Subgroups — C₂×#53122 #8092844

Order 512.

5390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#53122	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#2786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2730	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#2704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#2415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#2423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#2440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#2625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#2629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
25	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2836	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#2836	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#2827	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#2820	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#2786	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#2755	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#2730	C₂²	1	32	yes	—
47	#2704	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#2629	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2625	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2547	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#2538	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#2506	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#2489	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#2487	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#2485	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#2451	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#2441	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#2440	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#2423	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2417	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2415	C₂²	1	16	yes	complemented
62	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
69	#2392	C₂²	1	16	yes	—
70	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
136	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#125	—	4	4	no	—
159	C₂×#125	—	4	8	no	—
160	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
161	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×#124	—	4	8	no	—
163	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
172	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×#117	—	4	4	no	—
181	C₂×#117	—	4	4	no	—
182	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
183	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
249	#400	C₂³	1	16	yes	—
250	#400	C₂³	1	16	yes	—
251	#400	C₂³	1	16	yes	—
252	#400	C₂³	1	16	yes	—
253	#399	C₂³	1	16	yes	—
254	#399	C₂³	1	16	yes	—
255	#399	C₂³	1	16	yes	—
256	#398	C₂³	1	16	yes	—
257	#398	C₂³	1	16	yes	—
258	#398	C₂³	1	16	yes	—
259	#398	C₂³	1	16	yes	—
260	#398	C₂³	1	16	yes	—
261	#398	C₂³	1	16	yes	—
262	#398	C₂³	1	16	yes	—
263	#398	C₂³	1	16	yes	—
264	#398	C₂³	1	8	yes	—
265	#397	C₂³	1	16	yes	—
266	#397	C₂³	1	16	yes	—
267	#397	C₂³	1	16	yes	—
268	#397	C₂³	1	16	yes	—
269	#397	C₂³	1	16	yes	—
270	#397	C₂³	1	8	yes	—
271	#397	C₂³	1	16	yes	—
272	#397	C₂³	1	16	yes	—
273	#396	C₂³	1	16	yes	—
274	#396	C₂³	1	16	yes	—
275	#396	C₂³	1	16	yes	—
276	#396	C₂³	1	16	yes	—
277	#396	C₂³	1	16	yes	—
278	#396	C₂³	1	8	yes	—
279	#396	C₂³	1	16	yes	—
280	#396	C₂³	1	8	yes	—
281	#395	C₂³	1	16	yes	—
282	#395	C₂³	1	16	yes	—
283	#394	C₂³	1	8	yes	—
284	#394	C₂³	1	16	yes	—
285	#394	C₂³	1	8	yes	—
286	#394	C₂³	1	16	yes	—
287	#394	C₂³	1	8	yes	—
288	#392	C₂³	1	8	yes	—
289	#391	C₂³	1	8	yes	—
290	#391	C₂³	1	8	yes	—
291	#391	C₂³	1	8	yes	—
292	#391	C₂³	1	16	yes	—
293	#391	C₂³	1	16	yes	—
294	#390	C₂³	1	16	yes	—
295	#389	C₂³	1	16	yes	—
296	#389	C₂³	1	16	yes	—
297	#389	C₂³	1	8	yes	—
298	#389	C₂³	1	8	yes	—
299	#389	C₂³	1	8	yes	—
300	#389	C₂³	1	8	yes	—
301	#389	C₂³	1	8	yes	—
302	#389	C₂³	1	16	yes	—
303	#389	C₂³	1	8	yes	—
304	#389	C₂³	1	8	yes	—
305	#388	C₂³	1	16	yes	—
306	#388	C₂³	1	16	yes	—
307	#388	C₂³	1	16	yes	—
308	#388	C₂³	1	16	yes	—
309	#387	C₂³	1	16	yes	—
310	#387	C₂³	1	16	yes	—
311	#387	C₂³	1	16	yes	—
312	#387	C₂³	1	16	yes	—
313	#387	C₂³	1	16	yes	—
314	#386	C₂³	1	16	yes	—
315	#386	C₂³	1	16	yes	—
316	#385	C₂³	1	16	yes	—
317	#385	C₂³	1	16	yes	—
318	#384	C₂³	1	8	yes	—
319	#384	C₂³	1	8	yes	—
320	#382	C₂³	1	16	yes	—
321	#380	C₂³	1	8	yes	—
322	#380	C₂³	1	8	yes	—
323	#380	C₂³	1	8	yes	—
324	#380	C₂³	1	8	yes	—
325	#380	C₂³	1	16	yes	—
326	#380	C₂³	1	8	yes	—
327	#380	C₂³	1	8	yes	—
328	#380	C₂³	1	8	yes	—
329	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
330	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
333	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
366	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
367	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
368	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
369	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
381	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
420	#125	—	4	16	no	—
