Finite Group Databasebeta

← Group #78656

Character table — Group #78656

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size111111112222222222224444444444444444444444446666666688888888121212121212121212121212
order12224444223446661212121222446688888888121224242424242424248888888866121224242424224444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ511111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111
χ711111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ811111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ911111111-1-11-1-111111111-11-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-11-111-1-11-111-1-1
χ1011111111-1-11-1-111111111-11-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-111-1-1-11-1-111-11-1-111
χ1111111111-1-11-1-111111111-11-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-11-1-1-111-11-1-111-1111-1-1
χ1211111111-1-11-1-111111111-11-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-11-1-1-1111-111-1-11-1-1-111
χ1311111111-1-11-1-11111111-11-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-1111-1-1-1111-1-1-11-1-111
χ1411111111-1-11-1-11111111-11-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-1111-1-11-1-1-1111-111-1-1
χ1511111111-1-11-1-11111111-11-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-1111-1-1-1111-1-1-111
χ1611111111-1-11-1-11111111-11-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11-1-111-1111-1-1-1111-1-1
χ171111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11-1-1111i−ii−ii−ii−i-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-1-11i−ii−i111-11-1-1-1i−ii−i
χ181111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11-1-1111i−ii−ii−ii−i-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11i−ii−i-1-1-11-1111−ii−ii
χ191111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11-1-1111−ii−ii−ii−ii-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11−ii−ii-1-1-11-1111i−ii−i
χ201111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11-1-1111−ii−ii−ii−ii-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-1-11−ii−ii111-11-1-1-1−ii−ii
χ211111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-111-111i−ii−i−ii−ii-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1i−ii−i-1-11-11-111−ii−ii
χ221111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-111-111i−ii−i−ii−ii-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-111-1i−ii−i11-11-11-1-1i−ii−i
χ231111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-111-111−ii−iii−ii−i-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-111-1−ii−ii11-11-11-1-1−ii−ii
χ241111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-111-111−ii−iii−ii−i-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-1−ii−ii-1-11-11-111i−ii−i
χ251111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1i−i−iii−i−ii11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1i−i−ii1-11-1-11-11i−i−ii
χ261111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1i−i−iii−i−ii11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1i−i−ii-11-111-11-1−iii−i
χ271111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1−iii−i−iii−i11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1−iii−i-11-111-11-1i−i−ii
χ281111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1−iii−i−iii−i11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1−iii−i1-11-1-11-11−iii−i
χ291111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1i−i−ii−iii−i11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-111i−i−ii-111-1-111-1−iii−i
χ301111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1i−i−ii−iii−i11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111i−i−ii1-1-111-1-11i−i−ii
χ311111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1−iii−ii−i−ii11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111−iii−i1-1-111-1-11−iii−i
χ321111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1−iii−ii−i−ii11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111−iii−i-111-1-111-1i−i−ii
χ332222222222-122-1-1-1-1-1-1-12222-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ342222222222-122-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-11111111100000000-1-1-1-11111000000000000
χ352222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-12222-2-2-2-2-1-111111111000000001111-1-1-1-1000000000000
χ362222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000011111111000000000000
χ3722222222-2-2-1-2-2-1-1-1-1-1-1-12-22-21122-2-222-2-211-1-1-1-1111100000000-11-11-1-111000000000000
χ3822222222-2-2-1-2-2-1-1-1-1-1-1-12-22-211-2-222-2-222111111-1-1-1-100000000-11-1111-1-1000000000000
χ3922222222-2-2-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22-221122-2-2-2-222111111-1-1-1-1000000001-11-1-1-111000000000000
χ4022222222-2-2-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22-2211-2-22222-2-211-1-1-1-11111000000001-11-111-1-1000000000000
χ412222-2-2-2-222-1-2-2-1-1-111112-2-22-1-12i−2i2i−2i2i−2i2i−2i11−i−iii−i−iii00000000-111-1−ii−ii000000000000
χ422222-2-2-2-222-1-2-2-1-1-111112-2-22-1-1−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i11ii−i−iii−i−i00000000-111-1i−ii−i000000000000
χ432222-2-2-2-222-1-2-2-1-1-11111-222-2-1-12i−2i2i−2i−2i2i−2i2i11ii−i−iii−i−i000000001-1-11−ii−ii000000000000
χ442222-2-2-2-222-1-2-2-1-1-11111-222-2-1-1−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i11−i−iii−i−iii000000001-1-11i−ii−i000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-1111122-2-2112i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-1-1−i−iiiii−i−i00000000-1-111−iii−i000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-1111122-2-211−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-1-1ii−i−i−i−iii00000000-1-111i−i−ii000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-11111-2-222112i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-1-1ii−i−i−i−iii0000000011-1-1−iii−i000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-11111-2-22211−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-1-1−i−iiiii−i−i0000000011-1-1i−i−ii000000000000
χ492-2-2222-2-22-222-2-2-2222-2-200002-2000000002-2000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ502-2-2222-2-22-222-2-2-2222-2-200002-2000000002-200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ512-2-2222-2-2-222-22-2-2222-2-20000-2200000000-22000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ522-2-2222-2-2-222-22-2-2222-2-20000-2200000000-2200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ532-2-22-2-2222-22-22-2-22-2-22200002-200000000-22000000002-2-222-2-2200000000000000000000
χ542-2-22-2-2222-22-22-2-22-2-22200002-200000000-2200000000-222-2-222-200000000000000000000
χ552-2-22-2-222-2222-2-2-22-2-2220000-22000000002-2000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ562-2-22-2-222-2222-2-2-22-2-2220000-22000000002-200000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ5744-4-44i−4i4i−4i004004-4-44i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44i−4i4i−4i00-200-222−2i2i−2i2i0000000000000000−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ1300000000000000000000000000000000
χ5944-4-44i−4i4i−4i00-200-222−2i2i−2i2i00000000000000002ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ1300000000000000000000000000000000
χ6044-4-4−4i4i−4i4i004004-4-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4−4i4i−4i4i00-200-2222i−2i2i−2i00000000000000002ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ2300000000000000000000000000000000
χ6244-4-4−4i4i−4i4i00-200-2222i−2i2i−2i0000000000000000−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ2300000000000000000000000000000000
χ634-44-44i−4i−4i4i00400-44-44i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-44i−4i−4i4i00-2002-22−2i2i2i−2i000000000000000000002ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ230000000000000000000000000000
χ654-44-44i−4i−4i4i00-2002-22−2i2i2i−2i00000000000000000000−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ230000000000000000000000000000
χ664-44-4−4i4i4i−4i00400-44-4−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-4−4i4i4i−4i00-2002-222i−2i−2i2i00000000000000000000−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ130000000000000000000000000000
χ684-44-4−4i4i4i−4i00-2002-222i−2i−2i2i000000000000000000002ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ130000000000000000000000000000
χ694-4-4444-4-44-4-24-422-2-2-2220000-2200000000-22000000000000000000000000000000000000
χ704-4-4444-4-4-44-2-4422-2-2-22200002-2000000002-2000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44-4-4444-4-2-4422-222-2-20000-22000000002-2000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44-4-444-44-24-422-222-2-200002-200000000-22000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.