Finite Group Databasebeta

← Group #79451

Character table — Group #79451

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75
size1111222222222222222222222222222244444444444444444444444444444444412121212242424242424
order12223444444446668888121212122424242424242424224666688888812121212121212122424242424242424242424244444224444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-11
χ41111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1
χ51111111-1-1-1-1111111111111111111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ61111111-1-1-1-1111111111111111111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ71111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-11
χ81111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1111-1
χ911111-1-111-1-11111111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-11-1-1-1
χ1011111-1-111-1-11111111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111
χ1111111-1-111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-111-11-1
χ1211111-1-111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1111-1-11-11
χ1311111-1-1-1-111111111111111111111111-11-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-11-1-1
χ1411111-1-1-1-111111111111111111111111-11-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-111
χ1511111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-11-1-111-1
χ1611111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-111-1-11
χ1722222222222-2-22220000-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-2-200000022-2-222220000000000000000000000
χ182222222-2-2-2-2-2-22220000-2-2-2-20000000022-2222200000022-2-2-2-2-2-20000000000000000000000
χ1922222-2-222-2-2-2-22220000-2-2-2-200000000-222-2-222000000-2-22222-2-20000000000000000000000
χ2022222-2-2-2-222-2-22220000-2-2-2-2000000002-2222-2-2000000-2-222-2-2220000000000000000000000
χ212222-122222222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ222222-122222222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111222-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111111111110000000000
χ232222-1222222-2-2-1-1-1000011113333−3−3−3−3-2-2-21111000000-1-111-1-1-1-133−3−333−3−333−3−30000000000
χ242222-1222222-2-2-1-1-100001111−3−3−3−33333-2-2-21111000000-1-111-1-1-1-1−3−333−3−333−3−3330000000000
χ252222-122-2-2-2-222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22111122-2-2-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-1111111110000000000
χ262222-122-2-2-2-222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-2-221111-2-22222-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ272222-122-2-2-2-2-2-2-1-1-1000011113333−3−3−3−322-2-1-1-1-1000000-1-111111133−3−3−3−333−3−3330000000000
χ282222-122-2-2-2-2-2-2-1-1-100001111−3−3−3−3333322-2-1-1-1-1000000-1-1111111−3−33333−3−333−3−30000000000
χ292222-1-2-222-2-222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12-2-2-1-111-2-222-2-21111-1-1111111-1-1-1-111110000000000
χ302222-1-2-222-2-222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1111111112-2-2-1-11122-2-2221111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-10000000000
χ312222-1-2-222-2-2-2-2-1-1-1000011113333−3−3−3−3-22211-1-100000011-1-1-1-111−3−33333−3−3−3−3330000000000
χ322222-1-2-222-2-2-2-2-1-1-100001111−3−3−3−33333-22211-1-100000011-1-1-1-11133−3−3−3−33333−3−30000000000
χ332222-1-2-2-2-22222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-22-211-1-1-2-2-2-222111111-1-111111111-1-1-1-10000000000
χ342222-1-2-2-2-22222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-22-211-1-12222-2-2111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111110000000000
χ352222-1-2-2-2-222-2-2-1-1-1000011113333−3−3−3−32-22-1-11100000011-1-111-1-1−3−333−3−33333−3−30000000000
χ362222-1-2-2-2-222-2-2-1-1-100001111−3−3−3−333332-22-1-11100000011-1-111-1-133−3−333−3−3−3−3330000000000
χ3722-2-222-22i−2i2i−2i002-2-222−2−2000022−2−222−2−200000002−2−i2i2−i2i22-2002i−2i2i−2i2−22−2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000
χ3822-2-222-22i−2i2i−2i002-2-2−2−2220000−2−222−2−2220000000−22i2−i2i2−i22-2002i−2i2i−2i−22−22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000
χ3922-2-222-2−2i2i−2i2i002-2-222−2−2000022−2−222−2−200000002−2i2−i2i2−i22-200−2i2i−2i2i2−22−2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000
χ4022-2-222-2−2i2i−2i2i002-2-2−2−2220000−2−222−2−2220000000−22−i2i2−i2i22-200−2i2i−2i2i−22−22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000
χ4122-2-22-222i−2i−2i2i002-2-222−2−2000022−2−222−2−20000000−22−i2i2i2−i2-22002i−2i−2i2i−22−22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000
χ4222-2-22-222i−2i−2i2i002-2-2−2−2220000−2−222−2−22200000002−2i2−i2−i2i2-22002i−2i−2i2i2−22−2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000
χ4322-2-22-22−2i2i2i−2i002-2-222−2−2000022−2−222−2−20000000−22i2−i2−i2i2-2200−2i2i2i−2i−22−22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000
χ4422-2-22-22−2i2i2i−2i002-2-2−2−2220000−2−222−2−22200000002−2−i2i2i2−i2-2200−2i2i2i−2i2−22−2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000
