Finite Group Databasebeta

← Group #8000

Character table — Group #8000

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222222222222444444444444444444448888888888888888
order1222444422444444444444444444224488888888888888888888888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-11-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1
χ1411111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-11-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111
χ1511111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-11-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111
χ1611111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-11-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1
χ171111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1-11-11
χ221111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-111-11-1-11-111-11-1
χ231111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-111-11-1
χ241111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-111-11-11-11-1-11-11
χ251111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii-111-1-111-1
χ261111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i1-1-111-1-11
χ271111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii1-1-111-1-11
χ281111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i-111-1-111-1
χ291111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1i−i−ii−iii−i
χ301111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ311111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1−iii−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ332222222222-2-2-2-222-2-22222-2-22222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2222-22-200000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-222-2-222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2222222-2-200000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-222-222-200000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ4122-2-22i2i−2i−2i2-200002i−2i002i−2i2i−2i002-22-20000i2−i22−2i2−i22−22−2i2−i22−2i2−i20000000000000000
χ4222-2-22i2i−2i−2i2-200002i−2i002i−2i2i−2i002-22-20000−i2i2−22−i2i2−22−22−i2i2−22−i2i20000000000000000
χ4322-2-22i2i−2i−2i2-200002i−2i00−2i2i−2i2i00-22-220000i2−i22−2i2−i22−2−22−i2i2−22−i2i20000000000000000
χ4422-2-22i2i−2i−2i2-200002i−2i00−2i2i−2i2i00-22-220000−i2i2−22−i2i2−222−2i2−i22−2i2−i20000000000000000
χ4522-2-22i2i−2i−2i-220000−2i2i002i−2i−2i2i002-2-2200002−2−i2i2−22i2−i2−i2i22−2i2−i2−220000000000000000
χ4622-2-22i2i−2i−2i-220000−2i2i002i−2i−2i2i002-2-220000−22i2−i22−2−i2i2i2−i2−22−i2i22−20000000000000000
χ4722-2-22i2i−2i−2i-220000−2i2i00−2i2i2i−2i00-222-200002−2−i2i2−22i2−i2i2−i2−22−i2i22−20000000000000000
χ4822-2-22i2i−2i−2i-220000−2i2i00−2i2i2i−2i00-222-20000−22i2−i22−2−i2i2−i2i22−2i2−i2−220000000000000000
χ4922-2-2−2i−2i2i2i2-20000−2i2i002i−2i2i−2i00-22-220000i2−i2−22i2−i2−222−2−i2i22−2−i2i20000000000000000
χ5022-2-2−2i−2i2i2i2-20000−2i2i002i−2i2i−2i00-22-220000−i2i22−2−i2i22−2−22i2−i2−22i2−i20000000000000000
χ5122-2-2−2i−2i2i2i2-20000−2i2i00−2i2i−2i2i002-22-20000i2−i2−22i2−i2−22−22i2−i2−22i2−i20000000000000000
χ5222-2-2−2i−2i2i2i2-20000−2i2i00−2i2i−2i2i002-22-20000−i2i22−2−i2i22−22−2−i2i22−2−i2i20000000000000000
χ5322-2-2−2i−2i2i2i-2200002i−2i002i−2i−2i2i00-222-200002−2i2−i2−22−i2i2−i2i2−22i2−i22−20000000000000000
χ5422-2-2−2i−2i2i2i-2200002i−2i002i−2i−2i2i00-222-20000−22−i2i22−2i2−i2i2−i22−2−i2i2−220000000000000000
χ5522-2-2−2i−2i2i2i-2200002i−2i00−2i2i2i−2i002-2-2200002−2i2−i2−22−i2i2i2−i22−2−i2i2−220000000000000000
χ5622-2-2−2i−2i2i2i-2200002i−2i00−2i2i2i−2i002-2-220000−22−i2i22−2i2−i2−i2i2−22i2−i22−20000000000000000
χ574-44-44-44-4004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-44-44-400−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4-44-44004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-4-44-4400−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-444i−4i−4i4i000000004i−4i00004-40000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-444i−4i−4i4i00000000−4i4i0000-440000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44−4i4i4i−4i000000004i−4i0000-440000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44−4i4i4i−4i00000000−4i4i00004-40000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).