Subgroups — C₂×#52310 #8092032

Order 512.

9084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#52310	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#2753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#2613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2828	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#2828	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#2824	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2819	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#2812	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#2753	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#2733	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#2712	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#2670	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#2670	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#2613	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#2561	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2488	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#2472	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#2472	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#2435	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#2405	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#2403	C₂²	1	32	yes	complemented
55	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#392	C₂²	1	16	yes	complemented
96	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
133	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
134	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
135	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
136	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
137	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
138	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
139	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×D₄	C₂³	1	16	yes	—
146	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
155	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#124	—	4	8	no	—
160	C₂×#124	—	4	8	no	—
161	C₂×#124	—	4	8	no	—
162	C₂×#124	—	4	8	no	—
163	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
164	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
165	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
166	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
167	C₂×#123	—	4	8	no	—
168	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
172	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
173	C₂×#120	—	4	8	no	—
174	C₂×#120	—	4	8	no	—
175	C₂×#120	—	4	8	no	—
176	C₂×#120	—	4	8	no	—
177	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
178	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
179	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	complemented
180	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	complemented
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
230	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
233	#400	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#400	C₂³	1	16	yes	complemented
235	#397	C₂³	1	8	yes	complemented
236	#397	C₂³	1	8	yes	complemented
237	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
238	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
239	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
240	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
241	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
