Subgroups — D₄×#560 #8091776

Order 512.

9279 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 839 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#46328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#46324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#45992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#45970	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#45487	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#45483	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#45478	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#45455	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	#45444	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
11	#45438	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
12	D₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₄×#126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₄×#123	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
15	D₄×#121	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
16	D₄×#120	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
17	C₄×#560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#560	—	2	32	no	—
20	C₂×#560	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#560	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₂×#560	C₂²	1	12	yes	complemented
23	C₂×#560	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#560	C₂²	1	6	yes	complemented
25	C₂×#560	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₄²	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂×D₄²	C₂²	1	6	yes	—
28	C₂×D₄²	C₂²	1	3	yes	complemented
29	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#126	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#123	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₂²×#121	C₂²	1	12	yes	complemented
33	C₂²×#120	C₂²	1	6	yes	complemented
34	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	3	yes	complemented
35	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#2860	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2856	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#2856	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#2854	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#2852	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2849	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#2847	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#2847	C₂²	1	12	yes	complemented
44	#2846	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#2823	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2818	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2815	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#2813	C₂²	1	12	yes	complemented
49	#2812	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#2714	C₂²	1	12	yes	complemented
51	#2709	C₂²	1	6	yes	complemented
52	#2705	C₂²	1	12	yes	complemented
53	#2703	C₂²	1	12	yes	complemented
54	#2699	C₂²	1	6	yes	complemented
55	#2697	C₂²	1	6	yes	complemented
56	#2693	C₂²	1	6	yes	complemented
57	#2691	C₂²	1	12	yes	complemented
58	#2688	C₂²	1	12	yes	complemented
59	#2685	C₂²	1	12	yes	complemented
60	#2678	C₂²	1	12	yes	complemented
61	#2678	C₂²	1	12	yes	complemented
62	#2675	C₂²	1	6	yes	complemented
63	#2673	C₂²	1	12	yes	complemented
64	#2673	C₂²	1	12	yes	complemented
65	#2669	C₂²	1	12	yes	complemented
66	#2669	C₂²	1	6	yes	complemented
67	#2668	C₂²	1	12	yes	complemented
68	#2541	C₂²	1	3	yes	complemented
69	#2541	C₂²	1	3	yes	complemented
70	#2541	C₂²	1	6	yes	complemented
71	#2537	C₂²	1	6	yes	complemented
72	#2512	C₂²	1	6	yes	complemented
73	#2501	C₂²	1	3	yes	complemented