χ4522-2-2-12-22i−2i2i−2i00-11122−2−23−33−3ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23000−i3i3−i3i32−2−i2i2−i2i2-113−3−ii−iiζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ70000000000
χ4622-2-2-12-22i−2i2i−2i00-11122−2−2−33−33ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7000i3−i3i3−i32−2−i2i2−i2i2-11−33−ii−iiζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ230000000000
χ4722-2-2-12-22i−2i2i−2i00-111−2−2223−33−3−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23000−i3i3−i3i3−22i2−i2i2−i2-113−3−ii−ii−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ70000000000
χ4822-2-2-12-22i−2i2i−2i00-111−2−222−33−33−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7000i3−i3i3−i3−22i2−i2i2−i2-11−33−ii−ii−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ230000000000
χ4922-2-2-12-2−2i2i−2i2i00-11122−2−23−33−3ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23000i3−i3i3−i32−2i2−i2i2−i2-113−3i−ii−iζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ70000000000
χ5022-2-2-12-2−2i2i−2i2i00-11122−2−2−33−33ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7000−i3i3−i3i32−2i2−i2i2−i2-11−33i−ii−iζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ230000000000
χ5122-2-2-12-2−2i2i−2i2i00-111−2−2223−33−3−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23000i3−i3i3−i3−22−i2i2−i2i2-113−3i−ii−i−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ70000000000
χ5222-2-2-12-2−2i2i−2i2i00-111−2−222−33−33−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7000−i3i3−i3i3−22−i2i2−i2i2-11−33i−ii−i−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ230000000000
χ5322-2-2-1-222i−2i−2i2i00-11122−2−23−33−3ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23000−i3i3i3−i3−22−i2i2i2−i21-1−33−iii−i−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ70000000000
χ5422-2-2-1-222i−2i−2i2i00-11122−2−2−33−33ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7000i3−i3−i3i3−22−i2i2i2−i21-13−3−iii−i−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ230000000000
χ5522-2-2-1-222i−2i−2i2i00-111−2−2223−33−3−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23000−i3i3i3−i32−2i2−i2−i2i21-1−33−iii−iζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ70000000000
χ5622-2-2-1-222i−2i−2i2i00-111−2−222−33−33−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7000i3−i3−i3i32−2i2−i2−i2i21-13−3−iii−iζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ230000000000
χ5722-2-2-1-22−2i2i2i−2i00-11122−2−23−33−3ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23000i3−i3−i3i3−22i2−i2−i2i21-1−33i−i−ii−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ70000000000
χ5822-2-2-1-22−2i2i2i−2i00-11122−2−2−33−33ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7000−i3i3i3−i3−22i2−i2−i2i21-13−3i−i−ii−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ230000000000
χ5922-2-2-1-22−2i2i2i−2i00-111−2−2223−33−3−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23000i3−i3−i3i32−2−i2i2i2−i21-1−33i−i−iiζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ70000000000
χ6022-2-2-1-22−2i2i2i−2i00-111−2−222−33−33−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7000−i3i3i3−i32−2−i2i2i2−i21-13−3i−i−iiζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ230000000000
χ612-2-2220000002-2-2-222i−2i2i−2i22-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000002i−2i2-2000000
χ622-2-2220000002-2-2-222i−2i2i−2i22-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000−2i2i-22000000
χ632-2-2220000002-2-2-22−2i2i−2i2i22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000002i−2i-22000000
χ642-2-2220000002-2-2-22−2i2i−2i2i22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000−2i2i2-2000000
χ654-44-4400000000-44-4−2i22i22i2−2i20000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4400000000-44-42i2−2i2−2i22i200002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-4-2000000002-22−2i22i22i2−2i223−23−23232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ70000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-4-2000000002-22−2i22i22i2−2i2−232323−232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ230000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-2000000002-222i2−2i2−2i22i223−23−2323−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ70000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-2000000002-222i2−2i2−2i22i2−232323−23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ230000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-444000000-44-4-440000-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44-20000004-422-24i−4i4i−4i-2-222−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-44-20000004-422-2−4i4i−4i4i-2-2222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-2000000-4422-2000022-2-2−2i32i3−2i32i32i3−2i32i3−2i30000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-2000000-4422-2000022-2-22i3−2i32i3−2i3−2i32i3−2i32i30000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.