Finite Group Databasebeta

← Group #78631

Character table — Group #78631

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size11111111222222222222222244444444444444444444446666666666666666888888881212121212121212
order122244442222344446661212121224666666888888881212121212122222444488888888242424242424242422448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111-1-1111-1-11111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ61111111111-1-1111-1-11111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111
χ71111111111-1-1111-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ81111111111-1-1111-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1
χ911111111-1-1111-1-1111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111111111-1-111-1-11-11-1-1-1-1-1
χ1011111111-1-1111-1-1111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11-111111
χ1111111111-1-1111-1-1111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-11-11111
χ1211111111-1-1111-1-1111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111111111-1-111-1-111-11-11-1-1-1-1
χ1311111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-11-11-1-111
χ1411111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-11-111-1-1
χ1511111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-11-1111-1-1
χ1611111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-1-1-111
χ171111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1111111i−ii−ii−ii−i-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i1-1-11i−ii−i
χ181111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1111111i−ii−ii−ii−i-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i-111-1−ii−ii
χ191111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1111111−ii−ii−ii−ii-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii1-1-11−ii−ii
χ201111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1111111−ii−ii−ii−ii-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii-111-1i−ii−i
χ211111-1-1-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1i−ii−i−ii−ii-1-1111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−ii−i−ii−ii-111-1i−i−ii
χ221111-1-1-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1i−ii−i−ii−ii-1-11111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−ii−i−ii−ii1-1-11−iii−i
χ231111-1-1-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1−ii−iii−ii−i-1-1111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−ii−iii−ii−i-111-1−iii−i
χ241111-1-1-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1−ii−iii−ii−i-1-11111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−ii−iii−ii−i1-1-11i−i−ii
χ251111-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-1-11-1-111-1-1i−i−iii−i−ii11-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−ii−i−iii−i−ii11-1-1−ii−ii
χ261111-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-1-11-1-111-1-1i−i−iii−i−ii11-1-111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiii−i−iii−i−ii-1-111i−ii−i
χ271111-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-1-11-1-111-1-1−iii−i−iii−i11-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−iii−i−iii−i11-1-1i−ii−i
χ281111-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-1-11-1-111-1-1−iii−i−iii−i11-1-111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−iii−i−iii−i-1-111−ii−ii
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-111i−i−ii−iii−i1111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i-1-111−iii−i
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-111i−i−ii−iii−i1111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i11-1-1i−i−ii
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-111−iii−ii−i−ii1111-1-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii-1-111i−i−ii
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-111−iii−ii−i−ii1111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii11-1-1−iii−i
χ33222222222222-12222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-10000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ34222222222222-12222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-100000000000000001111111100000000
χ352222222222-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-1-111112222-2-2-2-2-1-111110000000000000000-1-1-1-1111100000000
χ362222222222-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-1-11111-2-2-2-22222-1-1111100000000000000001111-1-1-1-100000000
χ3722222222-2-222-1-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-211-1-11122-2-222-2-211-1-1110000000000000000-1-111-1-11100000000
χ3822222222-2-222-1-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-211-1-111-2-222-2-22211-1-111000000000000000011-1-111-1-100000000
χ3922222222-2-2-2-2-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1221111-1-122-2-2-2-2221111-1-10000000000000000-1-11111-1-100000000
