Finite Group Databasebeta

← Group #78614

Character table — Group #78614

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size11112222222222222222222222222244444444444444444444444444444444442424242424242424
order1222223444444446666666121212121212121222666688888888121212122424242424242424242424242424242422444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-11-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-11
χ5111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-1
χ6111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111
χ7111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-1-11-11
χ8111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-111-11-1
χ91111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-111111-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-1-11
χ101111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-111111-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1111-1
χ111111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-111111-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1111-1-1
χ121111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-111111-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1-1-111
χ131111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-11-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-111-1
χ141111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-11-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-11
χ151111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-11-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-11-111
χ161111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-11-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1111-11-1-1
χ172222222-2-22222-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000002222000000000000000000000000
χ182222222-2-2-2-2-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-222222200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ19222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ20222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1111111111111111100000000
χ21222222-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-211112222-2-2-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ22222222-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111-2-2-2-22222111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ23222222-1-2-22222-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2111100000000-1-1-1-133−3−333−3−333−3−333−3−300000000
χ24222222-1-2-22222-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2111100000000-1-1-1-1−3−333−3−333−3−333−3−33300000000
χ25222222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111122-1-1-1-100000000111133−3−333−3−3−3−333−3−33300000000
χ26222222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111122-1-1-1-1000000001111−3−333−3−33333−3−333−3−300000000
χ272222-2-222222-2-2-2-222-2-2-2-222222-2-2-2-2-22-2-2220000000022-2-2000000000000000000000000
χ282222-2-2222-2-222-2-222-2-2-2-222222-2-2-2-22-222-2-200000000-2-222000000000000000000000000
χ292222-2-2-12222-2-2-2-2-1-11111-1-1-1-1-11111-2211-1-100000000-1-11133−3−3−3−33333−3−3−3−33300000000
χ302222-2-2-12222-2-2-2-2-1-11111-1-1-1-1-11111-2211-1-100000000-1-111−3−33333−3−3−3−33333−3−300000000
χ312222-2-2-122-2-222-2-2-1-11111-1-1-1-1-111112-2-1-1110000000011-1-133−3−3−3−333−3−33333−3−300000000
χ322222-2-2-122-2-222-2-2-1-11111-1-1-1-1-111112-2-1-1110000000011-1-1−3−33333−3−333−3−3−3−33300000000
χ332222-2-2-1-2-222-2-222-1-11111-11111-1-1-1-12-2-1-11122-2-222-2-2-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111100000000
χ342222-2-2-1-2-222-2-222-1-11111-11111-1-1-1-12-2-1-111-2-222-2-222-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-100000000
χ352222-2-2-1-2-2-2-22222-1-11111-11111-1-1-1-1-2211-1-122-2-2-2-22211-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000
χ362222-2-2-1-2-2-2-22222-1-11111-11111-1-1-1-1-2211-1-1-2-22222-2-211-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000
χ3722-2-22-22002i−2i2i−2i002-222-2-2-2000000000000002−22−2−i2i2−i2i22i−2i2i−2i2−22−22−22−2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ3822-2-22-22002i−2i2i−2i002-222-2-2-200000000000000−22−22i2−i2i2−i22i−2i2i−2i−22−22−22−22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ3922-2-22-2200−2i2i−2i2i002-222-2-2-2000000000000002−22−2i2−i2i2−i2−2i2i−2i2i2−22−22−22−2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ4022-2-22-2200−2i2i−2i2i002-222-2-2-200000000000000−22−22−i2i2−i2i2−2i2i−2i2i−22−22−22−22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ4122-2-22-2-1002i−2i2i−2i00-11-1-111133−3−333−3−300−i3i3−i3i32−22−2−i2i2−i2i2−ii−iiζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000