74	#2496	C₂²	1	6	yes	complemented
75	#2486	C₂²	1	3	yes	complemented
76	#2481	C₂²	1	12	yes	complemented
77	#2480	C₂²	1	12	yes	complemented
78	#2445	C₂²	1	6	yes	complemented
79	#2443	C₂²	1	12	yes	complemented
80	#2433	C₂²	1	6	yes	complemented
81	#2433	C₂²	1	3	yes	complemented
82	#2433	C₂²	1	6	yes	complemented
83	#2433	C₂²	1	6	yes	complemented
84	#2428	C₂²	1	6	yes	complemented
85	#2428	C₂²	1	6	yes	complemented
86	#2424	C₂²	1	12	yes	complemented
87	#2424	C₂²	1	12	yes	complemented
88	#2422	C₂²	1	6	yes	complemented
89	#2418	C₂²	1	12	yes	complemented
90	#2416	C₂²	1	6	yes	complemented
91	#2416	C₂²	1	12	yes	complemented
92	#2416	C₂²	1	6	yes	complemented
93	#2412	C₂²	1	6	yes	complemented
94	#2410	C₂²	1	12	yes	complemented
95	#2410	C₂²	1	6	yes	complemented
96	#2410	C₂²	1	12	yes	complemented
97	#2410	C₂²	1	12	yes	complemented
98	#2408	C₂²	1	6	yes	complemented
99	#2408	C₂²	1	3	yes	complemented
100	#2408	C₂²	1	12	yes	complemented
101	#2405	C₂²	1	6	yes	complemented
102	#2403	C₂²	1	12	yes	complemented
103	#2403	C₂²	1	6	yes	complemented
104	#2383	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#2377	C₂²	1	6	yes	complemented
107	#2376	C₂²	1	3	yes	complemented
108	#2375	C₂²	1	3	yes	complemented
109	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
110	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
111	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
112	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
113	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×#123	C₂²	1	3	yes	complemented
116	C₄×#121	C₂²	1	6	yes	complemented
117	C₄×#120	C₂²	1	3	yes	complemented
118	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×D₄	—	4	12	no	—
121	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
124	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
125	C₂³×D₄	C₂³	1	12	yes	—
126	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	complemented
131	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×C₄	C₂³	1	6	yes	complemented
133	#560	—	2	16	no	—
134	#560	—	2	32	no	—
135	#560	—	2	48	no	—
136	#560	—	2	96	no	—
137	#560	—	2	48	no	—
138	#560	D₄	1	16	yes	direct product factor
139	D₄²	—	4	24	no	—
140	D₄²	—	4	12	no	—
141	D₄²	—	4	12	no	—
142	C₂×#127	—	2	16	no	—
143	C₂×#127	C₂³	1	6	yes	—
144	C₂×#127	C₂³	1	6	yes	—
145	C₂×#127	C₂³	1	3	yes	—
146	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₂×#127	C₂³	1	6	yes	complemented
149	C₂×#127	C₂³	1	3	yes	complemented
150	C₂×#127	C₂³	1	6	yes	complemented
151	C₂×#126	—	2	32	no	—
152	C₂×#126	C₂³	1	12	yes	—
153	C₂×#126	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂×#126	C₂³	1	12	yes	complemented
156	C₂×#123	—	2	48	no	—
157	C₂×#123	C₂³	1	6	yes	—
158	C₂×#123	C₂³	1	12	yes	—
159	C₂×#123	C₂³	1	3	yes	—
160	C₂×#123	C₂³	1	6	yes	complemented
161	C₂×#123	C₂³	1	6	yes	complemented
162	C₂×#123	C₂³	1	12	yes	complemented
163	C₂×#123	C₂³	1	6	yes	complemented
164	C₂×#121	—	2	96	no	—
165	C₂×#121	C₂³	1	12	yes	—
166	C₂×#121	C₂³	1	12	yes	—
167	C₂×#121	C₂³	1	12	yes	—
168	C₂×#121	C₂³	1	12	yes	—
169	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
170	C₂×#121	C₂³	1	3	yes	—
171	C₂×#121	C₂³	1	3	yes	—
172	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
173	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
174	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
175	C₂×#121	C₂³	1	12	yes	complemented
176	C₂×#121	C₂³	1	12	yes	complemented
177	C₂×#121	C₂³	1	12	yes	complemented
178	C₂×#121	C₂³	1	12	yes	complemented
179	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	complemented
180	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	complemented
181	C₂×#121	C₂³	1	12	yes	complemented
