Finite Group Databasebeta

← Group #79441

Character table — Group #79441

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75
size1111222222222222222222222222222244444444444444444444444444444444412121212242424242424
order12222234444446668888121212122424242424242424244666688888812121212121212122424242424242424242424242244224444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-111-1
χ41111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-11
χ51111111-1-1-1-1111111111111111111111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-11
χ61111111-1-1-1-1111111111111111111111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1
χ71111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1111-1-1-1
χ81111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1111
χ91111-1-1111-1-11111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1
χ101111-1-1111-1-11111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ111111-1-1111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-11-11-11
χ121111-1-1111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111-11-11-1
χ131111-1-11-1-111111111111111111111111-11-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-11-1
χ141111-1-11-1-111111111111111111111111-11-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-11
χ151111-1-11-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11-111
χ161111-1-11-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-11-1-1
χ1722222222222-2-22220000-2-2-2-200000000-2-2-222-2-200000022-2-2-2-2220000000000000000000000
χ182222222-2-2-2-2-2-22220000-2-2-2-20000000022-22222000000-2-222-2-2-2-20000000000000000000000
χ19222222-1222222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ20222222-1222222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111222-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111111111110000000000
χ21222222-12222-2-2-1-1-1000011113333−3−3−3−3-2-2-2-1-111000000-1-11111-1-133−3−333−3−333−3−30000000000
χ22222222-12222-2-2-1-1-100001111−3−3−3−33333-2-2-2-1-111000000-1-11111-1-1−3−333−3−333−3−3330000000000
χ23222222-1-2-2-2-222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22-1-111-2-222-2-21111-1-1111111-1-1-1-111110000000000
χ24222222-1-2-2-2-222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-2-22-1-11122-2-2221111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-10000000000
χ25222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1000011113333−3−3−3−322-2-1-1-1-100000011-1-11111−3−33333−3−3−3−3330000000000
χ26222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-100001111−3−3−3−3333322-2-1-1-1-100000011-1-1111133−3−3−3−33333−3−30000000000
χ272222-2-2222-2-2-2-22220000-2-2-2-200000000-222-2-2-2-2000000-2-22222220000000000000000000000
χ282222-2-22-2-222-2-22220000-2-2-2-2000000002-22-2-22200000022-2-222-2-20000000000000000000000
χ292222-2-2-122-2-222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12-2-211-1-1-2-2-2-222111111-1-111111111-1-1-1-10000000000
χ302222-2-2-122-2-222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1111111112-2-211-1-12222-2-2111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111110000000000
χ312222-2-2-122-2-2-2-2-1-1-1000011113333−3−3−3−3-222111100000011-1-1-1-1-1-1−3−333−3−33333−3−30000000000
χ322222-2-2-122-2-2-2-2-1-1-100001111−3−3−3−33333-222111100000011-1-1-1-1-1-133−3−333−3−3−3−3330000000000
χ332222-2-2-1-2-22222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-22-2111122-2-2-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-1111111110000000000
χ342222-2-2-1-2-22222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-22-21111-2-22222-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ352222-2-2-1-2-222-2-2-1-1-1000011113333−3−3−3−32-2211-1-1000000-1-111-1-11133−3−3−3−333−3−3330000000000
χ362222-2-2-1-2-222-2-2-1-1-100001111−3−3−3−333332-2211-1-1000000-1-111-1-111−3−33333−3−333−3−30000000000
χ3722-2-22-222i−2i2i−2i002-2-2−i2−i2i2i20000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20002-2002−2−i2i22−22i−2i00002i−2i2−22−2−i2i2−i2i22−22−20000000000
χ3822-2-22-222i−2i2i−2i002-2-2i2i2−i2−i20000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20002-200−22i2−i2−222i−2i00002i−2i−22−22i2−i2i2−i2−22−220000000000
χ3922-2-22-22−2i2i−2i2i002-2-2−i2−i2i2i20000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20002-200−22−i2i2−22−2i2i0000−2i2i−22−22−i2i2−i2i2−22−220000000000
χ4022-2-22-22−2i2i−2i2i002-2-2i2i2−i2−i20000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20002-2002−2i2−i22−2−2i2i0000−2i2i2−22−2i2−i2i2−i22−22−20000000000
χ4122-2-22-2-12i−2i2i−2i00-111−i2−i2i2i23−33−3ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13−ζ23000-11−i3i32−2−i2i22−2−ii−i3i33−3−iiζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ70000000000
χ4222-2-22-2-12i−2i2i−2i00-111−i2−i2i2i2−33−33ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5−ζ7000-11i3−i32−2−i2i22−2−iii3−i3−33−iiζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ230000000000
χ4322-2-22-2-12i−2i2i−2i00-111i2i2−i2−i23−33−3−ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13+ζ23000-11−i3i3−22i2−i2−22−ii−i3i33−3−ii−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ70000000000
