Finite Group Databasebeta

← #777912

Subgroups — #777912

Order 512.

6637 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2424C212yesmaximal, complemented
4C2×#2443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16505C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15612C212yesmaximal, complemented
9#15370C212yesmaximal, complemented
10#15312C212yesmaximal, complemented
11#15278C212yesmaximal, complemented
12#14928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14806C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14747C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14720C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14190C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14134C212yesmaximal, complemented
21#14127C212yesmaximal, complemented
22#13967C212yesmaximal, complemented
23D4×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×#41C2211yescharacteristic
25C24×D4C2211yescharacteristic
26C2×#546—216no—
27C2×#546—28no—
28C22×#124C2211yescharacteristic
29C22×#123C2212yes—
30C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C22×#121C2211yescharacteristic
33C22×#121C2211yescharacteristic
34C22×#121C2212yes—
35C22×#121C2212yescomplemented
36C22×#120C2212yes—
37C22×#120C2212yes—
38C22×C4×D4C2211yescharacteristic
39C22×C4×D4C2212yes—
40C22×C4×D4C2211yescharacteristic
41C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C23×C22⋊C4C2212yes—
43C23×C22⋊C4C2212yes—
44C23×C22⋊C4C2212yes—
45#2443—28no—
46#2430—28no—
47#2424—216no—
48C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#398C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#396C2212yescomplemented
52C2×#395C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#395C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#394—28no—
55C2×#394C2212yes—
56C2×#394C2211yescharacteristic
57C2×#394C2211yescharacteristic
58C2×#394C2211yescharacteristic
59C2×#394C2212yes—
60C2×#394C2211yescharacteristic
61C2×#394C2212yescomplemented
62C2×#394C2212yescomplemented
63C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#392C2211yescharacteristic
66C2×#392C2212yes—
67C2×#392C2211yescharacteristic
68C2×#392C2212yescomplemented
69C2×#390C2212yescomplemented
70C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#388C2212yescomplemented
72C2×#387C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#386C2211yescharacteristic
74C2×#386C2212yes—
75C2×#386C2211yescharacteristic
76C2×#386C2211yescharacteristic
77C2×#386C2212yescomplemented
78C2×#386C2212yescomplemented
79C2×#386C2212yescomplemented
80C2×#386C2212yescomplemented
81C2×#386C2212yescomplemented
82C2×#385C2211yescharacteristic
83C2×#385C2212yes—
84C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#385C2212yescomplemented
86C2×#385C2212yescomplemented
87C2×#379C2212yes—
88C22×#95C2211yescharacteristic
89C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
90#1446C2211yescharacteristic, complemented
91#1444C2212yescomplemented
92#1444C2212yescomplemented
93#1442C2211yescharacteristic, complemented
94#1442C2212yescomplemented
95#1441C2211yescharacteristic, complemented
96#1441C2211yescharacteristic, complemented
97#1440C2212yescomplemented
98#1440C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1439C2212yescomplemented
104#1439C2212yescomplemented
105#1439C2211yescharacteristic, complemented
106#1439C2212yescomplemented
107#1438C2211yescharacteristic
108#1438C2211yescharacteristic
109#1438C2212yes—