182	C₂×#121	C₂³	1	12	yes	complemented
183	C₂×#120	—	2	48	no	—
184	C₂×#120	C₂³	1	6	yes	—
185	C₂×#120	C₂³	1	12	yes	—
186	C₂×#120	C₂³	1	6	yes	—
187	C₂×#120	C₂³	1	12	yes	—
188	C₂×#120	C₂³	1	6	yes	—
189	C₂×#120	C₂³	1	12	yes	—
190	C₂×#120	C₂³	1	6	yes	—
191	C₂×#120	C₂³	1	12	yes	—
192	C₂×#120	C₂³	1	6	yes	—
193	C₂×#120	C₂³	1	12	yes	—
194	C₂×#120	C₂³	1	6	yes	—
195	C₂×#120	C₂³	1	3	yes	—
196	C₂×#120	C₂³	1	12	yes	complemented
197	C₂×C₄×D₄	—	4	12	no	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	complemented
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	12	yes	complemented
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	complemented
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	complemented
207	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	complemented
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	complemented
211	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	complemented
212	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	complemented
213	#400	C₂³	1	12	yes	complemented
214	#399	C₂³	1	12	yes	complemented
215	#398	C₂³	1	6	yes	complemented
216	#397	C₂³	1	12	yes	—
217	#397	C₂³	1	6	yes	—
218	#397	C₂³	1	12	yes	complemented
219	#397	C₂³	1	12	yes	complemented
220	#396	C₂³	1	12	yes	complemented
221	#396	C₂³	1	12	yes	complemented
222	#396	C₂³	1	12	yes	complemented
223	#394	C₂³	1	6	yes	—
224	#394	C₂³	1	12	yes	—
225	#394	C₂³	1	12	yes	—
226	#394	C₂³	1	12	yes	—
227	#394	C₂³	1	12	yes	—
228	#394	C₂³	1	12	yes	complemented
229	#394	C₂³	1	12	yes	complemented
230	#394	C₂³	1	12	yes	complemented
231	#394	C₂³	1	12	yes	complemented
232	#394	C₂³	1	12	yes	complemented
233	#394	C₂³	1	12	yes	complemented
234	#392	C₂³	1	12	yes	—
235	#392	C₂³	1	12	yes	—
236	#392	C₂³	1	6	yes	—
237	#392	C₂³	1	12	yes	—
238	#392	C₂³	1	12	yes	—
239	#392	C₂³	1	12	yes	—
240	#392	C₂³	1	6	yes	—
241	#392	C₂³	1	12	yes	complemented
242	#392	C₂³	1	12	yes	complemented
243	#392	C₂³	1	12	yes	complemented
244	#392	C₂³	1	12	yes	complemented
245	#392	C₂³	1	6	yes	complemented
246	#390	C₂³	1	3	yes	—
247	#390	C₂³	1	6	yes	—
248	#390	C₂³	1	6	yes	—
249	#390	C₂³	1	6	yes	—
250	#390	C₂³	1	6	yes	—
251	#390	C₂³	1	3	yes	complemented
252	#390	C₂³	1	6	yes	complemented
253	#390	C₂³	1	12	yes	complemented
254	#390	C₂³	1	12	yes	complemented
255	#390	C₂³	1	6	yes	complemented
256	#390	C₂³	1	6	yes	complemented
257	#389	C₂³	1	6	yes	complemented
258	#389	C₂³	1	6	yes	complemented
259	#389	C₂³	1	6	yes	complemented
260	#388	C₂³	1	6	yes	—
261	#388	C₂³	1	6	yes	—
262	#388	C₂³	1	6	yes	—
263	#388	C₂³	1	12	yes	complemented
264	#388	C₂³	1	12	yes	complemented
265	#388	C₂³	1	12	yes	complemented
266	#388	C₂³	1	6	yes	complemented
267	#387	C₂³	1	6	yes	complemented
268	#387	C₂³	1	12	yes	complemented
269	#387	C₂³	1	6	yes	complemented
270	#386	C₂³	1	12	yes	—
271	#386	C₂³	1	12	yes	—
272	#386	C₂³	1	6	yes	—
273	#386	C₂³	1	12	yes	—
274	#386	C₂³	1	12	yes	—
275	#386	C₂³	1	6	yes	—
276	#386	C₂³	1	3	yes	—
277	#386	C₂³	1	3	yes	—
278	#386	C₂³	1	6	yes	—
279	#386	C₂³	1	12	yes	complemented
280	#386	C₂³	1	12	yes	complemented
281	#386	C₂³	1	12	yes	complemented
282	#386	C₂³	1	12	yes	complemented
283	#386	C₂³	1	12	yes	complemented
284	#386	C₂³	1	12	yes	complemented
285	#386	C₂³	1	6	yes	complemented
286	#386	C₂³	1	6	yes	complemented
287	#385	C₂³	1	3	yes	—
288	#385	C₂³	1	6	yes	—
289	#385	C₂³	1	12	yes	complemented
290	#385	C₂³	1	12	yes	complemented
291	#385	C₂³	1	12	yes	complemented
292	#385	C₂³	1	3	yes	complemented
293	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#384	C₂³	1	6	yes	complemented
295	#383	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#381	C₂³	1	3	yes	complemented
