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Character table — Group #775

Order 90.

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χ251111−1−i32−1−i32−1−i32−1−i32−1+i32−1+i32−1+i32−1+i321111−1−i32−1−i32−1−i32−1−i32−1+i32−1+i32−1+i32−1+i321111−1−i32−1−i32−1−i32−1−i32−1+i32−1+i32−1+i32−1+i32
χ26111-1−1−i32−1−i32−1−i321+i32−1+i32−1+i32−1+i321−i32111-1−1−i32−1−i32−1−i321+i32−1+i32−1+i32−1+i321−i32111-1−1−i32−1−i32−1−i321+i32−1+i32−1+i32−1+i321−i32
χ272−1+52−1−520−1−i3ζ21+ζ39ζ3+ζ120−1+i3ζ6+ζ24ζ33+ζ4202−1+52−1−520−1−i3ζ21+ζ39ζ3+ζ120−1+i3ζ6+ζ24ζ33+ζ4202−1+52−1−520−1−i3ζ21+ζ39ζ3+ζ120−1+i3ζ6+ζ24ζ33+ζ420
χ282−1−52−1+520−1−i3ζ3+ζ12ζ21+ζ390−1+i3ζ33+ζ42ζ6+ζ2402−1−52−1+520−1−i3ζ3+ζ12ζ21+ζ390−1+i3ζ33+ζ42ζ6+ζ2402−1−52−1+520−1−i3ζ3+ζ12ζ21+ζ390−1+i3ζ33+ζ42ζ6+ζ240
χ291111−ζ8−ζ17−ζ26−ζ44−ζ8−ζ17−ζ26−ζ44−ζ8−ζ17−ζ26−ζ44−ζ8−ζ17−ζ26−ζ44−ζ7−ζ16−ζ34−ζ43−ζ7−ζ16−ζ34−ζ43−ζ7−ζ16−ζ34−ζ43−ζ7−ζ16−ζ34−ζ43−1+i32−1+i32−1+i32−1+i32−ζ14−ζ23−ζ32−ζ41−ζ14−ζ23−ζ32−ζ41−ζ14−ζ23−ζ32−ζ41−ζ14−ζ23−ζ32−ζ41−ζ4−ζ13−ζ22−ζ31−ζ4−ζ13−ζ22−ζ31−ζ4−ζ13−ζ22−ζ31−ζ4−ζ13−ζ22−ζ31−1−i32−1−i32−1−i32−1−i32ζ8+ζ14+ζ17+ζ23+ζ26+ζ32+ζ41+ζ44ζ8+ζ14+ζ17+ζ23+ζ26+ζ32+ζ41+ζ44ζ8+ζ14+ζ17+ζ23+ζ26+ζ32+ζ41+ζ44ζ8+ζ14+ζ17+ζ23+ζ26+ζ32+ζ41+ζ44ζ4+ζ7+ζ13+ζ16+ζ22+ζ31+ζ34+ζ43ζ4+ζ7+ζ13+ζ16+ζ22+ζ31+ζ34+ζ43ζ4+ζ7+ζ13+ζ16+ζ22+ζ31+ζ34+ζ43ζ4+ζ7+ζ13+ζ16+ζ22+ζ31+ζ34+ζ43