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2212yescomplemented
112#1438C2212yescomplemented
113#1438C2212yescomplemented
114#1437C2212yescomplemented
115#1437C2212yescomplemented
116C4⋊#95C2212yescomplemented
117C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
118C22⋊#95C2212yes—
119C22⋊#95C2212yes—
120C22⋊#95C2212yes—
121C22⋊#95C2211yescharacteristic
122C22⋊#95C2212yescomplemented
123C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
124C22⋊#95C2212yescomplemented
125C22⋊#95C2212yescomplemented
126C22⋊#95C2212yescomplemented
127C22⋊#95C2212yescomplemented
128C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
129C26C2312yes—
130C22×#41—28no—
131C22×#41—24no—
132C22×#41—24no—
133C22×#41—44no—
134C22×#41—42no—
135C23×Q8C2311yescharacteristic
136C23×D4—28no—
137C23×D4—24no—
138C23×D4—24no—
139C23×D4—42no—
140C23×D4—44no—
141C23×D4C2311yescharacteristic
142C23×D4C2311yescharacteristic
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2311yescharacteristic
145C23×D4C2312yes—
146C23×D4C2311yescharacteristic
147C23×D4C2312yes—
148C23×D4C2311yescharacteristic
149C23×D4C2312yes—
150C23×D4C2312yes—
151C24×C4C2312yes—
152C24×C4C2311yescharacteristic
153C24×C4C2311yescharacteristic
154C24×C4C2312yes—
155C24×C4C2311yescharacteristic
156C24×C4C2311yescharacteristic
157C24×C4C2312yes—
158C24×C4C2312yes—
159#546—2128no—
160C2×#124—28no—
161C2×#124—24no—
162C2×#123—24no—
163C2×#123—28no—
164C2×#123—24no—
165C2×#123—28no—
166C2×#123—28no—
167C2×#123—42no—
168C2×C22⋊Q8—24no—
169C2×C22⋊Q8—28no—
170C2×#121—28no—
171C2×#121—28no—
172C2×#121—28no—
173C2×#121—24no—
174C2×#121—28no—
175C2×#121—24no—
176C2×#121—28no—
177C2×#121—28no—
178C2×#121—28no—
179C2×#121—44no—
180C2×#120—28no—
181C2×#120—28no—
182C2×#120—28no—
183C2×#120—28no—
184C2×#120—44no—
185C2×#120D4116yescomplemented
186C2×C4×D4—28no—
187C2×C4×D4—28no—
188C2×C4×D4—28no—
189C2×C4×D4—28no—
190C2×C4×D4—24no—
191C2×C4×D4—44no—
192C2×C4×D4D418yescomplemented
193C22×C4⋊C4—24no—
194C22×C4⋊C4—24no—
195C22×C4⋊C4—42no—
196C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C4⋊C4C2312yes—
200C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C4⋊C4C2312yes—
203C22×C4⋊C4C2312yes—
204C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C4⋊C4C2312yes—
208C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4—28no—
210C22×C22⋊C4—28no—
211C22×C22⋊C4—28no—
212C22×C22⋊C4—28no—
213C22×C22⋊C4—28no—
214C22×C22⋊C4—28no—
215C22×C22⋊C4—44no—
216C22×C22⋊C4—44no—
217C22×C22⋊C4—44no—
218C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
221C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2312yes—
234C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
235C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
238C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
239C22×C22⋊C4C2312yes—
240C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
241C22×C22⋊C4C2312yes—
242C22×C22⋊C4C2312yes—
243C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
244C22×C22⋊C4C2312yes—
245C22×C22⋊C4C2312yes—
246C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
247C22×C22⋊C4C2312yes—
248C22×C22⋊C4C2312yes—
249C22×C22⋊C4C2312yes—
250C22×C22⋊C4C2312yes—
251C22×C22⋊C4C2312yes—
252C22×C42C2312yes—
253C22×C42C2311yescharacteristic
254#399—24no—
255#398—24no—
256#397—24no—
257#396—28no—
258#395—24no—
259#395—42no—
260#394—24no—
261#394—28no—
262#394—24no—
263#394—28no—
264#394—28no—
265#394—28no—
266#394—24no—
267#394—24no—
268#394D418yescomplemented
269#393—24no—
