Subgroups — C₂×#53129 #8092858

Order 512.

6822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#53129	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#2803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#2448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#2624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#2837	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#2829	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#2828	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#2812	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#2803	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#2735	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#2685	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#2685	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#2624	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#2620	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#2540	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#2536	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#2513	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#2500	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#2496	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#2448	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2435	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2426	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2415	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2414	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2408	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2408	C₂²	1	16	yes	complemented
66	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2392	C₂²	1	16	yes	complemented
71	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#396	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
141	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
142	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
150	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
151	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
152	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#126	—	4	8	no	—
167	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
168	C₂×#124	—	4	4	no	—
169	C₂×#124	—	4	4	no	—
170	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
178	C₂×#121	—	4	4	no	—
179	C₂×#121	—	4	4	no	—
180	C₂×#121	—	4	4	no	—
181	C₂×#121	—	4	4	no	—
182	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
183	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
184	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
185	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂×#120	—	4	8	no	—
187	C₂×#120	—	4	8	no	—
188	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
189	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
192	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
198	C₂×#117	—	4	4	no	—
199	C₂×#117	—	4	4	no	—
200	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
201	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
269	#400	C₂³	1	16	yes	complemented
270	#399	C₂³	1	16	yes	complemented
271	#399	C₂³	1	16	yes	complemented
272	#399	C₂³	1	16	yes	complemented
273	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
274	#398	C₂³	1	8	yes	complemented
275	#397	C₂³	1	16	yes	—
276	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
277	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
278	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
279	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
280	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
281	#397	C₂³	1	8	yes	complemented
282	#396	C₂³	1	8	yes	—
283	#396	C₂³	1	8	yes	complemented
284	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
285	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
286	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
287	#394	C₂³	1	16	yes	—
288	#394	C₂³	1	16	yes	—
289	#394	C₂³	1	16	yes	—
290	#394	C₂³	1	16	yes	—
291	#394	C₂³	1	8	yes	—
292	#394	C₂³	1	8	yes	—
293	#394	C₂³	1	16	yes	—
294	#394	C₂³	1	16	yes	—
295	#394	C₂³	1	8	yes	complemented
296	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
297	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
