Finite Group Databasebeta

← #777913

Subgroups — #777913

Order 512.

6401 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2444C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2424C212yesmaximal, complemented
4#16504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16361C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15667C212yesmaximal, complemented
7#15611C212yesmaximal, complemented
8#15277C212yesmaximal, complemented
9#15263C212yesmaximal, complemented
10#14932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14812C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14757C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14189C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14134C212yesmaximal, complemented
19#14127C212yesmaximal, complemented
20#13967C212yesmaximal, complemented
21#13956C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
23D4×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×#41C2211yescharacteristic
25C24×D4C2211yescharacteristic
26C2×#546—216no—
27C2×#546—28no—
28C22×#124C2211yescharacteristic
29C22×#123C2212yes—
30C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31C22×#121C2211yescharacteristic
32C22×#121C2212yes—
33C22×#121C2211yescharacteristic
34C22×#121C2212yescomplemented
35C22×#120C2212yes—
36C22×#120C2212yes—
37C22×C4×D4C2211yescharacteristic
38C22×C4×D4C2212yes—
39C22×C4×D4C2211yescharacteristic
40C23×C22⋊C4C2212yes—
41C23×C22⋊C4C2212yes—
42C23×C22⋊C4C2212yes—
43#2444—28no—
44#2424—216no—
45C2×#400C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#396C2212yescomplemented
49C2×#394C2212yescomplemented
50C2×#394C2212yescomplemented
51C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#392C2211yescharacteristic
54C2×#392C2211yescharacteristic
55C2×#392C2212yes—
56C2×#392C2212yescomplemented
57C2×#390C2212yescomplemented
58C2×#388C2212yescomplemented
59C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#387C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#386C2211yescharacteristic
62C2×#386C2212yes—
63C2×#386C2211yescharacteristic
64C2×#386C2211yescharacteristic
65C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#386C2212yescomplemented
67C2×#386C2212yescomplemented
68C2×#386C2212yescomplemented
69C2×#386C2212yescomplemented
70C2×#386C2212yescomplemented
71C2×#385C2211yescharacteristic
72C2×#385C2212yes—
73C2×#385C2212yescomplemented
74C2×#385C2212yescomplemented
75C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#379C2212yes—
77C22×#95C2211yescharacteristic
78C22×#95C2211yescharacteristic
79C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
80#1446C2211yescharacteristic, complemented
81#1446C2211yescharacteristic, complemented
82#1446C2211yescharacteristic, complemented
83#1444C2211yescharacteristic, complemented
84#1444C2211yescharacteristic, complemented
85#1442C2212yescomplemented
86#1442C2211yescharacteristic, complemented
87#1441C2212yescomplemented
88#1441C2212yescomplemented
89#1440C2212yescomplemented
90#1440C2212yescomplemented
91#1439C2212yescomplemented
92#1439C2212yescomplemented
93#1439C2212yescomplemented
94#1439C2212yescomplemented
95#1439C2212yescomplemented
96#1439C2211yescharacteristic, complemented
97#1439C2212yescomplemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1438C2211yescharacteristic
100#1438C2212yes—
101#1438C2211yescharacteristic
102#1438C2211yescharacteristic
103#1438C2211yescharacteristic
104#1438C2212yes—
105#1438C2212yes—
106#1438C2211yescharacteristic
107#1438C2211yescharacteristic
108#1438C2212yescomplemented
109#1438C2212yescomplemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2212yescomplemented
112#1437C2212yescomplemented
113#1437C2212yescomplemented
114C4⋊#95C2212yescomplemented
115C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