421	#125	—	4	32	no	—
422	#124	—	4	32	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
427	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
428	C₄×D₄	—	4	16	no	—
429	C₄×D₄	—	4	16	no	—
430	C₄×D₄	—	4	16	no	—
431	#117	—	4	16	no	—
432	#117	—	4	16	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
546	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
551	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
554	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
555	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
556	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
557	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
558	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
559	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
560	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
561	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
562	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
563	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
564	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
565	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
566	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
567	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
568	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
569	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
570	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
571	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
572	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
573	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
574	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
575	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
576	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
577	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
578	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
579	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
580	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
581	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
582	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
583	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
584	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
585	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
586	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
587	C₂⁴	—	2	2	no	—
588	C₂⁴	—	2	2	no	—
589	C₂⁴	—	2	2	no	—
590	C₂⁴	—	2	2	no	—
591	C₂⁴	—	2	2	no	—
592	C₂⁴	—	2	2	no	—
593	C₂⁴	—	2	2	no	—
594	C₂⁴	—	2	2	no	—
595	C₂⁴	—	2	2	no	—
596	C₂⁴	—	2	2	no	—
597	C₂⁴	—	2	2	no	—
598	C₂⁴	—	2	2	no	—
599	C₂⁴	—	2	2	no	—
600	C₂⁴	—	2	2	no	—
601	C₂⁴	—	2	2	no	—
602	C₂⁴	—	2	2	no	—
603	C₂⁴	—	2	2	no	—
604	C₂⁴	—	2	2	no	—
605	C₂⁴	—	2	2	no	—
606	C₂⁴	—	2	2	no	—
607	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
608	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
609	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
610	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
611	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
612	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
616	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
617	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
618	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
619	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
620	C₂×D₄	—	2	8	no	—
621	C₂×D₄	—	2	8	no	—
622	C₂×D₄	—	2	8	no	—
623	C₂×D₄	—	2	8	no	—
624	C₂×D₄	—	4	4	no	—
625	C₂×D₄	—	4	4	no	—
626	C₂×D₄	—	4	4	no	—
627	C₂×D₄	—	4	4	no	—
628	C₂×D₄	—	4	4	no	—
629	C₂×D₄	—	4	16	no	—
630	C₂×D₄	—	4	16	no	—
631	C₂×D₄	—	4	16	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
702	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
703	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
704	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
706	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
707	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
739	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
740	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
741	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
742	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
749	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
750	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
751	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
752	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
754	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
755	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
759	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
784	C₄²	—	2	8	no	—
785	C₄²	—	2	8	no	—
786	C₄²	—	2	8	no	—
787	C₄²	—	2	8	no	—
788	C₄²	—	2	16	no	—
789	C₄²	—	4	8	no	—
790	C₄²	—	4	8	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	8	no	—
798	C₂³	—	2	8	no	—
799	C₂³	—	2	8	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	4	4	no	—
815	C₂³	—	4	4	no	—
816	C₂³	—	4	4	no	—
817	C₂³	—	4	4	no	—
818	C₂³	—	4	4	no	—
819	C₂³	—	4	4	no	—
820	C₂³	—	4	4	no	—
