Finite Group Databasebeta

← #790174

Subgroups — #790174

Order 512.

3652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16797C212yesmaximal, complemented
6#15567C212yesmaximal, complemented
7#15502C212yesmaximal, complemented
8#15486C212yesmaximal, complemented
9#15320C212yesmaximal, complemented
10#15233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#15231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15162C212yesmaximal, complemented
13#15129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14913C212yesmaximal, complemented
15#13999C212yesmaximal, complemented
16#13970C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13970C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13876C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13875C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13871C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13871C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
23D4×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#121C2211yescharacteristic
25C22×#121C2211yescharacteristic
26C22×#121C2211yescharacteristic
27C22×#121C2212yes—
28C22×C4×D4C2211yescharacteristic
29C22×C4×D4C2211yescharacteristic
30C22×C4×D4C2211yescharacteristic
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32C22×C4×D4C2211yescharacteristic
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic
34C22×#117C2211yescharacteristic
35#2537—28no—
36#2535—28no—
37#2535—28no—
38C2×#397C2212yes—
39C2×#397C2212yes—
40C2×#394C2212yes—
41C2×#394C2212yes—
42C2×#394C2212yes—
43C2×#392C2211yescharacteristic
44C2×#392C2212yes—
45C2×#392C2212yes—
46#2363—28no—
47C2×#390C2212yes—
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#389C2211yescharacteristic
50C2×#388C2212yes—
51C2×#388C2212yes—
52C2×#386C2212yes—
53C2×#386C2212yes—
54C2×#386C2212yes—
55C2×#386C2212yes—
56C2×#386C2212yes—
57C2×#386C2212yes—
58C2×#386C2212yes—
59C2×#384C2211yescharacteristic
60C2×#382C2211yescharacteristic
61C2×#382C2211yescharacteristic
62C2×#380C2211yescharacteristic
63C2×#380C2211yescharacteristic
64C2×#380C2211yescharacteristic
65C2×#380C2211yescharacteristic
66C2×#380C2211yescharacteristic
67C2×#380C2211yescharacteristic
68C2×#380C2212yes—
69C2×#380C2211yescharacteristic
70C2×#380C2211yescharacteristic
71C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
72C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
73C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
74C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
75C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
76C22×#95C2212yes—
77#1444C2211yescharacteristic
78#1443C2212yes—
79#1443C2212yes—
80#1443C2212yes—
81#1442C2212yes—
82#1442C2212yes—
83#1442C2212yes—
84#1441C2212yes—
85#1441C2212yes—
86#1441C2212yes—
87#1440C2212yes—
88#1440C2212yes—
89#1440C2212yes—
90#1440C2212yes—
91#1440C2212yes—
92#1440C2212yes—
93#1440C2212yes—
94#1440C2212yes—
95#1440C2212yes—
96#1439C2211yescharacteristic
97#1439C2211yescharacteristic
98#1439C2211yescharacteristic
99#1439C2212yes—
100#1438C2211yescharacteristic
101#1438C2211yescharacteristic
102#1438C2211yescharacteristic
103#1438C2212yes—
104#1438C2212yes—
105#1438C2212yes—
106#1438C2212yes—
107#1437C2212yes—
108#1437C2212yes—
109#1437C2212yes—
110#1436C2212yes—
111#1436C2212yes—
112#1436C2212yes—
113C4⋊#95C2211yescharacteristic
114C4⋊#95C2211yescharacteristic
115C4⋊#95C2211yescharacteristic
116C4⋊#95C2211yescharacteristic
