Finite Group Databasebeta

← Group #79448

Character table — Group #79448

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75
size1111222222222222222222222222222244444444444444444444444444444444412121212242424242424
order12222222344446668888121212122424242424242424444666688888812121212121212122424242424242424242424244444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-11-1-1
χ41111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-111
χ5111111-1-11-1-1111111111111111111111-11-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-11-1
χ6111111-1-11-1-1111111111111111111111-11-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11
χ7111111-1-11-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-11-11-1-11
χ8111111-1-11-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-11-111-1
χ91111-1-1111-1-1111111111111111111111-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-1-1-11
χ101111-1-1111-1-1111111111111111111111-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1111-1
χ111111-1-1111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-111-11-1
χ121111-1-1111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111-1-11-11
χ131111-1-1-1-11111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ141111-1-1-1-11111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ151111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1111
χ161111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111111-1-1-1
χ1722222222222-2-22220000-2-2-2-200000000-2-2-2222200000022-2-2-2-2-2-20000000000000000000000
χ1822222222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ1922222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111222-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111111111110000000000
χ2022222222-122-2-2-1-1-1000011113333−3−3−3−3-2-2-2-1-1-1-1000000-1-111111133−3−333−3−333−3−30000000000
χ2122222222-122-2-2-1-1-100001111−3−3−3−33333-2-2-2-1-1-1-1000000-1-1111111−3−333−3−333−3−3330000000000
χ22222222-2-22-2-2-2-22220000-2-2-2-2000000002-2222-2-2000000-2-222-2-2220000000000000000000000
χ23222222-2-2-1-2-222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-22-2-1-111-2-222-2-21111-1-1111111-1-1-1-111110000000000
χ24222222-2-2-1-2-222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-22-2-1-11122-2-2221111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-10000000000
χ25222222-2-2-1-2-2-2-2-1-1-1000011113333−3−3−3−32-22-1-11100000011-1-111-1-1−3−33333−3−3−3−3330000000000
χ26222222-2-2-1-2-2-2-2-1-1-100001111−3−3−3−333332-22-1-11100000011-1-111-1-133−3−3−3−33333−3−30000000000
χ272222-2-2222-2-2-2-22220000-2-2-2-20000000022-2-2-222000000-2-22222-2-20000000000000000000000
χ282222-2-222-1-2-222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2211-1-1-2-2-2-222111111-1-111111111-1-1-1-10000000000
χ292222-2-222-1-2-222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-2-2211-1-12222-2-2111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111110000000000
χ302222-2-222-1-2-2-2-2-1-1-1000011113333−3−3−3−322-211-1-100000011-1-1-1-111−3−333−3−33333−3−30000000000
χ312222-2-222-1-2-2-2-2-1-1-100001111−3−3−3−3333322-211-1-100000011-1-1-1-11133−3−333−3−3−3−3330000000000
χ322222-2-2-2-2222-2-22220000-2-2-2-200000000-222-2-2-2-200000022-2-222220000000000000000000000
χ332222-2-2-2-2-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12-2-2111122-2-2-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-1111111110000000000
χ342222-2-2-2-2-12222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1111111112-2-21111-2-22222-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ352222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-1000011113333−3−3−3−3-2221111000000-1-111-1-1-1-133−3−3−3−333−3−3330000000000
χ362222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-100001111−3−3−3−33333-2221111000000-1-111-1-1-1-1−3−33333−3−333−3−30000000000
χ3722-2-22-22-222-2002-2-222−2−2000022−2−222−2−20002-22-22−22−22−22-20000002−22−22−22−22−22−20000000000
χ3822-2-22-22-222-2002-2-2−2−2220000−2−222−2−2220002-22-2−22−22−222-2000000−22−22−22−22−22−220000000000
χ3922-2-22-22-2-12-200-11122−2−23−33−3ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23000-11-112−22−22−2-113−33−33−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ230000000000
χ4022-2-22-22-2-12-200-11122−2−2−33−33ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7000-11-112−22−22−2-11−33−33−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ70000000000
χ4122-2-22-22-2-12-200-111−2−2223−33−3−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23000-11-11−22−22−22-113−33−33−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ230000000000