821	C₂³	—	4	4	no	—
822	C₂³	—	4	4	no	—
823	C₂³	—	4	4	no	—
824	C₂³	—	4	4	no	—
825	C₂³	—	4	4	no	—
826	C₂³	—	4	4	no	—
827	C₂³	—	4	4	no	—
828	C₂³	—	4	4	no	—
829	C₂³	—	4	4	no	—
830	C₂³	—	4	4	no	—
831	C₂³	—	4	4	no	—
832	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
833	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
834	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
835	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
836	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
837	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
838	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
839	C₂³	#585	1	2	yes	—
840	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
841	Q₈	—	4	16	no	—
842	Q₈	—	8	16	no	—
843	D₄	—	4	16	no	—
844	D₄	—	4	16	no	—
845	D₄	—	4	16	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	8	no	—
851	C₂×C₄	—	2	8	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	4	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	4	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	4	no	—
890	C₂×C₄	—	2	4	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	4	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	4	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	4	4	no	—
904	C₂×C₄	—	4	4	no	—
905	C₂×C₄	—	4	4	no	—
906	C₂×C₄	—	4	8	no	—
907	C₂×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂×C₄	—	4	4	no	—
909	C₂×C₄	—	4	8	no	—
910	C₂×C₄	—	4	4	no	—
911	C₂×C₄	—	4	4	no	—
912	C₂×C₄	—	4	8	no	—
913	C₂×C₄	—	4	8	no	—
914	C₂×C₄	—	4	8	no	—
915	C₂×C₄	—	4	4	no	—
916	C₂×C₄	—	4	8	no	—
917	C₂×C₄	—	4	4	no	—
918	C₂×C₄	—	4	8	no	—
919	C₂×C₄	—	4	8	no	—
920	C₂×C₄	—	4	16	no	—
921	C₂×C₄	—	4	16	no	—
922	C₂×C₄	—	4	16	no	—
923	C₂×C₄	—	8	16	no	—
924	C₂×C₄	#562	1	16	yes	—
925	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
926	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
927	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
928	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
929	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
930	C₂²	—	2	4	no	—
931	C₂²	—	2	4	no	—
932	C₂²	—	2	4	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	16	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	4	2	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	8	8	no	—
953	C₂²	—	8	8	no	—
954	C₂²	C₂×#562	1	4	yes	—
955	C₂²	#3538	1	4	yes	—
956	C₂²	#3541	1	4	yes	—
957	C₂²	#3542	1	4	yes	—
958	C₂²	#3548	1	4	yes	—
959	C₂²	#3552	1	4	yes	—
960	C₂²	#3555	1	4	yes	—
961	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
968	C₄	—	2	4	no	—
969	C₄	—	2	4	no	—
970	C₄	—	4	2	no	—
971	C₄	—	4	4	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	4	4	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	4	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	4	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	4	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	4	4	no	—
985	C₄	—	4	4	no	—
986	C₄	—	4	4	no	—
987	C₄	C₂×#562	1	8	yes	—
988	C₂	—	4	4	no	—
989	C₂	—	8	2	no	—
990	C₂	—	8	2	no	—
991	C₂	#53122	1	8	yes	direct product factor
992	C₂	C₂²×#562	1	1	yes	characteristic
993	C₂	C₂×#3542	1	1	yes	characteristic
994	C₂	C₂×#3541	1	1	yes	characteristic
995	C₂	C₂×#3538	1	1	yes	characteristic
996	C₂	C₂×#3552	1	1	yes	characteristic
997	C₂	C₂×#3555	1	1	yes	characteristic
998	C₂	C₂×#3548	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂×#392	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #53122	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#2786	C₂	semidirect
3. C₂×#2755	C₂	semidirect
5. C₂×#2704	C₂	semidirect
6. C₂×#2820	C₂	semidirect
7. C₂×#2836	C₂	semidirect
8. C₂×#2836	C₂	semidirect
9. C₂×#2827	C₂	semidirect
10. C₂×#2547	C₂	semidirect
11. C₂×#2538	C₂	semidirect
12. C₂×#2485	C₂	semidirect
13. C₂×#2489	C₂	semidirect
14. C₂×#2487	C₂	semidirect
15. C₂×#2506	C₂	semidirect
16. C₂×#2441	C₂	semidirect
17. C₂×#2415	C₂	semidirect
18. C₂×#2451	C₂	semidirect
19. C₂×#2423	C₂	semidirect
20. C₂×#2417	C₂	semidirect
21. C₂×#2440	C₂	semidirect
22. C₂×#2625	C₂	semidirect
23. C₂×#2629	C₂	semidirect
40. #2836	C₂²	semidirect
41. #2836	C₂²	semidirect
42. #2827	C₂²	semidirect
43. #2820	C₂²	semidirect
44. #2786	C₂²	semidirect
45. #2755	C₂²	semidirect
47. #2704	C₂²	semidirect
48. #2629	C₂²	semidirect
49. #2625	C₂²	semidirect
50. #2547	C₂²	semidirect
51. #2538	C₂²	semidirect
52. #2506	C₂²	semidirect
53. #2489	C₂²	semidirect
54. #2487	C₂²	semidirect
55. #2485	C₂²	semidirect
56. #2451	C₂²	semidirect
57. #2441	C₂²	semidirect
58. #2440	C₂²	semidirect
59. #2423	C₂²	semidirect
60. #2417	C₂²	semidirect
61. #2415	C₂²	semidirect
991. C₂	#53122	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#53122	2
C₂×#2786	2
C₂×#2755	2
C₂×#2730	2
C₂×#2704	2
C₂×#2820	2
C₂×#2836	2
C₂×#2827	2
C₂×#2547	2
C₂×#2538	2
C₂×#2485	2
C₂×#2489	2
C₂×#2487	2
C₂×#2506	2
C₂×#2441	2
C₂×#2415	2
C₂×#2451	2
C₂×#2423	2
C₂×#2417	2
C₂×#2440	2
C₂×#2625	2
C₂×#2629	2
C₂×#2392	2

Subgroups — C2×#53122 #8092844

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#53122 #8092844