Finite Group Databasebeta

← Group #78554

Character table — Group #78554

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size1111111122222222222222222222222222224444444444444444444444444444444412121212121212121212121212121212
order1222444422344666888888881212121224242424242424244444668888121212121212121212122424242424242424242424242222444488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ911111111-1-11-1-11111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-11-1-11111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-11-1-111-1-111
χ1111111111-1-11-1-11111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1111-1-1-1-111
χ1211111111-1-11-1-11111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-11111-1-1
χ1311111111-1-11-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-11-11-11-1-1-111-1-111
χ1411111111-1-11-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-11-11-1111-1-111-1-1
χ1511111111-1-11-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11-1-111-1-11-1-11111-1-1
χ1611111111-1-11-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-1111-1-1111ii−i−iii−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-111i−ii−i-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i111-1-1-1-11i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-1111-1-1111ii−i−iii−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-111i−ii−i-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i-1-1-11111-1−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-1111-1-1111ii−i−iii−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-11-1111−ii−ii-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii11-11-1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ201111-1-1-1-1111-1-1111ii−i−iii−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-11-1111−ii−ii-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii-1-11-111-11−ii−iii−ii−i
χ211111-1-1-1-1111-1-1111−i−iii−i−iii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-111−ii−ii-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii111-1-1-1-11−ii−ii−ii−ii
χ221111-1-1-1-1111-1-1111−i−iii−i−iii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-111−ii−ii-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii-1-1-11111-1i−ii−ii−ii−i
χ231111-1-1-1-1111-1-1111−i−iii−i−iii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-11-1111i−ii−i-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i11-11-1-11-1−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1-1-1111-1-1111−i−iii−i−iii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-11-1111i−ii−i-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i-1-11-111-11i−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-1-11-1-1i−i−ii1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii1-111-11-1-1i−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-1-11-1-1i−i−ii1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii-11-1-11-111−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-111-1-1-1−iii−i11-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-1-1-1111i−i−ii−iii−i
χ281111-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-111-1-1-1−iii−i11-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i-11111-1-1-1−iii−ii−i−ii
χ291111-1-1-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-1-11-1-1−iii−i1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i1-111-11-1-1−iii−i−iii−i
χ301111-1-1-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-1-11-1-1−iii−i1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i-11-1-11-111i−i−iii−i−ii
χ311111-1-1-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-111-1-1-1i−i−ii11-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii1-1-1-1-1111−iii−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-111-1-1-1i−i−ii11-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii-11111-1-1-1i−i−ii−iii−i
χ332222222222-122-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ342222222222-122-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-2-2-2-2-1-111111111-1-1-1-1111111110000000000000000
χ352222222222-122-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1111111112222-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111110000000000000000
χ362222222222-122-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-111111111-2-2-2-2-1-12222-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ3722222222-2-2-1-2-2-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-21122-2-211-1-1-1-111111111-1-1-1-111110000000000000000
χ3822222222-2-2-1-2-2-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22211-2-222111111-1-1-1-111111111-1-1-1-10000000000000000
χ3922222222-2-2-1-2-2-1-1-1-2-2-2-22222-1-1-1-11111111122-2-211-2-22211-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-10000000000000000
χ4022222222-2-2-1-2-2-1-1-1-2-2-2-22222-1-1-1-111111111-2-2221122-2-2111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111110000000000000000
χ412222-2-2-2-222-1-2-2-1-1-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i1111−i−i−i−iiiii2-22-2-1-12i−2i2i−2i11-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii0000000000000000
χ422222-2-2-2-222-1-2-2-1-1-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i1111−i−i−i−iiiii-22-22-1-1−2i2i−2i2i1111-1-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i0000000000000000
χ432222-2-2-2-222-1-2-2-1-1-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i1111iiii−i−i−i−i2-22-2-1-1−2i2i−2i2i11-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i0000000000000000