117C4⋊#95C2211yescharacteristic
118C4⋊#95C2211yescharacteristic
119C4⋊#95C2211yescharacteristic
120#1434C2212yes—
121C22⋊#95C2212yes—
122C22⋊#95C2212yes—
123C22⋊#95C2212yes—
124C22⋊#95C2212yes—
125C22⋊#95C2212yes—
126C4×#95C2211yescharacteristic
127C23×D4C2311yescharacteristic
128C23×D4C2312yes—
129C23×D4C2312yes—
130C23×D4C2311yescharacteristic
131C23×D4C2311yescharacteristic
132C23×D4C2311yescharacteristic
133C23×D4C2312yes—
134C24×C4C2311yescharacteristic
135C24×C4C2311yescharacteristic
136C24×C4C2311yescharacteristic
137C24×C4C2312yes—
138C24×C4C2312yes—
139C24×C4C2312yes—
140C2×#121—24no—
141C2×#121—24no—
142C2×#121—24no—
143C2×#121—24no—
144C2×#121—24no—
145C2×#121—24no—
146C2×#121—28no—
147C2×#121—24no—
148C2×#121—24no—
149C2×#121—44no—
150C2×#121—44no—
151C2×#121D418yescomplemented
152C2×C4×D4—24no—
153C2×C4×D4—24no—
154C2×C4×D4—24no—
155C2×C4×D4—24no—
156C2×C4×D4—24no—
157C2×C4×D4—24no—
158C2×C4×D4—24no—
159C2×C4×D4—24no—
160C2×C4×D4—24no—
161C2×C4×D4—42no—
162C2×C4×D4—42no—
163C2×C4×D4—42no—
164C2×C4×D4—42no—
165C2×C4×D4—42no—
166C2×C4×D4—42no—
167C2×C4×D4—42no—
168C2×C4×D4—42no—
169C2×C4×D4D418yescomplemented
170C2×#117—24no—
171C2×#117—42no—
172C2×#117—42no—
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4C2312yes—
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C4⋊C4C2312yes—
184C22×C4⋊C4C2312yes—
185C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C42C2311yescharacteristic
216C22×C42C2311yescharacteristic
217C22×C42C2311yescharacteristic
218C22×C42C2311yescharacteristic
219C22×C42C2312yes—
220C22×C42C2312yes—
221#397—28no—
222#397—28no—
223#394—28no—
224#394—28no—
225#394—44no—
226#392—28no—
227#392—28no—
228#392—24no—
229#390—24no—
230#390—28no—
231#389—24no—
232#388—28no—
233#388—44no—
234#386—28no—
235#386—28no—
236#386—28no—
237#386—28no—
238#386—28no—
239#386—28no—
240#386—44no—
241#384—24no—
242#382—24no—
243#382—24no—
244#380—24no—
245#380—24no—
246#380—24no—
247#380—24no—
248#380—24no—
249#380—24no—
250#380—28no—
251#380—42no—
252#380—42no—
253C4×C4⋊C4—24no—
254C4×C22⋊C4—28no—
255C4×C22⋊C4—24no—
256C4×C22⋊C4—24no—
257C4×C22⋊C4—24no—
258C2×#95—44no—
259C2×#95C2312yes—
260C2×#95C2312yes—
261C2×#95C2311yescharacteristic
262C2×#95C2312yes—
263C2×#95C2312yes—
264C2×#95C2312yes—
265C2×#95C2312yes—
266C2×#95C2312yes—
267C2×#95C2312yes—
268C2×#95C2311yescharacteristic
269C2×#95C2311yescharacteristic
270C2×#95C2311yescharacteristic
271C2×#95C2312yes—
272C2×#95C2312yes—
273C2×#95C2312yes—
274C2×#95C2312yes—
275C2×#95C2311yescharacteristic
276C2×#95C2311yescharacteristic
277C2×#95C2311yescharacteristic
278C2×#95C2311yescharacteristic
279C2×#95C2312yes—
280C2×#95C2312yes—
281C2×#95C2312yes—
282C2×#95C2312yes—
283C2×#95C2311yescharacteristic
284C2×#95C2311yescharacteristic
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2312yes—
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2312yes—
297C25C2411yescharacteristic
298C25C2411yescharacteristic
299C25C2411yescharacteristic
300C25C2412yes—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—41no—
327C22×D4—41no—
328C22×D4—41no—
329C22×D4—41no—
330C22×D4—41no—
331C22×D4—41no—
332C22×D4—41no—
333C22×D4—41no—
334C22×D4—41no—
335C22×D4—41no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4C2×D414yes—
347C22×D4C2×D414yes—
348C22×D4C2×D418yes—
349C22×D4#4114yes—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—24no—
