Finite Group Databasebeta

← Group #79014

Character table — Group #79014

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size1111111122222222222222222222222222224444444444444444444444444444444412121212121212121212121212121212
order12224444223444444444466666661212121212121212888888881212121212121212242424242424242424242424242424242244444488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-111-1-111
χ71111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1111-1-1-1-1-111-1-111
χ81111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-1-1-111111-1-111-1-1
χ911111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-111
χ1011111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-111-1-11111-1-1
χ1111111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-11-1-1-1-11111-1-1
χ1211111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-11111-1-1-1-111
χ1311111111-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-1111111-1-1-1-1
χ1411111111-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-1-1-1-1-11111
χ1511111111-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1-1-11111
χ1611111111-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-1111-1-11111-1-1-1-1
χ171111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1i−ii−ii−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-11-1-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1i−ii−ii−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-11-111-11−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-11-1-11-1−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-11-111-11i−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1i−ii−i−ii−ii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11-11-11i−i−iii−i−ii
χ221111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1i−ii−i−ii−ii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-11-11-1−iii−i−iii−i
χ231111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−ii−iii−ii−i-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11-11-11−iii−i−iii−i
χ241111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−ii−iii−ii−i-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-11-11-1i−i−iii−i−ii
χ251111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ261111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111-111-1−iii−ii−i−ii
χ271111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11111-1-1−iii−i−iii−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ281111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11111-1-1−iii−i−iii−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111-111-1i−i−ii−iii−i
χ291111-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-1-1111-1i−ii−i−ii−ii
χ301111-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1111-1-1-11−ii−iii−ii−i
χ311111-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-1-1111-1−ii−iii−ii−i
χ321111-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1111-1-1-11i−ii−i−ii−ii
χ332222222222-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ342222222222-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111110000000000000000
χ352222222222-122-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000000000
χ362222222222-122-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222221111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ3722222222-2-2-1-2-22222-2-2-2-21111-1-1-1-1-11111-1-122-2-222-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111110000000000000000
χ3822222222-2-2-1-2-22222-2-2-2-21111-1-1-1-1-11111-1-1-2-222-2-222-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-10000000000000000
χ3922222222-2-2-1-2-2-2-2-2-222221111-1-1-1-1-11111-1-122-2-2-2-2221111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-10000000000000000
χ4022222222-2-2-1-2-2-2-2-2-222221111-1-1-1-1-11111-1-1-2-22222-2-21111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111110000000000000000
χ412222-2-2-2-222-1-2-222-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111112i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii0000000000000000
χ422222-2-2-2-222-1-2-222-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i0000000000000000
χ432222-2-2-2-222-1-2-2-2-222-2-222-1-1-1-1-1-1-1111111112i−2i2i−2i−2i2i−2i2i11-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i0000000000000000
χ442222-2-2-2-222-1-2-2-2-222-2-222-1-1-1-1-1-1-111111111−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii0000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-2-12222-2-2-2-2221111-1-1-111-1-1-1-1112i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i0000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-2-12222-2-2-2-2221111-1-1-111-1-1-1-111−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii0000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-2-122-2-22222-2-21111-1-1-111-1-1-1-1112i−2i−2i2i−2i2i2i−2i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii0000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-2-122-2-22222-2-21111-1-1-111-1-1-1-111−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i0000000000000000
