Finite Group Databasebeta

← Group #804

Character table — Group #804

Order 96.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36
size111111112222222222222222222266666666
order122244443444466612121212121212121212121288888888
χ1111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ61111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ71111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii
χ81111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i
χ911-1-1i−ii−i11-1i−i1-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ1011-1-1i−ii−i11-1i−i1-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ1111-1-1i−ii−i1-11−ii1-1-1ii−i−i-1-111−i−iiiζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ1211-1-1i−ii−i1-11−ii1-1-1ii−i−i-1-111−i−iii−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ1311-1-1−ii−ii11-1−ii1-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ1411-1-1−ii−ii11-1−ii1-1-1−i−iii11-1-1−i−iiiζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ1511-1-1−ii−ii1-11i−i1-1-1−i−iii-1-111ii−i−i−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ1611-1-1−ii−ii1-11i−i1-1-1−i−iii-1-111ii−i−iζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ1722222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ1822222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ192222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-11111-1-1-1-1111100000000
χ202222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-111111111-1-1-1-100000000
χ2122-2-22i−2i2i−2i-12-22i−2i-111−i−iii-1-111−i−iii00000000
χ2222-2-22i−2i2i−2i-1-22−2i2i-111−i−iii11-1-1ii−i−i00000000
χ2322-2-2−2i2i−2i2i-12-2−2i2i-111ii−i−i-1-111ii−i−i00000000
χ2422-2-2−2i2i−2i2i-1-222i−2i-111ii−i−i11-1-1−i−iii00000000
χ252-22-222-2-220000-22-22-22-20000000000000000
χ262-22-222-2-2-100001-11-11-113−33−33−33−300000000
χ272-22-222-2-2-100001-11-11-11−33−33−33−3300000000
χ282-22-2-2-22220000-22-2-22-220000000000000000
χ292-22-2-2-222-100001-111-11-13−33−3−33−3300000000
χ302-22-2-2-222-100001-111-11-1−33−333−33−300000000
χ312-2-222i−2i−2i2i20000-2-222i−2i−2i2i0000000000000000
χ322-2-222i−2i−2i2i-1000011-1−iii−i3−3−33i3−i3−i3i300000000
χ332-2-222i−2i−2i2i-1000011-1−iii−i−333−3−i3i3i3−i300000000
χ342-2-22−2i2i2i−2i20000-2-22−2i2i2i−2i0000000000000000
χ352-2-22−2i2i2i−2i-1000011-1i−i−ii3−3−33−i3i3i3−i300000000
χ362-2-22−2i2i2i−2i-1000011-1i−i−ii−333−3i3−i3−i3i300000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.