χ30111-1−ζ8−ζ17−ζ26−ζ44−ζ8−ζ17−ζ26−ζ44−ζ8−ζ17−ζ26−ζ44ζ8+ζ17+ζ26+ζ44−ζ7−ζ16−ζ34−ζ43−ζ7−ζ16−ζ34−ζ43−ζ7−ζ16−ζ34−ζ43ζ7+ζ16+ζ34+ζ43−1+i32−1+i32−1+i321−i32−ζ14−ζ23−ζ32−ζ41−ζ14−ζ23−ζ32−ζ41−ζ14−ζ23−ζ32−ζ41ζ14+ζ23+ζ32+ζ41−ζ4−ζ13−ζ22−ζ31−ζ4−ζ13−ζ22−ζ31−ζ4−ζ13−ζ22−ζ31ζ4+ζ13+ζ22+ζ31−1−i32−1−i32−1−i321+i32ζ8+ζ14+ζ17+ζ23+ζ26+ζ32+ζ41+ζ44ζ8+ζ14+ζ17+ζ23+ζ26+ζ32+ζ41+ζ44ζ8+ζ14+ζ17+ζ23+ζ26+ζ32+ζ41+ζ44−ζ8−ζ14−ζ17−ζ23−ζ26−ζ32−ζ41−ζ44ζ4+ζ7+ζ13+ζ16+ζ22+ζ31+ζ34+ζ43ζ4+ζ7+ζ13+ζ16+ζ22+ζ31+ζ34+ζ43ζ4+ζ7+ζ13+ζ16+ζ22+ζ31+ζ34+ζ43−ζ4−ζ7−ζ13−ζ16−ζ22−ζ31−ζ34−ζ43
χ312−1+52−1−520−2ζ8−2ζ17−2ζ26−2ζ44ζ26+ζ44ζ8+ζ170−2ζ7−2ζ16−2ζ34−2ζ43ζ16+ζ34ζ7+ζ430−1+i3ζ6+ζ24ζ33+ζ420−2ζ14−2ζ23−2ζ32−2ζ41ζ14+ζ41ζ23+ζ320−2ζ4−2ζ13−2ζ22−2ζ31ζ4+ζ31ζ13+ζ220−1−i3ζ21+ζ39ζ3+ζ1202ζ8+2ζ14+2ζ17+2ζ23+2ζ26+2ζ32+2ζ41+2ζ44−ζ14−ζ26−ζ41−ζ44−ζ8−ζ17−ζ23−ζ3202ζ4+2ζ7+2ζ13+2ζ16+2ζ22+2ζ31+2ζ34+2ζ43−ζ4−ζ16−ζ31−ζ34−ζ7−ζ13−ζ22−ζ430
χ322−1−52−1+520−2ζ8−2ζ17−2ζ26−2ζ44ζ8+ζ17ζ26+ζ440−2ζ7−2ζ16−2ζ34−2ζ43ζ7+ζ43ζ16+ζ340−1+i3ζ33+ζ42ζ6+ζ240−2ζ14−2ζ23−2ζ32−2ζ41ζ23+ζ32ζ14+ζ410−2ζ4−2ζ13−2ζ22−2ζ31ζ13+ζ22ζ4+ζ310−1−i3ζ3+ζ12ζ21+ζ3902ζ8+2ζ14+2ζ17+2ζ23+2ζ26+2ζ32+2ζ41+2ζ44−ζ8−ζ17−ζ23−ζ32−ζ14−ζ26−ζ41−ζ4402ζ4+2ζ7+2ζ13+2ζ16+2ζ22+2ζ31+2ζ34+2ζ43−ζ7−ζ13−ζ22−ζ43−ζ4−ζ16−ζ31−ζ340
χ331111−ζ4−ζ13−ζ22−ζ31−ζ4−ζ13−ζ22−ζ31−ζ4−ζ13−ζ22−ζ31−ζ4−ζ13−ζ22−ζ31−ζ8−ζ17−ζ26−ζ44−ζ8−ζ17−ζ26−ζ44−ζ8−ζ17−ζ26−ζ44−ζ8−ζ17−ζ26−ζ44−1−i32−1−i32−1−i32−1−i32−ζ7−ζ16−ζ34−ζ43−ζ7−ζ16−ζ34−ζ43−ζ7−ζ16−ζ34−ζ43−ζ7−ζ16−ζ34−ζ43ζ8+ζ14+ζ17+ζ23+ζ26+ζ32+ζ41+ζ44ζ8+ζ14+ζ17+ζ23+ζ26+ζ32+ζ41+ζ44ζ8+ζ14+ζ17+ζ23+ζ26+ζ32+ζ41+ζ44ζ8+ζ14+ζ17+ζ23+ζ26+ζ32+ζ41+ζ44−1+i32−1+i32−1+i32−1+i32ζ4+ζ7+ζ13+ζ16+ζ22+ζ31+ζ34+ζ43ζ4+ζ7+ζ13+ζ16+ζ22+ζ31+ζ34+ζ43ζ4+ζ7+ζ13+ζ16+ζ22+ζ31+ζ34+ζ43ζ4+ζ7+ζ13+ζ16+ζ22+ζ31+ζ34+ζ43−ζ14−ζ23−ζ32−ζ41−ζ14−ζ23−ζ32−ζ41−ζ14−ζ23−ζ32−ζ41−ζ14−ζ23−ζ32−ζ41