116C22⋊#95C2212yes—
117C22⋊#95C2212yes—
118C22⋊#95C2212yes—
119C22⋊#95C2211yescharacteristic
120C22⋊#95C2212yescomplemented
121C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
122C22⋊#95C2212yescomplemented
123C22⋊#95C2212yescomplemented
124C22⋊#95C2212yescomplemented
125C22⋊#95C2212yescomplemented
126C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
127C26C2312yes—
128C22×#41—28no—
129C22×#41—24no—
130C22×#41—24no—
131C22×#41—44no—
132C22×#41—42no—
133C23×Q8C2311yescharacteristic
134C23×D4—28no—
135C23×D4—24no—
136C23×D4—24no—
137C23×D4—42no—
138C23×D4—44no—
139C23×D4C2311yescharacteristic
140C23×D4C2311yescharacteristic
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2311yescharacteristic
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2311yescharacteristic
145C23×D4C2312yes—
146C23×D4C2311yescharacteristic
147C23×D4C2312yes—
148C23×D4C2312yes—
149C24×C4C2312yes—
150C24×C4C2312yes—
151C24×C4C2311yescharacteristic
152C24×C4C2311yescharacteristic
153C24×C4C2311yescharacteristic
154C24×C4C2311yescharacteristic
155C24×C4C2312yes—
156C24×C4C2312yes—
157#546—2128no—
158C2×#124—28no—
159C2×#124—24no—
160C2×#123—28no—
161C2×#123—28no—
162C2×#123—28no—
163C2×C22⋊Q8—24no—
164C2×C22⋊Q8—28no—
165C2×#121—28no—
166C2×#121—28no—
167C2×#121—28no—
168C2×#121—24no—
169C2×#121—28no—
170C2×#121—24no—
171C2×#121—28no—
172C2×#121—28no—
173C2×#121—44no—
174C2×#121—44no—
175C2×#120—28no—
176C2×#120—28no—
177C2×#120—28no—
178C2×#120—28no—
179C2×#120—44no—
180C2×#120D4116yescomplemented
181C2×C4×D4—28no—
182C2×C4×D4—28no—
183C2×C4×D4—28no—
184C2×C4×D4—28no—
185C2×C4×D4—24no—
186C2×C4×D4—44no—
187C2×C4×D4D418yescomplemented
188C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C4⋊C4C2312yes—
191C22×C4⋊C4C2312yes—
192C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C4⋊C4C2312yes—
194C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C4⋊C4C2312yes—
196C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C22⋊C4—28no—
198C22×C22⋊C4—28no—
199C22×C22⋊C4—28no—
200C22×C22⋊C4—28no—
201C22×C22⋊C4—44no—
202C22×C22⋊C4—44no—
203C22×C22⋊C4—44no—
204C22×C22⋊C4—44no—
205C22×C22⋊C4—44no—
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
235C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
236C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
237C22×C22⋊C4C2312yes—
238C22×C22⋊C4C2312yes—
239C22×C22⋊C4C2312yes—
240C22×C42C2312yes—
241C22×C42C2311yescharacteristic
242#400—24no—
243#397—24no—
244#397—24no—
245#396—28no—
246#394—28no—
247#394—28no—
248#394—24no—
249#393—42no—
250#392—28no—
251#392—24no—
252#392—42no—
253#392—44no—
254#390—28no—
255#388—28no—
256#388—24no—
257#387—24no—
258#386—28no—
259#386—24no—
260#386—24no—
261#386—24no—
262#386—28no—
263#386—24no—
264#386—44no—
265#386—44no—
266#386—44no—
267#386—44no—
268#385—28no—
269#385—24no—
270#385—44no—
271#385—44no—
272#381—24no—
273#379—28no—
274C2×#95—24no—
275C2×#95—42no—
276C2×#95—42no—
277C2×#95C2311yescharacteristic
278C2×#95C2311yescharacteristic
279C2×#95C2312yes—
280C2×#95C2311yescharacteristic
281C2×#95C2312yes—
282C2×#95C2311yescharacteristic
283C2×#95C2312yes—
284C2×#95C2311yescharacteristic
285C2×#95C2311yescharacteristic
286C2×#95C2311yescharacteristic
287C2×#95C2311yescharacteristic
288C2×#95C2311yescharacteristic
289C2×#95C2311yescharacteristic
290C2×#95C2311yescharacteristic
291C2×#95C2311yescharacteristic
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2311yescharacteristic
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2311yescharacteristic
297C2×#95C2311yescharacteristic
298C2×#95C2311yescharacteristic
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C25—24no—
312C25—24no—
313C25—24no—
314C25—24no—
315C25—24no—
316C25—24no—
317C25—24no—
318C25—24no—
319C25—42no—