298	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
299	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
300	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
301	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
302	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
303	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
304	#392	C₂³	1	16	yes	—
305	#392	C₂³	1	16	yes	—
306	#392	C₂³	1	8	yes	—
307	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
308	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
309	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
310	#390	C₂³	1	8	yes	—
311	#390	C₂³	1	8	yes	—
312	#390	C₂³	1	8	yes	—
313	#390	C₂³	1	8	yes	—
314	#390	C₂³	1	8	yes	—
315	#390	C₂³	1	8	yes	—
316	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
317	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
318	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
319	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
320	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
321	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
322	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
323	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
324	#388	C₂³	1	16	yes	—
325	#388	C₂³	1	16	yes	—
326	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
327	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
328	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
329	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
330	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
331	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
332	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
333	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
334	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
335	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
336	#384	C₂³	1	8	yes	complemented
337	#382	C₂³	1	8	yes	complemented
338	#380	C₂³	1	8	yes	—
339	#380	C₂³	1	8	yes	—
340	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
341	#379	C₂³	1	16	yes	—
342	#379	C₂³	1	16	yes	—
343	#379	C₂³	1	16	yes	—
344	#379	C₂³	1	16	yes	—
345	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
346	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
347	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
349	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂⁵	—	2	8	no	—
367	C₂⁵	—	4	4	no	—
368	C₂⁵	—	4	4	no	—
369	C₂⁵	—	4	4	no	—
370	C₂⁵	—	4	4	no	—
371	C₂⁵	—	4	4	no	—
372	C₂⁵	—	4	4	no	—
373	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
393	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
417	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
420	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	#126	—	4	32	no	—
458	#124	—	4	16	no	—
459	#124	—	4	16	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
463	#121	—	4	16	no	—
464	#121	—	4	16	no	—
465	#121	—	4	16	no	—
466	#121	—	4	16	no	—
467	#120	—	4	32	no	—
468	#120	—	4	32	no	—
469	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
470	C₄×D₄	—	4	16	no	—
471	C₄×D₄	—	4	16	no	—
472	C₄×D₄	—	4	16	no	—
473	#117	—	4	16	no	—
474	#117	—	4	16	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
595	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
600	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
601	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
602	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
603	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
604	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
605	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
606	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
607	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
609	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
610	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
611	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
612	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
613	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
614	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
615	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
616	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
