Finite Group Databasebeta

← Group #79945

Character table — Group #79945

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size11111111222222222222222244444444444444444444446666666666666666888888881212121212121212
order122244443444466688881212121244448888881212121224242424242424242222444444448888121212122424242424888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ51111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111
χ71111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1
χ81111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111
χ9111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ10111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111
χ11111111111-1-1-1-111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1
χ12111111111-1-1-1-111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111
χ13111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ14111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ15111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ16111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ171111-1-1-1-1111-1-1111ii−i−i-1-1-1-11-11-1i−ii−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i1-11-1i−ii−i1-1i−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-1111-1-1111ii−i−i-1-1-1-11-11-1i−ii−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-1-1111111−i−iii1-11-1i−ii−i-11−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-1111-1-1111ii−i−i-1-1-1-1-11-11i−i−ii−ii11-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-111-1-1-1-1−i−iii-11-11−ii−ii-11−iii−ii−i
χ201111-1-1-1-1111-1-1111ii−i−i-1-1-1-1-11-11i−i−ii−ii11-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-111-1-11111ii−i−i-11-11−ii−ii1-1i−i−ii−ii
χ211111-1-1-1-1111-1-1111−i−iii-1-1-1-11-11-1−ii−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii111111-1-1-1-1-1-1−i−iii1-11-1−ii−ii1-1−ii−ii−ii
χ221111-1-1-1-1111-1-1111−i−iii-1-1-1-11-11-1−ii−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i1-11-1−ii−ii-11i−ii−ii−i
χ231111-1-1-1-1111-1-1111−i−iii-1-1-1-1-11-11−iii−ii−i11-1-1−i−iii−i−iii1111-1-111-1-1-1-1ii−i−i-11-11i−ii−i-11i−i−ii−ii
χ241111-1-1-1-1111-1-1111−i−iii-1-1-1-1-11-11−iii−ii−i11-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-111-1-11111−i−iii-11-11i−ii−i1-1−iii−ii−i
χ251111-1-1-1-11-1-111111ii−i−i-1-1-1-11-1-11−iii−i−ii-1-111−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1-1-111ii−i−i1-1-11i−i−ii-11−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-11-1-111111ii−i−i-1-1-1-11-1-11−iii−i−ii-1-111−i−iiiii−i−i-1-111-1-11111-1-1−i−iii1-1-11i−i−ii1-1i−i−iii−i
χ271111-1-1-1-11-1-111111ii−i−i-1-1-1-1-111-1−ii−iii−i-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-1-111−i−iii-111-1−iii−i1-1i−ii−i−ii
χ281111-1-1-1-11-1-111111ii−i−i-1-1-1-1-111-1−ii−iii−i-1-111−i−iiiii−i−i-1-11111-1-111-1-1ii−i−i-111-1−iii−i-11−ii−iii−i
χ291111-1-1-1-11-1-111111−i−iii-1-1-1-11-1-11i−i−iii−i-1-111ii−i−i−i−iii11-1-111-1-1-1-111−i−iii1-1-11−iii−i-11i−i−iii−i
χ301111-1-1-1-11-1-111111−i−iii-1-1-1-11-1-11i−i−iii−i-1-111ii−i−i−i−iii-1-111-1-11111-1-1ii−i−i1-1-11−iii−i1-1−iii−i−ii
χ311111-1-1-1-11-1-111111−i−iii-1-1-1-1-111-1i−ii−i−ii-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-1-111ii−i−i-111-1i−i−ii1-1−ii−iii−i
χ321111-1-1-1-11-1-111111−i−iii-1-1-1-1-111-1i−ii−i−ii-1-111ii−i−i−i−iii-1-11111-1-111-1-1−i−iii-111-1i−i−ii-11i−ii−i−ii
χ3322222222-12222-1-1-12222-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ3422222222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-2-2-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000001111111100000000
χ3522222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1111111110000000000000000-1-1-1-1111100000000
χ3622222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-11111111100000000000000001111-1-1-1-100000000
χ3722222222-1-2-2-2-2-1-1-12222-1-1-1-122-2-2-2-222-2-211111111-1-1-1-10000000000000000-1-111-1-11100000000
χ3822222222-1-2-2-2-2-1-1-12222-1-1-1-1-2-222-2-2-2-22211111111-1-1-1-1000000000000000011-1-111-1-100000000
χ3922222222-1-2-2-2-2-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-122-2-222-2-2221111-1-1-1-111110000000000000000-1-11111-1-100000000
χ4022222222-1-2-2-2-2-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-2-2222222-2-21111-1-1-1-11111000000000000000011-1-1-1-11100000000
χ412222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-12i2i−2i−2i11112-22-22i−2i2i−2i2i−2i-1-111−i−iii−i−iii0000000000000000-11-11−ii−ii00000000
χ422222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-12i2i−2i−2i1111-22-222i−2i−2i2i−2i2i-1-111−i−iii−i−iii00000000000000001-11-1i−ii−i00000000
χ432222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-1−2i−2i2i2i11112-22-2−2i2i−2i2i−2i2i-1-111ii−i−iii−i−i0000000000000000-11-11i−ii−i00000000
χ442222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-1−2i−2i2i2i1111-22-22−2i2i2i−2i2i−2i-1-111ii−i−iii−i−i00000000000000001-11-1−ii−ii00000000
χ452222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-12i2i−2i−2i11112-2-22−2i2i2i−2i−2i2i11-1-1ii−i−i−i−iii0000000000000000-111-1−iii−i00000000
χ462222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-12i2i−2i−2i1111-222-2−2i2i−2i2i2i−2i11-1-1ii−i−i−i−iii00000000000000001-1-11i−i−ii00000000