297	#381	C₂³	1	6	yes	complemented
298	#380	C₂³	1	6	yes	—
299	#380	C₂³	1	3	yes	—
300	#380	C₂³	1	6	yes	complemented
301	#380	C₂³	1	12	yes	complemented
302	#380	C₂³	1	12	yes	complemented
303	#380	C₂³	1	3	yes	complemented
304	#379	C₂³	1	3	yes	—
305	#379	C₂³	1	6	yes	—
306	#379	C₂³	1	12	yes	—
307	#379	C₂³	1	12	yes	—
308	#379	C₂³	1	6	yes	—
309	#379	C₂³	1	6	yes	complemented
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	complemented
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	complemented
312	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	complemented
315	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	complemented
316	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂⁵	—	2	8	no	—
318	C₂⁵	—	4	12	no	—
319	C₂⁵	—	8	6	no	—
320	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂⁵	C₂⁴	1	6	yes	—
323	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
333	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
335	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
336	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
337	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
339	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
340	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
341	C₂²×D₄	—	8	12	no	—
342	C₂²×D₄	—	8	6	no	—
343	C₂²×D₄	—	8	6	no	—
344	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
345	C₂²×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
346	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
351	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
355	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
356	C₂²×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
357	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
358	C₂²×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
359	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
360	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
364	C₂²×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
365	C₂²×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
366	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
368	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
369	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
370	C₂³×C₄	—	8	6	no	—
371	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
382	#127	—	2	24	no	—
383	#127	—	2	24	no	—
384	#127	—	2	8	no	—
385	#127	—	4	12	no	—
386	#127	—	4	6	no	—
387	#127	—	4	6	no	—
388	#127	—	8	6	no	—
389	#127	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
390	#126	—	2	48	no	—
391	#126	—	2	48	no	—
392	#126	—	2	16	no	—
393	#126	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
394	#123	—	2	24	no	—
395	#123	—	2	24	no	—
396	#123	—	2	48	no	—
397	#123	—	2	48	no	—
398	#123	—	2	24	no	—
399	#123	—	8	6	no	—
400	#123	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
401	#121	—	2	48	no	—
402	#121	—	2	48	no	—
403	#121	—	2	48	no	—
404	#121	—	2	48	no	—
405	#121	—	2	48	no	—
406	#121	—	2	48	no	—
407	#121	—	2	48	no	—
408	#121	—	4	12	no	—
409	#121	—	4	12	no	—
410	#121	—	4	6	no	—
411	#121	—	4	6	no	—
412	#121	—	4	12	no	—
413	#121	—	4	24	no	—
414	#121	—	4	12	no	—
415	#121	—	4	12	no	—
416	#121	—	8	12	no	—
417	#121	—	8	12	no	—
418	#121	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
419	#120	—	2	24	no	—
420	#120	—	2	48	no	—
421	#120	—	2	24	no	—
422	#120	—	2	24	no	—
423	#120	—	2	48	no	—
424	#120	—	4	24	no	—
425	#120	—	4	24	no	—
426	#120	—	4	12	no	—
427	#120	—	4	12	no	—
428	#120	—	4	24	no	—
429	#120	—	8	6	no	—
430	#120	—	8	12	no	—
431	#120	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
432	C₄×D₄	—	2	24	no	—
