Finite Group Databasebeta

← Group #78482

Character table — Group #78482

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size111111112222222222222222222222222222222244444444444444444444444444444466666666121212121212121212121212
order12224444223444444666666688888888121212121212121244888812121212121212122424242424242424242424242424242422444444244488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-11-1-11111-1-1-1-111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-11-1-11111-1-1-1-111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-111-1-111
χ1111111111-1-11-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111
χ1211111111-1-11-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1111-1-111-1-1
χ1311111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-111
χ1411111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1-1-11111-1-1
χ1511111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-1
χ1611111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-1111-1-111-1-11111111ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-11-1i−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-1111-1-111-1-11111111ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-11-1i−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-111−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-1111-1-111-1-11111111−i−iii−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-11-1−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-1111-1-111-1-11111111−i−iii−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-11-1−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-11i−i−ii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii
χ221111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-11i−i−ii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-11111-1-1−ii−iii−ii−i
χ231111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-11−iii−i-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-111−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-11−iii−i-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-11111-1-1i−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1111ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1-11−ii−ii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-11-11i−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1111ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1-11−ii−ii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-11-1−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1111−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1-11i−ii−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-11-11−iii−i−iii−i
χ281111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1111−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1-11i−ii−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-11-1i−i−iii−i−ii
χ291111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1111ii−i−i−i−iii1111-1-1-1-11-1−iii−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-11-1i−i−ii−iii−i
χ301111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1111ii−i−i−i−iii1111-1-1-1-11-1−iii−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-11-11−iii−ii−i−ii
χ311111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1111−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-11-1i−i−ii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-11-1−iii−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1111−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-11-1i−i−ii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-11-11i−i−ii−iii−i
χ332222222222-1222222-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ342222222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111100000000000000000000
χ352222222222-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000000000000000
χ362222222222-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2221111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ3722222222-2-2-1-2-222221111-1-1-1222222221111-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111100000000000000000000
χ3822222222-2-2-1-2-222221111-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-21111-1-1-1-1-2-22222-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-100000000000000000000
χ3922222222-2-2-1-2-2-2-2-2-21111-1-1-12222-2-2-2-21111-1-1-1-122-2-2221111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000000000000000
χ4022222222-2-2-1-2-2-2-2-2-21111-1-1-1-2-2-2-222221111-1-1-1-12222-2-21111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000000000000000
χ412222-2-2-2-222-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i111111112-22i−2i2i−2i-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii00000000000000000000
χ422222-2-2-2-222-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i111111112-2−2i2i−2i2i-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i00000000000000000000
χ432222-2-2-2-222-1-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11111111-222i−2i−2i2i11-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i00000000000000000000
χ442222-2-2-2-222-1-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11111111-22−2i2i2i−2i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii00000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-2-12222-2-21111-1-1-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-1-1-11111-22−2i2i−2i2i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i00000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-2-12222-2-21111-1-1-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-1-1-11111-222i−2i2i−2i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii00000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-2-122-2-2221111-1-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1-1-1-111112-2−2i2i2i−2i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii00000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-2-122-2-2221111-1-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1-1-1-111112-22i−2i−2i2i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i00000000000000000000