617	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
618	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
619	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
620	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
621	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
622	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
623	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
624	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
625	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
626	C₂⁴	—	2	2	no	—
627	C₂⁴	—	2	2	no	—
628	C₂⁴	—	2	2	no	—
629	C₂⁴	—	2	2	no	—
630	C₂⁴	—	2	2	no	—
631	C₂⁴	—	2	2	no	—
632	C₂⁴	—	2	2	no	—
633	C₂⁴	—	2	2	no	—
634	C₂⁴	—	2	2	no	—
635	C₂⁴	—	2	2	no	—
636	C₂⁴	—	2	2	no	—
637	C₂⁴	—	2	4	no	—
638	C₂⁴	—	2	4	no	—
639	C₂⁴	—	2	4	no	—
640	C₂⁴	—	2	4	no	—
641	C₂⁴	—	2	2	no	—
642	C₂⁴	—	2	4	no	—
643	C₂⁴	—	2	4	no	—
644	C₂⁴	—	2	4	no	—
645	C₂⁴	—	2	4	no	—
646	C₂⁴	—	2	2	no	—
647	C₂⁴	—	2	2	no	—
648	C₂⁴	—	2	2	no	—
649	C₂⁴	—	2	4	no	—
650	C₂⁴	—	2	4	no	—
651	C₂⁴	—	2	2	no	—
652	C₂⁴	—	2	2	no	—
653	C₂⁴	—	2	4	no	—
654	C₂⁴	—	2	4	no	—
655	C₂⁴	—	2	4	no	—
656	C₂⁴	—	2	4	no	—
657	C₂⁴	—	2	2	no	—
658	C₂⁴	—	2	2	no	—
659	C₂⁴	—	2	2	no	—
660	C₂⁴	—	2	16	no	—
661	C₂⁴	—	4	8	no	—
662	C₂⁴	—	4	8	no	—
663	C₂⁴	—	4	8	no	—
664	C₂⁴	—	4	8	no	—
665	C₂⁴	—	4	8	no	—
666	C₂⁴	—	4	8	no	—
667	C₂⁴	—	4	32	no	—
668	C₂⁴	—	8	16	no	—
669	C₂⁴	—	8	16	no	—
670	C₂⁴	—	8	16	no	—
671	C₂⁴	—	8	16	no	—
672	C₂⁴	—	8	16	no	—
673	C₂⁴	—	8	16	no	—
674	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
675	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
676	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
677	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
678	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
679	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
680	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
681	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
684	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
685	C₂×D₄	—	2	8	no	—
686	C₂×D₄	—	2	8	no	—
687	C₂×D₄	—	2	8	no	—
688	C₂×D₄	—	2	8	no	—
689	C₂×D₄	—	2	8	no	—
690	C₂×D₄	—	2	8	no	—
691	C₂×D₄	—	2	8	no	—
692	C₂×D₄	—	2	8	no	—
693	C₂×D₄	—	4	4	no	—
694	C₂×D₄	—	4	4	no	—
695	C₂×D₄	—	4	4	no	—
696	C₂×D₄	—	4	8	no	—
697	C₂×D₄	—	4	8	no	—
698	C₂×D₄	—	4	8	no	—
699	C₂×D₄	—	4	4	no	—
700	C₂×D₄	—	4	4	no	—
701	C₂×D₄	—	4	4	no	—
702	C₂×D₄	—	4	4	no	—
703	C₂×D₄	—	4	8	no	—
704	C₂×D₄	—	4	8	no	—
705	C₂×D₄	—	4	8	no	—
706	C₂×D₄	—	4	8	no	—
707	C₂×D₄	—	4	8	no	—
708	C₂×D₄	—	4	8	no	—
709	C₂×D₄	—	4	8	no	—
710	C₂×D₄	—	4	8	no	—
711	C₂×D₄	—	4	8	no	—
712	C₂×D₄	—	4	8	no	—
713	C₂×D₄	—	4	8	no	—
714	C₂×D₄	—	4	8	no	—
715	C₂×D₄	—	4	16	no	—
716	C₂×D₄	—	4	16	no	—
717	C₂×D₄	—	4	16	no	—
718	C₂×D₄	—	4	32	no	—
719	C₂×D₄	—	4	128	no	—
720	C₂×D₄	—	4	16	no	—
721	C₂×D₄	—	4	16	no	—
722	C₂×D₄	—	8	16	no	—
723	C₂×D₄	—	8	16	no	—
724	C₂×D₄	—	8	16	no	—
725	C₂×D₄	—	8	16	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
789	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
791	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
870	C₄²	—	2	8	no	—
871	C₄²	—	2	8	no	—
872	C₄²	—	2	8	no	—
873	C₄²	—	2	8	no	—
874	C₄²	—	4	8	no	—
875	C₄²	—	4	8	no	—
876	C₄²	—	4	8	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	8	no	—
884	C₂³	—	2	8	no	—
885	C₂³	—	2	8	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	4	no	—
892	C₂³	—	2	4	no	—
893	C₂³	—	2	4	no	—
894	C₂³	—	2	4	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	4	no	—
897	C₂³	—	2	4	no	—
898	C₂³	—	2	4	no	—
899	C₂³	—	2	4	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	4	no	—
904	C₂³	—	2	4	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	4	no	—
908	C₂³	—	2	4	no	—
909	C₂³	—	2	4	no	—
910	C₂³	—	2	4	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	4	4	no	—
915	C₂³	—	4	4	no	—
916	C₂³	—	4	4	no	—
917	C₂³	—	4	4	no	—
918	C₂³	—	4	32	no	—
919	C₂³	—	4	4	no	—
920	C₂³	—	4	4	no	—
921	C₂³	—	4	8	no	—
922	C₂³	—	4	8	no	—
923	C₂³	—	4	4	no	—
924	C₂³	—	4	4	no	—
925	C₂³	—	4	8	no	—
926	C₂³	—	4	8	no	—
927	C₂³	—	4	4	no	—
928	C₂³	—	4	4	no	—
929	C₂³	—	4	4	no	—
930	C₂³	—	4	4	no	—
931	C₂³	—	4	8	no	—
932	C₂³	—	4	8	no	—
933	C₂³	—	4	8	no	—
934	C₂³	—	4	8	no	—
935	C₂³	—	4	4	no	—
936	C₂³	—	4	4	no	—
937	C₂³	—	4	8	no	—
938	C₂³	—	4	8	no	—