433	C₄×D₄	—	2	12	no	—
434	C₄×D₄	—	4	12	no	—
435	C₄×D₄	—	4	12	no	—
436	C₄×D₄	—	4	6	no	—
437	C₄×D₄	—	4	6	no	—
438	C₄×D₄	—	4	24	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
487	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄²	—	4	6	no	—
489	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
490	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
491	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
492	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
493	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
494	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
496	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
497	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
498	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
499	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
500	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
501	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
502	#95	C₂⁴	1	12	yes	—
503	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
504	#95	C₂⁴	1	6	yes	—
505	#95	C₂⁴	1	12	yes	—
506	#95	C₂⁴	1	12	yes	—
507	C₂⁴	—	2	8	no	—
508	C₂⁴	—	2	4	no	—
509	C₂⁴	—	2	12	no	—
510	C₂⁴	—	2	12	no	—
511	C₂⁴	—	2	24	no	—
512	C₂⁴	—	2	24	no	—
513	C₂⁴	—	2	12	no	—
514	C₂⁴	—	2	4	no	—
515	C₂⁴	—	2	8	no	—
516	C₂⁴	—	4	3	no	—
517	C₂⁴	—	4	3	no	—
518	C₂⁴	—	4	6	no	—
519	C₂⁴	—	4	12	no	—
520	C₂⁴	—	4	6	no	—
521	C₂⁴	—	4	12	no	—
522	C₂⁴	—	4	12	no	—
523	C₂⁴	—	4	6	no	—
524	C₂⁴	—	4	6	no	—
525	C₂⁴	—	4	12	no	—
526	C₂⁴	—	4	32	no	—
527	C₂⁴	—	8	48	no	—
528	C₂⁴	—	8	48	no	—
529	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
530	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
531	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
532	C₂⁴	C₂⁵	1	6	yes	—
533	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
534	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
535	C₂⁴	C₂⁵	1	3	yes	—
536	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
537	C₂×D₄	—	2	12	no	—
538	C₂×D₄	—	2	24	no	—
539	C₂×D₄	—	2	24	no	—
540	C₂×D₄	—	2	12	no	—
541	C₂×D₄	—	2	24	no	—
542	C₂×D₄	—	2	24	no	—
543	C₂×D₄	—	2	12	no	—
544	C₂×D₄	—	2	12	no	—
545	C₂×D₄	—	2	24	no	—
546	C₂×D₄	—	2	24	no	—
547	C₂×D₄	—	2	12	no	—
548	C₂×D₄	—	2	12	no	—
549	C₂×D₄	—	2	6	no	—
550	C₂×D₄	—	2	12	no	—
551	C₂×D₄	—	2	12	no	—
552	C₂×D₄	—	2	6	no	—
553	C₂×D₄	—	4	6	no	—
554	C₂×D₄	—	4	3	no	—
555	C₂×D₄	—	4	3	no	—
556	C₂×D₄	—	4	12	no	—
557	C₂×D₄	—	4	6	no	—
558	C₂×D₄	—	4	3	no	—
559	C₂×D₄	—	4	3	no	—
560	C₂×D₄	—	4	6	no	—
561	C₂×D₄	—	4	12	no	—
562	C₂×D₄	—	4	6	no	—
563	C₂×D₄	—	4	6	no	—
564	C₂×D₄	—	4	12	no	—
565	C₂×D₄	—	4	12	no	—
566	C₂×D₄	—	4	12	no	—
567	C₂×D₄	—	4	6	no	—
568	C₂×D₄	—	4	12	no	—
569	C₂×D₄	—	4	6	no	—
570	C₂×D₄	—	4	6	no	—
571	C₂×D₄	—	4	12	no	—
572	C₂×D₄	—	4	12	no	—
573	C₂×D₄	—	4	12	no	—
574	C₂×D₄	—	4	6	no	—
575	C₂×D₄	—	4	6	no	—
576	C₂×D₄	—	4	6	no	—
577	C₂×D₄	—	4	12	no	—
578	C₂×D₄	—	4	6	no	—
579	C₂×D₄	—	4	6	no	—
580	C₂×D₄	—	4	12	no	—
581	C₂×D₄	—	4	12	no	—
582	C₂×D₄	—	4	12	no	—
583	C₂×D₄	—	4	12	no	—
584	C₂×D₄	—	4	64	no	—
585	C₂×D₄	—	4	32	no	—
586	C₂×D₄	—	4	32	no	—
587	C₂×D₄	—	4	16	no	—
588	C₂×D₄	—	4	48	no	—
589	C₂×D₄	—	4	32	no	—
590	C₂×D₄	—	4	16	no	—
591	C₂×D₄	—	8	96	no	—
592	C₂×D₄	—	8	48	no	—
593	C₂×D₄	—	8	48	no	—
594	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
595	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
596	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	12	yes	complemented
597	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
598	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
621	C₂²×C₄	—	8	48	no	—
622	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	complemented