χ4922-2-22i−2i2i−2i2-222i−2i2-22i−2i2-22i−2i22-2-22-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i000000002-22i−2i2-22i−2i00000000000000000000000000000000
χ5022-2-22i−2i2i−2i2-222i−2i-22−2i2i-22−2i2i22-2-22-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i00000000-22−2i2i-22−2i2i00000000000000000000000000000000
χ5122-2-22i−2i2i−2i2-2-12i−2i2-22i−2i2-22i−2i-1-111-111−ii−i−iii−ii00000000-11−ii-11−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000000000000000
χ5222-2-22i−2i2i−2i2-2-12i−2i2-22i−2i2-22i−2i-1-111-111−ii−i−iii−ii00000000-11−ii-11−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000000000000000
χ5322-2-22i−2i2i−2i2-2-12i−2i-22−2i2i-22−2i2i-1-111-111−ii−i−iii−ii000000001-1i−i1-1i−i−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000000000000000
χ5422-2-22i−2i2i−2i2-2-12i−2i-22−2i2i-22−2i2i-1-111-111−ii−i−iii−ii000000001-1i−i1-1i−iζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000000000000000
χ5522-2-22i−2i2i−2i-222−2i2i2-22i−2i-22−2i2i-2-2222-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i000000002-22i−2i-22−2i2i00000000000000000000000000000000
χ5622-2-22i−2i2i−2i-222−2i2i-22−2i2i2-22i−2i-2-2222-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i00000000-22−2i2i2-22i−2i00000000000000000000000000000000
χ5722-2-22i−2i2i−2i-22-1−2i2i2-22i−2i-22−2i2i11-1-1-111−iiii−i−i−ii00000000-11−ii1-1i−i−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000000000000000
χ5822-2-22i−2i2i−2i-22-1−2i2i2-22i−2i-22−2i2i11-1-1-111−iiii−i−i−ii00000000-11−ii1-1i−iζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000000000000000
χ5922-2-22i−2i2i−2i-22-1−2i2i-22−2i2i2-22i−2i11-1-1-111−iiii−i−i−ii000000001-1i−i-11−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000000000000000
χ6022-2-22i−2i2i−2i-22-1−2i2i-22−2i2i2-22i−2i11-1-1-111−iiii−i−i−ii000000001-1i−i-11−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000000000000000
χ6122-2-2−2i2i−2i2i2-22−2i2i2-2−2i2i2-2−2i2i22-2-22-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i000000002-2−2i2i2-2−2i2i00000000000000000000000000000000
χ6222-2-2−2i2i−2i2i2-22−2i2i-222i−2i-222i−2i22-2-22-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i00000000-222i−2i-222i−2i00000000000000000000000000000000
χ6322-2-2−2i2i−2i2i2-2-1−2i2i2-2−2i2i2-2−2i2i-1-111-111i−iii−i−ii−i00000000-11i−i-11i−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000000000000000
χ6422-2-2−2i2i−2i2i2-2-1−2i2i2-2−2i2i2-2−2i2i-1-111-111i−iii−i−ii−i00000000-11i−i-11i−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000000000000000
χ6522-2-2−2i2i−2i2i2-2-1−2i2i-222i−2i-222i−2i-1-111-111i−iii−i−ii−i000000001-1−ii1-1−iiζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000000000000000
χ6622-2-2−2i2i−2i2i2-2-1−2i2i-222i−2i-222i−2i-1-111-111i−iii−i−ii−i000000001-1−ii1-1−ii−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000000000000000
χ6722-2-2−2i2i−2i2i-2222i−2i2-2−2i2i-222i−2i-2-2222-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i000000002-2−2i2i-222i−2i00000000000000000000000000000000
χ6822-2-2−2i2i−2i2i-2222i−2i-222i−2i2-2−2i2i-2-2222-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i00000000-222i−2i2-2−2i2i00000000000000000000000000000000
χ6922-2-2−2i2i−2i2i-22-12i−2i2-2−2i2i-222i−2i11-1-1-111i−i−i−iiii−i00000000-11i−i1-1−iiζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000000000000000
χ7022-2-2−2i2i−2i2i-22-12i−2i2-2−2i2i-222i−2i11-1-1-111i−i−i−iiii−i00000000-11i−i1-1−ii−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000000000000000
χ7122-2-2−2i2i−2i2i-22-12i−2i-222i−2i2-2−2i2i11-1-1-111i−i−i−iiii−i000000001-1−ii-11i−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000000000000000
χ7222-2-2−2i2i−2i2i-22-12i−2i-222i−2i2-2−2i2i11-1-1-111i−i−i−iiii−i000000001-1−ii-11i−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000000000000000
χ734-44-444-4-400400000000000000-44-4440000-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-444-4-400-20000000000−2i32i3−2i32i32-22-2-2−2i32i3−2i32i322000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-444-4-400-200000000002i3−2i32i3−2i32-22-2-22i3−2i32i3−2i322000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4-4-44400400000000000000-44-4-4-4000044000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-4-4-44400-20000000000−2i32i3−2i32i32-22222i3−2i32i3−2i3-2-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-4-4-44400-200000000002i3−2i32i3−2i32-2222−2i32i3−2i32i3-2-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-444i−4i−4i4i00400000000000000-4-444i−4i0000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-444i−4i−4i4i00-20000000000−2i32i32i3−2i322-2−2i2i23−23−23232i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-444i−4i−4i4i00-200000000002i3−2i3−2i32i322-2−2i2i−232323−232i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-44−4i4i4i−4i00400000000000000-4-44−4i4i00004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-44−4i4i4i−4i00-20000000000−2i32i32i3−2i322-22i−2i−232323−23−2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-44−4i4i4i−4i00-200000000002i3−2i3−2i32i322-22i−2i23−23−2323−2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.