242	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
243	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
244	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
245	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
246	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
247	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
248	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
249	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
250	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
251	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
252	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
253	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
254	#393	C₂³	1	8	yes	complemented
255	#393	C₂³	1	8	yes	complemented
256	#393	C₂³	1	16	yes	complemented
257	#393	C₂³	1	16	yes	complemented
258	#393	C₂³	1	16	yes	complemented
259	#392	C₂³	1	8	yes	—
260	#392	C₂³	1	8	yes	—
261	#392	C₂³	1	16	yes	—
262	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
263	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
264	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
265	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
266	#392	C₂³	1	8	yes	complemented
267	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
268	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
269	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
270	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
271	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
272	#392	C₂³	1	8	yes	complemented
273	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
274	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
275	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
276	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
277	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
278	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
279	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
280	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
281	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
282	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
283	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
284	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
285	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
286	#386	C₂³	1	16	yes	—
287	#386	C₂³	1	16	yes	—
288	#386	C₂³	1	16	yes	—
289	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
290	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
291	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
292	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
293	#382	C₂³	1	16	yes	complemented
294	#381	C₂³	1	16	yes	complemented
295	#379	C₂³	1	16	yes	—
296	#379	C₂³	1	8	yes	—
297	#379	C₂³	1	16	yes	complemented
298	#379	C₂³	1	16	yes	complemented
299	#379	C₂³	1	8	yes	complemented
300	#379	C₂³	1	8	yes	complemented
301	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
302	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
303	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
321	C₂⁵	—	2	4	no	—
322	C₂⁵	—	2	8	no	—
323	C₂⁵	—	2	4	no	—
324	C₂⁵	—	2	8	no	—
325	C₂⁵	—	2	8	no	—
326	C₂⁵	—	2	8	no	—
327	C₂⁵	—	2	4	no	—
328	C₂⁵	—	4	4	no	—
329	C₂⁵	—	4	4	no	—
330	C₂⁵	—	4	4	no	—
331	C₂⁵	—	4	4	no	—
332	C₂⁵	—	4	2	no	—
333	C₂⁵	—	4	4	no	—
334	C₂⁵	—	4	2	no	—
335	C₂⁵	—	4	4	no	—
336	C₂⁵	—	4	4	no	—
337	C₂⁵	—	4	2	no	—