623	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
644	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	complemented
645	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
672	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
673	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
674	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	complemented
675	C₄²	—	2	12	no	—
676	C₄²	—	2	12	no	—
677	C₄²	—	2	6	no	—
678	C₄²	—	4	6	no	—
679	C₄²	—	4	3	no	—
680	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	6	no	—
683	C₂³	—	2	6	no	—
684	C₂³	—	2	3	no	—
685	C₂³	—	2	6	no	—
686	C₂³	—	2	3	no	—
687	C₂³	—	2	3	no	—
688	C₂³	—	2	6	no	—
689	C₂³	—	2	3	no	—
690	C₂³	—	2	6	no	—
691	C₂³	—	2	4	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	6	no	—
694	C₂³	—	2	6	no	—
695	C₂³	—	2	12	no	—
696	C₂³	—	2	6	no	—
697	C₂³	—	2	12	no	—
698	C₂³	—	2	12	no	—
699	C₂³	—	2	6	no	—
700	C₂³	—	2	12	no	—
701	C₂³	—	2	6	no	—
702	C₂³	—	4	12	no	—
703	C₂³	—	4	24	no	—
704	C₂³	—	4	48	no	—
705	C₂³	—	4	48	no	—
706	C₂³	—	4	24	no	—
707	C₂³	—	4	4	no	—
708	C₂³	—	4	12	no	—
709	C₂³	—	4	16	no	—
710	C₂³	—	4	8	no	—
711	C₂³	—	4	16	no	—
712	C₂³	—	4	8	no	—
713	C₂³	—	4	24	no	—
714	C₂³	—	8	12	no	—
715	C₂³	—	8	24	no	—
716	C₂³	—	8	24	no	—
717	C₂³	—	8	12	no	—
718	C₂³	—	8	24	no	—
719	C₂³	—	8	12	no	—
720	C₂³	—	8	12	no	—
721	C₂³	—	8	24	no	—
722	C₂³	—	8	128	no	—
723	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
724	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂³×D₄	1	6	yes	—
726	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
727	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
728	D₄	—	4	24	no	—
729	D₄	—	4	12	no	—
730	D₄	—	4	12	no	—
731	D₄	—	4	16	no	—
732	D₄	—	4	8	no	—
733	D₄	—	4	24	no	—
734	D₄	—	4	16	no	—
735	D₄	—	4	8	no	—
736	D₄	—	4	12	no	—
737	D₄	—	4	8	no	—
738	D₄	—	4	4	no	—
739	D₄	—	8	24	no	—
740	D₄	—	8	12	no	—
741	D₄	—	8	12	no	—
742	D₄	—	8	24	no	—
743	D₄	—	8	24	no	—
744	D₄	—	8	12	no	—
745	D₄	—	8	24	no	—
746	D₄	—	8	12	no	—
747	D₄	—	16	12	no	—
748	D₄	—	16	6	no	—
749	D₄	—	16	6	no	—
750	D₄	#560	1	16	yes	direct product factor
751	C₂×C₄	—	2	6	no	—
752	C₂×C₄	—	2	3	no	—
753	C₂×C₄	—	2	3	no	—
754	C₂×C₄	—	2	6	no	—
755	C₂×C₄	—	2	6	no	—
756	C₂×C₄	—	2	12	no	—
757	C₂×C₄	—	2	6	no	—
758	C₂×C₄	—	2	3	no	—
759	C₂×C₄	—	2	3	no	—
760	C₂×C₄	—	2	6	no	—
761	C₂×C₄	—	2	12	no	—
762	C₂×C₄	—	2	6	no	—
763	C₂×C₄	—	2	6	no	—
764	C₂×C₄	—	2	3	no	—
765	C₂×C₄	—	2	6	no	—
766	C₂×C₄	—	2	6	no	—
767	C₂×C₄	—	2	6	no	—
768	C₂×C₄	—	2	12	no	—
769	C₂×C₄	—	2	6	no	—
770	C₂×C₄	—	4	12	no	—
771	C₂×C₄	—	4	48	no	—
772	C₂×C₄	—	4	24	no	—
773	C₂×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂×C₄	—	4	8	no	—
775	C₂×C₄	—	4	8	no	—
776	C₂×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	4	12	no	—
778	C₂×C₄	—	8	24	no	—
779	C₂×C₄	—	8	12	no	—
780	C₂×C₄	—	8	6	no	—
781	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
782	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
783	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
784	C₂²	—	2	12	no	—
785	C₂²	—	2	12	no	—
786	C₂²	—	2	6	no	—
787	C₂²	—	2	12	no	—
788	C₂²	—	2	12	no	—
789	C₂²	—	2	6	no	—
790	C₂²	—	4	16	no	—
791	C₂²	—	4	3	no	—
792	C₂²	—	4	6	no	—
793	C₂²	—	4	3	no	—
794	C₂²	—	4	6	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	1	no	—
797	C₂²	—	4	3	no	—
798	C₂²	—	4	6	no	—
799	C₂²	—	4	12	no	—
800	C₂²	—	4	12	no	—
801	C₂²	—	4	6	no	—
802	C₂²	—	4	12	no	—
803	C₂²	—	4	6	no	—
804	C₂²	—	4	12	no	—
805	C₂²	—	4	6	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	4	no	—
808	C₂²	—	4	6	no	—
809	C₂²	—	8	48	no	—
810	C₂²	—	8	32	no	—
811	C₂²	—	8	16	no	—
812	C₂²	—	8	32	no	—
813	C₂²	—	8	16	no	—
814	C₂²	C₂×#560	1	8	yes	complemented
