Finite Group Databasebeta

← Group #78657

Character table — Group #78657

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size11111111222222222222222222223333333344444444444444444444666666666666888888881212121212121212
order12224444223446668888888812121212888888882244668888121224242424242424244444444488886612122424242422448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ911111111-1-11-1-11111111-1-1-1-11111111111111-11-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-11-11-111-1-1
χ1011111111-1-11-1-11111111-1-1-1-1111111111111-11-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-11-11-1-111
χ1111111111-1-11-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-111-1-1-11-11-1-111
χ1211111111-1-11-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-11-1-1111-11-111-1-1
χ1311111111-1-11-1-1111-1-1-1-111111111111111111-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-111-11-1111-1-1
χ1411111111-1-11-1-1111-1-1-1-11111111111111111-11-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1111-1-11-11-1-1-111
χ1511111111-1-11-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111-11-1-1-1111-11-1-1-111
χ1611111111-1-11-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-11-1111-1-1-11-1111-1-1
χ171111-1-1-1-1111-1-1111ii−i−iii−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-1-1111i−ii−i-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−i1-1-11i−ii−i1-1-11i−ii−i
χ181111-1-1-1-1111-1-1111ii−i−iii−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-111-111−ii−ii-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−i-111-1−ii−ii-111-1−ii−ii
χ191111-1-1-1-1111-1-1111ii−i−iii−i−i-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-1-1111i−ii−i-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii1-1-11i−ii−i-111-1−ii−ii
χ201111-1-1-1-1111-1-1111ii−i−iii−i−i-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-111-111−ii−ii-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii-111-1−ii−ii1-1-11i−ii−i
χ211111-1-1-1-1111-1-1111−i−iii−i−iii-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-1-1111−ii−ii-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−i1-1-11−ii−ii-111-1i−ii−i
χ221111-1-1-1-1111-1-1111−i−iii−i−iii-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-111-111i−ii−i-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−i-111-1i−ii−i1-1-11−ii−ii
χ231111-1-1-1-1111-1-1111−i−iii−i−iii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-1-1111−ii−ii-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii1-1-11−ii−ii1-1-11−ii−ii
χ241111-1-1-1-1111-1-1111−i−iii−i−iii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-111-111i−ii−i-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii-111-1i−ii−i-111-1i−ii−i
χ251111-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-1-1i−i−ii11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−i−iii11-1-1i−i−ii11-1-1i−i−ii
χ261111-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-1−iii−i11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−i−iii-1-111−iii−i-1-111−iii−i
χ271111-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1i−i−ii11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i11-1-1i−i−ii-1-111−iii−i
χ281111-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-1−iii−i11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i-1-111−iii−i11-1-1i−i−ii
χ291111-1-1-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-1-1−iii−i11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−i−iii11-1-1−iii−i-1-111i−i−ii
χ301111-1-1-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-1i−i−ii11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−i−iii-1-111i−i−ii11-1-1−iii−i
χ311111-1-1-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1−iii−i11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111ii−i−i11-1-1−iii−i11-1-1−iii−i
χ321111-1-1-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-1i−i−ii11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111ii−i−i-1-111i−i−ii-1-111i−i−ii
χ332222222222-122-1-1-122222222-1-1-1-1000000002222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ342222222222-122-1-1-122222222-1-1-1-100000000-2-2-2-2-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000001111111100000000
χ352222222222-122-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1000000002222-1-1-2-2-2-2-1-111111111000000000000-1-1-1-1111100000000
χ362222222222-122-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-100000000-2-2-2-2-1-12222-1-1111111110000000000001111-1-1-1-100000000
χ3722222222-2-2-1-2-2-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1000000002-22-21122-2-211-1-1-1-11111000000000000-11-11-1-11100000000
χ3822222222-2-2-1-2-2-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-100000000-22-2211-2-22211-1-1-1-111110000000000001-11-111-1-100000000
χ3922222222-2-2-1-2-2-1-1-1-2-2-2-22222-1-1-1-1000000002-22-211-2-222111111-1-1-1-1000000000000-11-1111-1-100000000
χ4022222222-2-2-1-2-2-1-1-1-2-2-2-22222-1-1-1-100000000-22-221122-2-2111111-1-1-1-10000000000001-11-1-1-11100000000
χ412222-2-2-2-222-1-2-2-1-1-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i1111000000002-2-22-1-12i−2i2i−2i11−i−iii−i−iii000000000000-111-1−ii−ii00000000
χ422222-2-2-2-222-1-2-2-1-1-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i111100000000-222-2-1-1−2i2i−2i2i11−i−iii−i−iii0000000000001-1-11i−ii−i00000000
χ432222-2-2-2-222-1-2-2-1-1-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i1111000000002-2-22-1-1−2i2i−2i2i11ii−i−iii−i−i000000000000-111-1i−ii−i00000000
χ442222-2-2-2-222-1-2-2-1-1-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i111100000000-222-2-1-12i−2i2i−2i11ii−i−iii−i−i0000000000001-1-11−ii−ii00000000
χ452222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11110000000022-2-2112i−2i−2i2i-1-1−i−iiiii−i−i000000000000-1-111−iii−i00000000
χ462222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i111100000000-2-22211−2i2i2i−2i-1-1−i−iiiii−i−i00000000000011-1-1i−i−ii00000000
χ472222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11110000000022-2-211−2i2i2i−2i-1-1ii−i−i−i−iii000000000000-1-111i−i−ii00000000