χ4222-2-22-22-2-12-200-111−2−222−33−33−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7000-11-11−22−22−22-11−33−33−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ70000000000
χ4322-2-22-2-222-22002-2-222−2−2000022−2−222−2−20002-2-22−222−2−22-22000000−22−222−22−2−22−220000000000
χ4422-2-22-2-222-22002-2-2−2−2220000−2−222−2−2220002-2-222−2−222−2-220000002−22−2−22−222−22−20000000000
χ4522-2-22-2-22-1-2200-11122−2−23−33−3ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23000-111-1−222−2−221-1−333−3−33−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ230000000000
χ4622-2-22-2-22-1-2200-11122−2−2−33−33ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7000-111-1−222−2−221-13−3−333−3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ70000000000
χ4722-2-22-2-22-1-2200-111−2−2223−33−3−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23000-111-12−2−222−21-1−333−3−33ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ230000000000
χ4822-2-22-2-22-1-2200-111−2−222−33−33−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7000-111-12−2−222−21-13−3−333−3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ70000000000
χ4922-2-2-222-22-22002-2-222−2−2000022−2−222−2−2000-222-2−22−222−2-22000000−22−22−22−222−22−20000000000
χ5022-2-2-222-22-22002-2-2−2−2220000−2−222−2−222000-222-22−22−2−22-220000002−22−22−22−2−22−220000000000
χ5122-2-2-222-2-1-2200-11122−2−23−33−3ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ230001-1-11−22−222−21-1−33−333−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ230000000000
χ5222-2-2-222-2-1-2200-11122−2−2−33−33ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ70001-1-11−22−222−21-13−33−3−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ70000000000
χ5322-2-2-222-2-1-2200-111−2−2223−33−3−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ230001-1-112−22−2−221-1−33−333−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ230000000000
χ5422-2-2-222-2-1-2200-111−2−222−33−33−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ70001-1-112−22−2−221-13−33−3−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ70000000000
χ5522-2-2-22-2222-2002-2-222−2−2000022−2−222−2−2000-22-222−2−22−222-20000002−22−2−22−22−22−220000000000
χ5622-2-2-22-2222-2002-2-2−2−2220000−2−222−2−222000-22-22−222−22−22-2000000−22−222−22−22−22−20000000000
χ5722-2-2-22-22-12-200-11122−2−23−33−3ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ230001-11-12−2−22−22-113−3−33−33ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ230000000000
χ5822-2-2-22-22-12-200-11122−2−2−33−33ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ70001-11-12−2−22−22-11−333−33−3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ70000000000
χ5922-2-2-22-22-12-200-111−2−2223−33−3−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ230001-11-1−222−22−2-113−3−33−33−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ230000000000
χ6022-2-2-22-22-12-200-111−2−222−33−33−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ70001-11-1−222−22−2-11−333−33−3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ70000000000
χ612-2-2200002002-2-2-222i−2i2i−2i22-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000002i−2i2-2000000
χ622-2-2200002002-2-2-222i−2i2i−2i22-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000−2i2i-22000000
χ632-2-2200002002-2-2-22−2i2i−2i2i22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000002i−2i-22000000
χ642-2-2200002002-2-2-22−2i2i−2i2i22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000−2i2i2-2000000
χ654-44-4000040000-44-4−2i22i22i2−2i20000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4000040000-44-42i2−2i2−2i22i200002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-40000-200002-22−2i22i22i2−2i223−23−23232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ70000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-40000-200002-22−2i22i22i2−2i2−232323−232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ230000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-40000-200002-222i2−2i2−2i22i223−23−2323−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ70000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-40000-200002-222i2−2i2−2i22i2−232323−23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ230000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-440000400-44-4-440000-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-440000-2004-422-24i−4i4i−4i-2-222−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-440000-2004-422-2−4i4i−4i4i-2-2222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-440000-200-4422-2000022-2-2−2i32i3−2i32i32i3−2i32i3−2i30000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-440000-200-4422-2000022-2-22i3−2i32i3−2i3−2i32i3−2i32i30000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.