270#392—24no—
271#392—28no—
272#392—42no—
273#392—44no—
274#390—28no—
275#388—28no—
276#388—24no—
277#387—24no—
278#386—28no—
279#386—24no—
280#386—24no—
281#386—28no—
282#386—28no—
283#386—28no—
284#386—24no—
285#386—44no—
286#386—44no—
287#385—24no—
288#385—28no—
289#385—28no—
290#385—24no—
291#385—44no—
292#379—28no—
293C2×#95—24no—
294C2×#95—24no—
295C2×#95C2311yescharacteristic
296C2×#95C2311yescharacteristic
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2311yescharacteristic
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2311yescharacteristic
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2311yescharacteristic
306C2×#95C2311yescharacteristic
307C2×#95C2311yescharacteristic
308C2×#95C2311yescharacteristic
309C2×#95C2311yescharacteristic
310C2×#95C2311yescharacteristic
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2311yescharacteristic
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2312yes—
317C2×#95C2312yes—
318C2×#95C2312yes—
319C2×#95C2312yes—
320C2×#95C2312yes—
321C2×#95C2312yes—
322C2×#95C2312yes—
323C2×#95C2312yes—
324C2×#95C2311yescharacteristic
325C25—24no—
326C25—24no—
327C25—24no—
328C25—24no—
329C25—24no—
330C25—24no—
331C25—24no—
332C25—24no—
333C25—42no—
334C25—42no—
335C25—42no—
336C25—42no—
337C25—42no—
338C25—42no—
339C25C2×D418yes—
340C25C2411yescharacteristic
341C25C2412yes—
342C25C2411yescharacteristic
343C25C2412yes—
344C25C2411yescharacteristic
345C2×#41—232no—
346C2×#41—416no—
347C2×#41—432no—
348C2×#41—416no—
349C2×#41—432no—
350C22×Q8—24no—
351C22×Q8—22no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—42no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—232no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—24no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—416no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—41no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—432no—
413C22×D4—416no—
414C22×D4—432no—
415C22×D4C2×D414yes—
416C22×D4C2×D418yes—
417C22×D4C2×D418yes—
418C22×D4C2×D414yes—
419C22×D4C2×D418yes—
420C23×C4—24no—
421C23×C4—24no—
422C23×C4—24no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—24no—
425C23×C4—22no—
426C23×C4—24no—
427C23×C4—24no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—22no—
430C23×C4—22no—
431C23×C4—22no—
432C23×C4—22no—
433C23×C4—24no—
434C23×C4—24no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4—24no—
437C23×C4—24no—
438C23×C4—22no—
439C23×C4—24no—
440C23×C4—24no—
441C23×C4—22no—
442C23×C4—24no—
443C23×C4—24no—
444C23×C4—24no—
445C23×C4—22no—
446C23×C4—24no—
447C23×C4—24no—
448C23×C4—24no—
449C23×C4—41no—
450C23×C4—41no—
451C23×C4—42no—
452C23×C4—42no—
453C23×C4—42no—
454C23×C4—42no—
455C23×C4—42no—
456C23×C4—42no—
457C23×C4—42no—
458C23×C4—41no—
459C23×C4—42no—
460C23×C4—42no—
461C23×C4—42no—
462C23×C4—42no—
463C23×C4—42no—
464C23×C4—42no—
465C23×C4—42no—
466C23×C4—42no—
467C23×C4—42no—
468C23×C4C2×D414yes—
469C23×C4C2×D414yes—
470C23×C4C2411yescharacteristic
471C23×C4C2411yescharacteristic
472C23×C4C2411yescharacteristic
473C23×C4C2412yes—
474C23×C4C2411yescharacteristic
475C23×C4C2411yescharacteristic
476C23×C4C2412yes—
477C23×C4C2411yescharacteristic
478C23×C4C2411yescharacteristic
479C23×C4C2411yescharacteristic
480C23×C4C2412yes—
481C23×C4C2412yes—
482C23×C4C2411yescharacteristic
483C23×C4C2412yes—
484C23×C4C2412yes—
485C23×C4C2411yescharacteristic
486C23×C4C2411yescharacteristic
487C23×C4C2411yescharacteristic
488#124—232no—
