Finite Group Databasebeta

← #776803

Subgroups — #776803

Order 512.

4966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2416C212yesmaximal, complemented
6C2×#2366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×D4×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16260C212yesmaximal, complemented
9#15376C212yesmaximal, complemented
10#15316C212yesmaximal, complemented
11#15315C212yesmaximal, complemented
12#15263C212yesmaximal, complemented
13#15134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#15127C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14732C212yesmaximal, complemented
17#14719C212yesmaximal, complemented
18#14046C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14025C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13998C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13970C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13920C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#396C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#127C2211yescharacteristic
25C22×#127C2211yescharacteristic
26C22×#127C2211yescharacteristic
27C22×#121C2211yescharacteristic
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C22×#121C2212yes—
31C22×#121C2212yes—
32C22×#121C2212yes—
33C22×#121C2212yes—
34C22×#121C2212yes—
35C22×C4×D4C2211yescharacteristic
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37C22×C4×D4C2211yescharacteristic
38C22×C4×D4C2212yes—
39C22×C4×D4C2211yescharacteristic
40C23×C4⋊C4C2212yes—
41#2541—28no—
42#2428—28no—
43#2428—28no—
44#2428—28no—
45#2416—216no—
46C2×#396C2212yes—
47C2×#396C2212yes—
48C2×#396C2211yescharacteristic
49C2×#394C2212yes—
50C2×#394C2212yes—
51C2×#394C2212yes—
52C2×#394C2212yes—
53C2×#394C2212yes—
54C2×#394C2212yes—
55C2×#394C2212yes—
56C2×#392C2212yes—
57C2×#392C2212yes—
58C2×#392C2212yes—
59C2×#392C2212yes—
60C2×#392C2212yes—
61#2366—28no—
62D4×C4⋊C4—28no—
63C2×#390C2211yescharacteristic
64C2×#390C2211yescharacteristic
65C2×#390C2211yescharacteristic
66C2×#390C2211yescharacteristic
67C2×#390C2211yescharacteristic
68C2×#390C2211yescharacteristic
69C2×#390C2211yescharacteristic
70C2×#390C2212yes—
71C2×#390C2212yes—
72C2×#390C2211yescharacteristic
73C2×#389C2211yescharacteristic
74C2×#389C2211yescharacteristic
75C2×#389C2211yescharacteristic
76C2×#389C2212yes—
77C2×#389C2211yescharacteristic
78C2×#386C2212yes—
79C2×#386C2212yes—
80C2×#386C2212yes—
81C2×#386C2212yes—
82C2×#386C2212yes—
83C2×#386C2212yes—
84C2×#386C2212yes—
85C2×#386C2212yes—
86C2×#385C2212yes—
87C2×#385C2212yes—
88C2×#384C2211yescharacteristic
89C2×#380C2212yes—
90C2×#380C2212yes—
91C2×#380C2211yescharacteristic
92C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
93C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
94C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
95C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
96C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
97C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
98C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
99#1443C2211yescharacteristic
100#1442C2212yes—
101#1441C2211yescharacteristic
102#1441C2211yescharacteristic
103#1441C2211yescharacteristic
104#1441C2212yes—
105#1440C2212yes—
106#1439C2212yes—
107#1439C2212yes—
108#1439C2212yes—
109#1439C2212yes—
110#1439C2212yes—
111#1439C2211yescharacteristic
112#1439C2211yescharacteristic
113#1439C2211yescharacteristic
114#1439C2212yes—
115#1439C2212yes—