357C23×C4—24no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—24no—
373C23×C4—24no—
374C23×C4—24no—
375C23×C4—24no—
376C23×C4—42no—
377C23×C4—42no—
378C23×C4—42no—
379C23×C4—42no—
380C23×C4—42no—
381C23×C4—42no—
382C23×C4—42no—
383C23×C4—42no—
384C23×C4—42no—
385C23×C4—42no—
386C23×C4—42no—
387C23×C4—42no—
388C23×C4—42no—
389C23×C4—42no—
390C23×C4C2×D414yes—
391C23×C4C2×D418yes—
392C23×C4C2412yes—
393C23×C4C2411yescharacteristic
394C23×C4C2411yescharacteristic
395C23×C4C2411yescharacteristic
396C23×C4C2412yes—
397C23×C4C2412yes—
398C23×C4C2412yes—
399C23×C4C2412yes—
400C23×C4C2411yescharacteristic
401C23×C4C2412yes—
402C23×C4C2412yes—
403C23×C4C2411yescharacteristic
404C23×C4C2411yescharacteristic
405C23×C4C2411yescharacteristic
406C23×C4C2411yescharacteristic
407C23×C4C2411yescharacteristic
408C23×C4C2411yescharacteristic
409C23×C4C2411yescharacteristic
410C23×C4C2411yescharacteristic
411#121—232no—
412#121—432no—
413#121—416no—
414#121—416no—
415C4×D4—416no—
416C4×D4—416no—
417C4×D4—416no—
418C4×D4—416no—
419C4×D4—416no—
420C4×D4—416no—
421#117—416no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—24no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—24no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—41no—
451C2×C4⋊C4—41no—
452C2×C4⋊C4—41no—
453C2×C4⋊C4—41no—
454C2×C4⋊C4—42no—
455C2×C4⋊C4—42no—
456C2×C4⋊C4—42no—
457C2×C4⋊C4—42no—
458C2×C4⋊C4—42no—
459C2×C4⋊C4C2×D414yes—
460C2×C4⋊C4C2×D414yes—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—41no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—41no—
511C2×C22⋊C4—41no—
512C2×C22⋊C4—41no—
513C2×C22⋊C4—41no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—41no—
519C2×C22⋊C4—41no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—41no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—41no—
524C2×C22⋊C4—41no—
525C2×C22⋊C4—41no—
526C2×C22⋊C4—41no—
527C2×C22⋊C4—41no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4C2×D418yes—
546C2×C22⋊C4C2×D418yes—
547C2×C22⋊C4#4114yes—
548C2×C42—22no—
549C2×C42—22no—
550C2×C42—22no—
551C2×C42—22no—
552C2×C42—22no—
553C2×C42—22no—
554C2×C42—24no—
555C2×C42—22no—
556C2×C42—22no—
557C2×C42—22no—
558C2×C42—24no—
559C2×C42—42no—
560C2×C42—42no—
561C2×C42—42no—
562C2×C42—42no—
563C2×C42C2×D414yes—
564C2×C42#4114yes—
565C2×C42#4114yes—
566#95—22no—
567#95—24no—
568#95—22no—
569#95—24no—
570#95—24no—
571#95—24no—
572#95—24no—
573#95—24no—
574#95—24no—
575#95—24no—
576#95—24no—
577#95—24no—
578#95—24no—
579#95—24no—
580#95—22no—
581#95—22no—
582#95—22no—
583#95—22no—
584#95—24no—
585#95—24no—
586#95—22no—
587#95—22no—
588#95—24no—
589#95—42no—
590#95—42no—
591#95—41no—
592#95—42no—
593#95—42no—
594#95—42no—
595#95—42no—
596#95—41no—
597#95—42no—
598#95—42no—
599#95—42no—
600#95—42no—
601#95—42no—
602#95—42no—
603#95—42no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24C22×D412yes—
659C24C22×D414yes—
660C24C22×D414yes—
661C24C2×#4112yes—
662C24C2×#4114yes—
663C24H(5,𝔽2)12yes—
664C24C2511yescharacteristic
665C2×D4—28no—
666C2×D4—216no—
667C2×D4—28no—
668C2×D4—28no—
669C2×D4—28no—
670C2×D4—28no—
671C2×D4—28no—
672C2×D4—28no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—48no—
685C2×D4—48no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—48no—
699C2×D4—48no—
700C2×D4—48no—
701C2×D4—48no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—84no—
704C2×D4—84no—
705C2×D4—84no—
706C2×D4—84no—
707C2×D4—84no—
708C2×D4—84no—
709C2×D4—84no—