338	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
348	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
349	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
351	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
352	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
362	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
399	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
401	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
413	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
440	#124	—	4	32	no	—
441	#124	—	4	32	no	—
442	#124	—	4	32	no	—
443	#124	—	4	32	no	—
444	#123	—	4	32	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
447	#120	—	4	32	no	—
448	#120	—	4	32	no	—
449	#120	—	4	32	no	—
450	#120	—	4	32	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
543	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
547	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
548	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
549	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
550	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
551	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
552	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
553	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
554	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
555	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
556	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
557	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
558	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
559	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
560	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
561	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
562	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
563	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
564	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
565	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
566	C₂⁴	—	2	4	no	—
567	C₂⁴	—	2	2	no	—
568	C₂⁴	—	2	2	no	—
569	C₂⁴	—	2	2	no	—
570	C₂⁴	—	2	4	no	—
571	C₂⁴	—	2	4	no	—
572	C₂⁴	—	2	2	no	—
573	C₂⁴	—	2	4	no	—
574	C₂⁴	—	2	4	no	—
575	C₂⁴	—	2	4	no	—
576	C₂⁴	—	2	4	no	—
577	C₂⁴	—	2	4	no	—
578	C₂⁴	—	2	4	no	—
579	C₂⁴	—	2	4	no	—
580	C₂⁴	—	2	4	no	—
581	C₂⁴	—	2	2	no	—
582	C₂⁴	—	2	4	no	—
583	C₂⁴	—	2	4	no	—
584	C₂⁴	—	2	4	no	—
585	C₂⁴	—	2	4	no	—
586	C₂⁴	—	2	4	no	—
587	C₂⁴	—	2	4	no	—
588	C₂⁴	—	2	4	no	—
589	C₂⁴	—	2	4	no	—
590	C₂⁴	—	2	4	no	—
591	C₂⁴	—	2	8	no	—
592	C₂⁴	—	2	16	no	—
593	C₂⁴	—	2	4	no	—
594	C₂⁴	—	2	4	no	—
595	C₂⁴	—	2	4	no	—
596	C₂⁴	—	2	2	no	—
597	C₂⁴	—	2	2	no	—
598	C₂⁴	—	2	4	no	—
599	C₂⁴	—	2	4	no	—
600	C₂⁴	—	2	4	no	—
601	C₂⁴	—	2	8	no	—
602	C₂⁴	—	2	16	no	—
603	C₂⁴	—	2	16	no	—
604	C₂⁴	—	2	16	no	—
605	C₂⁴	—	2	8	no	—
606	C₂⁴	—	4	8	no	—
607	C₂⁴	—	4	8	no	—
608	C₂⁴	—	4	8	no	—
609	C₂⁴	—	4	8	no	—
610	C₂⁴	—	4	4	no	—
611	C₂⁴	—	4	8	no	—
612	C₂⁴	—	4	4	no	—
613	C₂⁴	—	4	8	no	—
614	C₂⁴	—	4	8	no	—
615	C₂⁴	—	4	4	no	—
616	C₂⁴	—	4	32	no	—
617	C₂⁴	—	4	16	no	—
618	C₂⁴	—	4	32	no	—
619	C₂⁴	—	4	32	no	—
620	C₂⁴	—	4	16	no	—
621	C₂⁴	—	4	16	no	—
622	C₂⁴	—	4	32	no	—
623	C₂⁴	—	8	16	no	—
624	C₂⁴	—	8	16	no	—
625	C₂⁴	—	8	16	no	—
626	C₂⁴	—	8	16	no	—
627	C₂⁴	—	8	8	no	—
628	C₂⁴	—	8	16	no	—
629	C₂⁴	—	8	16	no	—
630	C₂⁴	—	8	8	no	—
631	C₂⁴	—	8	16	no	—
632	C₂⁴	—	8	8	no	—
633	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
634	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
