Finite Group Databasebeta

← #787718

Subgroups — #787718

Order 512.

5886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1405 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#550C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2464C212yesmaximal, complemented
4C2×#2455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15340C212yesmaximal, complemented
9#15320C212yesmaximal, complemented
10#15313C212yesmaximal, complemented
11#15310C212yesmaximal, complemented
12#15140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14764C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14747C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14722C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14188C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14185C212yesmaximal, complemented
21#14171C212yesmaximal, complemented
22#14100C212yesmaximal, complemented
23#13813C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×#41C2211yescharacteristic
25C23×#41C2211yescharacteristic
26C2×#550—216no—
27C2×#550—28no—
28C22×#127C2211yescharacteristic
29C22×#127C2212yes—
30C22×#123C2211yescharacteristic
31C22×#123C2211yescharacteristic
32C22×#121C2211yescharacteristic
33C22×#121C2211yescharacteristic
34C22×#121C2212yes—
35C22×#121C2212yes—
36C22×#121C2212yes—
37C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
38C22×C4×D4C2212yes—
39C22×C4×D4C2212yes—
40C22×C4×D4C2211yescharacteristic
41C22×C4×D4C2211yescharacteristic
42#2464—216no—
43#2455—28no—
44#2430—28no—
45C2×#399C2211yescharacteristic
46C2×#398C2212yes—
47#2388—28no—
48C2×#395C2211yescharacteristic
49C2×#395C2211yescharacteristic
50C2×#394C2211yescharacteristic
51C2×#394C2211yescharacteristic
52C2×#394C2212yes—
53C2×#394C2211yescharacteristic
54C2×#394C2211yescharacteristic
55C2×#394C2212yes—
56C2×#394C2212yes—
57C2×#394C2211yescharacteristic
58C2×#394C2211yescharacteristic
59C2×#394C2212yes—
60C2×#393C2211yescharacteristic
61C2×#392C2212yes—
62C2×#392C2211yescharacteristic
63C2×#392C2212yes—
64C2×#392C2212yes—
65C2×#392C2211yescharacteristic
66C2×#392C2211yescharacteristic
67C2×#392C2212yes—
68C2×#392C2212yes—
69C2×#390C2212yes—
70C2×#390C2212yes—
71C2×#389C2211yescharacteristic
72C2×#389C2211yescharacteristic
73C2×#388C2211yescharacteristic
74C2×#388C2211yescharacteristic
75C2×#388C2212yes—
76C2×#388C2212yes—
77C2×#386C2212yes—
78C2×#386C2212yes—
79C2×#386C2212yes—
80C2×#386C2212yes—
81C2×#386C2212yes—
82C2×#386C2212yes—
83C2×#385C2211yescharacteristic
84C2×#385C2211yescharacteristic
85C2×#385C2212yes—
86C2×#385C2211yescharacteristic
87C2×#385C2212yes—
88C2×#385C2212yes—
89C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
90C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
91C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
92C22×#95C2211yescharacteristic
93#1446C2211yescharacteristic
94#1442C2211yescharacteristic
95#1441C2212yes—
96#1441C2211yescharacteristic
97#1441C2211yescharacteristic
98#1440C2212yes—
99#1439C2212yes—
100#1439C2212yes—
101#1439C2211yescharacteristic
102#1438C2212yes—
103#1438C2212yes—
104#1438C2212yes—
105#1438C2212yes—
106#1438C2212yes—
107#1438C2211yescharacteristic
108#1438C2211yescharacteristic
109#1438C2212yes—
110#1438C2212yes—
111#1438C2212yes—
112#1438C2212yes—
113#1438C2212yes—
114#1437C2212yes—
115#1437C2212yes—
116#1437C2212yes—
117#1437C2212yes—
118#1436C2212yes—
119#1436C2212yes—
120#1436C2212yes—
121#1436C2212yes—
122#1436C2212yes—
123#1434C2211yescharacteristic
124C22⋊#95C2212yes—
125C22⋊#95C2212yes—
126C22⋊#95C2211yescharacteristic
127C22⋊#95C2211yescharacteristic
128C4×#95C2211yescharacteristic
129C22×#41—24no—
130C22×#41—24no—
131C22×#41—28no—
132C22×#41—28no—
133C22×#41—24no—
134C22×#41—24no—
135C22×#41—44no—
136C22×#41—42no—
137C22×#41—42no—
138C22×#41—44no—
139C23×Q8C2311yescharacteristic
140C23×D4C2311yescharacteristic
141C23×D4C2311yescharacteristic
142C23×D4C2312yes—
