Subgroups — #777902

Order 512.

3816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×Q₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#16674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#16104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#15850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#15397	C₂	1	2	yes	maximal
9	#15384	C₂	1	2	yes	maximal
10	#15228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#15218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#15129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#15072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#13879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#552	—	2	8	no	—
25	C₂×#552	—	2	8	no	—
26	C₂×#552	—	2	8	no	—
27	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2423	—	2	8	no	—
41	#2421	—	2	8	no	—
42	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
48	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
49	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1445	C₂²	1	2	yes	—
79	#1445	C₂²	1	2	yes	—
80	#1444	C₂²	1	2	yes	—
81	#1444	C₂²	1	2	yes	—
82	#1444	C₂²	1	2	yes	—
83	#1444	C₂²	1	2	yes	—
84	#1444	C₂²	1	2	yes	—
85	#1444	C₂²	1	2	yes	—
86	#1444	C₂²	1	2	yes	—
87	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1442	C₂²	1	2	yes	—
89	#1441	C₂²	1	2	yes	—
90	#1441	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1441	C₂²	1	2	yes	—
92	#1441	C₂²	1	2	yes	—
93	#1441	C₂²	1	2	yes	—
94	#1441	C₂²	1	2	yes	—
95	#1441	C₂²	1	2	yes	—
96	#1441	C₂²	1	2	yes	—
97	#1440	C₂²	1	2	yes	—
98	#1440	C₂²	1	2	yes	—
99	#1440	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1440	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1439	C₂²	1	2	yes	—
102	#1439	C₂²	1	2	yes	—
103	#1439	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1439	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1439	C₂²	1	2	yes	—
106	#1439	C₂²	1	2	yes	—
107	#1439	C₂²	1	2	yes	—
108	#1439	C₂²	1	2	yes	—
109	#1438	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1437	C₂²	1	2	yes	—
111	#1437	C₂²	1	2	yes	—
112	#1436	C₂²	1	2	yes	—
113	#1436	C₂²	1	2	yes	—
114	#1436	C₂²	1	2	yes	—
115	#1436	C₂²	1	2	yes	—
116	#1436	C₂²	1	2	yes	—
117	#1436	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1434	C₂²	1	2	yes	—
126	#1434	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	#552	—	2	128	no	—
135	C₂×#126	—	2	8	no	—
136	C₂×#126	—	2	8	no	—
137	C₂×#126	—	2	8	no	—
138	C₂×#125	—	2	8	no	—
139	C₂×#125	—	2	8	no	—
140	C₂×#125	—	2	8	no	—
141	C₂×#125	—	2	4	no	—
142	C₂×#125	—	2	4	no	—
143	C₂×#125	—	2	4	no	—
144	C₂×#123	—	2	8	no	—
145	C₂×#123	—	2	8	no	—
146	C₂×#123	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂×#117	—	2	4	no	—
166	C₂×#117	—	2	4	no	—
167	C₂×#117	—	2	4	no	—
168	C₂×#117	—	2	8	no	—
169	C₂×#117	—	2	8	no	—
170	C₂×#117	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#400	—	2	8	no	—
227	#399	—	2	8	no	—
228	#398	—	2	8	no	—
229	#397	—	2	8	no	—
230	#394	—	2	4	no	—
231	#394	—	4	4	no	—
232	#391	—	2	4	no	—
233	#391	—	2	4	no	—
234	#389	—	2	4	no	—
235	#389	—	2	8	no	—
236	#389	—	2	4	no	—
237	#389	—	2	4	no	—
238	#389	—	2	8	no	—
239	#389	—	2	4	no	—
240	#388	—	2	8	no	—
241	#388	—	2	8	no	—
242	#387	—	2	8	no	—
243	#387	—	2	8	no	—
244	#385	—	2	8	no	—
245	#385	—	4	4	no	—
246	#385	—	4	4	no	—
247	#384	—	2	4	no	—
248	#384	—	2	8	no	—
249	#384	—	2	4	no	—
250	#382	—	2	4	no	—
251	#380	—	2	4	no	—
252	#380	—	2	4	no	—
253	#380	—	2	4	no	—
254	#380	—	2	4	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	#126	—	2	64	no	—
362	#125	—	2	64	no	—
363	#125	—	2	32	no	—
364	#123	—	2	64	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
367	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
368	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
369	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
370	C₄×D₄	—	2	32	no	—
371	#117	—	2	32	no	—
372	#117	—	2	64	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
503	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
528	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