635	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
636	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
637	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
638	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
639	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
640	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
641	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
642	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
643	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
644	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
645	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
648	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
649	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
650	C₂×D₄	—	2	16	no	—
651	C₂×D₄	—	2	16	no	—
652	C₂×D₄	—	2	16	no	—
653	C₂×D₄	—	2	16	no	—
654	C₂×D₄	—	2	16	no	—
655	C₂×D₄	—	2	16	no	—
656	C₂×D₄	—	2	16	no	—
657	C₂×D₄	—	4	8	no	—
658	C₂×D₄	—	4	8	no	—
659	C₂×D₄	—	4	8	no	—
660	C₂×D₄	—	4	8	no	—
661	C₂×D₄	—	4	8	no	—
662	C₂×D₄	—	4	4	no	—
663	C₂×D₄	—	4	8	no	—
664	C₂×D₄	—	4	4	no	—
665	C₂×D₄	—	4	8	no	—
666	C₂×D₄	—	4	8	no	—
667	C₂×D₄	—	4	8	no	—
668	C₂×D₄	—	4	8	no	—
669	C₂×D₄	—	4	8	no	—
670	C₂×D₄	—	4	8	no	—
671	C₂×D₄	—	4	8	no	—
672	C₂×D₄	—	4	8	no	—
673	C₂×D₄	—	4	8	no	—
674	C₂×D₄	—	4	8	no	—
675	C₂×D₄	—	4	32	no	—
676	C₂×D₄	—	4	32	no	—
677	C₂×D₄	—	4	8	no	—
678	C₂×D₄	—	4	8	no	—
679	C₂×D₄	—	4	8	no	—
680	C₂×D₄	—	4	8	no	—
681	C₂×D₄	—	4	8	no	—
682	C₂×D₄	—	4	8	no	—
683	C₂×D₄	—	4	8	no	—
684	C₂×D₄	—	4	8	no	—
685	C₂×D₄	—	4	8	no	—
686	C₂×D₄	—	4	8	no	—
687	C₂×D₄	—	4	8	no	—
688	C₂×D₄	—	4	8	no	—
689	C₂×D₄	—	4	32	no	—
690	C₂×D₄	—	4	256	no	—
691	C₂×D₄	—	4	128	no	—
692	C₂×D₄	—	4	16	no	—
693	C₂×D₄	—	4	32	no	—
694	C₂×D₄	—	4	16	no	—
695	C₂×D₄	—	4	32	no	—
696	C₂×D₄	—	4	128	no	—
697	C₂×D₄	—	4	32	no	—
698	C₂×D₄	—	4	32	no	—
699	C₂×D₄	—	8	16	no	—
700	C₂×D₄	—	8	16	no	—
701	C₂×D₄	—	8	16	no	—
702	C₂×D₄	—	8	16	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
749	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
750	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
764	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
765	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
766	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
768	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
770	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
809	C₄²	—	2	16	no	—
810	C₄²	—	4	8	no	—
811	C₄²	—	4	8	no	—
812	C₂³	—	2	4	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	16	no	—
816	C₂³	—	2	8	no	—
817	C₂³	—	2	16	no	—
818	C₂³	—	2	8	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	4	no	—
821	C₂³	—	2	4	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	16	no	—
824	C₂³	—	2	8	no	—
825	C₂³	—	2	4	no	—
826	C₂³	—	2	4	no	—
827	C₂³	—	2	4	no	—
828	C₂³	—	2	4	no	—
829	C₂³	—	2	4	no	—
830	C₂³	—	2	4	no	—
831	C₂³	—	2	4	no	—
832	C₂³	—	2	4	no	—
833	C₂³	—	2	4	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	4	no	—
836	C₂³	—	2	4	no	—
837	C₂³	—	2	4	no	—
838	C₂³	—	2	4	no	—
839	C₂³	—	2	4	no	—
840	C₂³	—	2	4	no	—
841	C₂³	—	2	4	no	—
842	C₂³	—	2	4	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	4	no	—
845	C₂³	—	2	4	no	—
846	C₂³	—	2	4	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	4	no	—
849	C₂³	—	2	4	no	—
850	C₂³	—	2	4	no	—
851	C₂³	—	4	32	no	—
852	C₂³	—	4	16	no	—
853	C₂³	—	4	32	no	—
854	C₂³	—	4	32	no	—