χ472222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-1−2i−2i2i2i11112-2-222i−2i−2i2i2i−2i11-1-1−i−iiiii−i−i0000000000000000-111-1i−i−ii00000000
χ482222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-1−2i−2i2i2i1111-222-22i−2i2i−2i−2i2i11-1-1−i−iiiii−i−i00000000000000001-1-11−iii−i00000000
χ4922-2-22i−2i2i−2i20000-22-22ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132i−2i2i−2i0000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300002i−2i2-20000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000000000000000
χ5022-2-22i−2i2i−2i20000-22-22ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132i−2i2i−2i0000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000−2i2i-2200002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000000000000000
χ5122-2-22i−2i2i−2i20000-22-2−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132i−2i2i−2i000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300002i−2i2-200002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000000000000000
χ5222-2-22i−2i2i−2i20000-22-2−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132i−2i2i−2i000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000−2i2i-220000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000000000000000
χ5322-2-2−2i2i−2i2i20000-22-2−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2i2i−2i2i000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300002i−2i-220000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000000000000000
χ5422-2-2−2i2i−2i2i20000-22-2−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2i2i−2i2i000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000−2i2i2-200002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000000000000000
χ5522-2-2−2i2i−2i2i20000-22-22ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2i2i−2i2i0000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300002i−2i-2200002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000000000000000
χ5622-2-2−2i2i−2i2i20000-22-22ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2i2i−2i2i0000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000−2i2i2-20000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000000000000000
χ572-22-22i−2i−2i2i22-22i−2i-2-2200002i−2i−2i2i00000000002-22i−2i000000002-22-200002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ582-22-22i−2i−2i2i22-22i−2i-2-2200002i−2i−2i2i00000000002-22i−2i00000000-22-220000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ592-22-22i−2i−2i2i2-22−2i2i-2-2200002i−2i−2i2i0000000000-22−2i2i000000002-2-2200002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ602-22-22i−2i−2i2i2-22−2i2i-2-2200002i−2i−2i2i0000000000-22−2i2i00000000-222-20000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ612-22-2−2i2i2i−2i22-2−2i2i-2-220000−2i2i2i−2i00000000002-2−2i2i000000002-22-20000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ622-22-2−2i2i2i−2i22-2−2i2i-2-220000−2i2i2i−2i00000000002-2−2i2i00000000-22-2200002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ632-22-2−2i2i2i−2i2-222i−2i-2-220000−2i2i2i−2i0000000000-222i−2i000000002-2-220000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ642-22-2−2i2i2i−2i2-222i−2i-2-220000−2i2i2i−2i0000000000-222i−2i00000000-222-200002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ6544-4-44i−4i4i−4i-200002-224ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ13−2i2i−2i2i000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300000000000000000000000000000000
χ6644-4-44i−4i4i−4i-200002-22−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ234ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13−2i2i−2i2i0000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000000000000000000000000000000
χ6744-4-4−4i4i−4i4i-200002-22−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ134ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ232i−2i2i−2i0000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000000000000000000000000000000
χ6844-4-4−4i4i−4i4i-200002-224ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ232i−2i2i−2i000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000000000000000000000000000000
χ694-44-44i−4i−4i4i-24-44i−4i22-20000−2i2i2i−2i0000000000-22−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-44i−4i−4i4i-2-44−4i4i22-20000−2i2i2i−2i00000000002-22i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i4i−4i-24-4−4i4i22-200002i−2i−2i2i0000000000-222i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i4i−4i-2-444i−4i22-200002i−2i−2i2i00000000002-2−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-4444-4-4400004-4-4000044-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-4444-4-4-20000-2220000-2-22200000000000000−2i32i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000
χ754-4-4444-4-4-20000-2220000-2-222000000000000002i3−2i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-4-444400004-4-40000-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-4-444-20000-222000022-2-20000000000000023−23−2323000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44-4-444-20000-222000022-2-200000000000000−232323−23000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.