Finite Group Databasebeta

← Group #79412

Character table — Group #79412

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75
size1111222222222222222222222222222244444444444444444444444444444444412121212242424242424
order12222222344446668888121212122424242424242424444666688888812121212121212122424242424242424242424244444244444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-111-1-1
χ41111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-1-111
χ5111111-1-11-1-11111111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-11-1
χ6111111-1-11-1-11111111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-11-11
χ7111111-1-11-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-111-1-11
χ8111111-1-11-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1111-1-111-1
χ91111-1-1111-1-1111111111111111111111-11-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-11-11
χ101111-1-1111-1-1111111111111111111111-11-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-11-1
χ111111-1-1111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-11-111-1
χ121111-1-1111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111-11-1-11
χ131111-1-1-1-1111111111111111111111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ141111-1-1-1-1111111111111111111111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ151111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11-1-1-111
χ161111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1111-1-1
χ1722222222222-2-22220000-2-2-2-200000000-2-2-2222200000022-2-2-2-2-2-20000000000000000000000
χ1822222222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ1922222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111222-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111111111110000000000
χ2022222222-122-2-2-1-1-1000011113333−3−3−3−3-2-2-2-1-1-1-1000000-1-111111133−3−333−3−333−3−30000000000
χ2122222222-122-2-2-1-1-100001111−3−3−3−33333-2-2-2-1-1-1-1000000-1-1111111−3−333−3−333−3−3330000000000
χ22222222-2-22-2-2-2-22220000-2-2-2-200000000-22222-2-2000000-2-222-2-2220000000000000000000000
χ23222222-2-2-1-2-222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12-2-2-1-111-2-222-2-21111-1-1111111-1-1-1-111110000000000
χ24222222-2-2-1-2-222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1111111112-2-2-1-11122-2-2221111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-10000000000
χ25222222-2-2-1-2-2-2-2-1-1-1000011113333−3−3−3−3-222-1-11100000011-1-111-1-1−3−33333−3−3−3−3330000000000
χ26222222-2-2-1-2-2-2-2-1-1-100001111−3−3−3−33333-222-1-11100000011-1-111-1-133−3−3−3−33333−3−30000000000
χ272222-2-2222-2-2-2-22220000-2-2-2-2000000002-22-2-222000000-2-22222-2-20000000000000000000000
χ282222-2-222-1-2-222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-22-211-1-1-2-2-2-222111111-1-111111111-1-1-1-10000000000
χ292222-2-222-1-2-222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-22-211-1-12222-2-2111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111110000000000
χ302222-2-222-1-2-2-2-2-1-1-1000011113333−3−3−3−32-2211-1-100000011-1-1-1-111−3−333−3−33333−3−30000000000
χ312222-2-222-1-2-2-2-2-1-1-100001111−3−3−3−333332-2211-1-100000011-1-1-1-11133−3−333−3−3−3−3330000000000
χ322222-2-2-2-2222-2-22220000-2-2-2-20000000022-2-2-2-2-200000022-2-222220000000000000000000000
χ332222-2-2-2-2-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22111122-2-2-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-1111111110000000000
χ342222-2-2-2-2-12222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-2-221111-2-22222-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ352222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-1000011113333−3−3−3−322-21111000000-1-111-1-1-1-133−3−3−3−333−3−3330000000000
χ362222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-100001111−3−3−3−3333322-21111000000-1-111-1-1-1-1−3−33333−3−333−3−30000000000
χ3722-2-20000200-22-2-2222-2-2-2-22222-2-222-2-20000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i000000
χ3822-2-20000200-22-2-2222-2-2-2-22222-2-222-2-2000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000
χ3922-2-20000200-22-2-22-2-222-2-222-2-222-2-2220000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i000000
χ4022-2-20000200-22-2-22-2-222-2-222-2-222-2-222000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000
χ412-22-22-22-222-2002-2-2−i2i2−i2i20000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20002-22-2−i2i2−i2i2−i2i22-2000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000
χ422-22-22-22-222-2002-2-2i2−i2i2−i20000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20002-22-2i2−i2i2−i2i2−i22-2000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000
χ432-22-22-22-2-12-200-111−i2i2−i2i23−33−3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23000-11-11−i2i2−i2i2−i2i2-113−33−33−3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ230000000000
χ442-22-22-22-2-12-200-111−i2i2−i2i2−33−33ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000-11-11−i2i2−i2i2−i2i2-11−33−33−33ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ70000000000
