Finite Group Databasebeta

← Group #78545

Character table — Group #78545

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size11112222222222222222222222222244444444444444444444444444444444442424242424242424
order1222223444466688881212121224242424242424244444668888881212121212121212121224242424242424242424242444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ611111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ711111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111
χ811111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1
χ91111-1-11-1-111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-1
χ101111-1-11-1-111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-11
χ111111-1-11-1-1111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-11-11
χ121111-1-11-1-1111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-111-11-1
χ131111-1-11-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-111-1-11
χ141111-1-11-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1-111-1
χ151111-1-11-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11-1-11-111-1
χ161111-1-11-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-111-11-1-11
χ172222222-2-2-2-22220000-2-2-2-2000000002-22-222000000-2-222-2-222-2-200000000000000000000
χ182222222-2-2-2-22220000-2-2-2-200000000-22-2222000000-2-2-2-222-2-22200000000000000000000
χ19222222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ20222222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-122-2-2-2-2-1-111111111-1-1-1-11111111100000000
χ21222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1111111112222-1-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111100000000
χ22222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-2-2-2-2-1-1-2-22222-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ23222222-1-2-2-2-2-1-1-1000011113333−3−3−3−32-22-2-1-100000011-1-111-1-11133−3−333−3−333−3−300000000
χ24222222-1-2-2-2-2-1-1-1000011113333−3−3−3−3-22-22-1-10000001111-1-111-1-133−3−3−3−333−3−33300000000
χ25222222-1-2-2-2-2-1-1-100001111−3−3−3−333332-22-2-1-100000011-1-111-1-111−3−333−3−333−3−33300000000
χ26222222-1-2-2-2-2-1-1-100001111−3−3−3−33333-22-22-1-10000001111-1-111-1-1−3−33333−3−333−3−300000000
χ272222-2-2222-2-22220000-2-2-2-2000000002-2-22-2-20000002222-2-2-2-22200000000000000000000
χ282222-2-2222-2-22220000-2-2-2-200000000-222-2-2-200000022-2-22222-2-200000000000000000000
χ292222-2-2-122-2-2-1-1-1000011113333−3−3−3−32-2-2211000000-1-1-1-11111-1-1−3−33333−3−3−3−33300000000
χ302222-2-2-122-2-2-1-1-1000011113333−3−3−3−3-222-211000000-1-111-1-1-1-111−3−333−3−33333−3−300000000
χ312222-2-2-122-2-2-1-1-100001111−3−3−3−333332-2-2211000000-1-1-1-11111-1-133−3−3−3−33333−3−300000000
χ322222-2-2-122-2-2-1-1-100001111−3−3−3−33333-222-211000000-1-111-1-1-1-11133−3−333−3−3−3−33300000000
χ332222-2-2-1-2-222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-211-2-222-2-211-1-1-1-111111111-1-1-1-1111100000000
χ342222-2-2-1-2-222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22211-2-2-2-222111111-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000
χ352222-2-2-1-2-222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-11111111122-2-21122-2-22211-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-100000000
χ362222-2-2-1-2-222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-2-222112222-2-2111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000
χ3722-2-22-222-22-22-2-2000022-2-20000000000002-2002-22-22-20000000000002-22-22-22-200000000
χ3822-2-22-222-22-22-2-2000022-2-20000000000002-200-22-222-2000000000000-22-22-22-2200000000
χ3922-2-22-22-22-222-2-222-2-2-2-22222-2-222-2-200002-22-20000-22000000002-22-20000000000000000
χ4022-2-22-22-22-222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-22200002-2-220000-2200000000-22-220000000000000000
χ4122-2-22-2-12-22-2-1110000-1-11133−3−3−3−3330000-11002-22-2-113−33−33−33−33−3−33-11-11-11-1100000000
χ4222-2-22-2-12-22-2-1110000-1-11133−3−3−3−3330000-1100-22-22-11−33−33−33−333−3−331-11-11-11-100000000
χ4322-2-22-2-12-22-2-1110000-1-111−3−33333−3−30000-11002-22-2-11−33−33−33−33−333−3-11-11-11-1100000000
χ4422-2-22-2-12-22-2-1110000-1-111−3−33333−3−30000-1100-22-22-113−33−33−33−3−333−31-11-11-11-100000000
χ4522-2-22-2-1-22-22-11122-2-211-1-1-1-111-1-1110000-112-200001-13−3−333−3−33-11-11−333−3−333−300000000
χ4622-2-22-2-1-22-22-11122-2-211-1-1-1-111-1-1110000-112-200001-1−333−3−333−3-11-113−3−333−3−3300000000
χ4722-2-22-2-1-22-22-111-2-22211-1-111-1-111-1-10000-11-2200001-13−3−333−3−331-11-13−3−333−3−3300000000
χ4822-2-22-2-1-22-22-111-2-22211-1-111-1-111-1-10000-11-2200001-1−333−3−333−31-11-1−333−3−333−300000000
χ4922-2-2-2222-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-222-2-20000-22-2200002-200000000-22-220000000000000000
χ5022-2-2-2222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2220000-222-200002-2000000002-22-20000000000000000
χ5122-2-2-222-222-22-2-2000022-2-2000000000000-22002-2-22-220000000000002-22-2-22-2200000000
χ5222-2-2-222-222-22-2-2000022-2-2000000000000-2200-222-2-22000000000000-22-222-22-200000000
χ5322-2-2-22-12-2-22-11122-2-211-1-1-1-111-1-11100001-1-220000-113−3−33−333−31-11-1−333−33−3−3300000000
χ5422-2-2-22-12-2-22-11122-2-211-1-1-1-111-1-11100001-1-220000-11−333−33−3−331-11-13−3−33−333−300000000
χ5522-2-2-22-12-2-22-111-2-22211-1-111-1-111-1-100001-12-20000-113−3−33−333−3-11-113−3−33−333−300000000
χ5622-2-2-22-12-2-22-111-2-22211-1-111-1-111-1-100001-12-20000-11−333−33−3−33-11-11−333−33−3−3300000000
χ5722-2-2-22-1-222-2-1110000-1-11133−3−3−3−33300001-1002-2-221-13−33−3−33−33−333−3-11-111-11-100000000
χ5822-2-2-22-1-222-2-1110000-1-11133−3−3−3−33300001-100-222-21-1−33−333−33−3−333−31-11-1-11-1100000000
χ5922-2-2-22-1-222-2-1110000-1-111−3−33333−3−300001-1002-2-221-1−33−333−33−33−3−33-11-111-11-100000000
χ6022-2-2-22-1-222-2-1110000-1-111−3−33333−3−300001-100-222-21-13−33−3−33−333−3−331-11-1-11-1100000000
χ614-44-40040000-44-4−2i22i2−2i22i20000−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-40040000-44-42i2−2i22i2−2i200002i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-400-200002-22−2i22i2−2i22i223−2323−232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-400-200002-22−2i22i2−2i22i2−2323−23232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-400-200002-222i2−2i22i2−2i223−2323−23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-400-200002-222i2−2i22i2−2i2−2323−2323−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-440040000-4-44−2i22i22i2−2i20000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-440040000-4-442i2−2i2−2i22i200002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-4400-2000022-2−2i22i22i2−2i223−23−23232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-4400-2000022-2−2i22i22i2−2i2−232323−232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4400-2000022-22i2−2i2−2i22i223−23−2323−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-4400-2000022-22i2−2i2−2i22i2−232323−23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.