χ482222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i111100000000-2-222112i−2i−2i2i-1-1ii−i−i−i−iii00000000000011-1-1−iii−i00000000
χ4922-2-22i−2i2i−2i002002-2-200002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32i2i−2i−2i2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ00000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002i−2i2-200000000000000000000
χ5022-2-22i−2i2i−2i002002-2-200002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32i2i−2i−2i−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ00000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2i2i-2200000000000000000000
χ5122-2-22i−2i2i−2i002002-2-20000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32i2i−2i−2i2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2i2i-2200000000000000000000
χ5222-2-22i−2i2i−2i002002-2-20000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32i2i−2i−2i−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002i−2i2-200000000000000000000
χ5322-2-2−2i2i−2i2i002002-2-200002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2i−2i2i2i2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ300000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2i2i2-200000000000000000000
χ5422-2-2−2i2i−2i2i002002-2-200002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2i−2i2i2i−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ300000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002i−2i-2200000000000000000000
χ5522-2-2−2i2i−2i2i002002-2-20000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2i−2i2i2i2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ30000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002i−2i-2200000000000000000000
χ5622-2-2−2i2i−2i2i002002-2-20000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2i−2i2i2i−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ30000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2i2i2-200000000000000000000
χ572-22-22i−2i−2i2i00200-22-22ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002i−2i2i−2i2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002-22i−2i000000000000000000000000
χ582-22-22i−2i−2i2i00200-22-22ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002i−2i2i−2i−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000-22−2i2i000000000000000000000000
χ592-22-22i−2i−2i2i00200-22-2−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002i−2i2i−2i2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000-22−2i2i000000000000000000000000
χ602-22-22i−2i−2i2i00200-22-2−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002i−2i2i−2i−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002-22i−2i000000000000000000000000
χ612-22-2−2i2i2i−2i00200-22-22ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2i2i−2i2i2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002-2−2i2i000000000000000000000000
χ622-22-2−2i2i2i−2i00200-22-22ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2i2i−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000-222i−2i000000000000000000000000
χ632-22-2−2i2i2i−2i00200-22-2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2i2i−2i2i2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000-222i−2i000000000000000000000000
χ642-22-2−2i2i2i−2i00200-22-2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2i2i−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002-2−2i2i000000000000000000000000
χ652-2-2222-2-22-222-2-2-22000000002-2-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00002-200002-200000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ662-2-2222-2-22-222-2-2-22000000002-2-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00002-200002-20000000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ672-2-2222-2-2-222-22-2-22000000002-2-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000-220000-220000000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ682-2-2222-2-2-222-22-2-22000000002-2-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000-220000-2200000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ692-2-22-2-2222-22-22-2-2200000000-222-22-2-222-2-2200002-20000-2200000000000000002-2-220000000000000000
χ702-2-22-2-2222-22-22-2-2200000000-222-2-222-2-222-200002-20000-220000000000000000-222-20000000000000000
χ712-2-22-2-222-2222-2-2-2200000000-222-22-2-222-2-220000-2200002-20000000000000000-222-20000000000000000
χ722-2-22-2-222-2222-2-2-2200000000-222-2-222-2-222-20000-2200002-200000000000000002-2-220000000000000000
χ7344-4-44i−4i4i−4i00-200-22200004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3−2i−2i2i2i000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000000000000000
χ7444-4-44i−4i4i−4i00-200-2220000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3−2i−2i2i2i0000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000000000000000
χ7544-4-4−4i4i−4i4i00-200-22200004ζ3−4ζ34ζ−4ζ2i2i−2i−2i000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000000000000000
χ7644-4-4−4i4i−4i4i00-200-2220000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ2i2i−2i−2i0000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000000000000000
χ774-44-44i−4i−4i4i00-2002-224ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000−2i2i−2i2i00000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000000000000000
χ784-44-44i−4i−4i4i00-2002-22−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000−2i2i−2i2i000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000000000000000
χ794-44-4−4i4i4i−4i00-2002-224ζ3−4ζ34ζ−4ζ00002i−2i2i−2i00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000000000000000
χ804-44-4−4i4i4i−4i00-2002-22−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00002i−2i2i−2i000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000000000000000
χ814-4-4444-4-44-4-24-422-200000000-222-2000000000000-220000-22000000000000000000000000000000000000
χ824-4-4444-4-4-44-2-4422-200000000-222-20000000000002-200002-2000000000000000000000000000000000000
χ834-4-44-4-4444-4-2-4422-2000000002-2-22000000000000-2200002-2000000000000000000000000000000000000
χ844-4-44-4-444-44-24-422-2000000002-2-220000000000002-20000-22000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.