815	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
817	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	3	yes	—
818	C₄	—	2	12	no	—
819	C₄	—	2	6	no	—
820	C₄	—	4	12	no	—
821	C₄	—	4	6	no	—
822	C₄	—	4	6	no	—
823	C₄	—	4	3	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	1	no	—
826	C₄	—	4	3	no	—
827	C₄	C₂×#560	1	4	yes	complemented
828	C₂	—	2	8	no	—
829	C₂	—	4	4	no	—
830	C₂	—	4	2	no	—
831	C₂	—	4	6	no	—
832	C₂	—	8	6	no	—
833	C₂	—	8	4	no	—
834	C₂	—	8	2	no	—
835	C₂	C₂²×#560	1	1	yes	characteristic
836	C₂	D₄×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
837	C₂	#63041	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#560	C₂	semidirect
2. #46328	C₂	semidirect
3. #46324	C₂	semidirect
4. #45992	C₂	semidirect
5. #45970	C₂	semidirect
6. #45487	C₂	semidirect
7. #45483	C₂	semidirect
8. #45478	C₂	semidirect
9. #45455	C₂	semidirect
10. #45444	C₂	semidirect
11. #45438	C₂	semidirect
12. D₄×#127	C₂	semidirect
13. D₄×#126	C₂	semidirect
14. D₄×#123	C₂	semidirect
15. D₄×#121	C₂	semidirect
16. D₄×#120	C₂	semidirect
17. C₄×#560	C₂	semidirect
21. C₂×#560	C₂²	semidirect
22. C₂×#560	C₂²	semidirect
23. C₂×#560	C₂²	semidirect
24. C₂×#560	C₂²	semidirect
25. C₂×#560	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
29. C₂²×#127	C₂²	semidirect
30. C₂²×#126	C₂²	semidirect
31. C₂²×#123	C₂²	semidirect
32. C₂²×#121	C₂²	semidirect
33. C₂²×#120	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
35. #2867	C₂²	semidirect
36. #2860	C₂²	semidirect
37. #2856	C₂²	semidirect
38. #2856	C₂²	semidirect
39. #2854	C₂²	semidirect
40. #2852	C₂²	semidirect
41. #2849	C₂²	semidirect
42. #2847	C₂²	semidirect
43. #2847	C₂²	semidirect
44. #2846	C₂²	semidirect
45. #2823	C₂²	semidirect
46. #2818	C₂²	semidirect
47. #2815	C₂²	semidirect
48. #2813	C₂²	semidirect
49. #2812	C₂²	semidirect
50. #2714	C₂²	semidirect
51. #2709	C₂²	semidirect
52. #2705	C₂²	semidirect
53. #2703	C₂²	semidirect
54. #2699	C₂²	semidirect
55. #2697	C₂²	semidirect
56. #2693	C₂²	semidirect
57. #2691	C₂²	semidirect
58. #2688	C₂²	semidirect
59. #2685	C₂²	semidirect
60. #2678	C₂²	semidirect
61. #2678	C₂²	semidirect
62. #2675	C₂²	semidirect
63. #2673	C₂²	semidirect
64. #2673	C₂²	semidirect
65. #2669	C₂²	semidirect
66. #2669	C₂²	semidirect
67. #2668	C₂²	semidirect
68. #2541	C₂²	semidirect
69. #2541	C₂²	semidirect
70. #2541	C₂²	semidirect
71. #2537	C₂²	semidirect
72. #2512	C₂²	semidirect
73. #2501	C₂²	semidirect
74. #2496	C₂²	semidirect
75. #2486	C₂²	semidirect
76. #2481	C₂²	semidirect
77. #2480	C₂²	semidirect
78. #2445	C₂²	semidirect
79. #2443	C₂²	semidirect
80. #2433	C₂²	semidirect
81. #2433	C₂²	semidirect
82. #2433	C₂²	semidirect
83. #2433	C₂²	semidirect
84. #2428	C₂²	semidirect
85. #2428	C₂²	semidirect
86. #2424	C₂²	semidirect
87. #2424	C₂²	semidirect
88. #2422	C₂²	semidirect
89. #2418	C₂²	semidirect
90. #2416	C₂²	semidirect
91. #2416	C₂²	semidirect
92. #2416	C₂²	semidirect
93. #2412	C₂²	semidirect
94. #2410	C₂²	semidirect
95. #2410	C₂²	semidirect
96. #2410	C₂²	semidirect
97. #2410	C₂²	semidirect
98. #2408	C₂²	semidirect
99. #2408	C₂²	semidirect
100. #2408	C₂²	semidirect
101. #2405	C₂²	semidirect
102. #2403	C₂²	semidirect
103. #2403	C₂²	semidirect
104. #2383	C₂²	semidirect
105. #2380	C₂²	semidirect
106. #2377	C₂²	semidirect
107. #2376	C₂²	semidirect
108. #2375	C₂²	semidirect
109. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
112. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
113. C₄×#127	C₂²	semidirect
114. C₄×#126	C₂²	semidirect
115. C₄×#123	C₂²	semidirect
116. C₄×#121	C₂²	semidirect
117. C₄×#120	C₂²	semidirect
118. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