489#123—264no—
490#123—416no—
491C22⋊Q8—232no—
492#121—232no—
493#121—264no—
494#121—432no—
495#121—416no—
496#120—264no—
497#120—432no—
498C4×D4—232no—
499C4×D4—232no—
500C4×D4—432no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—24no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—24no—
505C2×C4⋊C4—24no—
506C2×C4⋊C4—24no—
507C2×C4⋊C4—24no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—24no—
516C2×C4⋊C4—24no—
517C2×C4⋊C4—24no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—24no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—24no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—24no—
526C2×C4⋊C4—416no—
527C2×C4⋊C4—41no—
528C2×C4⋊C4—41no—
529C2×C4⋊C4—42no—
530C2×C4⋊C4—42no—
531C2×C4⋊C4—41no—
532C2×C4⋊C4—42no—
533C2×C4⋊C4—42no—
534C2×C4⋊C4—42no—
535C2×C4⋊C4C2×D414yes—
536C2×C4⋊C4C2×D414yes—
537C2×C22⋊C4—264no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—24no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—24no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—24no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—432no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—41no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C22⋊C4—41no—
620C2×C22⋊C4—432no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4C2×D414yes—
629C2×C22⋊C4C2×D418yes—
630C2×C22⋊C4C2×D418yes—
631C2×C22⋊C4C2×D418yes—
632C2×C22⋊C4C2×D414yes—
633C2×C22⋊C4C2×D418yes—
634C2×C22⋊C4C2×D418yes—
635C2×C22⋊C4#4118yescomplemented
636C2×C42—24no—
637C2×C42—24no—
638C2×C42—24no—
639C2×C42—42no—
640C2×C42C2×D414yes—
641#95—24no—
642#95—22no—
643#95—24no—
644#95—22no—
645#95—22no—
646#95—24no—
647#95—24no—
648#95—22no—
649#95—22no—
650#95—24no—
651#95—22no—
652#95—24no—
653#95—24no—
654#95—22no—
655#95—22no—
656#95—22no—
657#95—24no—
658#95—22no—
659#95—24no—
660#95—22no—
661#95—42no—
662#95—42no—
663#95—42no—
664#95—42no—
665#95—42no—
666#95—42no—
667#95—42no—
668#95—42no—
669#95—42no—
670#95C2×D414yes—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—21no—
685C24—22no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—21no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—21no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—216no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—22no—
712C24—22no—
713C24—216no—
714C24—216no—
715C24—216no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—22no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—22no—
726C24—21no—
727C24—48no—
728C24—48no—
729C24—48no—
730C24—48no—
731C24—48no—
732C24—48no—
733C24—48no—
734C24—48no—
735C24—48no—
736C24—48no—
737C24—48no—
738C24—48no—
739C24—48no—
740C24—48no—
741C24—48no—
742C24—48no—
743C24—48no—
744C24—48no—
745C24—48no—
746C24—84no—
747C24—84no—
748C24—84no—
749C24—84no—
750C24—84no—
751C24—84no—
752C24—84no—
753C24—84no—
754C24—84no—
755C24—84no—
756C24—84no—
757C24—84no—
758C24C22×D414yes—
759C24C22×D412yes—
760C24C22×D414yes—
761C24C22×D414yes—
762C24C22×D414yes—
763C24C22×D412yes—
764C24C22×D414yes—
765C24C2×#4114yes—
766C24H(5,𝔽2)14yes—
767C24H(5,𝔽2)12yes—
768C242−1+412yes—
769C24C2511yescharacteristic
770#41—4128no—
771C2×Q8—28no—
772C2×Q8—48no—
773C2×Q8—48no—
774C2×Q8—44no—
775C2×Q8—44no—
776C2×D4—28no—
777C2×D4—28no—
778C2×D4—216no—
779C2×D4—28no—
780C2×D4—28no—
781C2×D4—216no—
782C2×D4—216no—
783C2×D4—216no—
784C2×D4—216no—
785C2×D4—28no—
786C2×D4—216no—
787C2×D4—216no—
788C2×D4—216no—