116#1438C2212yes—
117#1438C2212yes—
118#1438C2212yes—
119#1438C2212yes—
120#1438C2212yes—
121#1438C2212yes—
122#1437C2212yes—
123#1436C2212yes—
124C4⋊#95C2211yescharacteristic
125C4⋊#95C2211yescharacteristic
126C4⋊#95C2211yescharacteristic
127C22⋊#95C2212yes—
128C22⋊#95C2212yes—
129C4×#95C2211yescharacteristic
130C23×D4C2311yescharacteristic
131C23×D4C2311yescharacteristic
132C23×D4C2312yes—
133C23×D4C2312yes—
134C23×D4C2312yes—
135C23×D4C2312yes—
136C23×D4C2312yes—
137C23×D4C2312yes—
138C23×D4C2311yescharacteristic
139C23×D4C2312yes—
140C23×D4C2312yes—
141C23×D4C2312yes—
142C24×C4C2311yescharacteristic
143C24×C4C2312yes—
144C24×C4C2312yes—
145C24×C4C2312yes—
146C24×C4C2312yes—
147C2×#127—24no—
148C2×#127—24no—
149C2×#127—24no—
150C2×#127—24no—
151C2×#127—24no—
152C2×#127—24no—
153C2×#127—24no—
154C2×#127—42no—
155C2×#127D418yescomplemented
156C2×#121—28no—
157C2×#121—24no—
158C2×#121—24no—
159C2×#121—24no—
160C2×#121—28no—
161C2×#121—28no—
162C2×#121—24no—
163C2×#121—28no—
164C2×#121—28no—
165C2×#121—28no—
166C2×#121—24no—
167C2×#121—24no—
168C2×#121—24no—
169C2×#121—24no—
170C2×#121—28no—
171C2×#121—28no—
172C2×#121—28no—
173C2×#121—44no—
174C2×#121—44no—
175C2×#121—44no—
176C2×#121—44no—
177C2×#121—44no—
178C2×#121—42no—
179C2×#121—44no—
180C2×C4×D4—24no—
181C2×C4×D4—24no—
182C2×C4×D4—28no—
183C2×C4×D4—24no—
184C2×C4×D4—24no—
185C2×C4×D4—24no—
186C2×C4×D4—28no—
187C2×C4×D4—24no—
188C2×C4×D4—24no—
189C2×C4×D4—24no—
190C2×C4×D4—24no—
191C2×C4×D4—42no—
192C2×C4×D4—42no—
193C2×C4×D4—44no—
194C2×C4×D4D418yescomplemented
195C22×C4⋊C4—28no—
196C22×C4⋊C4—28no—
197C22×C4⋊C4—44no—
198C22×C4⋊C4C2312yes—
199C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C4⋊C4C2312yes—
205C22×C4⋊C4C2312yes—
206C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C4⋊C4C2312yes—
208C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C4⋊C4C2312yes—
210C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C4⋊C4C2312yes—
214C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
233C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
235C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2312yes—
238C22×C22⋊C4C2312yes—
239C22×C22⋊C4C2312yes—
240C22×C22⋊C4C2312yes—
241C22×C22⋊C4C2312yes—
242C22×C22⋊C4C2312yes—
243C22×C22⋊C4C2312yes—
244C22×C22⋊C4C2312yes—
245C22×C42C2311yescharacteristic
246C22×C42C2311yescharacteristic
247C22×C42C2311yescharacteristic
248C22×C42C2312yes—
249C22×C42C2311yescharacteristic
250C22×C42C2311yescharacteristic
251C22×C42C2311yescharacteristic
252#396—28no—
253#396—44no—
254#396D418yescomplemented
255#394—28no—
256#394—28no—
257#394—28no—
258#394—28no—
259#394—28no—
260#394—44no—
261#394—44no—
262#392—28no—
263#392—28no—
264#392—28no—
265#392—28no—
266#392—28no—
267#390—24no—
268#390—24no—
269#390—24no—
270#390—24no—
271#390—28no—
272#390—28no—
273#390—24no—
274#390—24no—
275#390—24no—
276#390—42no—
277#389—24no—
278#389—28no—
279#389—24no—
280#389—24no—
281#389D418yescomplemented
282#386—28no—
283#386—28no—
284#386—28no—
285#386—28no—
286#386—28no—
287#386—28no—
288#386—28no—
289#386—44no—
290#385—28no—
291#385—28no—
292#384—24no—
293#380—28no—
294#380—28no—
295#380—42no—
296C4×C4⋊C4—24no—
297C4×C4⋊C4—24no—
298C4×C4⋊C4—24no—
299C4×C4⋊C4—24no—
300C4×C22⋊C4—24no—
301C4×C22⋊C4—24no—
302C4×C22⋊C4—24no—
303C2×#95C2311yescharacteristic
304C2×#95C2311yescharacteristic
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2311yescharacteristic
308C2×#95C2311yescharacteristic