855	C₂³	—	4	4	no	—
856	C₂³	—	4	8	no	—
857	C₂³	—	4	4	no	—
858	C₂³	—	4	16	no	—
859	C₂³	—	4	16	no	—
860	C₂³	—	4	32	no	—
861	C₂³	—	4	4	no	—
862	C₂³	—	4	8	no	—
863	C₂³	—	4	8	no	—
864	C₂³	—	4	8	no	—
865	C₂³	—	4	8	no	—
866	C₂³	—	4	8	no	—
867	C₂³	—	4	8	no	—
868	C₂³	—	4	8	no	—
869	C₂³	—	4	8	no	—
870	C₂³	—	4	8	no	—
871	C₂³	—	4	8	no	—
872	C₂³	—	4	8	no	—
873	C₂³	—	4	8	no	—
874	C₂³	—	4	4	no	—
875	C₂³	—	4	8	no	—
876	C₂³	—	4	8	no	—
877	C₂³	—	4	8	no	—
878	C₂³	—	4	8	no	—
879	C₂³	—	4	8	no	—
880	C₂³	—	4	8	no	—
881	C₂³	—	4	8	no	—
882	C₂³	—	4	8	no	—
883	C₂³	—	4	8	no	—
884	C₂³	—	4	8	no	—
885	C₂³	—	4	8	no	—
886	C₂³	—	4	4	no	—
887	C₂³	—	8	16	no	—
888	C₂³	—	8	8	no	—
889	C₂³	—	8	16	no	—
890	C₂³	—	8	16	no	—
891	C₂³	—	8	16	no	—
892	C₂³	—	8	16	no	—
893	C₂³	—	8	8	no	—
894	C₂³	—	8	16	no	—
895	C₂³	—	8	64	no	—
896	C₂³	—	8	128	no	—
897	C₂³	—	8	8	no	—
898	C₂³	—	8	16	no	—
899	C₂³	—	8	64	no	—
900	C₂³	H(3,𝔽₄)	1	16	yes	—
901	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
902	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
903	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
904	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
905	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
906	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
907	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
908	C₂³	#585	1	2	yes	—
909	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
910	Q₈	—	8	16	no	—
911	Q₈	—	8	8	no	—
912	D₄	—	4	32	no	—
913	D₄	—	4	32	no	—
914	D₄	—	4	32	no	—
915	D₄	—	4	16	no	—
916	D₄	—	4	32	no	—
917	D₄	—	4	16	no	—
918	D₄	—	4	32	no	—
919	D₄	—	4	32	no	—
920	D₄	—	4	32	no	—
921	D₄	—	8	16	no	—
922	D₄	—	8	16	no	—
923	D₄	—	8	16	no	—
924	D₄	—	8	16	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	16	no	—
928	C₂×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	4	no	—
932	C₂×C₄	—	2	4	no	—
933	C₂×C₄	—	2	4	no	—
934	C₂×C₄	—	2	4	no	—
935	C₂×C₄	—	2	4	no	—
936	C₂×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	4	no	—
942	C₂×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂×C₄	—	2	4	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂×C₄	—	2	4	no	—
952	C₂×C₄	—	2	4	no	—
953	C₂×C₄	—	2	4	no	—
954	C₂×C₄	—	2	4	no	—
955	C₂×C₄	—	2	4	no	—
956	C₂×C₄	—	2	4	no	—
957	C₂×C₄	—	2	4	no	—
958	C₂×C₄	—	2	4	no	—
959	C₂×C₄	—	2	4	no	—
960	C₂×C₄	—	4	32	no	—
961	C₂×C₄	—	4	16	no	—
962	C₂×C₄	—	4	16	no	—
963	C₂×C₄	—	4	4	no	—
964	C₂×C₄	—	4	4	no	—
965	C₂×C₄	—	4	8	no	—
966	C₂×C₄	—	4	8	no	—
967	C₂×C₄	—	4	8	no	—
968	C₂×C₄	—	4	8	no	—
969	C₂×C₄	—	4	8	no	—
970	C₂×C₄	—	4	8	no	—
971	C₂×C₄	—	4	8	no	—
972	C₂×C₄	—	4	4	no	—
973	C₂×C₄	—	4	4	no	—
974	C₂×C₄	—	4	8	no	—
975	C₂×C₄	—	8	8	no	—
976	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
977	C₂²	—	2	4	no	—
978	C₂²	—	2	4	no	—
979	C₂²	—	2	32	no	—
980	C₂²	—	2	8	no	—
981	C₂²	—	2	8	no	—
982	C₂²	—	2	4	no	—
983	C₂²	—	2	8	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	16	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	4	no	—
988	C₂²	—	4	4	no	—
989	C₂²	—	4	4	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	4	no	—
992	C₂²	—	4	4	no	—
993	C₂²	—	4	4	no	—
994	C₂²	—	4	4	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	4	no	—
998	C₂²	—	4	4	no	—
999	C₂²	—	4	4	no	—
1000	C₂²	—	4	4	no	—
1001	C₂²	—	4	4	no	—
1002	C₂²	—	4	4	no	—
1003	C₂²	—	4	4	no	—
1004	C₂²	—	4	4	no	—
1005	C₂²	—	4	4	no	—
1006	C₂²	—	4	4	no	—
1007	C₂²	—	4	4	no	—
1008	C₂²	—	4	4	no	—
1009	C₂²	—	4	4	no	—
1010	C₂²	—	4	4	no	—
