Finite Group Databasebeta

← Group #79541

Character table — Group #79541

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size11111111222222222222222244444444444444444444446666666666666666888888881212121212121212
order1222444434444666888812121212224488888812121212242424242424242422448888888888886612122424242422444488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ4111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ51111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ71111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1
χ81111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111
χ9111111111-1-1-1-1111111111111-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11-11-111-1-11-1-1-11-1-1-1
χ10111111111-1-1-1-1111111111111-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-111-1-1-1111-1111
χ11111111111-1-1-1-111111111111-11-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-11-11-1-111-11-1-1-11-1-1
χ12111111111-1-1-1-111111111111-11-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-1111-1111-111
χ13111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-11-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-1111-1-1-11-111
χ14111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-11-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-11-1-1-111-1111-11-1-1
χ15111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-11-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1111-1-1-11-1-1-1111
χ16111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-11-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-1111-1-11-1111-1-1-1
χ171111-1-1-1-1111-1-1111ii−i−i-1-1-1-111-1-1i−ii−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i-1-11-111i−i
χ181111-1-1-1-1111-1-1111ii−i−i-1-1-1-111-1-1i−ii−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1i−ii−i11-11-1-1−ii
χ191111-1-1-1-1111-1-1111ii−i−i-1-1-1-1-1-111i−i−ii−ii11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii-1-111−ii−ii111-1-1-1i−i
χ201111-1-1-1-1111-1-1111ii−i−i-1-1-1-1-1-111i−i−ii−ii11-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111−ii−ii-1-1-1111−ii
χ211111-1-1-1-1111-1-1111−i−iii-1-1-1-111-1-1−ii−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii-1-11-111−ii
χ221111-1-1-1-1111-1-1111−i−iii-1-1-1-111-1-1−ii−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1−ii−ii11-11-1-1i−i
χ231111-1-1-1-1111-1-1111−i−iii-1-1-1-1-1-111−iii−ii−i11-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111i−ii−i111-1-1-1−ii
χ241111-1-1-1-1111-1-1111−i−iii-1-1-1-1-1-111−iii−ii−i11-1-1−i−iii−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii-1-111i−ii−i-1-1-1111i−i
χ251111-1-1-1-11-1-111111ii−i−i-1-1-1-11-1-11−iii−i−ii-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii-11-111-1−ii
χ261111-1-1-1-11-1-111111ii−i−i-1-1-1-11-1-11−iii−i−ii-1-111−i−iiiii−i−i-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii1-11-1-11i−i
χ271111-1-1-1-11-1-111111ii−i−i-1-1-1-1-111-1−ii−iii−i-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i1-1-11-11−ii
χ281111-1-1-1-11-1-111111ii−i−i-1-1-1-1-111-1−ii−iii−i-1-111−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1−iii−i-111-11-1i−i
χ291111-1-1-1-11-1-111111−i−iii-1-1-1-11-1-11i−i−iii−i-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i-11-111-1i−i
χ301111-1-1-1-11-1-111111−i−iii-1-1-1-11-1-11i−i−iii−i-1-111ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i1-11-1-11−ii
χ311111-1-1-1-11-1-111111−i−iii-1-1-1-1-111-1i−ii−i−ii-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii1-1-11-11i−i
χ321111-1-1-1-11-1-111111−i−iii-1-1-1-1-111-1i−ii−i−ii-1-111ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii-111-11-1−ii
χ3322222222-12222-1-1-12222-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ3422222222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-2-2-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000001111111100000000
χ3522222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1111111110000000000000000-1-1-1-1111100000000
χ3622222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-11111111100000000000000001111-1-1-1-100000000
χ3722222222-1-2-2-2-2-1-1-12222-1-1-1-12-22-2-2-222-2-211111111-1-1-1-10000000000000000-11-11-1-11100000000
χ3822222222-1-2-2-2-2-1-1-12222-1-1-1-1-22-22-2-2-2-22211111111-1-1-1-100000000000000001-11-111-1-100000000
χ3922222222-1-2-2-2-2-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-12-22-222-2-2221111-1-1-1-111110000000000000000-11-1111-1-100000000
χ4022222222-1-2-2-2-2-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-22-222222-2-21111-1-1-1-1111100000000000000001-11-1-1-11100000000
χ412222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-12i2i−2i−2i111122-2-22i−2i2i−2i2i−2i-1-111−i−iii−i−iii0000000000000000-1-111−ii−ii00000000
