Subgroups — C₂×#53116 #8092835

Order 512.

7592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#53116	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#2753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#2641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#2640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2828	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#2824	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#2819	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#2812	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#2753	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#2684	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#2684	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#2670	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#2641	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#2640	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#2592	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#2548	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#2491	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#2491	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#2490	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2489	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2435	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2433	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2431	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2431	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2408	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2407	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2398	C₂²	1	16	yes	complemented
68	C₂×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×#41	—	4	4	no	—
149	C₂²×#41	—	4	4	no	—
150	C₂²×#41	—	4	4	no	—
151	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
156	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
157	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
158	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
177	C₂×#127	—	4	4	no	—
178	C₂×#127	—	4	4	no	—
179	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂×#125	—	4	4	no	—
182	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	complemented
183	C₂×#124	—	4	8	no	—
184	C₂×#124	—	4	4	no	—
185	C₂×#124	—	4	4	no	—
186	C₂×#124	—	4	8	no	—
187	C₂×#124	—	4	8	no	—
188	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
189	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
191	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
192	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
195	C₂×#121	—	4	4	no	—
196	C₂×#121	—	4	4	no	—
197	C₂×#121	—	4	4	no	—
198	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
199	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
200	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
201	C₂×#120	—	4	8	no	—
202	C₂×#120	—	4	8	no	—
203	C₂×#120	—	4	8	no	—
204	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
205	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
206	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
209	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
268	#400	C₂³	1	8	yes	complemented
269	#400	C₂³	1	16	yes	complemented
270	#400	C₂³	1	8	yes	complemented
271	#397	C₂³	1	8	yes	—
272	#397	C₂³	1	16	yes	—
273	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
274	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
275	#397	C₂³	1	8	yes	complemented
276	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
277	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
278	#394	C₂³	1	16	yes	—
279	#394	C₂³	1	16	yes	—
280	#394	C₂³	1	16	yes	—
281	#394	C₂³	1	8	yes	—
282	#394	C₂³	1	8	yes	—
283	#394	C₂³	1	16	yes	—