χ4422-2-22-2-12i−2i2i−2i00-111i2i2−i2−i2−33−33−ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5+ζ7000-11i3−i3−22i2−i2−22−iii3−i3−33−ii−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ230000000000
χ4522-2-22-2-1−2i2i−2i2i00-111−i2−i2i2i23−33−3ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13−ζ23000-11i3−i3−22−i2i2−22i−ii3−i33−3i−i−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ70000000000
χ4622-2-22-2-1−2i2i−2i2i00-111−i2−i2i2i2−33−33ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5−ζ7000-11−i3i3−22−i2i2−22i−i−i3i3−33i−i−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ230000000000
χ4722-2-22-2-1−2i2i−2i2i00-111i2i2−i2−i23−33−3−ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13+ζ23000-11i3−i32−2i2−i22−2i−ii3−i33−3i−iζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ70000000000
χ4822-2-22-2-1−2i2i−2i2i00-111i2i2−i2−i2−33−33−ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5+ζ7000-11−i3i32−2i2−i22−2i−i−i3i3−33i−iζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ230000000000
χ4922-2-2-2222i−2i−2i2i002-2-2−i2−i2i2i20000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000-2200−22i2−i22−2−2i2i00002i−2i−22−22i2−i2i2−i22−22−20000000000
χ5022-2-2-2222i−2i−2i2i002-2-2i2i2−i2−i20000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000-22002−2−i2i2−22−2i2i00002i−2i2−22−2−i2i2−i2i2−22−220000000000
χ5122-2-2-222−2i2i2i−2i002-2-2−i2−i2i2i20000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000-22002−2i2−i2−222i−2i0000−2i2i2−22−2i2−i2i2−i2−22−220000000000
χ5222-2-2-222−2i2i2i−2i002-2-2i2i2−i2−i20000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000-2200−22−i2i22−22i−2i0000−2i2i−22−22−i2i2−i2i22−22−20000000000
χ5322-2-2-22-12i−2i−2i2i00-111−i2−i2i2i23−33−3ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13−ζ230001-1−i3i3−22i2−i22−2i−ii3−i3−33−ii−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ70000000000
χ5422-2-2-22-12i−2i−2i2i00-111−i2−i2i2i2−33−33ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5−ζ70001-1i3−i3−22i2−i22−2i−i−i3i33−3−ii−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ230000000000
χ5522-2-2-22-12i−2i−2i2i00-111i2i2−i2−i23−33−3−ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13+ζ230001-1−i3i32−2−i2i2−22i−ii3−i3−33−iiζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ70000000000
χ5622-2-2-22-12i−2i−2i2i00-111i2i2−i2−i2−33−33−ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5+ζ70001-1i3−i32−2−i2i2−22i−i−i3i33−3−iiζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ230000000000
χ5722-2-2-22-1−2i2i2i−2i00-111−i2−i2i2i23−33−3ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13−ζ230001-1i3−i32−2i2−i2−22−ii−i3i3−33i−iζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ70000000000
χ5822-2-2-22-1−2i2i2i−2i00-111−i2−i2i2i2−33−33ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5−ζ70001-1−i3i32−2i2−i2−22−iii3−i33−3i−iζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ230000000000
χ5922-2-2-22-1−2i2i2i−2i00-111i2i2−i2−i23−33−3−ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13+ζ230001-1i3−i3−22−i2i22−2−ii−i3i3−33i−i−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ70000000000
χ6022-2-2-22-1−2i2i2i−2i00-111i2i2−i2−i2−33−33−ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5+ζ70001-1−i3i3−22−i2i22−2−iii3−i33−3i−i−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ230000000000
χ612-22-200200002-2-2-222i−2i2i−2i22-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000002-22i−2i000000
χ622-22-200200002-2-2-222i−2i2i−2i22-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000-22−2i2i000000
χ632-22-200200002-2-2-22−2i2i−2i2i22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000002-2−2i2i000000
χ642-22-200200002-2-2-22−2i2i−2i2i22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000-222i−2i000000
χ654-44-40040000-44-4-440000-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-400-200004-422-24i−4i4i−4i-2-222−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-400-200004-422-2−4i4i−4i4i-2-2222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-400-20000-4422-2000022-2-2−2i32i3−2i32i32i3−2i32i3−2i30000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-400-20000-4422-2000022-2-22i3−2i32i3−2i3−2i32i3−2i32i30000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44004000000-44-422−22−2222000022−22−222222−22−22220000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44004000000-44-4−222222−220000−222222−22−222222−220000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-4400-20000002-2222−22−222223−23−23232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ70000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-4400-20000002-2222−22−2222−232323−232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ230000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-4400-20000002-22−222222−2223−23−2323−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ70000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-4400-20000002-22−222222−22−232323−23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ230000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.