789C2×D4—28no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—4128no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—48no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—48no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—48no—
813C2×D4—48no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—48no—
819C2×D4—48no—
820C2×D4—48no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4#120116yes—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—216no—
843C22×C4—28no—
844C22×C4—28no—
845C22×C4—28no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—216no—
905C22×C4—28no—
906C22×C4—28no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—44no—
935C22×C4—44no—
936C22×C4—48no—
937C22×C4—44no—
938C22×C4—44no—
939C22×C4—44no—
940C22×C4—44no—
941C22×C4—48no—
942C22×C4—48no—
943C22×C4—48no—
944C22×C4—48no—
945C22×C4—48no—
946C22×C4—48no—
947C22×C4—48no—
948C22×C4—48no—
949C22×C4—48no—
950C22×C4—48no—
951C22×C4—48no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—48no—
954C22×C4—48no—
955C22×C4—48no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—48no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—48no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—48no—
962C22×C4—84no—
963C22×C4—84no—
964C22×C4—84no—
965C22×C4—84no—
966C22×C4—84no—
967C22×C4—84no—
968C22×C4—84no—
969C22×C4—82no—
970C22×C4—84no—
971C22×C4—84no—
972C22×C4—84no—
973C22×C4—84no—
974C22×C4—84no—
975C22×C4—84no—
976C22×C4—84no—
977C22×C4C22×D414yes—
978C22×C4C22×D412yes—
979C22×C4C22×D414yes—
980C22×C4C22×D412yes—
981C22×C4C22×D412yes—
982C22×C4C22×D414yes—
983C22×C4C22×D412yes—
984C22×C4C22×D412yes—
985C22×C4C22×D412yes—
986C22×C4C22×D414yes—
987C22×C4C22×D412yes—
988C22×C4C22×D412yes—
989C22×C4C2×#4114yes—
990C22×C4C2×#4114yes—
991C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
992C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
993C4⋊C4—28no—
994C4⋊C4—216no—
995C4⋊C4—28no—
996C4⋊C4—28no—
997C4⋊C4—44no—
998C4⋊C4—44no—
999C4⋊C4—48no—
1000C4⋊C4—48no—
1001C4⋊C4—44no—
1002C4⋊C4—44no—
1003C4⋊C4—44no—
1004C4⋊C4—82no—
1005C4⋊C4—84no—
1006C22⋊C4—216no—
1007C22⋊C4—216no—
1008C22⋊C4—28no—
1009C22⋊C4—216no—
1010C22⋊C4—28no—
1011C22⋊C4—216no—
1012C22⋊C4—216no—
1013C22⋊C4—216no—
1014C22⋊C4—216no—
1015C22⋊C4—48no—
1016C22⋊C4—44no—
1017C22⋊C4—48no—
1018C22⋊C4—48no—
1019C22⋊C4—44no—
1020C22⋊C4—48no—
1021C22⋊C4—44no—
1022C22⋊C4—48no—
1023C22⋊C4—48no—
1024C22⋊C4—48no—
1025C22⋊C4—48no—
1026C22⋊C4—48no—
1027C22⋊C4—48no—
1028C22⋊C4—48no—
1029C22⋊C4—44no—
1030C22⋊C4—48no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—44no—
1033C22⋊C4—48no—
1034C22⋊C4—44no—
1035C22⋊C4—44no—
1036C22⋊C4—82no—
1037C22⋊C4—84no—
1038C22⋊C4—84no—
1039C22⋊C4—84no—
1040C42—28no—
1041C42—48no—
1042C23—22no—
1043C23—24no—
1044C23—24no—
1045C23—22no—
1046C23—24no—
1047C23—22no—
1048C23—24no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—24no—
1052C23—22no—
1053C23—24no—
1054C23—24no—
1055C23—24no—
1056C23—24no—
1057C23—24no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—24no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—24no—
1065C23—24no—
1066C23—24no—
1067C23—24no—
1068C23—24no—
1069C23—24no—
1070C23—24no—
1071C23—24no—
1072C23—24no—
1073C23—24no—
1074C23—24no—
1075C23—24no—
1076C23—24no—
1077C23—24no—
1078C23—22no—
1079C23—24no—
1080C23—24no—
1081C23—22no—
1082C23—24no—
1083C23—24no—
1084C23—24no—
1085C23—22no—
1086C23—24no—
1087C23—24no—
1088C23—24no—
1089C23—24no—
1090C23—24no—
1091C23—24no—
1092C23—24no—
1093C23—24no—
1094C23—24no—
1095C23—24no—
1096C23—24no—