320C25—42no—
321C25—42no—
322C25—42no—
323C25—42no—
324C25—42no—
325C25C2×D418yes—
326C25C2411yescharacteristic
327C25C2412yes—
328C25C2411yescharacteristic
329C25C2412yes—
330C25C2411yescharacteristic
331C2×#41—232no—
332C2×#41—416no—
333C2×#41—432no—
334C2×#41—416no—
335C2×#41—432no—
336C22×Q8—24no—
337C22×Q8—22no—
338C22×Q8—22no—
339C22×Q8—22no—
340C22×Q8—42no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—232no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—416no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—41no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—432no—
399C22×D4—416no—
400C22×D4—432no—
401C22×D4C2×D418yes—
402C22×D4C2×D418yes—
403C22×D4C2×D414yes—
404C22×D4C2×D418yes—
405C22×D4#4114yes—
406C23×C4—24no—
407C23×C4—24no—
408C23×C4—24no—
409C23×C4—24no—
410C23×C4—24no—
411C23×C4—24no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—24no—
417C23×C4—24no—
418C23×C4—24no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—24no—
421C23×C4—24no—
422C23×C4—24no—
423C23×C4—24no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4—24no—
426C23×C4—24no—
427C23×C4—22no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—24no—
430C23×C4—22no—
431C23×C4—24no—
432C23×C4—24no—
433C23×C4—42no—
434C23×C4—42no—
435C23×C4—42no—
436C23×C4—42no—
437C23×C4—42no—
438C23×C4—42no—
439C23×C4—42no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4—42no—
442C23×C4—42no—
443C23×C4—42no—
444C23×C4—41no—
445C23×C4—42no—
446C23×C4—42no—
447C23×C4—42no—
448C23×C4—42no—
449C23×C4—42no—
450C23×C4—42no—
451C23×C4—42no—
452C23×C4C2×D414yes—
453C23×C4C2×D414yes—
454C23×C4C2411yescharacteristic
455C23×C4C2411yescharacteristic
456C23×C4C2411yescharacteristic
457C23×C4C2412yes—
458C23×C4C2411yescharacteristic
459C23×C4C2411yescharacteristic
460C23×C4C2411yescharacteristic
461C23×C4C2411yescharacteristic
462C23×C4C2412yes—
463C23×C4C2411yescharacteristic
464C23×C4C2412yes—
465C23×C4C2411yescharacteristic
466C23×C4C2412yes—
467C23×C4C2412yes—
468C23×C4C2412yes—
469C23×C4C2411yescharacteristic
470C23×C4C2411yescharacteristic
471C23×C4C2411yescharacteristic
472#124—232no—
473#123—264no—
474C22⋊Q8—232no—
475#121—232no—
476#121—264no—
477#121—432no—
478#121—416no—
479#120—264no—
480#120—432no—
481C4×D4—232no—
482C4×D4—232no—
483C4×D4—432no—
484C2×C4⋊C4—24no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—24no—
487C2×C4⋊C4—24no—
488C2×C4⋊C4—24no—
489C2×C4⋊C4—24no—
490C2×C4⋊C4—24no—
491C2×C4⋊C4—24no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—24no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—24no—
496C2×C4⋊C4—24no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—24no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C4⋊C4—42no—
502C2×C4⋊C4—42no—
503C2×C4⋊C4—42no—
504C2×C4⋊C4—42no—
505C2×C4⋊C4—42no—
506C2×C4⋊C4C2×D414yes—
507C2×C22⋊C4—264no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—432no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—432no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4C2×D414yes—
597C2×C22⋊C4C2×D418yes—
598C2×C22⋊C4C2×D418yes—
599C2×C22⋊C4C2×D414yes—
600C2×C22⋊C4C2×D418yes—
601C2×C22⋊C4#4118yescomplemented
602C2×C42—24no—
603C2×C42—24no—
604C2×C42—24no—
605C2×C42—42no—
606C2×C42C2×D414yes—
607#95—22no—
608#95—22no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611#95—22no—
612#95—22no—
613#95—22no—
614#95—24no—
615#95—22no—
616#95—24no—
617#95—24no—
618#95—22no—
619#95—22no—
620#95—22no—
621#95—24no—
622#95—22no—
623#95—22no—
624#95—22no—
625#95—22no—
626#95—22no—
627#95—24no—
628#95—24no—
629#95—42no—
630#95—42no—
631#95—42no—
632#95—42no—
633#95—42no—
634#95—42no—
635#95—42no—
636#95—42no—
637#95—42no—
638#95—42no—
639#95—42no—
640#95—42no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—22no—