309C2×#95C2311yescharacteristic
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2311yescharacteristic
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2311yescharacteristic
317C2×#95C2311yescharacteristic
318C2×#95C2312yes—
319C2×#95C2311yescharacteristic
320C2×#95C2311yescharacteristic
321C2×#95C2311yescharacteristic
322C2×#95C2311yescharacteristic
323C2×#95C2311yescharacteristic
324C2×#95C2312yes—
325C2×#95C2312yes—
326C2×#95C2311yescharacteristic
327C2×#95C2311yescharacteristic
328C2×#95C2312yes—
329C2×#95C2312yes—
330C2×#95C2311yescharacteristic
331C25C2412yes—
332C25C2412yes—
333C25C2411yescharacteristic
334C25C2412yes—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4C2×D414yes—
414C22×D4C2×D418yes—
415C22×D4C2×D414yes—
416C22×D4C2×D414yes—
417C22×D4C2×D418yes—
418C22×D4#4114yes—
419C23×C4—24no—
420C23×C4—24no—
421C23×C4—24no—
422C23×C4—24no—
423C23×C4—24no—
424C23×C4—24no—
425C23×C4—24no—
426C23×C4—22no—
427C23×C4—22no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—22no—
430C23×C4—22no—
431C23×C4—22no—
432C23×C4—22no—
433C23×C4—24no—
434C23×C4—24no—
435C23×C4—24no—
436C23×C4—24no—
437C23×C4—24no—
438C23×C4—24no—
439C23×C4—24no—
440C23×C4—24no—
441C23×C4—42no—
442C23×C4—42no—
443C23×C4—42no—
444C23×C4—42no—
445C23×C4—42no—
446C23×C4—42no—
447C23×C4—42no—
448C23×C4—42no—
449C23×C4—42no—
450C23×C4—42no—
451C23×C4—42no—
452C23×C4—42no—
453C23×C4C2×D418yes—
454C23×C4C2411yescharacteristic
455C23×C4C2412yes—
456C23×C4C2411yescharacteristic
457C23×C4C2412yes—
458C23×C4C2411yescharacteristic
459C23×C4C2412yes—
460C23×C4C2411yescharacteristic
461C23×C4C2411yescharacteristic
462C23×C4C2411yescharacteristic
463C23×C4C2412yes—
464C23×C4C2411yescharacteristic
465C23×C4C2411yescharacteristic
466C23×C4C2411yescharacteristic
467C23×C4C2411yescharacteristic
468C23×C4C2412yes—
469C23×C4C2411yescharacteristic
470C23×C4C2411yescharacteristic
471C23×C4C2411yescharacteristic
472C23×C4C2411yescharacteristic
473#127—232no—
474#127—416no—
475#127—416no—
476#121—432no—
477#121—432no—
478#121—432no—
479#121—416no—
480#121—432no—
481#121—432no—
482#121—416no—
483#121—416no—
484C4×D4—232no—
485C4×D4—416no—
486C4×D4—432no—
487C4×D4—416no—
488C4×D4—416no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—24no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—24no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—24no—
503C2×C4⋊C4—24no—
504C2×C4⋊C4—24no—
505C2×C4⋊C4—24no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—24no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—24no—
512C2×C4⋊C4—24no—
513C2×C4⋊C4—24no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—24no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—24no—
525C2×C4⋊C4—432no—
526C2×C4⋊C4—42no—
527C2×C4⋊C4—42no—
528C2×C4⋊C4—41no—
529C2×C4⋊C4—41no—
530C2×C4⋊C4—42no—
531C2×C4⋊C4—42no—
532C2×C4⋊C4—42no—
533C2×C4⋊C4C2×D414yes—
534C2×C4⋊C4C2×D418yes—
535C2×C4⋊C4C2×D414yes—
536C2×C4⋊C4C2×D414yes—
537C2×C4⋊C4C2×D414yes—
538C2×C4⋊C4C2×D414yes—
539C2×C4⋊C4C2×D414yes—
540C2×C4⋊C4#4114yes—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—24no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—41no—
596C2×C22⋊C4—41no—
597C2×C22⋊C4—41no—
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C22⋊C4—41no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4C2×D418yes—
628C2×C22⋊C4C2×D414yes—
629C2×C22⋊C4C2×D414yes—
630C2×C22⋊C4C2×D414yes—
631C2×C42—22no—
632C2×C42—22no—