710C2×D4—84no—
711C2×D4—84no—
712C2×D4—84no—
713C2×D4#121116yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—28no—
773C22×C4—28no—
774C22×C4—28no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—48no—
832C22×C4—48no—
833C22×C4—48no—
834C22×C4—48no—
835C22×C4—48no—
836C22×C4—48no—
837C22×C4—48no—
838C22×C4—48no—
839C22×C4—44no—
840C22×C4—44no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—44no—
843C22×C4—44no—
844C22×C4—44no—
845C22×C4—44no—
846C22×C4—44no—
847C22×C4—44no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—44no—
850C22×C4—44no—
851C22×C4—44no—
852C22×C4—44no—
853C22×C4—48no—
854C22×C4—44no—
855C22×C4—44no—
856C22×C4—44no—
857C22×C4—44no—
858C22×C4—84no—
859C22×C4—84no—
860C22×C4—84no—
861C22×C4—84no—
862C22×C4—84no—
863C22×C4—84no—
864C22×C4—84no—
865C22×C4—84no—
866C22×C4—84no—
867C22×C4—84no—
868C22×C4—84no—
869C22×C4—84no—
870C22×C4C22×D412yes—
871C22×C4C22×D412yes—
872C22×C4C22×D414yes—
873C22×C4C22×D414yes—
874C22×C4C22×D412yes—
875C22×C4C22×D412yes—
876C22×C4C22×D412yes—
877C22×C4C2×#4112yes—
878C22×C4C2×#4112yes—
879C22×C4C2×#4112yes—
880C22×C4C2×#4112yes—
881C22×C4C2×#4112yes—
882C22×C4C2×#4112yes—
883C22×C4C2×#4112yes—
884C22×C4C2×#4112yes—
885C22×C4C2×#4112yes—
886C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
887C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
888C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
889C4⋊C4—28no—
890C4⋊C4—28no—
891C4⋊C4—44no—
892C4⋊C4—44no—
893C4⋊C4—48no—
894C4⋊C4—44no—
895C4⋊C4—44no—
896C4⋊C4—44no—
897C4⋊C4—44no—
898C4⋊C4—44no—
899C4⋊C4—44no—
900C4⋊C4—84no—
901C4⋊C4—84no—
902C22⋊C4—216no—
903C22⋊C4—28no—
904C22⋊C4—48no—
905C22⋊C4—44no—
906C22⋊C4—44no—
907C22⋊C4—44no—
908C22⋊C4—44no—
909C22⋊C4—48no—
910C22⋊C4—44no—
911C22⋊C4—48no—
912C22⋊C4—44no—
913C22⋊C4—48no—
914C22⋊C4—44no—
915C22⋊C4—48no—
916C22⋊C4—44no—
917C22⋊C4—44no—
918C22⋊C4—48no—
919C22⋊C4—44no—
920C22⋊C4—44no—
921C22⋊C4—48no—
922C22⋊C4—48no—
923C22⋊C4—48no—
924C22⋊C4—84no—
925C22⋊C4—84no—
926C22⋊C4—84no—
927C22⋊C4—84no—
928C22⋊C4—84no—
929C22⋊C4—84no—
930C22⋊C4—84no—
931C42—28no—
932C42—28no—
933C42—28no—
934C42—48no—
935C42—44no—
936C42—84no—
937C23—24no—
938C23—24no—
939C23—24no—
940C23—24no—
941C23—24no—
942C23—24no—
943C23—24no—
944C23—24no—
945C23—24no—
946C23—24no—
947C23—24no—
948C23—24no—
949C23—24no—
950C23—24no—
951C23—24no—
952C23—24no—
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23C2×#12118yes—
1077C23C23×D411yescharacteristic
1078C23C23×D411yescharacteristic
1079C23C22×#4111yescharacteristic
1080C23C22×#4111yescharacteristic
1081C23C22×#4111yescharacteristic
1082C23C22×#4111yescharacteristic
1083C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1084C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1085C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1086C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1087C23#58511yescharacteristic
1088C23#58511yescharacteristic
1089C23#58511yescharacteristic
1090C23#58511yescharacteristic
1091C23#58511yescharacteristic
1092D4—232no—
1093D4—416no—
1094D4—416no—
1095D4—416no—
1096D4—816no—
1097D4—816no—
1098D4—816no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—24no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—24no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—24no—
1123C2×C4—24no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—24no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—416no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—816no—