644C24—21no—
645C24—22no—
646C24—21no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—21no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—21no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—21no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—21no—
668C24—216no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—216no—
684C24—216no—
685C24—216no—
686C24—21no—
687C24—22no—
688C24—21no—
689C24—22no—
690C24—21no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—48no—
698C24—48no—
699C24—48no—
700C24—48no—
701C24—48no—
702C24—48no—
703C24—48no—
704C24—48no—
705C24—48no—
706C24—48no—
707C24—48no—
708C24—48no—
709C24—48no—
710C24—48no—
711C24—48no—
712C24—48no—
713C24—48no—
714C24—48no—
715C24—48no—
716C24—84no—
717C24—84no—
718C24—84no—
719C24—84no—
720C24—84no—
721C24—84no—
722C24—84no—
723C24—84no—
724C24—84no—
725C24—84no—
726C24—84no—
727C24—84no—
728C24C22×D414yes—
729C24C22×D412yes—
730C24C22×D414yes—
731C24C22×D414yes—
732C24C22×D412yes—
733C24C22×D414yes—
734C24C2×#4114yes—
735C24C2×#4114yes—
736C24H(5,𝔽2)14yes—
737C24H(5,𝔽2)12yes—
738C242−1+412yes—
739C24C2511yescharacteristic
740#41—4128no—
741C2×Q8—28no—
742C2×Q8—48no—
743C2×Q8—48no—
744C2×Q8—44no—
745C2×Q8—44no—
746C2×D4—28no—
747C2×D4—28no—
748C2×D4—216no—
749C2×D4—28no—
750C2×D4—28no—
751C2×D4—216no—
752C2×D4—216no—
753C2×D4—216no—
754C2×D4—216no—
755C2×D4—28no—
756C2×D4—216no—
757C2×D4—216no—
758C2×D4—216no—
759C2×D4—28no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—4128no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—82no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4#120116yes—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—216no—
813C22×C4—28no—
814C22×C4—28no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—216no—
862C22×C4—28no—
863C22×C4—28no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—44no—
902C22×C4—44no—
903C22×C4—48no—
904C22×C4—48no—
905C22×C4—48no—
906C22×C4—48no—
907C22×C4—48no—
908C22×C4—48no—
909C22×C4—48no—
910C22×C4—48no—
911C22×C4—48no—
912C22×C4—48no—
913C22×C4—48no—
914C22×C4—48no—
915C22×C4—48no—
916C22×C4—48no—
917C22×C4—44no—
918C22×C4—48no—
919C22×C4—48no—
920C22×C4—48no—
921C22×C4—48no—
922C22×C4—44no—
923C22×C4—44no—
924C22×C4—48no—
925C22×C4—84no—
926C22×C4—84no—
927C22×C4—84no—
928C22×C4—84no—
929C22×C4—84no—
930C22×C4—84no—
931C22×C4—84no—
932C22×C4—84no—
933C22×C4—84no—
934C22×C4—84no—
935C22×C4—84no—
936C22×C4—82no—
937C22×C4—84no—
938C22×C4—84no—
939C22×C4—82no—
940C22×C4—82no—
941C22×C4—84no—
942C22×C4—84no—
943C22×C4C22×D412yes—
944C22×C4C22×D414yes—
945C22×C4C22×D412yes—
946C22×C4C22×D412yes—
947C22×C4C22×D414yes—
948C22×C4C22×D412yes—
949C22×C4C22×D414yes—
950C22×C4C22×D412yes—
951C22×C4C2×#4114yes—
952C22×C4C2×#4114yes—
953C22×C4C2×#4112yes—
954C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
955C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
956C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
957C4⋊C4—28no—
958C4⋊C4—216no—
959C4⋊C4—28no—
960C4⋊C4—44no—
961C4⋊C4—48no—
962C4⋊C4—48no—
963C4⋊C4—44no—
964C4⋊C4—84no—
965C4⋊C4—82no—
966C22⋊C4—216no—
967C22⋊C4—216no—
968C22⋊C4—216no—
969C22⋊C4—28no—
970C22⋊C4—216no—
971C22⋊C4—28no—
972C22⋊C4—216no—
973C22⋊C4—216no—
974C22⋊C4—216no—
975C22⋊C4—48no—
976C22⋊C4—48no—
977C22⋊C4—48no—
978C22⋊C4—48no—
979C22⋊C4—48no—
980C22⋊C4—48no—
981C22⋊C4—48no—
982C22⋊C4—48no—
983C22⋊C4—48no—
984C22⋊C4—48no—
985C22⋊C4—48no—
986C22⋊C4—48no—
987C22⋊C4—48no—
988C22⋊C4—44no—
989C22⋊C4—44no—
990C22⋊C4—44no—
991C22⋊C4—44no—
992C22⋊C4—82no—
993C22⋊C4—82no—
994C22⋊C4—84no—
995C22⋊C4—82no—
996C22⋊C4—84no—
997C22⋊C4—84no—
998C22⋊C4—82no—
999C22⋊C4—82no—
1000C42—28no—
1001C42—48no—
1002C23—22no—
1003C23—24no—
1004C23—24no—
1005C23—24no—
1006C23—22no—
1007C23—24no—
1008C23—22no—