1011	C₂²	—	4	4	no	—
1012	C₂²	—	4	4	no	—
1013	C₂²	—	4	4	no	—
1014	C₂²	—	8	32	no	—
1015	C₂²	—	8	64	no	—
1016	C₂²	—	8	32	no	—
1017	C₂²	—	8	8	no	—
1018	C₂²	—	8	16	no	—
1019	C₂²	—	8	16	no	—
1020	C₂²	—	8	16	no	—
1021	C₂²	C₂×H(3,𝔽₄)	1	8	yes	—
1022	C₂²	C₂×H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
1023	C₂²	#3532	1	8	yes	—
1024	C₂²	#3534	1	4	yes	—
1025	C₂²	#3542	1	8	yes	—
1026	C₂²	#3543	1	4	yes	—
1027	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1030	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1031	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1032	C₄	—	2	8	no	—
1033	C₄	—	4	4	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	4	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	4	no	—
1040	C₄	—	4	4	no	—
1041	C₄	—	4	4	no	—
1042	C₄	—	4	4	no	—
1043	C₄	—	4	4	no	—
1044	C₄	—	4	4	no	—
1045	C₂	—	2	8	no	—
1046	C₂	—	4	4	no	—
1047	C₂	—	8	4	no	—
1048	C₂	—	8	4	no	—
1049	C₂	—	8	2	no	—
1050	C₂	—	8	4	no	—
1051	C₂	#52310	1	8	yes	direct product factor
1052	C₂	C₂²×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	C₂×#3532	1	2	yes	—
1054	C₂	C₂×#3542	1	2	yes	—
1055	C₂	C₂×#3534	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	C₂×#3543	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #52310	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#2753	C₂	semidirect
3. C₂×#2733	C₂	semidirect
4. C₂×#2712	C₂	semidirect
5. C₂×#2670	C₂	semidirect
6. C₂×#2670	C₂	semidirect
7. C₂×#2819	C₂	semidirect
8. C₂×#2828	C₂	semidirect
9. C₂×#2828	C₂	semidirect
10. C₂×#2824	C₂	semidirect
11. C₂×#2812	C₂	semidirect
12. C₂×#2561	C₂	semidirect
13. C₂×#2488	C₂	semidirect
14. C₂×#2435	C₂	semidirect
15. C₂×#2472	C₂	semidirect
16. C₂×#2472	C₂	semidirect
17. C₂×#2405	C₂	semidirect
18. C₂×#2403	C₂	semidirect
19. C₂×#2613	C₂	semidirect
20. C₂²×#392	C₂	semidirect
23. C₂⁴×D₄	C₂²	semidirect
24. C₂²×#124	C₂²	semidirect
25. C₂²×#124	C₂²	semidirect
26. C₂²×#124	C₂²	semidirect
27. C₂²×#124	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂²×#120	C₂²	semidirect
34. C₂²×#120	C₂²	semidirect
36. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
37. #2828	C₂²	semidirect
38. #2828	C₂²	semidirect
39. #2824	C₂²	semidirect
40. #2819	C₂²	semidirect
41. #2812	C₂²	semidirect
42. #2753	C₂²	semidirect
43. #2733	C₂²	semidirect
44. #2712	C₂²	semidirect
45. #2670	C₂²	semidirect
46. #2670	C₂²	semidirect
47. #2613	C₂²	semidirect
48. #2561	C₂²	semidirect
49. #2488	C₂²	semidirect
50. #2472	C₂²	semidirect
51. #2472	C₂²	semidirect
52. #2435	C₂²	semidirect
53. #2405	C₂²	semidirect
54. #2403	C₂²	semidirect
55. C₂×#400	C₂²	semidirect
56. C₂×#400	C₂²	semidirect
57. C₂×#397	C₂²	semidirect
58. C₂×#397	C₂²	semidirect
59. C₂×#397	C₂²	semidirect
60. C₂×#397	C₂²	semidirect
61. C₂×#397	C₂²	semidirect
62. C₂×#394	C₂²	semidirect
63. C₂×#394	C₂²	semidirect
64. C₂×#394	C₂²	semidirect
65. C₂×#394	C₂²	semidirect
66. C₂×#394	C₂²	semidirect
67. C₂×#394	C₂²	semidirect
68. C₂×#394	C₂²	semidirect
69. C₂×#394	C₂²	semidirect
70. C₂×#394	C₂²	semidirect
71. C₂×#394	C₂²	semidirect
72. C₂×#394	C₂²	semidirect
73. C₂×#394	C₂²	semidirect
74. C₂×#394	C₂²	semidirect
75. C₂×#394	C₂²	semidirect
76. C₂×#393	C₂²	semidirect
77. C₂×#393	C₂²	semidirect
78. C₂×#393	C₂²	semidirect
79. C₂×#393	C₂²	semidirect
80. C₂×#393	C₂²	semidirect
84. C₂×#392	C₂²	semidirect
85. C₂×#392	C₂²	semidirect
86. C₂×#392	C₂²	semidirect
87. C₂×#392	C₂²	semidirect
88. C₂×#392	C₂²	semidirect