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2311yescharacteristic
145C23×D4C2312yes—
146C23×D4C2311yescharacteristic
147C23×D4C2311yescharacteristic
148C23×D4C2312yes—
149C23×D4C2312yes—
150C23×D4C2312yes—
151C23×D4C2312yes—
152C23×D4C2312yes—
153C24×C4C2312yes—
154C24×C4C2311yescharacteristic
155C24×C4C2312yes—
156C24×C4C2311yescharacteristic
157C24×C4C2311yescharacteristic
158C24×C4C2312yes—
159#550—2128no—
160C2×#127—28no—
161C2×#127—28no—
162C2×#127—28no—
163C2×#127—28no—
164C2×#127—24no—
165C2×#123—24no—
166C2×#123—24no—
167C2×#123—24no—
168C2×#123—28no—
169C2×#123—42no—
170C2×#121—28no—
171C2×#121—28no—
172C2×#121—24no—
173C2×#121—24no—
174C2×#121—28no—
175C2×#121—28no—
176C2×#121—28no—
177C2×#121—28no—
178C2×#121—28no—
179C2×#121—28no—
180C2×#121—28no—
181C2×#121—44no—
182C2×#121D4116yescomplemented
183C2×C4×Q8—28no—
184C2×C4×Q8—24no—
185C2×C4×D4—28no—
186C2×C4×D4—24no—
187C2×C4×D4—28no—
188C2×C4×D4—28no—
189C2×C4×D4—28no—
190C2×C4×D4—28no—
191C2×C4×D4—28no—
192C2×C4×D4—24no—
193C2×C4×D4—44no—
194C2×C4×D4—42no—
195C2×C4×D4D418yescomplemented
196C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C4⋊C4C2312yes—
198C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C4⋊C4C2312yes—
201C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C4⋊C4C2312yes—
207C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
221C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
225C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
226C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2312yes—
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
238C22×C22⋊C4C2312yes—
239C22×C22⋊C4C2312yes—
240C22×C22⋊C4C2312yes—
241C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
242C22×C42C2312yes—
243C22×C42C2312yes—
244C22×C42C2311yescharacteristic
245C22×C42C2311yescharacteristic
246C22×C42C2312yes—
247#399—24no—
248#398—28no—
249#395—24no—
250#395—24no—
251#394—24no—
252#394—28no—
253#394—24no—
254#394—24no—
255#394—28no—
256#394—24no—
257#394—28no—
258#394—44no—
259#394—42no—
260#394—42no—
261#393D418yescomplemented
262#392—24no—
263#392—28no—
264#392—28no—
265#392—28no—
266#392—24no—
267#392—24no—
268#392—28no—
269#392—44no—
270#390—28no—
271#390—44no—
272#389—24no—
273#389—24no—
274#388—28no—
275#388—24no—
276#388—28no—
277#388—24no—
278#386—28no—
279#386—28no—
280#386—28no—
281#386—28no—
282#386—28no—
283#386—44no—
284#385—24no—
285#385—24no—
286#385—28no—
287#385—24no—
288#385—28no—
289#385—44no—
290C4×C22⋊C4—28no—
291C4×C22⋊C4—24no—
292C4×C22⋊C4—28no—
293C2×#95—24no—
294C2×#95C2311yescharacteristic
295C2×#95C2311yescharacteristic
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2311yescharacteristic
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2311yescharacteristic
302C2×#95C2311yescharacteristic
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2311yescharacteristic
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2311yescharacteristic
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2311yescharacteristic
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2311yescharacteristic
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2312yes—
317C2×#95C2312yes—
318C2×#95C2312yes—
319C2×#95C2311yescharacteristic
320C2×#95C2312yes—
321C2×#95C2312yes—
322C25C2411yescharacteristic
323C25C2411yescharacteristic
324C25C2412yes—
325C25C2412yes—
326C25C2411yescharacteristic
327C2×#41—232no—
328C2×#41—232no—
329C2×#41—416no—
330C2×#41—432no—
331C2×#41—416no—
332C2×#41—432no—
333C2×#41—432no—
334C2×#41—416no—
335C2×#41—416no—
336C2×#41—432no—
337C22×Q8—24no—
338C22×Q8—22no—
339C22×Q8—24no—
340C22×Q8—22no—
341C22×Q8C2×D414yes—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—41no—
387C22×D4—41no—
388C22×D4—41no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—41no—
396C22×D4—41no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4C2×D414yes—
422C22×D4C2×D418yes—
423C22×D4C2×D418yes—