939	C₂³	—	4	4	no	—
940	C₂³	—	4	4	no	—
941	C₂³	—	4	8	no	—
942	C₂³	—	4	8	no	—
943	C₂³	—	4	4	no	—
944	C₂³	—	4	4	no	—
945	C₂³	—	4	8	no	—
946	C₂³	—	4	8	no	—
947	C₂³	—	8	16	no	—
948	C₂³	—	8	16	no	—
949	C₂³	—	8	16	no	—
950	C₂³	—	8	16	no	—
951	C₂³	—	8	16	no	—
952	C₂³	—	8	16	no	—
953	C₂³	—	8	128	no	—
954	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
955	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
956	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
957	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
958	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
959	C₂³	#585	1	2	yes	—
960	C₂³	#585	1	2	yes	—
961	C₂³	#585	1	2	yes	—
962	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
963	Q₈	—	4	16	no	—
964	D₄	—	4	16	no	—
965	D₄	—	4	16	no	—
966	D₄	—	4	16	no	—
967	D₄	—	4	32	no	—
968	D₄	—	4	16	no	—
969	D₄	—	4	16	no	—
970	D₄	—	8	16	no	—
971	D₄	—	8	16	no	—
972	D₄	—	8	16	no	—
973	D₄	—	8	16	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	4	no	—
985	C₂×C₄	—	2	4	no	—
986	C₂×C₄	—	2	4	no	—
987	C₂×C₄	—	2	4	no	—
988	C₂×C₄	—	2	4	no	—
989	C₂×C₄	—	2	4	no	—
990	C₂×C₄	—	2	4	no	—
991	C₂×C₄	—	2	4	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	4	no	—
997	C₂×C₄	—	2	4	no	—
998	C₂×C₄	—	2	4	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1045	C₂×C₄	#560	1	16	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1049	C₂²	—	2	4	no	—
1050	C₂²	—	2	4	no	—
1051	C₂²	—	2	4	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	16	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	4	no	—
1060	C₂²	—	4	4	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	4	no	—
1064	C₂²	—	4	4	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	4	no	—
1068	C₂²	—	4	4	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	4	no	—
1072	C₂²	—	4	4	no	—
1073	C₂²	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	4	4	no	—
1076	C₂²	—	4	4	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	4	no	—
1082	C₂²	—	4	4	no	—
1083	C₂²	—	4	4	no	—
1084	C₂²	—	4	4	no	—
1085	C₂²	—	8	64	no	—
1086	C₂²	—	8	8	no	—
1087	C₂²	—	8	8	no	—
1088	C₂²	—	8	16	no	—
1089	C₂²	—	8	16	no	—
1090	C₂²	C₂×#560	1	4	yes	—
1091	C₂²	#3540	1	4	yes	—
1092	C₂²	#3542	1	4	yes	—
1093	C₂²	#3542	1	4	yes	—
1094	C₂²	#3551	1	4	yes	—
1095	C₂²	#3558	1	4	yes	—
1096	C₂²	#3562	1	4	yes	—
1097	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	4	4	no	—
1107	C₄	—	4	4	no	—
1108	C₄	—	4	2	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	4	4	no	—
1111	C₄	—	4	2	no	—
1112	C₄	—	4	2	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	4	no	—
1115	C₄	—	4	2	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	4	2	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	4	4	no	—
1120	C₄	—	4	4	no	—
1121	C₄	C₂×#560	1	8	yes	—
1122	C₂	—	4	4	no	—
1123	C₂	—	8	2	no	—
1124	C₂	—	8	2	no	—
1125	C₂	—	8	4	no	—
1126	C₂	—	8	4	no	—
1127	C₂	#53129	1	8	yes	direct product factor
1128	C₂	C₂²×#560	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#3542	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	C₂×#3542	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	C₂×#3540	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	C₂×#3558	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	C₂×#3551	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	C₂×#3562	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #53129	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#2803	C₂	semidirect
3. C₂×#2735	C₂	semidirect
4. C₂×#2685	C₂	semidirect
5. C₂×#2685	C₂	semidirect
6. C₂×#2828	C₂	semidirect
7. C₂×#2829	C₂	semidirect
8. C₂×#2837	C₂	semidirect
9. C₂×#2812	C₂	semidirect
10. C₂×#2536	C₂	semidirect
11. C₂×#2540	C₂	semidirect
12. C₂×#2500	C₂	semidirect
13. C₂×#2513	C₂	semidirect
14. C₂×#2496	C₂	semidirect
15. C₂×#2415	C₂	semidirect
16. C₂×#2414	C₂	semidirect
17. C₂×#2448	C₂	semidirect
18. C₂×#2426	C₂	semidirect
19. C₂×#2435	C₂	semidirect
20. C₂×#2408	C₂	semidirect
21. C₂×#2408	C₂	semidirect
22. C₂×#2620	C₂	semidirect
23. C₂×#2624	C₂	semidirect
24. C₂×#2392	C₂	semidirect
30. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
42. C₂²×#117	C₂²	semidirect
43. C₂²×#117	C₂²	semidirect
44. #2837	C₂²	semidirect
45. #2829	C₂²	semidirect
46. #2828	C₂²	semidirect