1097C23—432no—
1098C23—432no—
1099C23—432no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—41no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—41no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—41no—
1123C23—42no—
1124C23—41no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—432no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—41no—
1164C23—42no—
1165C23—41no—
1166C23—42no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—42no—
1170C23—41no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—816no—
1179C23—816no—
1180C23—816no—
1181C23—816no—
1182C23—816no—
1183C23—816no—
1184C23—816no—
1185C23—816no—
1186C23—816no—
1187C23—816no—
1188C23—816no—
1189C23C2×#12014yes—
1190C23C2×#12014yes—
1191C23#53214yes—
1192C23#53714yes—
1193C23D4218yes—
1194C23#54618yes—
1195C23#54718yes—
1196C23C23×D411yescharacteristic
1197C23C23×D412yes—
1198C23C23×D411yescharacteristic
1199C23C22×#4112yes—
1200C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1201C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1202C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1203C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1204C23C2×2−1+411yescharacteristic
1205C23#58512yes—
1206C23#58511yescharacteristic
1207Q8—416no—
1208D4—232no—
1209D4—232no—
1210D4—416no—
1211D4—432no—
1212D4—432no—
1213D4—816no—
1214D4—816no—
1215D4—88no—
1216D4—816no—
1217D4—88no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—24no—
1222C2×C4—24no—
1223C2×C4—24no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—24no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—24no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—24no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—24no—
1232C2×C4—24no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—24no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—24no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—24no—
1241C2×C4—24no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—24no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—24no—
1248C2×C4—24no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—24no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—24no—
1255C2×C4—24no—
1256C2×C4—24no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—416no—
1259C2×C4—416no—
1260C2×C4—416no—
1261C2×C4—432no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—816no—
1327C2×C4—816no—
1328C2×C4—816no—
1329C2×C4—88no—
1330C2×C4C2×#12014yes—
1331C2×C4D4214yes—
1332C22—28no—
1333C22—24no—
1334C22—24no—
1335C22—24no—
1336C22—24no—
1337C22—28no—
1338C22—28no—
1339C22—24no—
1340C22—28no—
1341C22—24no—
1342C22—28no—
1343C22—24no—
1344C22—24no—
1345C22—28no—
1346C22—28no—
1347C22—24no—
1348C22—44no—
1349C22—44no—
1350C22—44no—
1351C22—42no—
1352C22—44no—
1353C22—42no—
1354C22—44no—
1355C22—42no—
1356C22—44no—
1357C22—42no—
1358C22—44no—
1359C22—44no—
1360C22—44no—
1361C22—44no—
1362C22—44no—
1363C22—44no—
1364C22—44no—
1365C22—44no—
1366C22—44no—
1367C22—44no—
1368C22—44no—
1369C22—44no—
1370C22—44no—
1371C22—44no—
1372C22—44no—
1373C22—44no—
1374C22—44no—
1375C22—864no—
1376C22—82no—
1377C22—82no—
1378C22—82no—
1379C22—82no—
1380C22—82no—
1381C22—82no—
1382C22—82no—
1383C22—82no—
1384C22—82no—
1385C22—81no—
1386C22—81no—
1387C22—81no—
1388C22—81no—
1389C22—82no—
1390C22—82no—
1391C22—81no—
1392C22—81no—
1393C22—82no—
1394C22—81no—
1395C22#243018yescomplemented
1396C22C22×#12011yescharacteristic
1397C22C2×#53211yescharacteristic