1009C23—24no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—24no—
1013C23—24no—
1014C23—24no—
1015C23—22no—
1016C23—24no—
1017C23—24no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—24no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—24no—
1024C23—24no—
1025C23—22no—
1026C23—24no—
1027C23—24no—
1028C23—24no—
1029C23—24no—
1030C23—24no—
1031C23—24no—
1032C23—24no—
1033C23—24no—
1034C23—22no—
1035C23—24no—
1036C23—24no—
1037C23—24no—
1038C23—24no—
1039C23—24no—
1040C23—22no—
1041C23—24no—
1042C23—24no—
1043C23—22no—
1044C23—24no—
1045C23—24no—
1046C23—24no—
1047C23—24no—
1048C23—24no—
1049C23—24no—
1050C23—24no—
1051C23—24no—
1052C23—24no—
1053C23—24no—
1054C23—24no—
1055C23—24no—
1056C23—24no—
1057C23—432no—
1058C23—432no—
1059C23—432no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—41no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—41no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—41no—
1083C23—42no—
1084C23—41no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—432no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—41no—
1125C23—42no—
1126C23—41no—
1127C23—42no—
1128C23—41no—
1129C23—42no—
1130C23—41no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—41no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—816no—
1139C23—816no—
1140C23—816no—
1141C23—816no—
1142C23—816no—
1143C23—816no—
1144C23—816no—
1145C23—816no—
1146C23—816no—
1147C23—816no—
1148C23—816no—
1149C23C2×#12014yes—
1150C23C2×#12014yes—
1151C23#53214yes—
1152C23#53714yes—
1153C23#54618yes—
1154C23#54618yes—
1155C23#54718yes—
1156C23C23×D411yescharacteristic
1157C23C23×D412yes—
1158C23C22×#4112yes—
1159C23C22×#4111yescharacteristic
1160C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1161C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1162C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1163C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1164C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1165C23C2×2−1+411yescharacteristic
1166C23#58511yescharacteristic
1167Q8—416no—
1168D4—232no—
1169D4—232no—
1170D4—416no—
1171D4—432no—
1172D4—432no—
1173D4—816no—
1174D4—88no—
1175D4—816no—
1176D4—816no—
1177D4—88no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—24no—
1182C2×C4—24no—
1183C2×C4—24no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—24no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—24no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—24no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—24no—
1192C2×C4—24no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—24no—
1196C2×C4—24no—
1197C2×C4—24no—
1198C2×C4—24no—
1199C2×C4—24no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—24no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—24no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—24no—
1208C2×C4—24no—
1209C2×C4—24no—
1210C2×C4—24no—
1211C2×C4—24no—
1212C2×C4—416no—
1213C2×C4—416no—
1214C2×C4—432no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—816no—
1282C2×C4—816no—
1283C2×C4—816no—
1284C2×C4—88no—
1285C2×C4—88no—
1286C2×C4C2×#12014yes—
1287C2×C4#54614yes—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—24no—
1291C22—24no—
1292C22—28no—
1293C22—24no—
1294C22—24no—
1295C22—28no—
1296C22—28no—
1297C22—28no—
1298C22—28no—
1299C22—24no—
1300C22—24no—
1301C22—28no—
1302C22—24no—
1303C22—28no—
1304C22—42no—
1305C22—44no—
1306C22—42no—
1307C22—44no—
1308C22—42no—
1309C22—44no—
1310C22—44no—
1311C22—44no—
1312C22—44no—
1313C22—44no—
1314C22—42no—
1315C22—44no—
1316C22—44no—
1317C22—44no—
1318C22—44no—
1319C22—44no—
1320C22—44no—
1321C22—44no—
1322C22—44no—
1323C22—44no—
1324C22—44no—
1325C22—44no—
1326C22—44no—
1327C22—44no—
1328C22—44no—
1329C22—44no—
1330C22—44no—
1331C22—864no—
1332C22—82no—