χ4022222222-2-2-2-2-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1221111-1-1-2-22222-2-21111-1-1000000000000000011-1-1-1-11100000000
χ412222-2-2-2-22222-1-2-2-2-2-1-1-111112-2-1-1-1-1-1-12i−2i2i−2i2i−2i2i−2i1111110000000000000000−ii−ii−ii−ii00000000
χ422222-2-2-2-22222-1-2-2-2-2-1-1-111112-2-1-1-1-1-1-1−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i1111110000000000000000i−ii−ii−ii−i00000000
χ432222-2-2-2-222-2-2-1-2-222-1-1-11111-22-1-111112i−2i2i−2i−2i2i−2i2i11-1-1-1-10000000000000000−ii−iii−ii−i00000000
χ442222-2-2-2-222-2-2-1-2-222-1-1-11111-22-1-11111−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i11-1-1-1-10000000000000000i−ii−i−ii−ii00000000
χ452222-2-2-2-2-2-222-122-2-2-1-1-11111-2211-1-1112i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-1-111-1-10000000000000000−iii−i−iii−i00000000
χ462222-2-2-2-2-2-222-122-2-2-1-1-11111-2211-1-111−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-1-111-1-10000000000000000i−i−iii−i−ii00000000
χ472222-2-2-2-2-2-2-2-2-12222-1-1-111112-21111-1-12i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-1-1-1-1110000000000000000−iii−ii−i−ii00000000
χ482222-2-2-2-2-2-2-2-2-12222-1-1-111112-21111-1-1−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-1-1-1-1110000000000000000i−i−ii−iii−i00000000
χ4922-2-22i2i−2i−2i002-22002i−2i2-2-22i2i−2i−2i00002-20000000000002i−2i00000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000000000000000
χ5022-2-22i2i−2i−2i002-22002i−2i2-2-22i2i−2i−2i00002-20000000000002i−2i0000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000000000000000
χ5122-2-22i2i−2i−2i00-22200−2i2i2-2-22i2i−2i−2i0000-22000000000000−2i2i00000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000000000000000
χ5222-2-22i2i−2i−2i00-22200−2i2i2-2-22i2i−2i−2i0000-22000000000000−2i2i0000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000000000000000
χ5322-2-2−2i−2i2i2i002-2200−2i2i2-2-2−2i−2i2i2i00002-2000000000000−2i2i0000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000000000000000
χ5422-2-2−2i−2i2i2i002-2200−2i2i2-2-2−2i−2i2i2i00002-2000000000000−2i2i00000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000000000000000
χ5522-2-2−2i−2i2i2i00-222002i−2i2-2-2−2i−2i2i2i0000-220000000000002i−2i0000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000000000000000
χ5622-2-2−2i−2i2i2i00-222002i−2i2-2-2−2i−2i2i2i0000-220000000000002i−2i00000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000000000000000
χ572-2-222-22-22-20022-200-2-222-22-2002-20000000000002-200002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ582-2-222-22-22-20022-200-2-222-22-2002-20000000000002-20000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ592-2-222-22-2-22002-2200-2-222-22-200-22000000000000-2200002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ602-2-222-22-2-22002-2200-2-222-22-200-22000000000000-220000-222-2-222-2000000000000000000000000
χ612-2-22-22-222-2002-2200-2-22-22-22002-2000000000000-2200002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ622-2-22-22-222-2002-2200-2-22-22-22002-2000000000000-220000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ632-2-22-22-22-220022-200-2-22-22-2200-220000000000002-200002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ642-2-22-22-22-220022-200-2-22-22-2200-220000000000002-20000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ6544-4-44i4i−4i−4i004-4-2004i−4i-222−2i−2i2i2i0000-22000000000000−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ6644-4-44i4i−4i−4i00-44-200−4i4i-222−2i−2i2i2i00002-20000000000002i−2i0000000000000000000000000000000000
χ6744-4-4−4i−4i4i4i004-4-200−4i4i-2222i2i−2i−2i0000-220000000000002i−2i0000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4−4i−4i4i4i00-44-2004i−4i-2222i2i−2i−2i00002-2000000000000−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ694-44-44i−4i−4i4i000040000-44-44i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-44i−4i−4i4i0000-200002-22−2i2i2i−2i000000−2i32i300000000000023−2300000000000000000000000000000000
χ714-44-44i−4i−4i4i0000-200002-22−2i2i2i−2i0000002i3−2i3000000000000−232300000000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i4i−4i000040000-44-4−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4−4i4i4i−4i0000-200002-222i−2i−2i2i000000−2i32i3000000000000−232300000000000000000000000000000000
χ744-44-4−4i4i4i−4i0000-200002-222i−2i−2i2i0000002i3−2i300000000000023−2300000000000000000000000000000000
χ754-4-444-44-44-400-24-40022-2-22-2200-22000000000000-22000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444-44-4-4400-2-440022-2-22-22002-20000000000002-2000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-44-444-400-2-440022-22-22-200-220000000000002-2000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44-44-44-4400-24-40022-22-22-2002-2000000000000-22000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.