Finite Group Databasebeta

← Group #79490

Character table — Group #79490

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66
size1111111122222222444444444444444444444444448888888812121212121212121212121212121212
order122244443666121212122244446688888888121224242424242424246121212242424242224444488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111-1-1-11-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-11111-1-1
χ611111111111111111-1-1-11-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111
χ711111111111111111-1-1-11-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-111-111-1-1-1-111
χ811111111111111111-1-1-11-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-11-1-11111-1-1
χ91111111111111111-11-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11-1-1111-11-1-11-11-1-111-1-111
χ101111111111111111-11-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11-1-111-11-111-11-111-1-111-1-1
χ111111111111111111-11-1-1-11-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-11-11-1-11-1111-1-111-1-1
χ121111111111111111-11-1-1-11-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-1-11-111-11-1-1-111-1-111
χ131111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-111-111-1-11-1-1111-1-11111-1-1-1-1
χ141111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-111-111-1-1-111-1-1-111-1-1-1-11111
χ151111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-11111
χ161111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-111-111-1-1-1111111-1-1-1-1
χ171111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-111i−ii−ii−ii−i-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i1-111-1-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-111i−ii−ii−ii−i-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i-11-1-111-11−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-111−ii−ii−ii−ii-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii1-111-1-11-1−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-111−ii−ii−ii−ii-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii-11-1-111-11i−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11-1111i−ii−i−ii−ii-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−ii−ii1-1-1-11-111−iii−ii−i−ii
χ221111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11-1111i−ii−i−ii−ii-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−ii−ii-1111-11-1-1i−i−ii−iii−i
χ231111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11-1111−ii−iii−ii−i-1-1−i−iii−i−iii-1-111i−ii−i1-1-1-11-111i−i−ii−iii−i
χ241111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11-1111−ii−iii−ii−i-1-1−i−iii−i−iii-1-111i−ii−i-1111-11-1-1−iii−ii−i−ii
χ251111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-111-1-1-1i−i−iii−i−ii11ii−i−i−i−iii1-11-1−iii−i111-11-1-1-1−iii−i−iii−i
χ261111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-111-1-1-1i−i−iii−i−ii11ii−i−i−i−iii1-11-1−iii−i-1-1-11-1111i−i−iii−i−ii
χ271111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-111-1-1-1−iii−i−iii−i11−i−iiiii−i−i1-11-1i−i−ii111-11-1-1-1i−i−iii−i−ii
χ281111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-111-1-1-1−iii−i−iii−i11−i−iiiii−i−i1-11-1i−i−ii-1-1-11-1111−iii−i−iii−i
χ291111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-111-1-1i−i−ii−iii−i11ii−i−i−i−iii-11-11i−i−ii11-11-1-1-11i−ii−i−ii−ii
χ301111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-111-1-1i−i−ii−iii−i11ii−i−i−i−iii-11-11i−i−ii-1-11-1111-1−ii−iii−ii−i
χ311111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-111-1-1−iii−ii−i−ii11−i−iiiii−i−i-11-11−iii−i11-11-1-1-11−ii−iii−ii−i
χ321111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-111-1-1−iii−ii−i−ii11−i−iiiii−i−i-11-11−iii−i-1-11-1111-1i−ii−i−ii−ii
χ3322222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ3422222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-111111111-1-1-1-111110000000000000000
χ3522222222-1-1-1-1-1-1-1-12-2-2-22-2-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000000000
χ3622222222-1-1-1-1-1-1-1-12-2-2-22-2-1-1-2-2-2-22222-1-1111111111111-1-1-1-10000000000000000
χ3722222222-1-1-1-1-1-1-1-1-22-2-2-221122-2-222-2-211-1-1-1-11111-111-111-1-10000000000000000
χ3822222222-1-1-1-1-1-1-1-1-22-2-2-2211-2-222-2-222111111-1-1-1-1-111-1-1-1110000000000000000
χ3922222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-21122-2-2-2-22211-1-1-1-111111-1-11-1-1110000000000000000
χ4022222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-211-2-22222-2-2111111-1-1-1-11-1-1111-1-10000000000000000
χ412222-2-2-2-2-1-1-1-11111222-2-2-2-1-12i−2i2i−2i2i−2i2i−2i11−i−iii−i−iii-1-111−ii−ii0000000000000000
χ422222-2-2-2-2-1-1-1-11111222-2-2-2-1-1−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i11ii−i−iii−i−i-1-111i−ii−i0000000000000000
χ432222-2-2-2-2-1-1-1-111112-2-22-22-1-12i−2i2i−2i−2i2i−2i2i11−i−iii−i−iii11-1-1i−ii−i0000000000000000
χ442222-2-2-2-2-1-1-1-111112-2-22-22-1-1−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i11ii−i−iii−i−i11-1-1−ii−ii0000000000000000
χ452222-2-2-2-2-1-1-1-11111-22-222-2112i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-1-1−i−iiiii−i−i-11-11i−i−ii0000000000000000
χ462222-2-2-2-2-1-1-1-11111-22-222-211−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-1-1ii−i−i−i−iii-11-11−iii−i0000000000000000
χ472222-2-2-2-2-1-1-1-11111-2-22-222112i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-1-1−i−iiiii−i−i1-11-1−iii−i0000000000000000
χ482222-2-2-2-2-1-1-1-11111-2-22-22211−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-1-1ii−i−i−i−iii1-11-1i−i−ii0000000000000000
χ4944-4-44i−4i4i−4i44-4-44i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5044-4-44i−4i4i−4i-2-222−2i2i−2i2i000000−2i32i30000000023−2300000000000000000000000000000000
χ5144-4-44i−4i4i−4i-2-222−2i2i−2i2i0000002i3−2i300000000−232300000000000000000000000000000000
χ5244-4-4−4i4i−4i4i44-4-4−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5344-4-4−4i4i−4i4i-2-2222i−2i2i−2i000000−2i32i300000000−232300000000000000000000000000000000
χ5444-4-4−4i4i−4i4i-2-2222i−2i2i−2i0000002i3−2i30000000023−2300000000000000000000000000000000
χ554-44-44i−4i−4i4i4-44-4−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ564-44-44i−4i−4i4i-22-222i−2i−2i2i0000000000000000000000−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13000000000000000000000000
χ574-44-44i−4i−4i4i-22-222i−2i−2i2i00000000000000000000002ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ13000000000000000000000000
χ584-44-4−4i4i4i−4i4-44-44i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4−4i4i4i−4i-22-22−2i2i2i−2i00000000000000000000002ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ23000000000000000000000000
χ604-44-4−4i4i4i−4i-22-22−2i2i2i−2i0000000000000000000000−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23000000000000000000000000
χ614-4-4444-4-44-4-44-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-4444-4-4-222-222-2-2000000000000000000−2i32i3−2i32i30000000000000000000000000000
χ634-4-4444-4-4-222-222-2-20000000000000000002i3−2i32i3−2i30000000000000000000000000000
χ644-4-44-4-4444-4-4444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-44-4-444-222-2-2-22200000000000000000023−23−23230000000000000000000000000000
χ664-4-44-4-444-222-2-2-222000000000000000000−232323−230000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.