Subgroups — C₂×#53121 #8092852

Order 512.

4562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#53121	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#2726	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×#2719	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×#2822	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×#2839	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×#2552	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#2552	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#2509	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#2508	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#2507	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#2506	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#2647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#2647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#2402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂²×#125	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#125	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#125	C₂²	1	4	yes	—
18	#2839	C₂²	1	64	yes	—
19	#2822	C₂²	1	64	yes	—
20	#2726	C₂²	1	64	yes	—
21	#2719	C₂²	1	64	yes	—
22	#2647	C₂²	1	16	yes	—
23	#2647	C₂²	1	16	yes	—
24	#2552	C₂²	1	32	yes	—
25	#2552	C₂²	1	32	yes	—
26	#2509	C₂²	1	32	yes	—
27	#2508	C₂²	1	32	yes	—
28	#2507	C₂²	1	32	yes	—
29	#2506	C₂²	1	32	yes	—
30	#2402	C₂²	1	16	yes	—
31	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#382	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#125	—	4	16	no	—
82	C₂×#125	—	4	16	no	—
83	C₂×#125	—	4	16	no	—
84	C₂×#125	C₂³	1	32	yes	—
85	C₂×#125	C₂³	1	32	yes	—
86	C₂×#125	C₂³	1	32	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
118	#400	C₂³	1	16	yes	—
119	#400	C₂³	1	32	yes	—
120	#400	C₂³	1	32	yes	—
121	#400	C₂³	1	32	yes	—
122	#400	C₂³	1	16	yes	—
123	#400	C₂³	1	32	yes	—
124	#400	C₂³	1	32	yes	—
125	#400	C₂³	1	32	yes	—
126	#398	C₂³	1	32	yes	—
127	#398	C₂³	1	32	yes	—
128	#398	C₂³	1	32	yes	—
129	#398	C₂³	1	32	yes	—
130	#398	C₂³	1	32	yes	—
131	#398	C₂³	1	32	yes	—
132	#398	C₂³	1	32	yes	—
133	#398	C₂³	1	32	yes	—
134	#398	C₂³	1	32	yes	—
135	#398	C₂³	1	32	yes	—
136	#398	C₂³	1	16	yes	—
137	#398	C₂³	1	16	yes	—
138	#389	C₂³	1	32	yes	—
139	#389	C₂³	1	16	yes	—
140	#389	C₂³	1	16	yes	—
141	#389	C₂³	1	16	yes	—
142	#389	C₂³	1	16	yes	—
143	#389	C₂³	1	32	yes	—
144	#389	C₂³	1	32	yes	—
145	#389	C₂³	1	32	yes	—
146	#389	C₂³	1	16	yes	—
147	#389	C₂³	1	16	yes	—
148	#389	C₂³	1	16	yes	—
149	#389	C₂³	1	16	yes	—
150	#387	C₂³	1	32	yes	—
151	#387	C₂³	1	32	yes	—
152	#387	C₂³	1	32	yes	—
153	#387	C₂³	1	32	yes	—
154	#384	C₂³	1	8	yes	—
155	#384	C₂³	1	8	yes	—
156	#384	C₂³	1	16	yes	—
157	#384	C₂³	1	16	yes	—
158	#382	C₂³	1	32	yes	—
159	#382	C₂³	1	8	yes	—
160	#382	C₂³	1	8	yes	—
161	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
162	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
163	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
164	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
165	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
166	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
167	#376	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	#125	—	4	64	no	—
204	#125	—	4	64	no	—
205	#125	—	4	64	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
254	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
268	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
269	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
270	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
271	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
272	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
273	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
274	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
275	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
276	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
277	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
278	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
279	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
280	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
281	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
282	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
283	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
284	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
285	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
286	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
287	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
288	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
289	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
290	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
365	C₄²	—	2	32	no	—
366	C₄²	—	2	16	no	—
367	C₄²	—	2	16	no	—
368	C₄²	—	2	8	no	—
369	C₄²	—	2	8	no	—
370	C₄²	—	2	8	no	—
371	C₄²	—	4	16	no	—
372	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	16	no	—
383	C₂×C₄	—	2	16	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	16	no	—
416	C₂×C₄	—	4	16	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	16	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	#564	1	16	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂×#564	1	4	yes	—
429	C₂²	#3544	1	8	yes	—
430	C₂²	#3548	1	4	yes	—
431	C₂²	#3552	1	8	yes	—
432	C₂²	#3556	1	4	yes	—
433	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	8	no	—
439	C₄	—	2	8	no	—
440	C₄	—	4	8	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	4	8	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	—	4	8	no	—
447	C₄	—	4	8	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	C₂×#564	1	8	yes	—
451	C₂	#53121	1	8	yes	direct product factor
452	C₂	C₂²×#564	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#3552	1	2	yes	—
454	C₂	C₂×#3544	1	2	yes	—
455	C₂	C₂×#3548	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#3556	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #53121	C₂	direct (N × H)
451. C₂	#53121	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#53121	2
C₂×#2726	2
C₂×#2719	2
C₂×#2822	2
C₂×#2839	2
C₂×#2552	2
C₂×#2509	2
C₂×#2508	2
C₂×#2507	2
C₂×#2506	2
C₂×#2647	2
C₂×#2402	2

Subgroups — C2×#53121 #8092852

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#53121 #8092852