Finite Group Databasebeta

← Group #79288

Character table — Group #79288

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size1111111122222222222222222222222222224444444444444444444444444444444412121212121212121212121212121212
order1222444422344444444446661212121212121212121212126688888888121212121212242424242424242424242424242424242222444488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ711111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ911111111-1-111111-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-111111-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-11-1-111-1-111
χ1111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-11-11-11-1-1-111-1-111
χ1211111111-1-111111-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-11-11-1111-1-111-1-1
χ1311111111-1-11-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1111-1-1-1-111
χ1411111111-1-11-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-11111-1-1
χ1511111111-1-11-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-111-1-11-1-11111-1-1
χ1611111111-1-11-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111i−ii−ii−ii−i-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111i−ii−ii−ii−i-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-1-1-11111−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111−ii−ii−ii−ii-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111−ii−ii−ii−ii-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-1-1-11111i−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii
χ221111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-1−ii−iii−ii−i
χ231111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111−ii−iii−ii−i-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-1-111−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111−ii−iii−ii−i-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-11111-1-1i−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1i−i−iii−i−ii11-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-1-11-11i−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1i−i−iii−i−ii11-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-111-11-1−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−iii−i−iii−i11-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-1-11-11−iii−i−iii−i
χ281111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−iii−i−iii−i11-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-111-11-1i−i−iii−i−ii
χ291111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1i−i−ii−iii−i1111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1i−i−ii−iii−i
χ301111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1i−i−ii−iii−i1111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ311111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1−iii−ii−i−ii1111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1−iii−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1−iii−ii−i−ii1111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ332222222222-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ342222222222-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-111111111111111110000000000000000
χ352222222222-1-2-2-2-2-2-2-2-222-1-1-111111111-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000000000
χ362222222222-1-2-2-2-2-2-2-2-222-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ3722222222-2-2-12222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11122-2-222-2-2111111-1-1-1-11111-1-1-1-111110000000000000000
χ3822222222-2-2-12222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-2-222-2-2221111111111-1-1-1-11111-1-1-1-10000000000000000
χ3922222222-2-2-1-2-2-2-22222-2-2-1-1-111111111-1-1-1-11122-2-2-2-22211-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-10000000000000000
χ4022222222-2-2-1-2-2-2-22222-2-2-1-1-111111111-1-1-1-111-2-22222-2-211-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111110000000000000000
χ412222-2-2-2-222-122-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-1-12i−2i2i−2i2i−2i2i−2i11-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii0000000000000000
χ422222-2-2-2-222-122-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i11-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i0000000000000000
χ432222-2-2-2-222-1-2-222-2-222-2-2-1-1-11111-1-1-1-11111-1-12i−2i2i−2i−2i2i−2i2i1111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i0000000000000000
χ442222-2-2-2-222-1-2-222-2-222-2-2-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i1111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii0000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-2-122-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-111111111112i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i0000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-2-122-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-11111111111−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii0000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-2-1-2-22222-2-222-1-1-11111-1-1-1-11111112i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii0000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-2-1-2-22222-2-222-1-1-11111-1-1-1-1111111−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i0000000000000000