424C22×D4C2×D418yes—
425C23×C4—24no—
426C23×C4—24no—
427C23×C4—24no—
428C23×C4—24no—
429C23×C4—24no—
430C23×C4—24no—
431C23×C4—24no—
432C23×C4—22no—
433C23×C4—24no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—24no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—22no—
438C23×C4—22no—
439C23×C4—24no—
440C23×C4—24no—
441C23×C4—24no—
442C23×C4—22no—
443C23×C4—24no—
444C23×C4—24no—
445C23×C4—24no—
446C23×C4—42no—
447C23×C4—42no—
448C23×C4—42no—
449C23×C4—42no—
450C23×C4—42no—
451C23×C4—42no—
452C23×C4—41no—
453C23×C4—42no—
454C23×C4—42no—
455C23×C4—42no—
456C23×C4—42no—
457C23×C4—42no—
458C23×C4C2×D418yes—
459C23×C4C2×D414yes—
460C23×C4C2×D414yes—
461C23×C4C2411yescharacteristic
462C23×C4C2411yescharacteristic
463C23×C4C2411yescharacteristic
464C23×C4C2412yes—
465C23×C4C2411yescharacteristic
466C23×C4C2411yescharacteristic
467C23×C4C2411yescharacteristic
468C23×C4C2412yes—
469C23×C4C2411yescharacteristic
470C23×C4C2412yes—
471C23×C4C2412yes—
472C23×C4C2412yes—
473C23×C4C2411yescharacteristic
474C23×C4C2411yescharacteristic
475C23×C4C2411yescharacteristic
476C23×C4C2412yes—
477C23×C4C2411yescharacteristic
478C23×C4C2411yescharacteristic
479#127—264no—
480#127—232no—
481#123—416no—
482#123—416no—
483#121—232no—
484#121—264no—
485#121—232no—
486#121—264no—
487#121—432no—
488C4×Q8—232no—
489C4×D4—264no—
490C4×D4—232no—
491C4×D4—432no—
492C4×D4—416no—
493C2×C4⋊C4—24no—
494C2×C4⋊C4—24no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—24no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—24no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—24no—
502C2×C4⋊C4—24no—
503C2×C4⋊C4—24no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—24no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—24no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—24no—
515C2×C4⋊C4—24no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—24no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—41no—
522C2×C4⋊C4—41no—
523C2×C4⋊C4—42no—
524C2×C4⋊C4C2×D414yes—
525C2×C4⋊C4C2×D418yes—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—41no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—41no—
589C2×C22⋊C4—41no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—41no—
593C2×C22⋊C4—41no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4C2×D418yes—
614C2×C22⋊C4C2×D418yes—
615C2×C22⋊C4C2×D414yes—
616C2×C22⋊C4C2×D414yes—
617C2×C22⋊C4C2×D418yes—
618C2×C22⋊C4C2×D414yes—
619C2×C42—24no—
620C2×C42—24no—
621C2×C42—24no—
622C2×C42—24no—
623C2×C42—24no—
624C2×C42—22no—
625C2×C42—24no—
626C2×C42—22no—
627C2×C42—24no—
628C2×C42—42no—
629C2×C42—41no—
630C2×C42—42no—
631C2×C42—42no—
632C2×C42C2×D414yes—
633#95—24no—
634#95—22no—
635#95—24no—
636#95—22no—
637#95—24no—
638#95—24no—
639#95—22no—
640#95—22no—
641#95—24no—
642#95—22no—
643#95—22no—
644#95—24no—
645#95—24no—
646#95—24no—
647#95—22no—
648#95—24no—
649#95—22no—
650#95—24no—
651#95—24no—
652#95—24no—
653#95—22no—
654#95—42no—
655#95—42no—
656#95—42no—
657#95—42no—
658#95C2×D414yes—
659#95C2×D418yes—
660#95#4118yescomplemented
661C24—21no—
662C24—22no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—22no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—22no—
670C24—21no—
671C24—22no—
672C24—21no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—21no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—22no—
698C24—21no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—22no—
712C24—22no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—22no—
718C24C22×D414yes—
719C24C22×D414yes—
720C24C22×D412yes—
721C24C22×D412yes—
722C24C22×D412yes—
723C24C22×D414yes—
724C24C2511yescharacteristic
725#41—4128no—
726#41—4128no—
727C2×Q8—28no—
728C2×Q8—28no—
729C2×Q8—216no—
730C2×Q8—28no—
731C2×Q8—216no—
732C2×D4—216no—
733C2×D4—216no—
734C2×D4—28no—
735C2×D4—28no—
736C2×D4—28no—
737C2×D4—216no—
738C2×D4—216no—
739C2×D4—216no—
740C2×D4—216no—
741C2×D4—28no—