284	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
285	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
286	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
287	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
288	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
289	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
290	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
291	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
292	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
293	#393	C₂³	1	8	yes	—
294	#393	C₂³	1	8	yes	complemented
295	#393	C₂³	1	16	yes	complemented
296	#393	C₂³	1	16	yes	complemented
297	#393	C₂³	1	16	yes	complemented
298	#393	C₂³	1	16	yes	complemented
299	#393	C₂³	1	16	yes	complemented
300	#392	C₂³	1	16	yes	—
301	#392	C₂³	1	16	yes	—
302	#392	C₂³	1	16	yes	—
303	#392	C₂³	1	16	yes	—
304	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
305	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
306	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
307	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
308	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
309	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
310	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
311	#390	C₂³	1	8	yes	—
312	#390	C₂³	1	8	yes	—
313	#390	C₂³	1	8	yes	—
314	#390	C₂³	1	8	yes	—
315	#390	C₂³	1	8	yes	—
316	#390	C₂³	1	8	yes	—
317	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
318	#390	C₂³	1	8	yes	complemented
319	#390	C₂³	1	8	yes	complemented
320	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
321	#390	C₂³	1	8	yes	complemented
322	#388	C₂³	1	16	yes	—
323	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
324	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
325	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
326	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
327	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
328	#386	C₂³	1	16	yes	—
329	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
330	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
331	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
332	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
333	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
334	#382	C₂³	1	16	yes	complemented
335	#380	C₂³	1	8	yes	—
336	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
337	#379	C₂³	1	16	yes	—
338	#379	C₂³	1	16	yes	—
339	#379	C₂³	1	16	yes	—
340	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
341	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
342	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
345	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
346	#376	C₂³	1	8	yes	complemented
347	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁵	—	2	8	no	—
370	C₂⁵	—	4	4	no	—
371	C₂⁵	—	4	4	no	—
372	C₂⁵	—	4	4	no	—
373	C₂⁵	—	4	4	no	—
374	C₂⁵	—	4	4	no	—
375	C₂⁵	—	4	4	no	—
376	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
382	C₂×#41	—	4	16	no	—
383	C₂×#41	—	4	16	no	—
384	C₂×#41	—	4	16	no	—
385	C₂×#41	—	4	64	no	—
386	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
393	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
394	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
395	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
412	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
413	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
439	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
441	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
485	#127	—	4	16	no	—
486	#127	—	4	16	no	—
487	#125	—	4	16	no	—
488	#124	—	4	32	no	—
489	#124	—	4	16	no	—
490	#124	—	4	16	no	—
491	#124	—	4	32	no	—
492	#124	—	4	32	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