χ422222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-12i2i−2i−2i1111-2-2222i−2i−2i2i−2i2i-1-111−i−iii−i−iii000000000000000011-1-1i−ii−i00000000
χ432222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-1−2i−2i2i2i111122-2-2−2i2i−2i2i−2i2i-1-111ii−i−iii−i−i0000000000000000-1-111i−ii−i00000000
χ442222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-1−2i−2i2i2i1111-2-222−2i2i2i−2i2i−2i-1-111ii−i−iii−i−i000000000000000011-1-1−ii−ii00000000
χ452222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-12i2i−2i−2i11112-2-22−2i2i2i−2i−2i2i11-1-1ii−i−i−i−iii0000000000000000-111-1−iii−i00000000
χ462222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-12i2i−2i−2i1111-222-2−2i2i−2i2i2i−2i11-1-1ii−i−i−i−iii00000000000000001-1-11i−i−ii00000000
χ472222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-1−2i−2i2i2i11112-2-222i−2i−2i2i2i−2i11-1-1−i−iiiii−i−i0000000000000000-111-1i−i−ii00000000
χ482222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-1−2i−2i2i2i1111-222-22i−2i2i−2i−2i2i11-1-1−i−iiiii−i−i00000000000000001-1-11−iii−i00000000
χ4922-2-22i−2i2i−2i22-22i−2i2-2-200002i−2i2i−2i00000000002-22i−2i0000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000000000000000
χ5022-2-22i−2i2i−2i22-22i−2i2-2-200002i−2i2i−2i00000000002-22i−2i00000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000000000000000
χ5122-2-22i−2i2i−2i2-22−2i2i2-2-200002i−2i2i−2i0000000000-22−2i2i0000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000000000000000
χ5222-2-22i−2i2i−2i2-22−2i2i2-2-200002i−2i2i−2i0000000000-22−2i2i00000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000000000000000
χ5322-2-2−2i2i−2i2i22-2−2i2i2-2-20000−2i2i−2i2i00000000002-2−2i2i00000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000000000000000
χ5422-2-2−2i2i−2i2i22-2−2i2i2-2-20000−2i2i−2i2i00000000002-2−2i2i0000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000000000000000
χ5522-2-2−2i2i−2i2i2-222i−2i2-2-20000−2i2i−2i2i0000000000-222i−2i00000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000000000000000
χ5622-2-2−2i2i−2i2i2-222i−2i2-2-20000−2i2i−2i2i0000000000-222i−2i0000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000000000000000
χ572-2-2222-2-220000-2-222i−2i2i−2i22-2-20000000000000000002i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ582-2-2222-2-220000-2-222i−2i2i−2i22-2-20000000000000000002i−2i2i−2i-22-22−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ592-2-2222-2-220000-2-22−2i2i−2i2i22-2-2000000000000000000−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ602-2-2222-2-220000-2-22−2i2i−2i2i22-2-2000000000000000000−2i2i−2i2i-22-222i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ612-2-22-2-22220000-2-222-2-22-2-2220000000000000000002-2-222-2-222-2-22000000000000000000000000
χ622-2-22-2-22220000-2-222-2-22-2-2220000000000000000002-2-22-222-2-222-2000000000000000000000000
χ632-2-22-2-22220000-2-22-222-2-2-222000000000000000000-222-22-2-22-222-2000000000000000000000000
χ642-2-22-2-22220000-2-22-222-2-2-222000000000000000000-222-2-222-22-2-22000000000000000000000000
χ6544-4-44i−4i4i−4i-24-44i−4i-2220000−2i2i−2i2i0000000000-22−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-44i−4i4i−4i-2-44−4i4i-2220000−2i2i−2i2i00000000002-22i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-4−4i4i−4i4i-24-4−4i4i-22200002i−2i2i−2i0000000000-222i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4−4i4i−4i4i-2-444i−4i-22200002i−2i2i−2i00000000002-2−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-44i−4i−4i4i40000-44-400004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-44i−4i−4i4i-200002-220000−2i2i2i−2i00000000000000−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44i−4i−4i4i-200002-220000−2i2i2i−2i000000000000002ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ13000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i4i−4i40000-44-40000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4−4i4i4i−4i-200002-2200002i−2i−2i2i000000000000002ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ23000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4−4i4i4i−4i-200002-2200002i−2i−2i2i00000000000000−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23000000000000000000000000000000000000
χ754-4-4444-4-4-2000022-24i−4i4i−4i-2-222000000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ764-4-4444-4-4-2000022-2−4i4i−4i4i-2-2220000000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ774-4-44-4-444-2000022-24-4-4422-2-2000000000000000000-222-200000000000000000000000000000000
χ784-4-44-4-444-2000022-2-444-422-2-20000000000000000002-2-2200000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.