89. C₂×#392	C₂²	semidirect
90. C₂×#392	C₂²	semidirect
91. C₂×#392	C₂²	semidirect
92. C₂×#392	C₂²	semidirect
93. C₂×#392	C₂²	semidirect
94. C₂×#392	C₂²	semidirect
95. C₂×#392	C₂²	semidirect
96. C₂×#391	C₂²	semidirect
97. C₂×#390	C₂²	semidirect
98. C₂×#390	C₂²	semidirect
99. C₂×#390	C₂²	semidirect
100. C₂×#390	C₂²	semidirect
101. C₂×#388	C₂²	semidirect
102. C₂×#388	C₂²	semidirect
103. C₂×#388	C₂²	semidirect
104. C₂×#388	C₂²	semidirect
105. C₂×#388	C₂²	semidirect
106. C₂×#388	C₂²	semidirect
107. C₂×#388	C₂²	semidirect
108. C₂×#388	C₂²	semidirect
112. C₂×#386	C₂²	semidirect
113. C₂×#386	C₂²	semidirect
114. C₂×#385	C₂²	semidirect
115. C₂×#385	C₂²	semidirect
116. C₂×#382	C₂²	semidirect
117. C₂×#381	C₂²	semidirect
120. C₂×#379	C₂²	semidirect
121. C₂×#379	C₂²	semidirect
122. C₂×#379	C₂²	semidirect
123. C₂×#379	C₂²	semidirect
124. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
125. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
126. C₂²×#95	C₂²	semidirect
154. C₂³×D₄	C₂³	semidirect
163. C₂×#124	C₂³	semidirect
164. C₂×#124	C₂³	semidirect
165. C₂×#124	C₂³	semidirect
166. C₂×#124	C₂³	semidirect
171. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
172. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
179. C₂×#120	C₂³	semidirect
180. C₂×#120	C₂³	semidirect
229. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
233. #400	C₂³	semidirect
234. #400	C₂³	semidirect
235. #397	C₂³	semidirect
236. #397	C₂³	semidirect
237. #397	C₂³	semidirect
238. #397	C₂³	semidirect
239. #397	C₂³	semidirect
240. #394	C₂³	semidirect
241. #394	C₂³	semidirect
242. #394	C₂³	semidirect
243. #394	C₂³	semidirect
244. #394	C₂³	semidirect
245. #394	C₂³	semidirect
246. #394	C₂³	semidirect
247. #394	C₂³	semidirect
248. #394	C₂³	semidirect
249. #394	C₂³	semidirect
250. #394	C₂³	semidirect
251. #394	C₂³	semidirect
252. #394	C₂³	semidirect
253. #394	C₂³	semidirect
254. #393	C₂³	semidirect
255. #393	C₂³	semidirect
256. #393	C₂³	semidirect
257. #393	C₂³	semidirect
258. #393	C₂³	semidirect
262. #392	C₂³	semidirect
263. #392	C₂³	semidirect
264. #392	C₂³	semidirect
265. #392	C₂³	semidirect
266. #392	C₂³	semidirect
267. #392	C₂³	semidirect
268. #392	C₂³	semidirect
269. #392	C₂³	semidirect
270. #392	C₂³	semidirect
271. #392	C₂³	semidirect
272. #392	C₂³	semidirect
273. #391	C₂³	semidirect
274. #390	C₂³	semidirect
275. #390	C₂³	semidirect
276. #390	C₂³	semidirect
277. #390	C₂³	semidirect
278. #388	C₂³	semidirect
279. #388	C₂³	semidirect
280. #388	C₂³	semidirect
281. #388	C₂³	semidirect
282. #388	C₂³	semidirect
283. #388	C₂³	semidirect
284. #388	C₂³	semidirect
285. #388	C₂³	semidirect
289. #386	C₂³	semidirect
290. #386	C₂³	semidirect
291. #385	C₂³	semidirect
292. #385	C₂³	semidirect
293. #382	C₂³	semidirect
294. #381	C₂³	semidirect
297. #379	C₂³	semidirect
298. #379	C₂³	semidirect
299. #379	C₂³	semidirect
300. #379	C₂³	semidirect
301. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
302. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
320. C₂×#95	C₂³	semidirect
1051. C₂	#52310	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#52310	2
C₂×#2753	2
C₂×#2733	2
C₂×#2712	2
C₂×#2670	2
C₂×#2819	2
C₂×#2828	2
C₂×#2824	2
C₂×#2812	2
C₂×#2561	2
C₂×#2488	2
C₂×#2435	2
C₂×#2472	2
C₂×#2405	2
C₂×#2403	2
C₂×#2613	2
C₂²×#392	2

Subgroups — C2×#52310 #8092032

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#52310 #8092032