χ452-22-22-22-2-12-200-111i2−i2i2−i23−33−3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23000-11-11i2−i2i2−i2i2−i2-113−33−33−3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ230000000000
χ462-22-22-22-2-12-200-111i2−i2i2−i2−33−33−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000-11-11i2−i2i2−i2i2−i2-11−33−33−33−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ70000000000
χ472-22-22-2-222-22002-2-2−i2i2−i2i20000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20002-2-22i2−i2−i2i2i2−i2-22000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000
χ482-22-22-2-222-22002-2-2i2−i2i2−i20000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20002-2-22−i2i2i2−i2−i2i2-22000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000
χ492-22-22-2-22-1-2200-111−i2i2−i2i23−33−3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23000-111-1i2−i2−i2i2i2−i21-1−333−3−33−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ230000000000
χ502-22-22-2-22-1-2200-111−i2i2−i2i2−33−33ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000-111-1i2−i2−i2i2i2−i21-13−3−333−3−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ70000000000
χ512-22-22-2-22-1-2200-111i2−i2i2−i23−33−3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23000-111-1−i2i2i2−i2−i2i21-1−333−3−33ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ230000000000
χ522-22-22-2-22-1-2200-111i2−i2i2−i2−33−33−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000-111-1−i2i2i2−i2−i2i21-13−3−333−3ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ70000000000
χ532-22-2-222-22-22002-2-2−i2i2−i2i20000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000-222-2i2−i2i2−i2−i2i2-22000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000
χ542-22-2-222-22-22002-2-2i2−i2i2−i20000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000-222-2−i2i2−i2i2i2−i2-22000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000
χ552-22-2-222-2-1-2200-111−i2i2−i2i23−33−3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ230001-1-11i2−i2i2−i2−i2i21-1−33−333−3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ230000000000
χ562-22-2-222-2-1-2200-111−i2i2−i2i2−33−33ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ70001-1-11i2−i2i2−i2−i2i21-13−33−3−33−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ70000000000
χ572-22-2-222-2-1-2200-111i2−i2i2−i23−33−3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ230001-1-11−i2i2−i2i2i2−i21-1−33−333−3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ230000000000
χ582-22-2-222-2-1-2200-111i2−i2i2−i2−33−33−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ70001-1-11−i2i2−i2i2i2−i21-13−33−3−33ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ70000000000
χ592-22-2-22-2222-2002-2-2−i2i2−i2i20000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000-22-22−i2i2i2−i2i2−i22-2000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000
χ602-22-2-22-2222-2002-2-2i2−i2i2−i20000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000-22-22i2−i2−i2i2−i2i22-2000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000
χ612-22-2-22-22-12-200-111−i2i2−i2i23−33−3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ230001-11-1−i2i2i2−i2i2−i2-113−3−33−33ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ230000000000
χ622-22-2-22-22-12-200-111−i2i2−i2i2−33−33ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ70001-11-1−i2i2i2−i2i2−i2-11−333−33−3ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ70000000000
χ632-22-2-22-22-12-200-111i2−i2i2−i23−33−3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ230001-11-1i2−i2−i2i2−i2i2-113−3−33−33−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ230000000000
χ642-22-2-22-22-12-200-111i2−i2i2−i2−33−33−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ70001-11-1i2−i2−i2i2−i2i2-11−333−33−3−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ70000000000
χ6544-4-400004004-4-4-44000044-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-40000-2004-422-20000-2-2222323−23−23−23−2323230000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-40000-2004-422-20000-2-222−23−2323232323−23−230000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-40000-200-4422-244-4-422-2-2-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-40000-200-4422-2-4-44422-2-222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44000040000-44-4−2i22i22i2−2i20000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44000040000-44-42i2−2i2−2i22i200002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-440000-200002-22−2i22i22i2−2i223−23−23232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ70000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-440000-200002-22−2i22i22i2−2i2−232323−232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ230000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-440000-200002-222i2−2i2−2i22i223−23−2323−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ70000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-440000-200002-222i2−2i2−2i22i2−232323−23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ230000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.