494	#121	—	4	16	no	—
495	#121	—	4	16	no	—
496	#121	—	4	16	no	—
497	#120	—	4	32	no	—
498	#120	—	4	32	no	—
499	#120	—	4	32	no	—
500	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
501	C₄×D₄	—	4	16	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
602	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
606	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
609	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
610	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
611	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
612	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
613	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
614	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
615	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
616	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
617	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
618	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
619	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
620	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
621	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
622	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
623	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
624	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
625	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
626	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
627	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
628	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
629	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
630	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
631	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
632	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
633	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
634	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
635	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
636	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
637	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
638	C₂⁴	—	2	2	no	—
639	C₂⁴	—	2	2	no	—
640	C₂⁴	—	2	2	no	—
641	C₂⁴	—	2	2	no	—
642	C₂⁴	—	2	2	no	—
643	C₂⁴	—	2	2	no	—
644	C₂⁴	—	2	2	no	—
645	C₂⁴	—	2	4	no	—
646	C₂⁴	—	2	4	no	—
647	C₂⁴	—	2	4	no	—
648	C₂⁴	—	2	4	no	—
649	C₂⁴	—	2	4	no	—
650	C₂⁴	—	2	4	no	—
651	C₂⁴	—	2	4	no	—
652	C₂⁴	—	2	4	no	—
653	C₂⁴	—	2	2	no	—
654	C₂⁴	—	2	4	no	—
655	C₂⁴	—	2	4	no	—
656	C₂⁴	—	2	4	no	—
657	C₂⁴	—	2	2	no	—
658	C₂⁴	—	2	2	no	—
659	C₂⁴	—	2	4	no	—
660	C₂⁴	—	2	4	no	—
661	C₂⁴	—	2	2	no	—
662	C₂⁴	—	2	4	no	—
663	C₂⁴	—	2	4	no	—
664	C₂⁴	—	2	2	no	—
665	C₂⁴	—	2	4	no	—
666	C₂⁴	—	2	4	no	—
667	C₂⁴	—	2	2	no	—
668	C₂⁴	—	2	4	no	—
669	C₂⁴	—	2	4	no	—
670	C₂⁴	—	2	4	no	—
671	C₂⁴	—	2	4	no	—
672	C₂⁴	—	2	16	no	—
673	C₂⁴	—	4	8	no	—
674	C₂⁴	—	4	8	no	—
675	C₂⁴	—	4	8	no	—
676	C₂⁴	—	4	8	no	—
677	C₂⁴	—	4	8	no	—
678	C₂⁴	—	4	8	no	—
679	C₂⁴	—	4	32	no	—
680	C₂⁴	—	8	16	no	—
681	C₂⁴	—	8	16	no	—
682	C₂⁴	—	8	16	no	—
683	C₂⁴	—	8	16	no	—
684	C₂⁴	—	8	16	no	—
685	C₂⁴	—	8	16	no	—
686	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
687	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
688	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
689	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
690	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
691	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
692	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
693	#41	—	4	128	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
704	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
705	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
706	C₂×D₄	—	2	8	no	—
707	C₂×D₄	—	2	16	no	—
708	C₂×D₄	—	2	8	no	—
709	C₂×D₄	—	2	8	no	—
