Finite Group Databasebeta

← Group #78821

Character table — Group #78821

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size111122222222222222222244444444444444444444446666666688888888121212121212121212121212
order12222234444666888812121212224444446688121224242424242424244444444466121212121212444444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ41111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ511111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111
χ711111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ811111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111
χ91111-1-11-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111-1-11-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ111111-1-11-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1
χ121111-1-11-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ131111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ141111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ151111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ161111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ171-11-11-111-1-11-1-11ii−i−i11-1-11-1i−i1-1i−i1-1i−i1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i1-1i−ii−i1-11-11-1i−ii−i1-11-1
χ181-11-11-111-1-11-1-11ii−i−i11-1-11-1i−i1-1i−i1-1i−i1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii1-1i−ii−i1-1-11-11−ii−ii-11-11
χ191-11-11-111-1-11-1-11ii−i−i11-1-1-11−ii-11−ii1-1i−i1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i-11−ii−ii-11-11-11−ii−ii1-11-1
χ201-11-11-111-1-11-1-11ii−i−i11-1-1-11−ii-11−ii1-1i−i1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii-11−ii−ii-111-11-1i−ii−i-11-11
χ211-11-11-111-1-11-1-11−i−iii11-1-11-1−ii1-1−ii1-1−ii1-1−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i1-1−ii−ii1-1-11-11i−ii−i-11-11
χ221-11-11-111-1-11-1-11−i−iii11-1-11-1−ii1-1−ii1-1−ii1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii1-1−ii−ii1-11-11-1−ii−ii1-11-1
χ231-11-11-111-1-11-1-11−i−iii11-1-1-11i−i-11i−i1-1−ii1-1−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i-11i−ii−i-111-11-1−ii−ii-11-11
χ241-11-11-111-1-11-1-11−i−iii11-1-1-11i−i-11i−i1-1−ii1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii-11i−ii−i-11-11-11i−ii−i1-11-1
χ251-11-1-111-11-11-1-11ii−i−i-1-1111-1i−i-11−ii-11−ii1-1ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii1-1i−i−ii-111-1-11i−i−ii1-1-11
χ261-11-1-111-11-11-1-11ii−i−i-1-1111-1i−i-11−ii-11−ii1-1ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i1-1i−i−ii-11-111-1−iii−i-111-1
χ271-11-1-111-11-11-1-11ii−i−i-1-111-11−ii1-1i−i-11−ii1-1ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii-11−iii−i1-1-111-1−iii−i1-1-11
χ281-11-1-111-11-11-1-11ii−i−i-1-111-11−ii1-1i−i-11−ii1-1ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i-11−iii−i1-11-1-11i−i−ii-111-1
χ291-11-1-111-11-11-1-11−i−iii-1-1111-1−ii-11i−i-11i−i1-1−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii1-1−iii−i-11-111-1i−i−ii-111-1
χ301-11-1-111-11-11-1-11−i−iii-1-1111-1−ii-11i−i-11i−i1-1−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i1-1−iii−i-111-1-11−iii−i1-1-11
χ311-11-1-111-11-11-1-11−i−iii-1-111-11i−i1-1−ii-11i−i1-1−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii-11i−i−ii1-11-1-11−iii−i-111-1
χ321-11-1-111-11-11-1-11−i−iii-1-111-11i−i1-1−ii-11i−i1-1−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i-11i−i−ii1-1-111-1i−i−ii1-1-11
χ332222222-2-2-2-22220000-2-2-2-2000000002200-2-20000000022-2-2-2-22200000000000000000000
χ342222222-2-2-2-22220000-2-2-2-2000000002200-2-200000000-2-22222-2-200000000000000000000
χ35222222-12222-1-1-12222-1-1-1-122222222-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ36222222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000011111111000000000000
