Subgroups — #790694

Order 512.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 683 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#16891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#15884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#15797	C₂	1	4	yes	maximal
6	#15253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#15192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#15191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#15125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#15050	C₂	1	2	yes	maximal
11	#14243	C₂	1	2	yes	maximal
12	#14003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13922	C₂	1	2	yes	maximal
15	#13875	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#13817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2568	—	2	8	no	—
23	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
27	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	#1446	C₂²	1	4	yes	—
47	#1446	C₂²	1	4	yes	—
48	#1446	C₂²	1	2	yes	—
49	#1446	C₂²	1	2	yes	—
50	#1446	C₂²	1	2	yes	—
51	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1445	C₂²	1	2	yes	—
53	#1445	C₂²	1	4	yes	—
54	#1445	C₂²	1	4	yes	—
55	#1443	C₂²	1	2	yes	—
56	#1443	C₂²	1	4	yes	—
57	#1443	C₂²	1	4	yes	—
58	#1443	C₂²	1	4	yes	—
59	#1443	C₂²	1	4	yes	—
60	#1442	C₂²	1	2	yes	—
61	#1442	C₂²	1	4	yes	—
62	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1442	C₂²	1	2	yes	—
64	#1440	C₂²	1	2	yes	—
65	#1440	C₂²	1	4	yes	—
66	#1439	C₂²	1	2	yes	—
67	#1439	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1437	C₂²	1	4	yes	—
69	#1436	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
74	#1434	C₂²	1	4	yes	—
75	#1434	C₂²	1	4	yes	—
76	#1434	C₂²	1	4	yes	—
77	#1434	C₂²	1	4	yes	—
78	#1434	C₂²	1	4	yes	—
79	#1434	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
88	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
90	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
124	#400	—	2	16	no	—
125	#397	—	2	4	no	—
126	#393	—	2	8	no	—
127	#391	—	2	8	no	—
128	#391	—	2	8	no	—
129	#391	—	2	8	no	—
130	#391	—	2	4	no	—
131	#391	—	2	8	no	—
132	#391	—	2	8	no	—
133	#391	—	2	8	no	—
134	#391	—	2	4	no	—
135	#391	—	2	8	no	—
136	#391	—	4	4	no	—
137	#382	—	2	8	no	—
138	#380	—	2	4	no	—
139	#380	—	2	8	no	—
140	#380	—	4	4	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
185	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
195	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
200	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
201	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
202	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
203	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
204	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
205	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
206	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
208	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
209	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
236	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
237	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
277	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	#95	—	2	2	no	—
296	#95	—	2	2	no	—
297	#95	—	2	4	no	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	—	2	8	no	—
303	#95	—	2	8	no	—
304	#95	—	2	8	no	—
305	#95	—	2	8	no	—
306	#95	—	2	4	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	—	2	8	no	—
309	#95	—	2	8	no	—
310	#95	—	2	8	no	—
311	#95	—	2	8	no	—
312	#95	—	2	4	no	—
313	#95	—	2	8	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	#95	—	2	4	no	—
316	#95	—	2	2	no	—
317	#95	—	2	4	no	—
318	#95	—	2	4	no	—
319	#95	—	4	4	no	—
320	#95	—	4	2	no	—
321	#95	—	4	2	no	—
322	#95	—	4	2	no	—
323	#95	—	4	4	no	—
324	#95	—	4	4	no	—
325	#95	—	4	4	no	—
326	#95	—	4	4	no	—
327	#95	—	4	4	no	—
328	#95	—	4	4	no	—
329	#95	—	4	4	no	—
330	#95	—	4	4	no	—
331	C₂⁴	—	2	1	no	—
332	C₂⁴	—	2	1	no	—
333	C₂⁴	—	2	2	no	—
334	C₂⁴	—	2	2	no	—
335	C₂⁴	—	2	1	no	—
336	C₂⁴	—	2	2	no	—
337	C₂⁴	—	2	1	no	—
338	C₂⁴	—	2	2	no	—
339	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
342	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
363	C₂×Q₈	#124	1	16	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
481	C₄²	—	2	8	no	—
482	C₄²	—	4	8	no	—
483	C₄²	—	4	8	no	—
484	C₄²	—	4	8	no	—
485	C₄²	—	4	4	no	—
486	C₄²	—	4	8	no	—
487	C₄²	—	8	8	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	4	1	no	—
501	C₂³	—	4	1	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	1	no	—
504	C₂³	—	4	1	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	#556	1	4	yes	—
511	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
517	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
520	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	#585	1	2	yes	—
522	Q₈	—	2	32	no	—
523	Q₈	—	4	32	no	—
524	Q₈	—	4	16	no	—
525	Q₈	—	8	16	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	32	no	—
550	C₂×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	16	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂×C₄	—	4	4	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	4	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	4	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂×C₄	—	4	4	no	—
613	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
614	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
615	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
616	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
617	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
618	C₂×C₄	#551	1	8	yes	—
619	C₂×C₄	#551	1	8	yes	—
620	C₂²	—	2	8	no	—
621	C₂²	—	2	4	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	4	2	no	—
624	C₂²	—	4	4	no	—
625	C₂²	—	4	4	no	—
626	C₂²	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	4	2	no	—
628	C₂²	—	4	2	no	—
629	C₂²	—	4	2	no	—
630	C₂²	—	4	4	no	—
631	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	C₂×#551	1	2	yes	—
636	C₂²	C₂×#551	1	2	yes	—
637	C₂²	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	#3480	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	#3482	1	2	yes	—
640	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	#3495	1	2	yes	—
643	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	#3507	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	#3514	1	2	yes	—
646	C₂²	#3516	1	2	yes	—
647	C₂²	#3518	1	2	yes	—
648	C₂²	#3523	1	2	yes	—
649	C₂²	#3523	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	#3524	1	2	yes	—
651	C₂²	#3552	1	2	yes	—
652	C₂²	#3561	1	2	yes	—
653	C₂²	#3561	1	2	yes	—
654	C₄	—	2	8	no	—
655	C₄	—	2	4	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	4	4	no	—
658	C₄	—	4	4	no	—
659	C₄	—	4	2	no	—
660	C₄	—	4	2	no	—
661	C₄	—	4	4	no	—
662	C₄	—	8	2	no	—
663	C₄	—	8	1	no	—
664	C₄	—	8	4	no	—
665	C₄	—	8	2	no	—
666	C₄	—	8	2	no	—
667	C₄	—	8	4	no	—
668	C₄	—	8	2	no	—
669	C₄	#2561	1	8	yes	—
670	C₂	—	4	4	no	—
671	C₂	C₂×#2561	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#35854	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#36030	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#36446	1	1	yes	characteristic
675	C₂	#36579	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#39123	1	1	yes	characteristic
677	C₂	#42912	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#45116	1	2	yes	—
679	C₂	#45305	1	2	yes	—
680	C₂	#59239	1	2	yes	—
681	C₂	#59485	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2568	C₂	semidirect
3. #16891	C₂	semidirect
4. #15884	C₂	semidirect
6. #15253	C₂	semidirect
7. #15192	C₂	semidirect
8. #15191	C₂	semidirect
12. #14003	C₂	semidirect
13. #13931	C₂	semidirect
17. #13817	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2568	2
C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	2
#16891	2
#15884	2
#15797	2
#15253	2
#15192	2
#15191	2
#15125	2
#15050	2
#14243	2
#14003	2
#13931	2
#13922	2
#13875	2
C₄×#397	2
#13817	2