710	C₂×D₄	—	2	8	no	—
711	C₂×D₄	—	2	8	no	—
712	C₂×D₄	—	2	8	no	—
713	C₂×D₄	—	2	8	no	—
714	C₂×D₄	—	2	8	no	—
715	C₂×D₄	—	2	8	no	—
716	C₂×D₄	—	2	8	no	—
717	C₂×D₄	—	2	16	no	—
718	C₂×D₄	—	4	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	8	no	—
720	C₂×D₄	—	4	8	no	—
721	C₂×D₄	—	4	8	no	—
722	C₂×D₄	—	4	4	no	—
723	C₂×D₄	—	4	8	no	—
724	C₂×D₄	—	4	8	no	—
725	C₂×D₄	—	4	8	no	—
726	C₂×D₄	—	4	8	no	—
727	C₂×D₄	—	4	8	no	—
728	C₂×D₄	—	4	8	no	—
729	C₂×D₄	—	4	8	no	—
730	C₂×D₄	—	4	8	no	—
731	C₂×D₄	—	4	8	no	—
732	C₂×D₄	—	4	8	no	—
733	C₂×D₄	—	4	8	no	—
734	C₂×D₄	—	4	8	no	—
735	C₂×D₄	—	4	8	no	—
736	C₂×D₄	—	4	8	no	—
737	C₂×D₄	—	4	8	no	—
738	C₂×D₄	—	4	8	no	—
739	C₂×D₄	—	4	8	no	—
740	C₂×D₄	—	4	8	no	—
741	C₂×D₄	—	4	8	no	—
742	C₂×D₄	—	4	8	no	—
743	C₂×D₄	—	4	8	no	—
744	C₂×D₄	—	4	8	no	—
745	C₂×D₄	—	4	16	no	—
746	C₂×D₄	—	4	32	no	—
747	C₂×D₄	—	4	128	no	—
748	C₂×D₄	—	4	32	no	—
749	C₂×D₄	—	4	16	no	—
750	C₂×D₄	—	4	16	no	—
751	C₂×D₄	—	4	16	no	—
752	C₂×D₄	—	8	16	no	—
753	C₂×D₄	—	8	16	no	—
754	C₂×D₄	—	8	16	no	—
755	C₂×D₄	—	8	16	no	—
756	C₂×D₄	—	8	16	no	—
757	C₂×D₄	—	8	16	no	—
758	C₂×D₄	—	8	16	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
821	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
822	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
823	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
893	C₄²	—	2	8	no	—
894	C₄²	—	2	8	no	—
895	C₄²	—	2	8	no	—
896	C₄²	—	2	16	no	—
897	C₄²	—	2	8	no	—
898	C₄²	—	2	8	no	—
899	C₄²	—	4	8	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	8	no	—
907	C₂³	—	2	8	no	—
908	C₂³	—	2	8	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	4	no	—
911	C₂³	—	2	4	no	—
912	C₂³	—	2	4	no	—
913	C₂³	—	2	4	no	—
914	C₂³	—	2	4	no	—
915	C₂³	—	2	4	no	—
916	C₂³	—	2	4	no	—
917	C₂³	—	2	4	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	4	no	—
920	C₂³	—	2	4	no	—
921	C₂³	—	2	4	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	4	no	—
925	C₂³	—	2	4	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	4	no	—
928	C₂³	—	2	4	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	4	no	—
932	C₂³	—	2	4	no	—
933	C₂³	—	2	4	no	—
934	C₂³	—	2	4	no	—
935	C₂³	—	2	4	no	—
936	C₂³	—	2	4	no	—
937	C₂³	—	4	4	no	—
938	C₂³	—	4	4	no	—
939	C₂³	—	4	4	no	—
940	C₂³	—	4	4	no	—
941	C₂³	—	4	32	no	—
942	C₂³	—	4	8	no	—
943	C₂³	—	4	4	no	—
944	C₂³	—	4	8	no	—
945	C₂³	—	4	8	no	—
946	C₂³	—	4	4	no	—
947	C₂³	—	4	8	no	—
948	C₂³	—	4	8	no	—
949	C₂³	—	4	8	no	—
950	C₂³	—	4	8	no	—
951	C₂³	—	4	4	no	—
952	C₂³	—	4	8	no	—
953	C₂³	—	4	8	no	—
954	C₂³	—	4	4	no	—
955	C₂³	—	4	8	no	—
956	C₂³	—	4	8	no	—
957	C₂³	—	4	8	no	—
958	C₂³	—	4	8	no	—
959	C₂³	—	4	8	no	—
960	C₂³	—	4	4	no	—
961	C₂³	—	4	8	no	—
962	C₂³	—	4	4	no	—
963	C₂³	—	4	8	no	—
964	C₂³	—	4	8	no	—
965	C₂³	—	4	8	no	—
966	C₂³	—	4	8	no	—
967	C₂³	—	4	4	no	—
968	C₂³	—	4	8	no	—
969	C₂³	—	4	8	no	—
970	C₂³	—	8	16	no	—
971	C₂³	—	8	16	no	—
972	C₂³	—	8	16	no	—
973	C₂³	—	8	16	no	—
974	C₂³	—	8	16	no	—
975	C₂³	—	8	16	no	—
976	C₂³	—	8	128	no	—
977	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
978	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
979	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
980	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
981	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
982	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
983	C₂³	#585	1	2	yes	—
984	C₂³	#585	1	2	yes	—
985	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
986	Q₈	—	4	16	no	—
987	Q₈	—	4	16	no	—
988	Q₈	—	8	16	no	—
989	D₄	—	4	16	no	—
990	D₄	—	4	32	no	—
991	D₄	—	4	32	no	—
992	D₄	—	4	16	no	—
993	D₄	—	4	16	no	—
994	D₄	—	4	16	no	—
995	D₄	—	8	16	no	—
996	D₄	—	8	16	no	—
997	D₄	—	8	16	no	—
998	D₄	—	8	16	no	—
999	D₄	—	8	16	no	—
1000	D₄	—	8	16	no	—