633C2×C42—22no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—22no—
637C2×C42—22no—
638C2×C42—22no—
639C2×C42—22no—
640C2×C42—24no—
641C2×C42—22no—
642C2×C42—24no—
643C2×C42—22no—
644C2×C42—22no—
645C2×C42—22no—
646C2×C42—22no—
647C2×C42—22no—
648C2×C42—42no—
649C2×C42C2×D414yes—
650C2×C42C2×D414yes—
651C2×C42C2×D414yes—
652#95—22no—
653#95—22no—
654#95—22no—
655#95—22no—
656#95—22no—
657#95—22no—
658#95—22no—
659#95—22no—
660#95—22no—
661#95—24no—
662#95—22no—
663#95—22no—
664#95—22no—
665#95—24no—
666#95—24no—
667#95—24no—
668#95—24no—
669#95—24no—
670#95—24no—
671#95—22no—
672#95—24no—
673#95—41no—
674#95—41no—
675#95—42no—
676#95—42no—
677#95—42no—
678#95C2×D414yes—
679#95C2×D418yes—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—22no—
702C24—21no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—22no—
712C24—21no—
713C24—22no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—22no—
730C24—22no—
731C24—22no—
732C24—22no—
733C24—22no—
734C24—22no—
735C24C22×D414yes—
736C24C22×D412yes—
737C24C22×D414yes—
738C24C22×D414yes—
739C24C2×#4114yes—
740C24C2511yescharacteristic
741C2×D4—216no—
742C2×D4—216no—
743C2×D4—28no—
744C2×D4—28no—
745C2×D4—28no—
746C2×D4—28no—
747C2×D4—216no—
748C2×D4—28no—
749C2×D4—28no—
750C2×D4—28no—
751C2×D4—28no—
752C2×D4—28no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4#121116yescomplemented
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—216no—
890C22×C4—216no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—48no—
934C22×C4—48no—
935C22×C4—48no—
936C22×C4—48no—
937C22×C4—48no—
938C22×C4—48no—
939C22×C4—48no—
940C22×C4—48no—
941C22×C4—48no—
942C22×C4—48no—
943C22×C4—48no—
944C22×C4—48no—
945C22×C4—48no—
946C22×C4—48no—
947C22×C4—48no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—48no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—84no—
957C22×C4—84no—
958C22×C4—84no—
959C22×C4—84no—
960C22×C4—84no—
961C22×C4—84no—
962C22×C4—84no—
963C22×C4—84no—
964C22×C4—84no—
965C22×C4—84no—
966C22×C4C22×D412yes—
967C22×C4C22×D412yes—
968C22×C4C22×D412yes—
969C22×C4C22×D412yes—
970C22×C4C22×D412yes—
971C22×C4C22×D412yes—
972C22×C4C22×D414yes—
973C22×C4C22×D414yes—
974C22×C4C22×D414yes—
975C22×C4C22×D412yes—
976C22×C4C22×D412yes—
977C22×C4C22×D412yes—
978C22×C4C22×D412yes—
979C22×C4C22×D412yes—
980C22×C4C22×D412yes—
981C22×C4C22×D412yes—
982C22×C4C22×D412yes—
983C22×C4C22×D412yes—
984C22×C4C2×#4114yes—
985C22×C4C2×#4112yes—
986C22×C4C2×#4112yes—
987C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
988C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
989C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
990C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
991C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
992C22×C42−1+412yes—
993C4⋊C4—28no—
994C4⋊C4—28no—
995C4⋊C4—216no—
996C4⋊C4—28no—
997C4⋊C4—28no—
998C4⋊C4—28no—
999C4⋊C4—44no—
1000C4⋊C4—44no—
1001C4⋊C4—48no—
1002C4⋊C4—48no—
1003C4⋊C4—48no—
1004C4⋊C4—44no—
1005C4⋊C4—44no—
1006C4⋊C4—44no—
1007C4⋊C4—48no—
1008C4⋊C4—84no—
1009C4⋊C4#121116yescomplemented
1010C22⋊C4—216no—
1011C22⋊C4—28no—
1012C22⋊C4—28no—
1013C22⋊C4—28no—
1014C22⋊C4—44no—
1015C22⋊C4—48no—
1016C22⋊C4—48no—
1017C22⋊C4—48no—
1018C22⋊C4—48no—
1019C22⋊C4—48no—
1020C22⋊C4—48no—
1021C22⋊C4—48no—
1022C22⋊C4—48no—
1023C22⋊C4—44no—
1024C22⋊C4—44no—
1025C22⋊C4—48no—
1026C22⋊C4—48no—
1027C22⋊C4—48no—
1028C22⋊C4—48no—
1029C22⋊C4—48no—
1030C22⋊C4—48no—
1031C22⋊C4—48no—
1032C22⋊C4—84no—
