Finite Group Databasebeta

← Group #79021

Character table — Group #79021

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size111111112222222222222222222222224444444444444444444444444444444444121212121212121224242424
order12224444223444444666666612121212121212124488888888121212121212121224242424242424242424242424242424224444442244
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111-1-1-1-111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-11-1
χ611111111111-1-1-1-111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-11
χ711111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-11-11
χ811111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-11-11-1
χ91111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ101111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ111111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ121111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ131111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11-1-11
χ141111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-111-1
χ151111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-111-11-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1
χ161111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-111-11-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11
χ172222222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ182222222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111000000000000
χ192222222222-1-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22222-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111000000000000
χ202222222222-1-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-222221111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ2122222222-2-222222-2-2-2-2-2-2222-2-22222-2-2-2-20000000022-2-222-2-20000000000000000000000000000
χ2222222222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-22222-2-22200000000-2-222-2-2220000000000000000000000000000
χ2322222222-2-2-12222-2-21111-1-1-111-1-1-1-111-2-200000000-1-111-1-11133−3−333−3−333−3−333−3−3000000000000
χ2422222222-2-2-12222-2-21111-1-1-111-1-1-1-111-2-200000000-1-111-1-111−3−333−3−333−3−333−3−333000000000000
χ2522222222-2-2-1-2-2-2-2-2-21111-1-1-111-1-1-1-111220000000011-1-111-1-133−3−333−3−3−3−333−3−333000000000000
χ2622222222-2-2-1-2-2-2-2-2-21111-1-1-111-1-1-1-111220000000011-1-111-1-1−3−333−3−33333−3−333−3−3000000000000
χ272222-2-2-2-222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2-220000000022-2-2-2-2220000000000000000000000000000
χ282222-2-2-2-2222-2-222-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-22-200000000-2-22222-2-20000000000000000000000000000
χ292222-2-2-2-222-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2200000000-1-11111-1-133−3−3−3−33333−3−3−3−333000000000000
χ302222-2-2-2-222-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2200000000-1-11111-1-1−3−33333−3−3−3−33333−3−3000000000000
χ312222-2-2-2-222-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111112-20000000011-1-1-1-11133−3−3−3−333−3−33333−3−3000000000000
χ322222-2-2-2-222-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111112-20000000011-1-1-1-111−3−33333−3−333−3−3−3−333000000000000
χ332222-2-2-2-2-2-2-122-2-2221111-1-1-1-1-11111-1-12-222-2-222-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111000000000000
χ342222-2-2-2-2-2-2-122-2-2221111-1-1-1-1-11111-1-12-2-2-222-2-222-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1000000000000
χ352222-2-2-2-2-2-2-1-2-222221111-1-1-1-1-11111-1-1-2222-2-2-2-2221111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1000000000000
χ362222-2-2-2-2-2-2-1-2-222221111-1-1-1-1-11111-1-1-22-2-22222-2-21111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111000000000000
χ3722-2-22i2i−2i−2i0022-22i−2i0000002-2-2002i2i−2i−2i00002−2−i2i22−2−i2i22-2002i−2i002−22−2−i2i2−i2i22−22−2−i2i2−i2i2000000000000
χ3822-2-22i2i−2i−2i0022-22i−2i0000002-2-2002i2i−2i−2i0000−22i2−i2−22i2−i22-2002i−2i00−22−22i2−i2i2−i2−22−22i2−i2i2−i2000000000000
χ3922-2-22i2i−2i−2i002-22−2i2i0000002-2-2002i2i−2i−2i00002−2−i2i2−22i2−i2-2200−2i2i002−22−2−i2i2−i2i2−22−22i2−i2i2−i2000000000000
χ4022-2-22i2i−2i−2i002-22−2i2i0000002-2-2002i2i−2i−2i0000−22i2−i22−2−i2i2-2200−2i2i00−22−22i2−i2i2−i22−22−2−i2i2−i2i2000000000000
χ4122-2-22i2i−2i−2i00-12-22i−2i00−i3−i3i3i3-1113−3−i−iii3−3002−2−i2i22−2−i2i2-113−3−ii−i3i3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000000000000
χ4222-2-22i2i−2i−2i00-12-22i−2i00−i3−i3i3i3-1113−3−i−iii3−300−22i2−i2−22i2−i2-113−3−ii−i3i3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000000000000