1226C2×C4—816no—
1227C2×C4—816no—
1228C2×C4—88no—
1229C2×C4—88no—
1230C2×C4C2×#12114yes—
1231C2×C4#53214yes—
1232C2×C4#53414yes—
1233C2×C4#54614yes—
1234C2×C4#54614yes—
1235C2×C4#55314yes—
1236C2×C4#55314yes—
1237C2×C4#55314yes—
1238C22—28no—
1239C22—28no—
1240C22—28no—
1241C22—44no—
1242C22—44no—
1243C22—44no—
1244C22—44no—
1245C22—44no—
1246C22—44no—
1247C22—44no—
1248C22—44no—
1249C22—44no—
1250C22—44no—
1251C22—44no—
1252C22—44no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—81no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—81no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22C22×#12111yescharacteristic
1299C22C2×#53211yescharacteristic
1300C22C2×#53411yescharacteristic
1301C22C2×#54611yescharacteristic
1302C22C2×#54611yescharacteristic
1303C22D4×#4111yescharacteristic
1304C22D4×#4111yescharacteristic
1305C22C2×#55311yescharacteristic
1306C22C2×#55311yescharacteristic
1307C22C2×#55311yescharacteristic
1308C22#347511yescharacteristic
1309C22#347511yescharacteristic
1310C22#348411yescharacteristic
1311C22#348511yescharacteristic
1312C22#348511yescharacteristic
1313C22#348811yescharacteristic
1314C22#349311yescharacteristic
1315C22#349311yescharacteristic
1316C22#349411yescharacteristic
1317C22#349411yescharacteristic
1318C22#349611yescharacteristic
1319C22#350011yescharacteristic
1320C22#350611yescharacteristic
1321C22#350611yescharacteristic
1322C22#351211yescharacteristic
1323C22#351311yescharacteristic
1324C22#351411yescharacteristic
1325C22#351911yescharacteristic
1326C22#352111yescharacteristic
1327C22#353911yescharacteristic
1328C22#354011yescharacteristic
1329C22#354211yescharacteristic
1330C22#354211yescharacteristic
1331C22#354611yescharacteristic
1332C22#355111yescharacteristic
1333C4—24no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—42no—
1339C4—44no—
1340C4—42no—
1341C4—44no—
1342C4—42no—
1343C4—81no—
1344C4—81no—
1345C4—82no—
1346C4—82no—
1347C4—82no—
1348C4—82no—
1349C4—82no—
1350C4—81no—
1351C4#254318yes—
1352C2—48no—
1353C2—82no—
1354C2—82no—
1355C2—82no—
1356C2C2×#254311yescharacteristic
1357C2#3576111yescharacteristic
1358C2#3606211yescharacteristic
1359C2#3621811yescharacteristic
1360C2#3646811yescharacteristic
1361C2#3986111yescharacteristic
1362C2#4243211yescharacteristic
1363C2#4487111yescharacteristic
1364C2#4491211yescharacteristic
1365C2#4506611yescharacteristic
1366C2#4509211yescharacteristic
1367C2#5901811yescharacteristic
1368C2#5902811yescharacteristic
1369C2#5921211yescharacteristic
1370C2#5922211yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2537C2semidirect
2. C2×#2535C2semidirect
3. C2×#2535C2semidirect
4. C2×#2363C2semidirect
5. #16797C2semidirect
6. #15567C2semidirect
7. #15502C2semidirect
8. #15486C2semidirect
9. #15320C2semidirect
10. #15233C2semidirect
11. #15231C2semidirect
12. #15162C2semidirect
13. #15129C2semidirect
14. #14913C2semidirect
15. #13999C2semidirect
16. #13970C2semidirect
17. #13970C2semidirect
18. #13876C2semidirect
19. #13875C2semidirect
20. #13871C2semidirect
21. #13871C2semidirect
22. C4×#392C2semidirect
23. D4×#95C2semidirect
151. C2×#121D4semidirect
169. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25372
C2×#25352
C2×#23632
#167972
#155672
#155022
#154862
#153202
#152332
#152312
#151622
#151292
#149132
#139992
#139702
#138762
#138752
#138712
C4×#3922
D4×#952