Finite Group Databasebeta

← Group #7913

Character table — Group #7913

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222222222222444444444444444444448888888888888888
order1222222222222222444444444444224488888888888888884444444488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ17111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ18111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ19111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ20111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ21111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii-11-111-11-1
χ22111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i1-11-1-11-11
χ23111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii1-11-1-11-11
χ24111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i-11-111-11-1
χ25111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ26111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ27111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-11-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ28111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-11-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ29111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i-111-11-1-11
χ30111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ31111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i1-1-11-111-1
χ32111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii-111-11-1-11
χ3322222222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-22222-2-222222222-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2222200000000000000000000000000000000
χ37222-2-2-2-22-2-22222-2-22222-2-222-2-2-2-2-222-200000000000000000000000000000000
χ38222-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-22222-22-2200000000000000000000000000000000
χ39222-2-2-2-22-2-222-2-222222222-2-2-2-2-2-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ40222-2-2-2-22-2-222-2-222-2-2-2-2-2-22222222-22-200000000000000000000000000000000
χ4122-222-2-2-22-22-200002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ4222-222-2-2-22-22-200002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ4322-222-2-2-22-22-20000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ4422-222-2-2-22-22-20000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ4522-222-2-2-2-22-2200002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000
χ4622-222-2-2-2-22-2200002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000
χ4722-222-2-2-2-22-220000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i00002ζ−2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000
χ4822-222-2-2-2-22-220000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000
χ4922-2-2-222-22-2-2200002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ5022-2-2-222-22-2-2200002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i00000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ5122-2-2-222-22-2-220000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300002ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ5222-2-2-222-22-2-220000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i00000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ5322-2-2-222-2-222-200002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300002ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000
χ5422-2-2-222-2-222-200002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000
χ5522-2-2-222-2-222-20000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i00002ζ−2ζ−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000
χ5622-2-2-222-2-222-20000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000
χ574-444-44-4-40000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ584-444-44-4-4000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-44-44-40000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-44-44-4000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-44-4-44400004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44-4-4440000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-4-444-4400004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-4-444-440000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.