χ37222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-122-2-222-2-2-1-1-2-2-1-11111111100000000-1-11111-1-1000000000000
χ38222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-2-222-2-222-1-1-2-2-1-1111111110000000011-1-1-1-111000000000000
χ392222-2-2222-2-22220000222200000000-2-200-2-2000000002222-2-2-2-200000000000000000000
χ402222-2-2222-2-22220000222200000000-2-200-2-200000000-2-2-2-2222200000000000000000000
χ412222-2-2-1-2-222-1-1-1222211112222-2-2-2-211-2-2-1-1-1-1-1-1111100000000-1-1-1-11111000000000000
χ422222-2-2-1-2-222-1-1-122221111-2-2-2-2222211-2-2-1-1-1-1-1-11111000000001111-1-1-1-1000000000000
χ432222-2-2-1-2-222-1-1-1-2-2-2-2111122-2-2-2-2221122-1-11111-1-1-1-100000000-1-111-1-111000000000000
χ442222-2-2-1-2-222-1-1-1-2-2-2-21111-2-22222-2-21122-1-11111-1-1-1-10000000011-1-111-1-1000000000000
χ452-22-22-22-222-2-2-220000-2-222000000002-200-22000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ462-22-22-22-222-2-2-220000-2-222000000002-200-2200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ472-22-22-2-12-2-2211-12i2i−2i−2i-1-1112-22i−2i2-22i−2i-112i−2i-11−i−iii−i−iii00000000-11−ii−ii-11000000000000
χ482-22-22-2-12-2-2211-12i2i−2i−2i-1-111-22−2i2i-22−2i2i-112i−2i-11−i−iii−i−iii000000001-1i−ii−i1-1000000000000
χ492-22-22-2-12-2-2211-1−2i−2i2i2i-1-1112-2−2i2i2-2−2i2i-11−2i2i-11ii−i−iii−i−i00000000-11i−ii−i-11000000000000
χ502-22-22-2-12-2-2211-1−2i−2i2i2i-1-111-222i−2i-222i−2i-11−2i2i-11ii−i−iii−i−i000000001-1−ii−ii1-1000000000000
χ512-22-2-2222-22-2-2-22000022-2-200000000-2200-22000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ522-22-2-2222-22-2-2-22000022-2-200000000-2200-2200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ532-22-2-22-1-22-2211-12i2i−2i−2i11-1-12-22i−2i-22−2i2i1-1−2i2i-11−i−iiiii−i−i00000000-11−iii−i1-1000000000000
χ542-22-2-22-1-22-2211-12i2i−2i−2i11-1-1-22−2i2i2-22i−2i1-1−2i2i-11−i−iiiii−i−i000000001-1i−i−ii-11000000000000
χ552-22-2-22-1-22-2211-1−2i−2i2i2i11-1-12-2−2i2i-222i−2i1-12i−2i-11ii−i−i−i−iii00000000-11i−i−ii1-1000000000000
χ562-22-2-22-1-22-2211-1−2i−2i2i2i11-1-1-222i−2i2-2−2i2i1-12i−2i-11ii−i−i−i−iii000000001-1−iii−i-11000000000000
χ57444444-2-4-4-4-4-2-2-20000222200000000-2-20022000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-4-244-4-4-2-2-20000-2-2-2-200000000220022000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-400400004-4-422−2222−2200000000000000000022−2222−2200000000000000000000000000000000
χ6044-4-400400004-4-4−2222−2222000000000000000000−2222−222200000000000000000000000000000000
χ6144-4-400-20000-22222−2222−2223−2323−2300000000000000−22−226−66−60000000000000000000000000000
χ6244-4-400-20000-22222−2222−22−2323−232300000000000000−22−22−66−660000000000000000000000000000
χ6344-4-400-20000-222−2222−222223−2323−23000000000000002−22−2−66−660000000000000000000000000000
χ6444-4-400-20000-222−2222−2222−2323−2323000000000000002−22−26−66−60000000000000000000000000000
χ654-44-44-4-2-444-422-2000022-2-200000000-22002-2000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4-44-24-44-422-20000-2-222000000002-2002-2000000000000000000000000000000000000
χ674-4-440040000-44-4−2i22i22i2−2i2000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ684-4-440040000-44-42i2−2i2−2i22i20000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ694-4-4400-200002-22−2i22i22i2−2i223−23−232300000000000000i2−i2−i2i2−i6i6i6−i60000000000000000000000000000
χ704-4-4400-200002-22−2i22i22i2−2i2−232323−2300000000000000i2−i2−i2i2i6−i6−i6i60000000000000000000000000000
χ714-4-4400-200002-222i2−2i2−2i22i223−23−232300000000000000−i2i2i2−i2i6−i6−i6i60000000000000000000000000000
χ724-4-4400-200002-222i2−2i2−2i22i2−232323−2300000000000000−i2i2i2−i2−i6i6i6−i60000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).