130. C₂³×D₄	C₂³	semidirect
132. C₂⁴×C₄	C₂³	semidirect
138. #560	D₄	direct (N × H)
147. C₂×#127	C₂³	semidirect
148. C₂×#127	C₂³	semidirect
149. C₂×#127	C₂³	semidirect
150. C₂×#127	C₂³	semidirect
154. C₂×#126	C₂³	semidirect
155. C₂×#126	C₂³	semidirect
160. C₂×#123	C₂³	semidirect
161. C₂×#123	C₂³	semidirect
162. C₂×#123	C₂³	semidirect
163. C₂×#123	C₂³	semidirect
175. C₂×#121	C₂³	semidirect
176. C₂×#121	C₂³	semidirect
177. C₂×#121	C₂³	semidirect
178. C₂×#121	C₂³	semidirect
179. C₂×#121	C₂³	semidirect
180. C₂×#121	C₂³	semidirect
181. C₂×#121	C₂³	semidirect
182. C₂×#121	C₂³	semidirect
196. C₂×#120	C₂³	semidirect
202. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
203. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
204. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
205. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
206. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
209. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
210. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
211. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
212. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
213. #400	C₂³	semidirect
214. #399	C₂³	semidirect
215. #398	C₂³	semidirect
218. #397	C₂³	semidirect
219. #397	C₂³	semidirect
220. #396	C₂³	semidirect
221. #396	C₂³	semidirect
222. #396	C₂³	semidirect
228. #394	C₂³	semidirect
229. #394	C₂³	semidirect
230. #394	C₂³	semidirect
231. #394	C₂³	semidirect
232. #394	C₂³	semidirect
233. #394	C₂³	semidirect
241. #392	C₂³	semidirect
242. #392	C₂³	semidirect
243. #392	C₂³	semidirect
244. #392	C₂³	semidirect
245. #392	C₂³	semidirect
251. #390	C₂³	semidirect
252. #390	C₂³	semidirect
253. #390	C₂³	semidirect
254. #390	C₂³	semidirect
255. #390	C₂³	semidirect
256. #390	C₂³	semidirect
257. #389	C₂³	semidirect
258. #389	C₂³	semidirect
259. #389	C₂³	semidirect
263. #388	C₂³	semidirect
264. #388	C₂³	semidirect
265. #388	C₂³	semidirect
266. #388	C₂³	semidirect
267. #387	C₂³	semidirect
268. #387	C₂³	semidirect
269. #387	C₂³	semidirect
279. #386	C₂³	semidirect
280. #386	C₂³	semidirect
281. #386	C₂³	semidirect
282. #386	C₂³	semidirect
283. #386	C₂³	semidirect
284. #386	C₂³	semidirect
285. #386	C₂³	semidirect
286. #386	C₂³	semidirect
289. #385	C₂³	semidirect
290. #385	C₂³	semidirect
291. #385	C₂³	semidirect
292. #385	C₂³	semidirect
293. #384	C₂³	semidirect
294. #384	C₂³	semidirect
295. #383	C₂³	semidirect
296. #381	C₂³	semidirect
297. #381	C₂³	semidirect
300. #380	C₂³	semidirect
301. #380	C₂³	semidirect
302. #380	C₂³	semidirect
303. #380	C₂³	semidirect
309. #379	C₂³	semidirect
310. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
311. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
314. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
315. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
316. C₄³	C₂³	semidirect
389. #127	C₂×D₄	semidirect
393. #126	C₂×D₄	semidirect
400. #123	C₂×D₄	semidirect
418. #121	C₂×D₄	semidirect
431. #120	C₂×D₄	semidirect
596. C₂×D₄	C₂²×D₄	semidirect
622. C₂²×C₄	C₂²×D₄	semidirect
644. C₄⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
674. C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
680. C₄²	C₂²×D₄	semidirect
750. D₄	#560	direct (N × H)
814. C₂²	C₂×#560	semidirect
827. C₄	C₂×#560	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#560	2
#46328	2
#46324	2
#45992	2
#45970	2
#45487	2
#45483	2
#45478	2
#45455	2
#45444	2
#45438	2
D₄×#127	2
D₄×#126	2
D₄×#123	2
D₄×#121	2
D₄×#120	2
C₄×#560	2

Subgroups — D4×#560 #8091776

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#560 #8091776