1333C22—82no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22—82no—
1340C22—81no—
1341C22—81no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—82no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—82no—
1348C22—81no—
1349C22—82no—
1350C22—82no—
1351C22#243018yes—
1352C22C22×#12011yescharacteristic
1353C22C2×#53211yescharacteristic
1354C22C2×#53711yescharacteristic
1355C22C2×#54611yescharacteristic
1356C22C2×#54612yes—
1357C22C2×#54612yes—
1358C22C2×#54712yes—
1359C22#348112yes—
1360C22#348411yescharacteristic
1361C22#348412yes—
1362C22#348412yes—
1363C22#348811yescharacteristic
1364C22#349612yes—
1365C22#349811yescharacteristic
1366C22#351312yes—
1367C22#351311yescharacteristic
1368C22#351912yes—
1369C22#351912yes—
1370C22#352011yescharacteristic
1371C22#353212yes—
1372C22#353612yes—
1373C22#354311yescharacteristic
1374C22#356111yescharacteristic
1375C4—24no—
1376C4—24no—
1377C4—42no—
1378C4—42no—
1379C4—44no—
1380C4—44no—
1381C4—44no—
1382C4—42no—
1383C4—44no—
1384C4—42no—
1385C4—44no—
1386C4—81no—
1387C4—81no—
1388C4—81no—
1389C4—81no—
1390C4—82no—
1391C4—81no—
1392C4—81no—
1393C2—28no—
1394C2—44no—
1395C2—48no—
1396C2—84no—
1397C2—161no—
1398C2C2×#243011yescharacteristic
1399C2#3568011yescharacteristic
1400C2#3590611yescharacteristic
1401C2#3615211yescharacteristic
1402C2#3636211yescharacteristic
1403C2#3802411yescharacteristic
1404C2#4048811yescharacteristic
1405C2#4299912yes—
1406C2#4309512yes—
1407C2#5909012yes—
1408C2#5980312yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#546C2semidirect
2. C2×#2444C2semidirect
3. C2×#2424C2semidirect
4. #16504C2semidirect
5. #16361C2semidirect
6. #15667C2semidirect
7. #15611C2semidirect
8. #15277C2semidirect
9. #15263C2semidirect
10. #14932C2semidirect
11. #14914C2semidirect
12. #14885C2semidirect
13. #14812C2semidirect
14. #14759C2semidirect
15. #14757C2semidirect
16. #14715C2semidirect
17. #14189C2semidirect
18. #14134C2semidirect
19. #14127C2semidirect
20. #13967C2semidirect
21. #13956C2semidirect
22. C2×#1438C2semidirect
23. D4×#95C2semidirect
34. C22×#121C22semidirect
45. C2×#400C22semidirect
46. C2×#397C22semidirect
47. C2×#397C22semidirect
48. C2×#396C22semidirect
49. C2×#394C22semidirect
50. C2×#394C22semidirect
51. C2×#394C22semidirect
52. C2×#393C22semidirect
56. C2×#392C22semidirect
57. C2×#390C22semidirect
58. C2×#388C22semidirect
59. C2×#388C22semidirect
60. C2×#387C22semidirect
65. C2×#386C22semidirect
66. C2×#386C22semidirect
67. C2×#386C22semidirect
68. C2×#386C22semidirect
69. C2×#386C22semidirect
70. C2×#386C22semidirect
73. C2×#385C22semidirect
74. C2×#385C22semidirect
75. C2×#381C22semidirect
79. C22×#95C22semidirect
80. #1446C22semidirect
81. #1446C22semidirect
82. #1446C22semidirect
83. #1444C22semidirect
84. #1444C22semidirect
85. #1442C22semidirect
86. #1442C22semidirect
87. #1441C22semidirect
88. #1441C22semidirect
89. #1440C22semidirect
90. #1440C22semidirect
91. #1439C22semidirect
92. #1439C22semidirect
93. #1439C22semidirect
94. #1439C22semidirect
95. #1439C22semidirect
96. #1439C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
108. #1438C22semidirect
109. #1438C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1437C22semidirect
113. #1437C22semidirect
114. C4⋊#95C22semidirect
115. C4⋊#95C22semidirect
120. C22⋊#95C22semidirect
121. C22⋊#95C22semidirect
122. C22⋊#95C22semidirect
123. C22⋊#95C22semidirect
124. C22⋊#95C22semidirect
125. C22⋊#95C22semidirect
126. C4×#95C22semidirect
180. C2×#120D4semidirect
187. C2×C4×D4D4semidirect
601. C2×C22⋊C4#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5462
C2×#24442
C2×#24242
#165042
#163612
#156672
#156112
#152772
#152632
#149322
#149142
#148852
#148122
#147592
#147572
#147152
#141892
#141342
#141272
#139672
#139562
C2×#14382
D4×#952