742C2×D4—216no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—84no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—216no—
831C22×C4—28no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—216no—
871C22×C4—28no—
872C22×C4—28no—
873C22×C4—216no—
874C22×C4—28no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—48no—
910C22×C4—44no—
911C22×C4—44no—
912C22×C4—48no—
913C22×C4—48no—
914C22×C4—48no—
915C22×C4—48no—
916C22×C4—48no—
917C22×C4—48no—
918C22×C4—48no—
919C22×C4—48no—
920C22×C4—48no—
921C22×C4—48no—
922C22×C4—48no—
923C22×C4—48no—
924C22×C4—48no—
925C22×C4—48no—
926C22×C4—44no—
927C22×C4—48no—
928C22×C4—48no—
929C22×C4—48no—
930C22×C4—48no—
931C22×C4—44no—
932C22×C4—84no—
933C22×C4—82no—
934C22×C4—84no—
935C22×C4—84no—
936C22×C4—84no—
937C22×C4—84no—
938C22×C4C22×D414yes—
939C22×C4C22×D414yes—
940C22×C4C22×D412yes—
941C22×C4C22×D412yes—
942C22×C4C22×D414yes—
943C22×C4C22×D412yes—
944C22×C4C22×D414yes—
945C22×C4C22×D412yes—
946C22×C4C22×D412yes—
947C22×C4C22×D412yes—
948C22×C4C22×D414yes—
949C22×C4C22×D414yes—
950C22×C4C22×D412yes—
951C22×C4C2×#4114yes—
952C22×C4C2×#4114yes—
953C22×C4C2×#4114yes—
954C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
955C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
956C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
957C4⋊C4—28no—
958C4⋊C4—28no—
959C4⋊C4—216no—
960C4⋊C4—44no—
961C4⋊C4—44no—
962C4⋊C4—44no—
963C4⋊C4—44no—
964C4⋊C4—44no—
965C4⋊C4—44no—
966C4⋊C4—48no—
967C4⋊C4—48no—
968C4⋊C4—44no—
969C4⋊C4—82no—
970C22⋊C4—216no—
971C22⋊C4—216no—
972C22⋊C4—28no—
973C22⋊C4—216no—
974C22⋊C4—28no—
975C22⋊C4—48no—
976C22⋊C4—48no—
977C22⋊C4—48no—
978C22⋊C4—48no—
979C22⋊C4—48no—
980C22⋊C4—48no—
981C22⋊C4—48no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—48no—
985C22⋊C4—48no—
986C22⋊C4—44no—
987C22⋊C4—44no—
988C22⋊C4—48no—
989C22⋊C4—44no—
990C22⋊C4—44no—
991C22⋊C4—44no—
992C22⋊C4—44no—
993C22⋊C4—84no—
994C22⋊C4—84no—
995C22⋊C4—84no—
996C22⋊C4—84no—
997C22⋊C4—84no—
998C22⋊C4—84no—
999C22⋊C4—84no—
1000C22⋊C4—82no—
1001C22⋊C4—84no—
1002C22⋊C4#120116yes—
1003C42—216no—
1004C42—28no—
1005C42—44no—
1006C42—48no—
1007C42—84no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—24no—
1012C23—24no—
1013C23—24no—
1014C23—22no—
1015C23—24no—
1016C23—24no—
1017C23—22no—
1018C23—24no—
1019C23—22no—
1020C23—24no—
1021C23—24no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—24no—
1027C23—22no—
1028C23—24no—
1029C23—24no—
1030C23—24no—
1031C23—24no—
1032C23—24no—
1033C23—24no—
1034C23—24no—
1035C23—22no—
1036C23—24no—
1037C23—24no—
1038C23—24no—
1039C23—24no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—24no—
1044C23—24no—
1045C23—22no—
1046C23—42no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—41no—
1053C23—42no—
1054C23—41no—
1055C23—42no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—41no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—41no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—41no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—41no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23C2×#12014yes—
1147C23C23×D411yescharacteristic
1148C23C23×D412yes—
1149C23C23×D411yescharacteristic
1150C23C22×#4112yes—
1151C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1152C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1153C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1154C23#58511yescharacteristic
1155C23#58511yescharacteristic
1156C23#58512yes—
1157C23#58511yescharacteristic
1158Q8—232no—
1159D4—416no—
1160D4—432no—
1161D4—432no—
1162D4—416no—
1163D4—416no—
1164D4—432no—
1165D4—416no—
1166D4—432no—
1167D4—816no—
1168D4—816no—
1169D4—816no—
1170D4—816no—
1171D4—88no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—24no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—24no—
1178C2×C4—24no—
1179C2×C4—24no—
1180C2×C4—24no—
1181C2×C4—24no—