1033C22⋊C4—84no—
1034C22⋊C4—84no—
1035C22⋊C4—84no—
1036C22⋊C4—84no—
1037C22⋊C4—84no—
1038C22⋊C4—84no—
1039C22⋊C4—84no—
1040C42—28no—
1041C42—28no—
1042C42—28no—
1043C42—48no—
1044C42—44no—
1045C42—44no—
1046C42—44no—
1047C23—24no—
1048C23—24no—
1049C23—24no—
1050C23—24no—
1051C23—24no—
1052C23—24no—
1053C23—24no—
1054C23—24no—
1055C23—24no—
1056C23—24no—
1057C23—24no—
1058C23—24no—
1059C23—24no—
1060C23—24no—
1061C23—24no—
1062C23—24no—
1063C23—24no—
1064C23—24no—
1065C23—24no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—24no—
1070C23—24no—
1071C23—24no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—24no—
1075C23—24no—
1076C23—24no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—41no—
1102C23—42no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—41no—
1109C23—42no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—42no—
1114C23—41no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—42no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—41no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—41no—
1129C23—42no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—41no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—42no—
1140C23—41no—
1141C23—42no—
1142C23—41no—
1143C23—42no—
1144C23—41no—
1145C23—42no—
1146C23—41no—
1147C23—42no—
1148C23—41no—
1149C23—42no—
1150C23—41no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23C2×#12118yes—
1187C23C23×D411yescharacteristic
1188C23C23×D411yescharacteristic
1189C23C23×D411yescharacteristic
1190C23C23×D411yescharacteristic
1191C23C22×#4111yescharacteristic
1192C23C22×#4111yescharacteristic
1193C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1194C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1195C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1196C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1197C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1198C23C2×2−1+411yescharacteristic
1199C23#58511yescharacteristic
1200C23#58511yescharacteristic
1201C23#58511yescharacteristic
1202D4—232no—
1203D4—432no—
1204D4—416no—
1205D4—816no—
1206D4—816no—
1207D4—816no—
1208D4—816no—
1209D4—816no—
1210D4—816no—
1211D4—816no—
1212D4—816no—
1213D4—88no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—24no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—24no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—24no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—24no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—24no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—24no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—24no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—24no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—24no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—432no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—816no—
1338C2×C4—816no—
1339C2×C4—816no—
1340C2×C4—88no—
1341C2×C4C2×#12118yes—
1342C2×C4C2×#12114yes—
1343C2×C4C2×#12114yes—
1344C2×C4#53714yes—
1345C2×C4D4214yes—
1346C2×C4D4214yes—
1347C2×C4D4214yes—
1348C2×C4D4214yes—
1349C2×C4#54714yes—
1350C2×C4#54814yes—
1351C2×C4#55314yes—
1352C22—28no—
1353C22—28no—
1354C22—28no—
1355C22—44no—
1356C22—44no—
1357C22—44no—
1358C22—44no—
1359C22—44no—
1360C22—44no—
1361C22—44no—
1362C22—44no—
1363C22—44no—
1364C22—44no—
1365C22—44no—
1366C22—44no—
1367C22—42no—
1368C22—44no—
1369C22—44no—
1370C22—44no—
1371C22—42no—
1372C22—44no—
1373C22—42no—
1374C22—44no—