χ34111-1−ζ4−ζ13−ζ22−ζ31−ζ4−ζ13−ζ22−ζ31−ζ4−ζ13−ζ22−ζ31ζ4+ζ13+ζ22+ζ31−ζ8−ζ17−ζ26−ζ44−ζ8−ζ17−ζ26−ζ44−ζ8−ζ17−ζ26−ζ44ζ8+ζ17+ζ26+ζ44−1−i32−1−i32−1−i321+i32−ζ7−ζ16−ζ34−ζ43−ζ7−ζ16−ζ34−ζ43−ζ7−ζ16−ζ34−ζ43ζ7+ζ16+ζ34+ζ43ζ8+ζ14+ζ17+ζ23+ζ26+ζ32+ζ41+ζ44ζ8+ζ14+ζ17+ζ23+ζ26+ζ32+ζ41+ζ44ζ8+ζ14+ζ17+ζ23+ζ26+ζ32+ζ41+ζ44−ζ8−ζ14−ζ17−ζ23−ζ26−ζ32−ζ41−ζ44−1+i32−1+i32−1+i321−i32ζ4+ζ7+ζ13+ζ16+ζ22+ζ31+ζ34+ζ43ζ4+ζ7+ζ13+ζ16+ζ22+ζ31+ζ34+ζ43ζ4+ζ7+ζ13+ζ16+ζ22+ζ31+ζ34+ζ43−ζ4−ζ7−ζ13−ζ16−ζ22−ζ31−ζ34−ζ43−ζ14−ζ23−ζ32−ζ41−ζ14−ζ23−ζ32−ζ41−ζ14−ζ23−ζ32−ζ41ζ14+ζ23+ζ32+ζ41
χ352−1+52−1−520−2ζ4−2ζ13−2ζ22−2ζ31ζ4+ζ31ζ13+ζ220−2ζ8−2ζ17−2ζ26−2ζ44ζ26+ζ44ζ8+ζ170−1−i3ζ21+ζ39ζ3+ζ120−2ζ7−2ζ16−2ζ34−2ζ43ζ16+ζ34ζ7+ζ4302ζ8+2ζ14+2ζ17+2ζ23+2ζ26+2ζ32+2ζ41+2ζ44−ζ14−ζ26−ζ41−ζ44−ζ8−ζ17−ζ23−ζ320−1+i3ζ6+ζ24ζ33+ζ4202ζ4+2ζ7+2ζ13+2ζ16+2ζ22+2ζ31+2ζ34+2ζ43−ζ4−ζ16−ζ31−ζ34−ζ7−ζ13−ζ22−ζ430−2ζ14−2ζ23−2ζ32−2ζ41ζ14+ζ41ζ23+ζ320
χ362−1−52−1+520−2ζ4−2ζ13−2ζ22−2ζ31ζ13+ζ22ζ4+ζ310−2ζ8−2ζ17−2ζ26−2ζ44ζ8+ζ17ζ26+ζ440−1−i3ζ3+ζ12ζ21+ζ390−2ζ7−2ζ16−2ζ34−2ζ43ζ7+ζ43ζ16+ζ3402ζ8+2ζ14+2ζ17+2ζ23+2ζ26+2ζ32+2ζ41+2ζ44−ζ8−ζ17−ζ23−ζ32−ζ14−ζ26−ζ41−ζ440−1+i3ζ33+ζ42ζ6+ζ2402ζ4+2ζ7+2ζ13+2ζ16+2ζ22+2ζ31+2ζ34+2ζ43−ζ7−ζ13−ζ22−ζ43−ζ4−ζ16−ζ31−ζ340−2ζ14−2ζ23−2ζ32−2ζ41ζ23+ζ32ζ14+ζ410

Here ζ is a primitive root of unity of order 45 (ζ45 = 1); i = ζ11.