1182C2×C4—24no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—24no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—24no—
1187C2×C4—24no—
1188C2×C4—24no—
1189C2×C4—24no—
1190C2×C4—24no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—24no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—24no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—24no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—24no—
1200C2×C4—24no—
1201C2×C4—24no—
1202C2×C4—24no—
1203C2×C4—24no—
1204C2×C4—24no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—24no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—24no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—24no—
1211C2×C4—24no—
1212C2×C4—24no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—416no—
1215C2×C4—432no—
1216C2×C4—416no—
1217C2×C4—432no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—88no—
1278C2×C4—816no—
1279C2×C4C2×#12014yes—
1280C2×C4C2×#12014yes—
1281C2×C4#53214yes—
1282C2×C4D4214yes—
1283C2×C4D4218yes—
1284C22—24no—
1285C22—24no—
1286C22—24no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—44no—
1292C22—44no—
1293C22—44no—
1294C22—44no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—44no—
1302C22—44no—
1303C22—44no—
1304C22—44no—
1305C22—44no—
1306C22—44no—
1307C22—44no—
1308C22—44no—
1309C22—44no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—44no—
1313C22—44no—
1314C22—44no—
1315C22—44no—
1316C22—44no—
1317C22—42no—
1318C22—44no—
1319C22—44no—
1320C22—42no—
1321C22—82no—
1322C22—82no—
1323C22—82no—
1324C22—82no—
1325C22—82no—
1326C22—82no—
1327C22—81no—
1328C22—81no—
1329C22—82no—
1330C22—82no—
1331C22—82no—
1332C22—82no—
1333C22—82no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22—82no—
1340C22—82no—
1341C22—82no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—82no—
1345C22—82no—
1346C22—82no—
1347C22C22×#12011yescharacteristic
1348C22C2×#53211yescharacteristic
1349C22#344911yescharacteristic
1350C22C2×D4211yescharacteristic
1351C22C2×D4212yes—
1352C22D4×#4112yes—
1353C22D4×#4112yes—
1354C22D4×#4112yes—
1355C22#348411yescharacteristic
1356C22#348412yes—
1357C22#348512yes—
1358C22#348711yescharacteristic
1359C22#348811yescharacteristic
1360C22#348811yescharacteristic
1361C22#349612yes—
1362C22#350011yescharacteristic
1363C22#350612yes—
1364C22#350812yes—
1365C22#351712yes—
1366C22#353911yescharacteristic
1367C22#353912yes—
1368C22#354211yescharacteristic
1369C22#356212yes—
1370C4—24no—
1371C4—24no—
1372C4—24no—
1373C4—24no—
1374C4—28no—
1375C4—42no—
1376C4—42no—
1377C4—44no—
1378C4—44no—
1379C4—44no—
1380C4—44no—
1381C4—42no—
1382C4—81no—
1383C4—81no—
1384C4—82no—
1385C4—81no—
1386C4—81no—
1387C4—81no—
1388C2—44no—
1389C2—82no—
1390C2—82no—
1391C2—84no—
1392C2—84no—
1393C2#3473811yescharacteristic
1394C2#3575011yescharacteristic
1395C2#3593011yescharacteristic
1396C2D4×#12011yescharacteristic
1397C2#3612511yescharacteristic
1398C2#3765711yescharacteristic
1399C2#4050511yescharacteristic
1400C2#4311712yes—
1401C2#4390012yes—
1402C2#5899912yes—
1403C2#5912912yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#550C2semidirect
2. C2×#2430C2semidirect
3. C2×#2464C2semidirect
4. C2×#2455C2semidirect
5. C2×#2388C2semidirect
6. #16502C2semidirect
7. #16250C2semidirect
8. #15340C2semidirect
9. #15320C2semidirect
10. #15313C2semidirect
11. #15310C2semidirect
12. #15140C2semidirect
13. #14889C2semidirect
14. #14889C2semidirect
15. #14880C2semidirect
16. #14764C2semidirect
17. #14747C2semidirect
18. #14722C2semidirect
19. #14188C2semidirect
20. #14185C2semidirect
21. #14171C2semidirect
22. #14100C2semidirect
23. #13813C2semidirect
182. C2×#121D4semidirect
195. C2×C4×D4D4semidirect
261. #393D4semidirect
660. #95#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5502
C2×#24302
C2×#24642
C2×#24552
C2×#23882
#165022
#162502
#153402
#153202
#153132
#153102
#151402
#148892
#148802
#147642
#147472
#147222
#141882
#141852
#141712
#141002
#138132