χ442222-2-2-2-222-1-2-2-1-1-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i1111iiii−i−i−i−i-22-22-1-12i−2i2i−2i1111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii0000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i1111−i−i−i−iiiii2-2-22112i−2i−2i2i-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i0000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i1111−i−i−i−iiiii-222-211−2i2i2i−2i-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii0000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i1111iiii−i−i−i−i2-2-2211−2i2i2i−2i-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii0000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i1111iiii−i−i−i−i-222-2112i−2i−2i2i-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i0000000000000000
χ492-2-2222-2-22-222-22-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i22-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00002-200002-2000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ502-2-2222-2-22-222-22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i22-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002-200002-200000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ512-2-2222-2-22-2-12-2-1112i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-1-111−i−iii−i−iii0000-110000-113−33−33−33−3−ii−ii−i3i3−i3i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ522-2-2222-2-22-2-12-2-1112i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-1-111−i−iii−i−iii0000-110000-11−33−33−33−33−ii−iii3−i3i3−i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ532-2-2222-2-22-2-12-2-111−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-1-111ii−i−iii−i−i0000-110000-113−33−33−33−3i−ii−ii3−i3i3−i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ542-2-2222-2-22-2-12-2-111−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-1-111ii−i−iii−i−i0000-110000-11−33−33−33−33i−ii−i−i3i3−i3i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ552-2-2222-2-2-222-222-2-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i22-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000-220000-2200000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ562-2-2222-2-2-222-222-2-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i22-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000-220000-22000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ572-2-2222-2-2-22-1-22-1112i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-1-111−i−iii−i−iii00001-100001-13−33−3−33−33i−ii−i−i3i3−i3i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ582-2-2222-2-2-22-1-22-1112i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-1-111−i−iii−i−iii00001-100001-1−33−333−33−3i−ii−ii3−i3i3−i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ592-2-2222-2-2-22-1-22-111−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-1-111ii−i−iii−i−i00001-100001-13−33−3−33−33−ii−iii3−i3i3−i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ602-2-2222-2-2-22-1-22-111−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-1-111ii−i−iii−i−i00001-100001-1−33−333−33−3−ii−ii−i3i3−i3i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ612-2-22-2-2222-22-222-2-22-2-222-2-22-2-22222-2-2-2-22200002-20000-22000000002-2-22000000000000000000000000
χ622-2-22-2-2222-22-222-2-2-222-2-222-2-2-222-2-22222-2-200002-20000-2200000000-222-2000000000000000000000000
χ632-2-22-2-2222-2-1-22-1112-2-222-2-2211-1-1-1-11111-1-10000-1100001-13−3−333−3−33-111-1−333−3−333−30000000000000000
χ642-2-22-2-2222-2-1-22-1112-2-222-2-2211-1-1-1-11111-1-10000-1100001-1−333−3−333−3-111-13−3−333−3−330000000000000000
χ652-2-22-2-2222-2-1-22-111-222-2-222-211-1-111-1-1-1-1110000-1100001-13−3−333−3−331-1-113−3−333−3−330000000000000000
χ662-2-22-2-2222-2-1-22-111-222-2-222-211-1-111-1-1-1-1110000-1100001-1−333−3−333−31-1-11−333−3−333−30000000000000000
χ672-2-22-2-222-2222-22-2-22-2-22-222-2-2-22222-2-2-2-2220000-2200002-200000000-222-2000000000000000000000000
χ682-2-22-2-222-2222-22-2-2-222-22-2-22-2-222-2-22222-2-20000-2200002-2000000002-2-22000000000000000000000000
χ692-2-22-2-222-22-12-2-1112-2-22-222-211-1-1-1-11111-1-100001-10000-113−3−33−333−31-1-11−333−33−3−330000000000000000
χ702-2-22-2-222-22-12-2-1112-2-22-222-211-1-1-1-11111-1-100001-10000-11−333−33−3−331-1-113−3−33−333−30000000000000000
χ712-2-22-2-222-22-12-2-111-222-22-2-2211-1-111-1-1-1-11100001-10000-113−3−33−333−3-111-13−3−33−333−30000000000000000
χ722-2-22-2-222-22-12-2-111-222-22-2-2211-1-111-1-1-1-11100001-10000-11−333−33−3−33-111-1−333−33−3−330000000000000000
χ7344-4-44i−4i4i−4i00400-44-4000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-44i−4i4i−4i00-2002-2200000000−2i2i−2i2i−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44i−4i4i−4i00-2002-2200000000−2i2i−2i2i2ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ13000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4−4i4i−4i4i00400-44-400000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-4−4i4i−4i4i00-2002-22000000002i−2i2i−2i2ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-4−4i4i−4i4i00-2002-22000000002i−2i2i−2i−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-44-44i−4i−4i4i00400-4-44000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-44-44i−4i−4i4i00-20022-200000000−2i2i2i−2i2ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-44i−4i−4i4i00-20022-200000000−2i2i2i−2i−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-4−4i4i4i−4i00400-4-4400000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-4−4i4i4i−4i00-20022-2000000002i−2i−2i2i−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-4−4i4i4i−4i00-20022-2000000002i−2i−2i2i2ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ13000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.