529	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	2	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	4	no	—
535	#95	—	2	2	no	—
536	#95	—	2	4	no	—
537	#95	—	2	2	no	—
538	#95	—	2	4	no	—
539	#95	—	2	4	no	—
540	#95	—	2	4	no	—
541	#95	—	2	4	no	—
542	#95	—	2	4	no	—
543	#95	—	2	4	no	—
544	#95	—	2	4	no	—
545	#95	—	2	4	no	—
546	#95	—	2	4	no	—
547	#95	—	2	4	no	—
548	#95	—	2	2	no	—
549	#95	—	2	2	no	—
550	#95	—	2	2	no	—
551	#95	—	2	2	no	—
552	#95	—	2	4	no	—
553	#95	—	2	4	no	—
554	#95	—	2	4	no	—
555	#95	—	2	4	no	—
556	#95	—	2	2	no	—
557	#95	—	2	4	no	—
558	#95	—	2	2	no	—
559	#95	—	2	4	no	—
560	#95	—	4	1	no	—
561	#95	—	4	2	no	—
562	#95	—	4	2	no	—
563	#95	—	4	2	no	—
564	#95	—	4	2	no	—
565	#95	—	4	1	no	—
566	#95	—	4	2	no	—
567	#95	—	4	2	no	—
568	#95	—	4	2	no	—
569	#95	—	4	2	no	—
570	#95	—	4	2	no	—
571	#95	—	4	2	no	—
572	C₂⁴	—	2	1	no	—
573	C₂⁴	—	2	1	no	—
574	C₂⁴	—	2	1	no	—
575	C₂⁴	—	2	1	no	—
576	C₂⁴	—	2	1	no	—
577	C₂⁴	—	2	1	no	—
578	C₂⁴	—	2	1	no	—
579	C₂⁴	—	2	1	no	—
580	C₂⁴	—	2	1	no	—
581	C₂⁴	—	2	1	no	—
582	C₂⁴	—	2	1	no	—
583	C₂⁴	—	2	1	no	—
584	C₂⁴	—	2	1	no	—
585	C₂⁴	—	2	1	no	—
586	C₂⁴	—	2	1	no	—
587	C₂⁴	—	2	1	no	—
588	C₂⁴	—	2	1	no	—
589	C₂⁴	—	2	1	no	—
590	C₂⁴	—	2	1	no	—
591	C₂⁴	—	2	1	no	—
592	C₂⁴	—	2	1	no	—
593	C₂⁴	—	2	1	no	—
594	C₂⁴	—	2	1	no	—
595	C₂⁴	—	2	1	no	—
596	C₂⁴	—	2	1	no	—
597	C₂⁴	—	2	1	no	—
598	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
601	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
602	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
609	C₂×Q₈	#120	1	16	yes	—
610	C₂×D₄	—	2	8	no	—
611	C₂×D₄	—	4	4	no	—
612	C₂×D₄	—	4	4	no	—
613	C₂×D₄	—	4	4	no	—
614	C₂×D₄	—	4	4	no	—
615	C₂×D₄	—	4	4	no	—
616	C₂×D₄	—	4	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
785	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
828	C₄²	—	2	16	no	—
829	C₄²	—	2	16	no	—
830	C₄²	—	2	16	no	—
831	C₄²	—	2	8	no	—
832	C₄²	—	2	8	no	—
833	C₄²	—	4	8	no	—
834	C₄²	—	4	4	no	—
835	C₄²	—	4	4	no	—
836	C₄²	—	4	4	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	4	1	no	—
863	C₂³	—	4	1	no	—
864	C₂³	—	4	1	no	—
865	C₂³	—	4	1	no	—
866	C₂³	—	4	1	no	—
867	C₂³	—	4	1	no	—
868	C₂³	—	4	1	no	—
869	C₂³	—	4	1	no	—
870	C₂³	—	4	1	no	—
871	C₂³	—	4	1	no	—
872	C₂³	—	4	1	no	—
873	C₂³	—	4	1	no	—
874	C₂³	—	4	1	no	—
875	C₂³	—	4	1	no	—
876	C₂³	—	4	1	no	—
877	C₂³	—	4	1	no	—
878	C₂³	—	4	1	no	—
879	C₂³	—	4	1	no	—
880	C₂³	—	4	1	no	—
881	C₂³	—	4	1	no	—
882	C₂³	—	4	1	no	—
883	C₂³	—	4	1	no	—
884	C₂³	—	4	1	no	—
885	C₂³	—	4	1	no	—
886	C₂³	—	4	1	no	—
887	C₂³	—	4	1	no	—
888	C₂³	—	4	1	no	—
889	C₂³	—	4	1	no	—
890	C₂³	—	4	1	no	—
891	C₂³	—	4	1	no	—
892	C₂³	—	4	1	no	—
893	C₂³	—	4	1	no	—
894	C₂³	—	4	1	no	—
895	C₂³	—	4	1	no	—
896	C₂³	—	4	1	no	—
897	C₂³	—	4	1	no	—
898	C₂³	—	4	1	no	—
899	C₂³	—	4	1	no	—
900	C₂³	—	4	1	no	—
901	C₂³	—	4	1	no	—
902	C₂³	—	4	1	no	—
903	C₂³	—	4	1	no	—
904	C₂³	—	4	1	no	—
905	C₂³	—	4	1	no	—
906	C₂³	#550	1	4	yes	—
907	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
908	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
911	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
912	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
913	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
914	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
915	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
916	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
917	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
918	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
919	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
920	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
921	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
922	Q₈	—	2	32	no	—
923	D₄	—	4	16	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	4	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂×C₄	—	2	4	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	4	no	—