1001	D₄	—	8	16	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1072	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	16	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1077	C₂²	—	2	4	no	—
1078	C₂²	—	2	4	no	—
1079	C₂²	—	2	4	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	16	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	4	no	—
1087	C₂²	—	4	4	no	—
1088	C₂²	—	4	4	no	—
1089	C₂²	—	4	4	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	4	no	—
1092	C₂²	—	4	4	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	4	4	no	—
1095	C₂²	—	4	4	no	—
1096	C₂²	—	4	4	no	—
1097	C₂²	—	4	4	no	—
1098	C₂²	—	4	4	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	4	no	—
1101	C₂²	—	4	4	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	4	no	—
1104	C₂²	—	4	4	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	4	no	—
1107	C₂²	—	4	4	no	—
1108	C₂²	—	4	4	no	—
1109	C₂²	—	4	4	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	4	no	—
1112	C₂²	—	4	4	no	—
1113	C₂²	—	8	64	no	—
1114	C₂²	—	8	8	no	—
1115	C₂²	—	8	16	no	—
1116	C₂²	—	8	16	no	—
1117	C₂²	—	8	16	no	—
1118	C₂²	C₂×H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
1119	C₂²	#3542	1	4	yes	—
1120	C₂²	#3542	1	4	yes	—
1121	C₂²	#3543	1	4	yes	—
1122	C₂²	#3546	1	4	yes	—
1123	C₂²	#3558	1	4	yes	—
1124	C₂²	#3562	1	4	yes	—
1125	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	4	no	—
1133	C₄	—	4	4	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	4	no	—
1137	C₄	—	4	4	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	4	4	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	4	2	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	4	4	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	4	2	no	—
1147	C₄	—	4	2	no	—
1148	C₄	—	4	2	no	—
1149	C₄	C₂×H(3,𝔽₄)	1	8	yes	—
1150	C₂	—	4	4	no	—
1151	C₂	—	8	2	no	—
1152	C₂	—	8	4	no	—
1153	C₂	—	8	4	no	—
1154	C₂	—	8	4	no	—
1155	C₂	#53116	1	8	yes	direct product factor
1156	C₂	C₂²×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂×#3542	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	C₂×#3542	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	C₂×#3558	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	C₂×#3562	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	C₂×#3543	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	C₂×#3546	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #53116	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#2753	C₂	semidirect
3. C₂×#2684	C₂	semidirect
4. C₂×#2684	C₂	semidirect
5. C₂×#2670	C₂	semidirect
6. C₂×#2819	C₂	semidirect
7. C₂×#2828	C₂	semidirect
8. C₂×#2824	C₂	semidirect
9. C₂×#2812	C₂	semidirect
10. C₂×#2548	C₂	semidirect
11. C₂×#2592	C₂	semidirect
12. C₂×#2490	C₂	semidirect
13. C₂×#2489	C₂	semidirect
14. C₂×#2491	C₂	semidirect
15. C₂×#2491	C₂	semidirect
16. C₂×#2431	C₂	semidirect
17. C₂×#2431	C₂	semidirect
18. C₂×#2407	C₂	semidirect
19. C₂×#2435	C₂	semidirect
20. C₂×#2433	C₂	semidirect
21. C₂×#2408	C₂	semidirect
22. C₂×#2641	C₂	semidirect
23. C₂×#2640	C₂	semidirect
24. C₂×#2398	C₂	semidirect
25. C₂³×#41	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂²×#125	C₂²	semidirect
34. C₂²×#124	C₂²	semidirect
35. C₂²×#124	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
45. #2828	C₂²	semidirect
46. #2824	C₂²	semidirect
47. #2819	C₂²	semidirect
48. #2812	C₂²	semidirect
49. #2753	C₂²	semidirect
50. #2684	C₂²	semidirect
51. #2684	C₂²	semidirect
52. #2670	C₂²	semidirect
53. #2641	C₂²	semidirect
54. #2640	C₂²	semidirect
55. #2592	C₂²	semidirect
56. #2548	C₂²	semidirect
57. #2491	C₂²	semidirect
58. #2491	C₂²	semidirect
59. #2490	C₂²	semidirect
60. #2489	C₂²	semidirect
61. #2435	C₂²	semidirect
62. #2433	C₂²	semidirect
63. #2431	C₂²	semidirect
64. #2431	C₂²	semidirect
65. #2408	C₂²	semidirect