χ4922-2-22i2i−2i−2i2-222-22i−2i2-22i−2i2i−2i2-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2000000002i−2i2-22i−2i00000000000000000000000000000000
χ5022-2-22i2i−2i−2i2-22-22−2i2i-22−2i2i2i−2i2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2000000002i−2i-22−2i2i00000000000000000000000000000000
χ5122-2-22i2i−2i−2i2-2-12-22i−2i2-22i−2i2i−2i-111-1-111−i−iii−i−iii-1100000000−ii-11−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000000000000000
χ5222-2-22i2i−2i−2i2-2-12-22i−2i2-22i−2i2i−2i-111-1-111−i−iii−i−iii-1100000000−ii-11−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000000000000000
χ5322-2-22i2i−2i−2i2-2-1-22−2i2i-22−2i2i2i−2i-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1100000000−ii1-1i−i−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000000000000000
χ5422-2-22i2i−2i−2i2-2-1-22−2i2i-22−2i2i2i−2i-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1100000000−ii1-1i−iζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000000000000000
χ5522-2-22i2i−2i−2i-2222-22i−2i-22−2i2i−2i2i2-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2200000000−2i2i-22−2i2i00000000000000000000000000000000
χ5622-2-22i2i−2i−2i-222-22−2i2i2-22i−2i−2i2i2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2200000000−2i2i2-22i−2i00000000000000000000000000000000
χ5722-2-22i2i−2i−2i-22-12-22i−2i-22−2i2i−2i2i-111-1-111−i−iii−i−iii1-100000000i−i1-1i−i−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000000000000000
χ5822-2-22i2i−2i−2i-22-12-22i−2i-22−2i2i−2i2i-111-1-111−i−iii−i−iii1-100000000i−i1-1i−iζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000000000000000
χ5922-2-22i2i−2i−2i-22-1-22−2i2i2-22i−2i−2i2i-11111-1-1ii−i−i−i−iii1-100000000i−i-11−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000000000000000
χ6022-2-22i2i−2i−2i-22-1-22−2i2i2-22i−2i−2i2i-11111-1-1ii−i−i−i−iii1-100000000i−i-11−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000000000000000
χ6122-2-2−2i−2i2i2i2-222-2−2i2i2-2−2i2i−2i2i2-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-200000000−2i2i2-2−2i2i00000000000000000000000000000000
χ6222-2-2−2i−2i2i2i2-22-222i−2i-222i−2i−2i2i2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-200000000−2i2i-222i−2i00000000000000000000000000000000
χ6322-2-2−2i−2i2i2i2-2-12-2−2i2i2-2−2i2i−2i2i-111-1-111ii−i−iii−i−i-1100000000i−i-11i−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000000000000000
χ6422-2-2−2i−2i2i2i2-2-12-2−2i2i2-2−2i2i−2i2i-111-1-111ii−i−iii−i−i-1100000000i−i-11i−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000000000000000
χ6522-2-2−2i−2i2i2i2-2-1-222i−2i-222i−2i−2i2i-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1100000000i−i1-1−iiζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000000000000000
χ6622-2-2−2i−2i2i2i2-2-1-222i−2i-222i−2i−2i2i-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1100000000i−i1-1−ii−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000000000000000
χ6722-2-2−2i−2i2i2i-2222-2−2i2i-222i−2i2i−2i2-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-22000000002i−2i-222i−2i00000000000000000000000000000000
χ6822-2-2−2i−2i2i2i-222-222i−2i2-2−2i2i2i−2i2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22000000002i−2i2-2−2i2i00000000000000000000000000000000
χ6922-2-2−2i−2i2i2i-22-12-2−2i2i-222i−2i2i−2i-111-1-111ii−i−iii−i−i1-100000000−ii1-1−iiζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000000000000000
χ7022-2-2−2i−2i2i2i-22-12-2−2i2i-222i−2i2i−2i-111-1-111ii−i−iii−i−i1-100000000−ii1-1−ii−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000000000000000
χ7122-2-2−2i−2i2i2i-22-1-222i−2i2-2−2i2i2i−2i-11111-1-1−i−iiiii−i−i1-100000000−ii-11i−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000000000000000
χ7222-2-2−2i−2i2i2i-22-1-222i−2i2-2−2i2i2i−2i-11111-1-1−i−iiiii−i−i1-100000000−ii-11i−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000000000000000
χ734-44-44i−4i4i−4i0040000000000-44-4000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44i−4i4i−4i00-200000000002-2223−2323−23−2i32i3−2i32i3−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-44i−4i4i−4i00-200000000002-22−2323−23232i3−2i32i3−2i3−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4−4i4i−4i4i0040000000000-44-400000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-4−4i4i−4i4i00-200000000002-2223−2323−232i3−2i32i3−2i32i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-4−4i4i−4i4i00-200000000002-22−2323−2323−2i32i3−2i32i32i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-444-4-440040000000000-4-44000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-444-4-4400-2000000000022-223−23−2323−232323−23-222-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-444-4-4400-2000000000022-2−232323−2323−23−2323-222-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-44-444-40040000000000-4-4400000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-44-444-400-2000000000022-223−23−232323−23−23232-2-22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-44-444-400-2000000000022-2−232323−23−232323−232-2-22000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.