1398C22C2×#53711yescharacteristic
1399C22C2×D4211yescharacteristic
1400C22C2×D4212yes—
1401C22C2×#54612yes—
1402C22C2×#54712yes—
1403C22D4×#4112yes—
1404C22#348412yes—
1405C22#348411yescharacteristic
1406C22#348411yescharacteristic
1407C22#348512yes—
1408C22#348811yescharacteristic
1409C22#348911yescharacteristic
1410C22#349612yes—
1411C22#350011yescharacteristic
1412C22#351312yes—
1413C22#351412yes—
1414C22#351912yes—
1415C22#353412yes—
1416C22#353512yes—
1417C22#353611yescharacteristic
1418C22#354211yescharacteristic
1419C4—24no—
1420C4—24no—
1421C4—42no—
1422C4—42no—
1423C4—44no—
1424C4—42no—
1425C4—44no—
1426C4—44no—
1427C4—44no—
1428C4—42no—
1429C4—42no—
1430C4—44no—
1431C4—42no—
1432C4—81no—
1433C4—81no—
1434C4—81no—
1435C4—82no—
1436C4—81no—
1437C2—28no—
1438C2—44no—
1439C2—48no—
1440C2—84no—
1441C2—161no—
1442C2C2×#243011yescharacteristic
1443C2#3575011yescharacteristic
1444C2#3590611yescharacteristic
1445C2D4×#12011yescharacteristic
1446C2#3612411yescharacteristic
1447C2#3764811yescharacteristic
1448C2#4049211yescharacteristic
1449C2#4302012yes—
1450C2#4309612yes—
1451C2#5899512yes—
1452C2#5912312yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#546C2semidirect
2. C2×#2430C2semidirect
3. C2×#2424C2semidirect
4. C2×#2443C2semidirect
5. C22×#394C2semidirect
6. #16505C2semidirect
7. #16250C2semidirect
8. #15612C2semidirect
9. #15370C2semidirect
10. #15312C2semidirect
11. #15278C2semidirect
12. #14928C2semidirect
13. #14889C2semidirect
14. #14806C2semidirect
15. #14759C2semidirect
16. #14747C2semidirect
17. #14720C2semidirect
18. #14715C2semidirect
19. #14190C2semidirect
20. #14134C2semidirect
21. #14127C2semidirect
22. #13967C2semidirect
23. D4×#95C2semidirect
30. C22×#123C22semidirect
35. C22×#121C22semidirect
48. C2×#399C22semidirect
49. C2×#398C22semidirect
50. C2×#397C22semidirect
51. C2×#396C22semidirect
52. C2×#395C22semidirect
53. C2×#395C22semidirect
61. C2×#394C22semidirect
62. C2×#394C22semidirect
63. C2×#394C22semidirect
64. C2×#393C22semidirect
68. C2×#392C22semidirect
69. C2×#390C22semidirect
70. C2×#388C22semidirect
71. C2×#388C22semidirect
72. C2×#387C22semidirect
77. C2×#386C22semidirect
78. C2×#386C22semidirect
79. C2×#386C22semidirect
80. C2×#386C22semidirect
81. C2×#386C22semidirect
84. C2×#385C22semidirect
85. C2×#385C22semidirect
86. C2×#385C22semidirect
89. C22×#95C22semidirect
90. #1446C22semidirect
91. #1444C22semidirect
92. #1444C22semidirect
93. #1442C22semidirect
94. #1442C22semidirect
95. #1441C22semidirect
96. #1441C22semidirect
97. #1440C22semidirect
98. #1440C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
103. #1439C22semidirect
104. #1439C22semidirect
105. #1439C22semidirect
106. #1439C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1438C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1437C22semidirect
115. #1437C22semidirect
116. C4⋊#95C22semidirect
117. C4⋊#95C22semidirect
122. C22⋊#95C22semidirect
123. C22⋊#95C22semidirect
124. C22⋊#95C22semidirect
125. C22⋊#95C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
127. C22⋊#95C22semidirect
128. C4×#95C22semidirect
185. C2×#120D4semidirect
192. C2×C4×D4D4semidirect
268. #394D4semidirect
635. C2×C22⋊C4#41semidirect
1395. C22#2430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5462
C2×#24302
C2×#24242
C2×#24432
C22×#3942
#165052
#162502
#156122
#153702
#153122
#152782
#149282
#148892
#148062
#147592
#147472
#147202
#147152
#141902
#141342
#141272
#139672
D4×#952