1375C22—42no—
1376C22—44no—
1377C22—42no—
1378C22—44no—
1379C22—42no—
1380C22—42no—
1381C22—82no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22—82no—
1386C22—81no—
1387C22—82no—
1388C22—81no—
1389C22—82no—
1390C22—81no—
1391C22—82no—
1392C22—81no—
1393C22—82no—
1394C22—81no—
1395C22—82no—
1396C22—82no—
1397C22—82no—
1398C22—82no—
1399C22—82no—
1400C22—82no—
1401C22—82no—
1402C22—82no—
1403C22—82no—
1404C22—82no—
1405C22—82no—
1406C22—82no—
1407C22—82no—
1408C22—82no—
1409C22—82no—
1410C22—82no—
1411C22—82no—
1412C22C22×#12111yescharacteristic
1413C22C22×#12111yescharacteristic
1414C22C2×#53711yescharacteristic
1415C22C2×D4211yescharacteristic
1416C22C2×D4211yescharacteristic
1417C22C2×D4211yescharacteristic
1418C22C2×D4211yescharacteristic
1419C22C2×#54711yescharacteristic
1420C22C2×#54811yescharacteristic
1421C22D4×#4111yescharacteristic
1422C22D4×#4111yescharacteristic
1423C22C2×#55311yescharacteristic
1424C22#348411yescharacteristic
1425C22#348511yescharacteristic
1426C22#348711yescharacteristic
1427C22#348811yescharacteristic
1428C22#348811yescharacteristic
1429C22#348811yescharacteristic
1430C22#349611yescharacteristic
1431C22#349611yescharacteristic
1432C22#349711yescharacteristic
1433C22#349811yescharacteristic
1434C22#349811yescharacteristic
1435C22#351311yescharacteristic
1436C22#351411yescharacteristic
1437C22#351711yescharacteristic
1438C22#351711yescharacteristic
1439C22#351911yescharacteristic
1440C22#351911yescharacteristic
1441C22#354311yescharacteristic
1442C22#354611yescharacteristic
1443C22#354811yescharacteristic
1444C22#355411yescharacteristic
1445C22#355411yescharacteristic
1446C22#356211yescharacteristic
1447C4—24no—
1448C4—24no—
1449C4—28no—
1450C4—24no—
1451C4—42no—
1452C4—42no—
1453C4—42no—
1454C4—42no—
1455C4—42no—
1456C4—44no—
1457C4—42no—
1458C4—42no—
1459C4—81no—
1460C4—81no—
1461C4—82no—
1462C4—81no—
1463C4—82no—
1464C4—82no—
1465C4#241618yescomplemented
1466C2—48no—
1467C2—82no—
1468C2—84no—
1469C2—162no—
1470C2C2×#241611yescharacteristic
1471C2#3576111yescharacteristic
1472C2#3602911yescharacteristic
1473C2D4×#12111yescharacteristic
1474C2D4×#12111yescharacteristic
1475C2#3934111yescharacteristic
1476C2#4244411yescharacteristic
1477C2#4488011yescharacteristic
1478C2#4489211yescharacteristic
1479C2#4503311yescharacteristic
1480C2#4503411yescharacteristic
1481C2#5906611yescharacteristic
1482C2#5908011yescharacteristic
1483C2#5912611yescharacteristic
1484C2#5969311yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2541C2semidirect
2. C2×#2428C2semidirect
3. C2×#2428C2semidirect
4. C2×#2428C2semidirect
5. C2×#2416C2semidirect
6. C2×#2366C2semidirect
7. C2×D4×C4⋊C4C2semidirect
8. #16260C2semidirect
9. #15376C2semidirect
10. #15316C2semidirect
11. #15315C2semidirect
12. #15263C2semidirect
13. #15134C2semidirect
14. #15130C2semidirect
15. #15127C2semidirect
16. #14732C2semidirect
17. #14719C2semidirect
18. #14046C2semidirect
19. #14025C2semidirect
20. #13998C2semidirect
21. #13970C2semidirect
22. #13920C2semidirect
23. C4×#396C2semidirect
155. C2×#127D4semidirect
194. C2×C4×D4D4semidirect
254. #396D4semidirect
281. #389D4semidirect
824. C2×D4#121semidirect
1009. C4⋊C4#121semidirect
1465. C4#2416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25412
C2×#24282
C2×#24162
C2×#23662
C2×D4×C4⋊C42
#162602
#153762
#153162
#153152
#152632
#151342
#151302
#151272
#147322
#147192
#140462
#140252
#139982
#139702
#139202
C4×#3962