χ4922-2-222-2-2002002i−2i2i−2i00002-2-22-22-22i−2i2i−2i000022-2-20000002i−2i2i−2i00002-22-200002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ5022-2-222-2-2002002i−2i2i−2i00002-2-2-22-22−2i2i−2i2i000022-2-20000002i−2i2i−2i0000-22-220000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ5122-2-222-2-200200−2i2i−2i2i00002-2-22-22-2−2i2i−2i2i000022-2-2000000−2i2i−2i2i00002-22-20000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ5222-2-222-2-200200−2i2i−2i2i00002-2-2-22-222i−2i2i−2i000022-2-2000000−2i2i−2i2i0000-22-2200002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ5322-2-222-2-200-1002i−2i2i−2i−i3−i3i3i3-1112-22-22i−2i2i−2i−i3−i3i3i3-1-111000000−ii−ii3−33−3-11-11−i3i3−i3i3−ii−ii3−33−300000000000000000000
χ5422-2-222-2-200-1002i−2i2i−2i−i3−i3i3i3-111-22-22−2i2i−2i2i−i3−i3i3i3-1-111000000−ii−ii3−33−31-11-1i3−i3i3−i3i−ii−i−33−3300000000000000000000
χ5522-2-222-2-200-1002i−2i2i−2ii3i3−i3−i3-1112-22-22i−2i2i−2ii3i3−i3−i3-1-111000000−ii−ii−33−33-11-11i3−i3i3−i3−ii−ii−33−3300000000000000000000
χ5622-2-222-2-200-1002i−2i2i−2ii3i3−i3−i3-111-22-22−2i2i−2i2ii3i3−i3−i3-1-111000000−ii−ii−33−331-11-1−i3i3−i3i3i−ii−i3−33−300000000000000000000
χ5722-2-222-2-200-100−2i2i−2i2i−i3−i3i3i3-1112-22-2−2i2i−2i2i−i3−i3i3i3-1-111000000i−ii−i−33−33-11-11−i3i3−i3i3i−ii−i−33−3300000000000000000000
χ5822-2-222-2-200-100−2i2i−2i2i−i3−i3i3i3-111-22-222i−2i2i−2i−i3−i3i3i3-1-111000000i−ii−i−33−331-11-1i3−i3i3−i3−ii−ii3−33−300000000000000000000
χ5922-2-222-2-200-100−2i2i−2i2ii3i3−i3−i3-1112-22-2−2i2i−2i2ii3i3−i3−i3-1-111000000i−ii−i3−33−3-11-11i3−i3i3−i3i−ii−i3−33−300000000000000000000
χ6022-2-222-2-200-100−2i2i−2i2ii3i3−i3−i3-111-22-222i−2i2i−2ii3i3−i3−i3-1-111000000i−ii−i3−33−31-11-1−i3i3−i3i3−ii−ii−33−3300000000000000000000
χ6122-2-2-2-222002002i−2i−2i2i00002-2-22i−2i−2i2i-222-20000-2-2220000002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i0000-222-2000000000000000000000000
χ6222-2-2-2-222002002i−2i−2i2i00002-2-2−2i2i2i−2i2-2-220000-2-2220000002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i00002-2-22000000000000000000000000
χ6322-2-2-2-22200200−2i2i2i−2i00002-2-22i−2i−2i2i2-2-220000-2-222000000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i00002-2-22000000000000000000000000
χ6422-2-2-2-22200200−2i2i2i−2i00002-2-2−2i2i2i−2i-222-20000-2-222000000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i0000-222-2000000000000000000000000
χ6522-2-2-2-22200-1002i−2i−2i2i−i3−i3i3i3-1112i−2i−2i2i-222-2i3i3−i3−i311-1-1000000−iii−i3−3−33−iii−i3−3−331-1-11i3−i3−i3i300000000000000000000
χ6622-2-2-2-22200-1002i−2i−2i2i−i3−i3i3i3-111−2i2i2i−2i2-2-22i3i3−i3−i311-1-1000000−iii−i3−3−33i−i−ii−333−3-111-1−i3i3i3−i300000000000000000000
χ6722-2-2-2-22200-1002i−2i−2i2ii3i3−i3−i3-1112i−2i−2i2i-222-2−i3−i3i3i311-1-1000000−iii−i−333−3−iii−i−333−31-1-11−i3i3i3−i300000000000000000000
χ6822-2-2-2-22200-1002i−2i−2i2ii3i3−i3−i3-111−2i2i2i−2i2-2-22−i3−i3i3i311-1-1000000−iii−i−333−3i−i−ii3−3−33-111-1i3−i3−i3i300000000000000000000
χ6922-2-2-2-22200-100−2i2i2i−2i−i3−i3i3i3-1112i−2i−2i2i2-2-22i3i3−i3−i311-1-1000000i−i−ii−333−3−iii−i3−3−33-111-1−i3i3i3−i300000000000000000000
χ7022-2-2-2-22200-100−2i2i2i−2i−i3−i3i3i3-111−2i2i2i−2i-222-2i3i3−i3−i311-1-1000000i−i−ii−333−3i−i−ii−333−31-1-11i3−i3−i3i300000000000000000000
χ7122-2-2-2-22200-100−2i2i2i−2ii3i3−i3−i3-1112i−2i−2i2i2-2-22−i3−i3i3i311-1-1000000i−i−ii3−3−33−iii−i−333−3-111-1i3−i3−i3i300000000000000000000
χ7222-2-2-2-22200-100−2i2i2i−2ii3i3−i3−i3-111−2i2i2i−2i-222-2−i3−i3i3i311-1-1000000i−i−ii3−3−33i−i−ii3−3−331-1-11−i3i3i3−i300000000000000000000
χ732-22-22i−2i2i−2i2-222i−2i00002-22-2-22-2000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000002-22i−2i2-22i−2i000000000000
χ742-22-22i−2i2i−2i2-222i−2i00002-22-2-22-2000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000000000-22−2i2i-22−2i2i000000000000
χ752-22-22i−2i2i−2i-222−2i2i0000-22-22-22-200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000002-22i−2i-22−2i2i000000000000
χ762-22-22i−2i2i−2i-222−2i2i0000-22-22-22-200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000000000-22−2i2i2-22i−2i000000000000
χ772-22-2−2i2i−2i2i2-22−2i2i00002-22-2-22-200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000002-2−2i2i2-2−2i2i000000000000
χ782-22-2−2i2i−2i2i2-22−2i2i00002-22-2-22-200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000-222i−2i-222i−2i000000000000
χ792-22-2−2i2i−2i2i-2222i−2i0000-22-22-22-2000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000002-2−2i2i-222i−2i000000000000
χ802-22-2−2i2i−2i2i-2222i−2i0000-22-22-22-2000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000-222i−2i2-2−2i2i000000000000
χ814-44-44i−4i4i−4i4-4-24i−4i0000-22-222-2200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-44i−4i4i−4i-44-2−4i4i00002-22-22-22000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-4−4i4i−4i4i4-4-2−4i4i0000-22-222-22000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-4−4i4i−4i4i-44-24i−4i00002-22-22-2200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-444i−4i−4i4i0040000000000-4-440000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-444i−4i−4i4i00-2000000−2i32i32i3−2i322-20000000023−23−2323−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-444i−4i−4i4i00-20000002i3−2i3−2i32i322-200000000−232323−23−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-44−4i4i4i−4i0040000000000-4-44000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-44−4i4i4i−4i00-2000000−2i32i32i3−2i322-200000000−232323−232i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-44−4i4i4i−4i00-20000002i3−2i3−2i32i322-20000000023−23−23232i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).