χ4322-2-22i2i−2i−2i00-12-22i−2i00i3i3−i3−i3-111−33−i−iii−33002−2−i2i22−2−i2i2-11−33−iii3−i3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23000000000000
χ4422-2-22i2i−2i−2i00-12-22i−2i00i3i3−i3−i3-111−33−i−iii−3300−22i2−i2−22i2−i2-11−33−iii3−i3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23000000000000
χ4522-2-22i2i−2i−2i00-1-22−2i2i00−i3−i3i3i3-1113−3−i−iii3−3002−2−i2i2−22i2−i21-1−33i−ii3−i3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000000000000
χ4622-2-22i2i−2i−2i00-1-22−2i2i00−i3−i3i3i3-1113−3−i−iii3−300−22i2−i22−2−i2i21-1−33i−ii3−i3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000000000000
χ4722-2-22i2i−2i−2i00-1-22−2i2i00i3i3−i3−i3-111−33−i−iii−33002−2−i2i2−22i2−i21-13−3i−i−i3i3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23000000000000
χ4822-2-22i2i−2i−2i00-1-22−2i2i00i3i3−i3−i3-111−33−i−iii−3300−22i2−i22−2−i2i21-13−3i−i−i3i3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23000000000000
χ4922-2-2−2i−2i2i2i0022-2−2i2i0000002-2-200−2i−2i2i2i00002−2i2−i22−2i2−i22-200−2i2i002−22−2i2−i2i2−i22−22−2i2−i2i2−i2000000000000
χ5022-2-2−2i−2i2i2i0022-2−2i2i0000002-2-200−2i−2i2i2i0000−22−i2i2−22−i2i22-200−2i2i00−22−22−i2i2−i2i2−22−22−i2i2−i2i2000000000000
χ5122-2-2−2i−2i2i2i002-222i−2i0000002-2-200−2i−2i2i2i00002−2i2−i2−22−i2i2-22002i−2i002−22−2i2−i2i2−i2−22−22−i2i2−i2i2000000000000
χ5222-2-2−2i−2i2i2i002-222i−2i0000002-2-200−2i−2i2i2i0000−22−i2i22−2i2−i2-22002i−2i00−22−22−i2i2−i2i22−22−2i2−i2i2−i2000000000000
χ5322-2-2−2i−2i2i2i00-12-2−2i2i00−i3−i3i3i3-111−33ii−i−i−33002−2i2−i22−2i2−i2-11−33i−i−i3i3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23000000000000
χ5422-2-2−2i−2i2i2i00-12-2−2i2i00−i3−i3i3i3-111−33ii−i−i−3300−22−i2i2−22−i2i2-11−33i−i−i3i3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23000000000000
χ5522-2-2−2i−2i2i2i00-12-2−2i2i00i3i3−i3−i3-1113−3ii−i−i3−3002−2i2−i22−2i2−i2-113−3i−ii3−i3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000000000000
χ5622-2-2−2i−2i2i2i00-12-2−2i2i00i3i3−i3−i3-1113−3ii−i−i3−300−22−i2i2−22−i2i2-113−3i−ii3−i3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000000000000
χ5722-2-2−2i−2i2i2i00-1-222i−2i00−i3−i3i3i3-111−33ii−i−i−33002−2i2−i2−22−i2i21-13−3−iii3−i3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23000000000000
χ5822-2-2−2i−2i2i2i00-1-222i−2i00−i3−i3i3i3-111−33ii−i−i−3300−22−i2i22−2i2−i21-13−3−iii3−i3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23000000000000
χ5922-2-2−2i−2i2i2i00-1-222i−2i00i3i3−i3−i3-1113−3ii−i−i3−3002−2i2−i2−22−i2i21-1−33−ii−i3i3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000000000000
χ6022-2-2−2i−2i2i2i00-1-222i−2i00i3i3−i3−i3-1113−3ii−i−i3−300−22−i2i22−2i2−i21-1−33−ii−i3i3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000000000000
χ612-2-222-22-22-2200002-22-22-2-22-2222-22-2-2-20000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i000000
χ622-2-222-22-22-2200002-22-22-2-22-2222-22-2-2-2000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000
χ632-2-222-22-2-2220000-22-22-22-22-2-2-22-22-22200000000000000000000000000000000002-200002-20000
χ642-2-222-22-2-2220000-22-22-22-22-2-2-22-22-2220000000000000000000000000000000000-220000-220000
χ652-2-22-22-222-220000-222-22-2-22-2-2-2-22-222200000000000000000000000000000000002-20000-220000
χ662-2-22-22-222-220000-222-22-2-22-2-2-2-22-22220000000000000000000000000000000000-2200002-20000
χ672-2-22-22-22-22200002-2-22-22-22-222-22-22-2-20000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i000000
χ682-2-22-22-22-22200002-2-22-22-22-222-22-22-2-2000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000
χ694-44-44i−4i−4i4i0040000000000-4-44004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-44i−4i−4i4i00-2000000−2i32i32i3−2i322-223−23−2i2i2i−2i−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44i−4i−4i4i00-20000002i3−2i3−2i32i322-2−2323−2i2i2i−2i23−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i4i−4i0040000000000-4-4400−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4−4i4i4i−4i00-2000000−2i32i32i3−2i322-2−23232i−2i−2i2i23−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4−4i4i4i−4i00-20000002i3−2i3−2i32i322-223−232i−2i−2i2i−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444-44-44-4-200004-4-22-222-22-2-2-22-22220000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444-44-4-44-20000-442-22-22-2222-22-22-2-20000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-44-444-4-20000-44-22-222-22222-22-2-2-20000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44-44-44-44-200004-42-22-22-22-2-22-22-2220000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.