Finite Group Databasebeta

← Group #7927

Character table — Group #7927

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222222222222444444444444444444448888888888888888
order1222444422222222224444444444224488888888888888884444444488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ121111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii-11-111-11-1
χ221111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i1-11-1-11-11
χ231111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii1-11-1-11-11
χ241111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i-11-111-11-1
χ251111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-111-1−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11−iii−i−iii−i
χ281111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ291111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i-111-11-1-11
χ301111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ311111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i1-1-11-111-1
χ321111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii-111-11-1-11
χ3322222222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2222-22-200000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-222-22-2200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-22-22-200000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-22222-2-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-222-2-222-222-200000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-222-2-2-222-200000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-2222-2-2200000000000000000000000000000000
χ4122-2-22i2i−2i−2i2-200002-22-22i−2i00002i−2i2i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ4222-2-22i2i−2i−2i2-200002-22-22i−2i00002i−2i2i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ4322-2-22i2i−2i−2i2-20000-22-222i−2i0000−2i2i−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ4422-2-22i2i−2i−2i2-20000-22-222i−2i0000−2i2i−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ4522-2-22i2i−2i−2i-2200002-2-22−2i2i0000−2i2i2i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000
χ4622-2-22i2i−2i−2i-2200002-2-22−2i2i0000−2i2i2i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000
χ4722-2-22i2i−2i−2i-220000-222-2−2i2i00002i−2i−2i2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000
χ4822-2-22i2i−2i−2i-220000-222-2−2i2i00002i−2i−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000
χ4922-2-2−2i−2i2i2i2-200002-22-2−2i2i0000−2i2i−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ5022-2-2−2i−2i2i2i2-200002-22-2−2i2i0000−2i2i−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ5122-2-2−2i−2i2i2i2-20000-22-22−2i2i00002i−2i2i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ5222-2-2−2i−2i2i2i2-20000-22-22−2i2i00002i−2i2i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ5322-2-2−2i−2i2i2i-2200002-2-222i−2i00002i−2i−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000
χ5422-2-2−2i−2i2i2i-2200002-2-222i−2i00002i−2i−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000
χ5522-2-2−2i−2i2i2i-220000-222-22i−2i0000−2i2i2i−2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000
χ5622-2-2−2i−2i2i2i-220000-222-22i−2i0000−2i2i2i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000
χ574-44-44i−4i4i−4i00004-4000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-44i−4i4i−4i0000-4400000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4−4i4i−4i4i00004-400000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-4−4i4i−4i4i0000-44000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-444-4-44004-4000000004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-444-4-4400-4400000000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-444-4004-400000000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-444-400-44000000004-4000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.