47. #2812	C₂²	semidirect
48. #2803	C₂²	semidirect
49. #2735	C₂²	semidirect
50. #2685	C₂²	semidirect
51. #2685	C₂²	semidirect
52. #2624	C₂²	semidirect
53. #2620	C₂²	semidirect
54. #2540	C₂²	semidirect
55. #2536	C₂²	semidirect
56. #2513	C₂²	semidirect
57. #2500	C₂²	semidirect
58. #2496	C₂²	semidirect
59. #2448	C₂²	semidirect
60. #2435	C₂²	semidirect
61. #2426	C₂²	semidirect
62. #2415	C₂²	semidirect
63. #2414	C₂²	semidirect
64. #2408	C₂²	semidirect
65. #2408	C₂²	semidirect
66. C₂×#400	C₂²	semidirect
67. C₂×#399	C₂²	semidirect
68. C₂×#399	C₂²	semidirect
69. C₂×#399	C₂²	semidirect
70. #2392	C₂²	semidirect
71. C₂×#398	C₂²	semidirect
72. C₂×#398	C₂²	semidirect
74. C₂×#397	C₂²	semidirect
75. C₂×#397	C₂²	semidirect
76. C₂×#397	C₂²	semidirect
77. C₂×#397	C₂²	semidirect
78. C₂×#397	C₂²	semidirect
79. C₂×#397	C₂²	semidirect
81. C₂×#396	C₂²	semidirect
82. C₂×#396	C₂²	semidirect
83. C₂×#396	C₂²	semidirect
84. C₂×#396	C₂²	semidirect
93. C₂×#394	C₂²	semidirect
94. C₂×#394	C₂²	semidirect
95. C₂×#394	C₂²	semidirect
96. C₂×#394	C₂²	semidirect
97. C₂×#394	C₂²	semidirect
98. C₂×#394	C₂²	semidirect
99. C₂×#394	C₂²	semidirect
100. C₂×#394	C₂²	semidirect
101. C₂×#394	C₂²	semidirect
105. C₂×#392	C₂²	semidirect
106. C₂×#392	C₂²	semidirect
107. C₂×#391	C₂²	semidirect
114. C₂×#390	C₂²	semidirect
115. C₂×#390	C₂²	semidirect
116. C₂×#390	C₂²	semidirect
117. C₂×#390	C₂²	semidirect
118. C₂×#389	C₂²	semidirect
119. C₂×#389	C₂²	semidirect
120. C₂×#389	C₂²	semidirect
121. C₂×#389	C₂²	semidirect
124. C₂×#388	C₂²	semidirect
125. C₂×#388	C₂²	semidirect
126. C₂×#388	C₂²	semidirect
127. C₂×#388	C₂²	semidirect
128. C₂×#388	C₂²	semidirect
129. C₂×#388	C₂²	semidirect
130. C₂×#388	C₂²	semidirect
131. C₂×#388	C₂²	semidirect
132. C₂×#388	C₂²	semidirect
133. C₂×#387	C₂²	semidirect
134. C₂×#384	C₂²	semidirect
135. C₂×#382	C₂²	semidirect
138. C₂×#380	C₂²	semidirect
143. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
144. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
146. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
176. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
177. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
191. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
197. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
200. C₂×#117	C₂³	semidirect
201. C₂×#117	C₂³	semidirect
269. #400	C₂³	semidirect
270. #399	C₂³	semidirect
271. #399	C₂³	semidirect
272. #399	C₂³	semidirect
273. #398	C₂³	semidirect
274. #398	C₂³	semidirect
276. #397	C₂³	semidirect
277. #397	C₂³	semidirect
278. #397	C₂³	semidirect
279. #397	C₂³	semidirect
280. #397	C₂³	semidirect
281. #397	C₂³	semidirect
283. #396	C₂³	semidirect
284. #396	C₂³	semidirect
285. #396	C₂³	semidirect
286. #396	C₂³	semidirect
295. #394	C₂³	semidirect
296. #394	C₂³	semidirect
297. #394	C₂³	semidirect
298. #394	C₂³	semidirect
299. #394	C₂³	semidirect
300. #394	C₂³	semidirect
301. #394	C₂³	semidirect
302. #394	C₂³	semidirect
303. #394	C₂³	semidirect
307. #392	C₂³	semidirect
308. #392	C₂³	semidirect
309. #391	C₂³	semidirect
316. #390	C₂³	semidirect
317. #390	C₂³	semidirect
318. #390	C₂³	semidirect
319. #390	C₂³	semidirect
320. #389	C₂³	semidirect
321. #389	C₂³	semidirect
322. #389	C₂³	semidirect
323. #389	C₂³	semidirect
326. #388	C₂³	semidirect
327. #388	C₂³	semidirect
328. #388	C₂³	semidirect
329. #388	C₂³	semidirect
330. #388	C₂³	semidirect
331. #388	C₂³	semidirect
332. #388	C₂³	semidirect
333. #388	C₂³	semidirect
334. #388	C₂³	semidirect
335. #387	C₂³	semidirect
336. #384	C₂³	semidirect
337. #382	C₂³	semidirect
340. #380	C₂³	semidirect
345. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
346. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
348. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
1127. C₂	#53129	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#53129	2
C₂×#2803	2
C₂×#2735	2
C₂×#2685	2
C₂×#2828	2
C₂×#2829	2
C₂×#2837	2
C₂×#2812	2
C₂×#2536	2
C₂×#2540	2
C₂×#2500	2
C₂×#2513	2
C₂×#2496	2
C₂×#2415	2
C₂×#2414	2
C₂×#2448	2
C₂×#2426	2
C₂×#2435	2
C₂×#2408	2
C₂×#2620	2
C₂×#2624	2
C₂×#2392	2

Subgroups — C2×#53129 #8092858

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#53129 #8092858