66. #2407	C₂²	semidirect
67. #2398	C₂²	semidirect
68. C₂×#400	C₂²	semidirect
69. C₂×#400	C₂²	semidirect
70. C₂×#400	C₂²	semidirect
73. C₂×#397	C₂²	semidirect
74. C₂×#397	C₂²	semidirect
75. C₂×#397	C₂²	semidirect
76. C₂×#397	C₂²	semidirect
77. C₂×#397	C₂²	semidirect
84. C₂×#394	C₂²	semidirect
85. C₂×#394	C₂²	semidirect
86. C₂×#394	C₂²	semidirect
87. C₂×#394	C₂²	semidirect
88. C₂×#394	C₂²	semidirect
89. C₂×#394	C₂²	semidirect
90. C₂×#394	C₂²	semidirect
91. C₂×#394	C₂²	semidirect
92. C₂×#394	C₂²	semidirect
94. C₂×#393	C₂²	semidirect
95. C₂×#393	C₂²	semidirect
96. C₂×#393	C₂²	semidirect
97. C₂×#393	C₂²	semidirect
98. C₂×#393	C₂²	semidirect
99. C₂×#393	C₂²	semidirect
104. C₂×#392	C₂²	semidirect
105. C₂×#392	C₂²	semidirect
106. C₂×#392	C₂²	semidirect
107. C₂×#392	C₂²	semidirect
108. C₂×#391	C₂²	semidirect
109. C₂×#391	C₂²	semidirect
110. C₂×#391	C₂²	semidirect
117. C₂×#390	C₂²	semidirect
118. C₂×#390	C₂²	semidirect
119. C₂×#390	C₂²	semidirect
120. C₂×#390	C₂²	semidirect
121. C₂×#390	C₂²	semidirect
123. C₂×#388	C₂²	semidirect
124. C₂×#388	C₂²	semidirect
125. C₂×#388	C₂²	semidirect
126. C₂×#388	C₂²	semidirect
127. C₂×#388	C₂²	semidirect
129. C₂×#386	C₂²	semidirect
130. C₂×#386	C₂²	semidirect
131. C₂×#386	C₂²	semidirect
132. C₂×#386	C₂²	semidirect
133. C₂×#385	C₂²	semidirect
134. C₂×#382	C₂²	semidirect
136. C₂×#380	C₂²	semidirect
140. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
141. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
144. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
145. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
146. C₂×#376	C₂²	semidirect
151. C₂²×#41	C₂³	semidirect
176. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
182. C₂×#125	C₂³	semidirect
191. C₂×#124	C₂³	semidirect
192. C₂×#124	C₂³	semidirect
208. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
268. #400	C₂³	semidirect
269. #400	C₂³	semidirect
270. #400	C₂³	semidirect
273. #397	C₂³	semidirect
274. #397	C₂³	semidirect
275. #397	C₂³	semidirect
276. #397	C₂³	semidirect
277. #397	C₂³	semidirect
284. #394	C₂³	semidirect
285. #394	C₂³	semidirect
286. #394	C₂³	semidirect
287. #394	C₂³	semidirect
288. #394	C₂³	semidirect
289. #394	C₂³	semidirect
290. #394	C₂³	semidirect
291. #394	C₂³	semidirect
292. #394	C₂³	semidirect
294. #393	C₂³	semidirect
295. #393	C₂³	semidirect
296. #393	C₂³	semidirect
297. #393	C₂³	semidirect
298. #393	C₂³	semidirect
299. #393	C₂³	semidirect
304. #392	C₂³	semidirect
305. #392	C₂³	semidirect
306. #392	C₂³	semidirect
307. #392	C₂³	semidirect
308. #391	C₂³	semidirect
309. #391	C₂³	semidirect
310. #391	C₂³	semidirect
317. #390	C₂³	semidirect
318. #390	C₂³	semidirect
319. #390	C₂³	semidirect
320. #390	C₂³	semidirect
321. #390	C₂³	semidirect
323. #388	C₂³	semidirect
324. #388	C₂³	semidirect
325. #388	C₂³	semidirect
326. #388	C₂³	semidirect
327. #388	C₂³	semidirect
329. #386	C₂³	semidirect
330. #386	C₂³	semidirect
331. #386	C₂³	semidirect
332. #386	C₂³	semidirect
333. #385	C₂³	semidirect
334. #382	C₂³	semidirect
336. #380	C₂³	semidirect
340. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
341. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
344. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
345. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
346. #376	C₂³	semidirect
1155. C₂	#53116	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#53116	2
C₂×#2753	2
C₂×#2684	2
C₂×#2670	2
C₂×#2819	2
C₂×#2828	2
C₂×#2824	2
C₂×#2812	2
C₂×#2548	2
C₂×#2592	2
C₂×#2490	2
C₂×#2489	2
C₂×#2491	2
C₂×#2431	2
C₂×#2407	2
C₂×#2435	2
C₂×#2433	2
C₂×#2408	2
C₂×#2641	2
C₂×#2640	2
C₂×#2398	2

Subgroups — C2×#53116 #8092835

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#53116 #8092835