959	C₂×C₄	—	2	4	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	4	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	4	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	4	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	32	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	2	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1067	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
1068	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
1069	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
1070	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
1071	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
1072	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
1073	C₂×C₄	#552	1	4	yes	complemented
1074	C₂²	—	2	4	no	—
1075	C₂²	—	2	4	no	—
1076	C₂²	—	2	4	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	8	1	no	—
1097	C₂²	—	8	1	no	—
1098	C₂²	—	8	1	no	—
1099	C₂²	—	8	1	no	—
1100	C₂²	—	8	1	no	—
1101	C₂²	—	8	1	no	—
1102	C₂²	—	8	1	no	—
1103	C₂²	—	8	1	no	—
1104	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²	#3482	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²	#3492	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²	#3493	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²	#3507	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²	#3509	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²	#3513	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²	#3515	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²	#3515	1	1	yes	characteristic
1132	C₂²	#3516	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	#3544	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²	#3544	1	1	yes	characteristic
1135	C₂²	#3555	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²	#3555	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²	#3563	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²	#3565	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	—	2	4	no	—
1140	C₄	—	2	8	no	—
1141	C₄	—	4	4	no	—
1142	C₄	—	4	4	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	4	4	no	—
1146	C₄	—	4	2	no	—
1147	C₄	—	4	2	no	—
1148	C₄	—	4	2	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	4	2	no	—
1151	C₄	—	4	2	no	—
1152	C₄	—	4	4	no	—
1153	C₄	—	8	1	no	—
1154	C₄	—	8	2	no	—
1155	C₄	—	8	2	no	—
1156	C₄	—	8	1	no	—
1157	C₄	—	8	1	no	—
1158	C₄	—	8	2	no	—
1159	C₄	#2406	1	8	yes	—
1160	C₂	—	4	4	no	—
1161	C₂	—	8	2	no	—
1162	C₂	C₂×#2406	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	#35687	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#35772	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	#36232	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#36429	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	#39955	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#42813	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	#44921	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#45016	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	#45238	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#45261	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	#59047	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#59116	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	#59258	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	#59312	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2421	C₂	semidirect
3. C₂×#2423	C₂	semidirect
4. C₂×Q₈×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
5. #16674	C₂	semidirect
6. #16104	C₂	semidirect
7. #15850	C₂	semidirect
10. #15228	C₂	semidirect
11. #15218	C₂	semidirect
13. #15072	C₂	semidirect
14. #14907	C₂	semidirect
15. #14130	C₂	semidirect
16. #14129	C₂	semidirect
17. #14063	C₂	semidirect
18. #13969	C₂	semidirect
19. #13969	C₂	semidirect
20. #13931	C₂	semidirect
21. #13880	C₂	semidirect
22. #13879	C₂	semidirect
1073. C₂×C₄	#552	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#552	2
C₂×#2421	2
C₂×#2423	2
C₂×Q₈×C₄⋊C₄	2
#16674	2
#16104	2
#15850	2
#15397	2
#15384	2
#15228	2
#15218	2
#15129	2
#15072	2
#14907	2
#14130	2
#14129	2
#14063	2
#13969	2
#13931	2
#13880	2
#13879	2
C₄×#394	2