χ4222-2-22-2-1002i−2i2i−2i00-11-1-111133−3−333−3−300−i3i3−i3i3−22−22i2−i2i2−i2−ii−ii−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000
χ4322-2-22-2-1002i−2i2i−2i00-11-1-1111−3−333−3−33300i3−i3i3−i32−22−2−i2i2−i2i2−ii−iiζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ2300000000
χ4422-2-22-2-1002i−2i2i−2i00-11-1-1111−3−333−3−33300i3−i3i3−i3−22−22i2−i2i2−i2−ii−ii−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ2300000000
χ4522-2-22-2-100−2i2i−2i2i00-11-1-111133−3−333−3−300i3−i3i3−i32−22−2i2−i2i2−i2i−ii−iζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000
χ4622-2-22-2-100−2i2i−2i2i00-11-1-111133−3−333−3−300i3−i3i3−i3−22−22−i2i2−i2i2i−ii−i−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000
χ4722-2-22-2-100−2i2i−2i2i00-11-1-1111−3−333−3−33300−i3i3−i3i32−22−2i2−i2i2−i2i−ii−iζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ2300000000
χ4822-2-22-2-100−2i2i−2i2i00-11-1-1111−3−333−3−33300−i3i3−i3i3−22−22−i2i2−i2i2i−ii−i−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ2300000000
χ4922-2-2-222002i−2i−2i2i002-2-2-222-2000000000000002−2−22−i2i2i2−i22i−2i−2i2i2−22−2−22−22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000
χ5022-2-2-222002i−2i−2i2i002-2-2-222-200000000000000−222−2i2−i2−i2i22i−2i−2i2i−22−222−22−2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000
χ5122-2-2-22200−2i2i2i−2i002-2-2-222-2000000000000002−2−22i2−i2−i2i2−2i2i2i−2i2−22−2−22−22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000
χ5222-2-2-22200−2i2i2i−2i002-2-2-222-200000000000000−222−2−i2i2i2−i2−2i2i2i−2i−22−222−22−2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000
χ5322-2-2-22-1002i−2i−2i2i00-1111-1-1133−3−3−3−33300i3−i3−i3i32−2−22−i2i2i2−i2−iii−iζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ2300000000
χ5422-2-2-22-1002i−2i−2i2i00-1111-1-1133−3−3−3−33300i3−i3−i3i3−222−2i2−i2−i2i2−iii−i−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ2300000000
χ5522-2-2-22-1002i−2i−2i2i00-1111-1-11−3−33333−3−300−i3i3i3−i32−2−22−i2i2i2−i2−iii−iζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000
χ5622-2-2-22-1002i−2i−2i2i00-1111-1-11−3−33333−3−300−i3i3i3−i3−222−2i2−i2−i2i2−iii−i−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000
χ5722-2-2-22-100−2i2i2i−2i00-1111-1-1133−3−3−3−33300−i3i3i3−i32−2−22i2−i2−i2i2i−i−iiζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ2300000000
χ5822-2-2-22-100−2i2i2i−2i00-1111-1-1133−3−3−3−33300−i3i3i3−i3−222−2−i2i2i2−i2i−i−ii−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ2300000000
χ5922-2-2-22-100−2i2i2i−2i00-1111-1-11−3−33333−3−300i3−i3−i3i32−2−22i2−i2−i2i2i−i−iiζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000
χ6022-2-2-22-100−2i2i2i−2i00-1111-1-11−3−33333−3−300i3−i3−i3i3−222−2−i2i2i2−i2i−i−ii−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000
χ614-44-40044i−4i000000-440000-44i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4004−4i4i000000-440000-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-400-24i−4i0000002-2−2i32i3−2i32i32−2i2i−2i2i23−2323−23000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-400-24i−4i0000002-22i3−2i32i3−2i32−2i2i−2i2i−2323−2323000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-400-2−4i4i0000002-2−2i32i3−2i32i322i−2i2i−2i−2323−2323000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-400-2−4i4i0000002-22i3−2i32i3−2i322i−2i2i−2i23−2323−23000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-440040000004-4-4-40000400004-4-44000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-44004000000-44-4-4000040000-444-4000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-4400-20000004-422−2i32i32i3−2i3-2−2i32i32i3−2i3-222-2000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-4400-20000004-4222i3−2i3−2i32i3-22i3−2i3−2i32i3-222-2000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4400-2000000-4422−2i32i32i3−2i3-22i3−2i3−2i32i32-2-22000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-4400-2000000-44222i3−2i3−2i32i3-2−2i32i32i3−2i32-2-22000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.