Subgroups — C₂×#53052 #8092928

Order 512.

5032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#53052	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#2802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2829	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#2836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#2441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#2415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#2423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#2625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#2629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
25	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2837	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#2837	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#2836	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#2829	C₂²	1	32	yes	—
41	#2802	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#2800	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#2783	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#2772	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#2629	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#2625	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2562	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2538	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2507	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2489	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#2485	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#2485	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#2453	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#2441	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#2441	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#2423	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#2415	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#2415	C₂²	1	16	yes	complemented
59	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
66	#2392	C₂²	1	16	yes	—
67	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
136	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#125	—	4	4	no	—
155	C₂×#125	—	4	4	no	—
156	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂×#117	—	4	4	no	—
173	C₂×#117	—	4	4	no	—
174	C₂×#117	—	4	4	no	—
175	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
177	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
243	#400	C₂³	1	16	yes	—
244	#400	C₂³	1	16	yes	—
245	#400	C₂³	1	16	yes	—
246	#400	C₂³	1	16	yes	—
247	#399	C₂³	1	16	yes	—
248	#399	C₂³	1	16	yes	—
249	#399	C₂³	1	16	yes	—
250	#398	C₂³	1	16	yes	—
251	#398	C₂³	1	16	yes	—
252	#398	C₂³	1	16	yes	—
253	#398	C₂³	1	16	yes	—
254	#398	C₂³	1	16	yes	—
255	#398	C₂³	1	16	yes	—
256	#398	C₂³	1	16	yes	—
257	#398	C₂³	1	8	yes	—
258	#397	C₂³	1	16	yes	—
259	#397	C₂³	1	16	yes	—
260	#397	C₂³	1	16	yes	—
261	#397	C₂³	1	16	yes	—
262	#397	C₂³	1	16	yes	—
263	#397	C₂³	1	16	yes	—
264	#397	C₂³	1	16	yes	—
265	#397	C₂³	1	8	yes	—
266	#396	C₂³	1	16	yes	—
267	#396	C₂³	1	16	yes	—
268	#396	C₂³	1	8	yes	—
269	#396	C₂³	1	16	yes	—
270	#396	C₂³	1	16	yes	—
271	#396	C₂³	1	16	yes	—
272	#396	C₂³	1	16	yes	—
273	#396	C₂³	1	8	yes	—
274	#394	C₂³	1	16	yes	—
275	#394	C₂³	1	16	yes	—
276	#394	C₂³	1	16	yes	—
277	#394	C₂³	1	16	yes	—
278	#394	C₂³	1	16	yes	—
279	#394	C₂³	1	8	yes	—
280	#394	C₂³	1	8	yes	—
281	#394	C₂³	1	8	yes	—
282	#392	C₂³	1	8	yes	—
283	#391	C₂³	1	8	yes	—
284	#391	C₂³	1	8	yes	—
285	#391	C₂³	1	8	yes	—
286	#390	C₂³	1	16	yes	—
287	#389	C₂³	1	16	yes	—
288	#389	C₂³	1	16	yes	—
289	#389	C₂³	1	16	yes	—
290	#389	C₂³	1	8	yes	—
291	#389	C₂³	1	8	yes	—
292	#389	C₂³	1	8	yes	—
293	#389	C₂³	1	8	yes	—
294	#389	C₂³	1	8	yes	—
295	#389	C₂³	1	16	yes	—
296	#389	C₂³	1	8	yes	—
297	#389	C₂³	1	8	yes	—
298	#389	C₂³	1	16	yes	—
299	#389	C₂³	1	16	yes	—
300	#389	C₂³	1	16	yes	—
301	#388	C₂³	1	16	yes	—
302	#388	C₂³	1	16	yes	—
303	#388	C₂³	1	16	yes	—
304	#388	C₂³	1	16	yes	—
305	#388	C₂³	1	16	yes	—
306	#388	C₂³	1	16	yes	—
307	#388	C₂³	1	16	yes	—
308	#388	C₂³	1	16	yes	—
309	#387	C₂³	1	16	yes	—
310	#387	C₂³	1	16	yes	—
311	#387	C₂³	1	16	yes	—
312	#387	C₂³	1	16	yes	—
313	#387	C₂³	1	16	yes	—
314	#387	C₂³	1	16	yes	—
315	#387	C₂³	1	16	yes	—
316	#384	C₂³	1	8	yes	—
317	#384	C₂³	1	8	yes	—
318	#382	C₂³	1	16	yes	—
319	#380	C₂³	1	8	yes	—
320	#380	C₂³	1	8	yes	—
321	#380	C₂³	1	8	yes	—
322	#380	C₂³	1	8	yes	—
323	#380	C₂³	1	8	yes	—
324	#380	C₂³	1	8	yes	—
325	#380	C₂³	1	8	yes	—
326	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
327	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
330	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	#125	—	4	16	no	—
409	#125	—	4	16	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
413	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
414	C₄×D₄	—	4	16	no	—
415	C₄×D₄	—	4	16	no	—
416	C₄×D₄	—	4	16	no	—
417	#117	—	4	16	no	—
418	#117	—	4	16	no	—
419	#117	—	4	16	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
534	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
543	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
544	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
545	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
546	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
547	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
548	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
549	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
550	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
551	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
552	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
553	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
554	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
555	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
556	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
557	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
558	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
559	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
560	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
561	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
562	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
563	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
564	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
565	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
566	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
567	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
568	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
569	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
570	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
571	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
572	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
573	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
574	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
575	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
576	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
577	C₂⁴	—	2	2	no	—
578	C₂⁴	—	2	2	no	—
579	C₂⁴	—	2	2	no	—
580	C₂⁴	—	2	2	no	—
581	C₂⁴	—	2	2	no	—
582	C₂⁴	—	2	2	no	—
583	C₂⁴	—	2	2	no	—
584	C₂⁴	—	2	2	no	—
585	C₂⁴	—	2	2	no	—
586	C₂⁴	—	2	2	no	—
587	C₂⁴	—	2	2	no	—
588	C₂⁴	—	2	2	no	—
589	C₂⁴	—	2	2	no	—
590	C₂⁴	—	2	2	no	—
591	C₂⁴	—	2	2	no	—
592	C₂⁴	—	2	2	no	—
593	C₂⁴	—	2	2	no	—
594	C₂⁴	—	2	2	no	—
595	C₂⁴	—	2	2	no	—
596	C₂⁴	—	2	2	no	—
597	C₂⁴	—	2	2	no	—
598	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
599	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
600	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
601	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
605	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
606	C₂×D₄	—	2	8	no	—
607	C₂×D₄	—	4	4	no	—
608	C₂×D₄	—	4	4	no	—
609	C₂×D₄	—	4	4	no	—
610	C₂×D₄	—	4	4	no	—
611	C₂×D₄	—	4	4	no	—
612	C₂×D₄	—	4	4	no	—
613	C₂×D₄	—	4	4	no	—
614	C₂×D₄	—	4	4	no	—
615	C₂×D₄	—	4	16	no	—
616	C₂×D₄	—	4	16	no	—
617	C₂×D₄	—	4	16	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
686	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
688	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
721	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
728	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
736	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
737	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
738	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
739	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
740	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
741	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
742	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
767	C₄²	—	2	8	no	—
768	C₄²	—	2	8	no	—
769	C₄²	—	2	8	no	—
770	C₄²	—	2	8	no	—
771	C₄²	—	4	8	no	—
772	C₄²	—	4	8	no	—
773	C₄²	—	4	8	no	—
774	C₄²	—	4	8	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	4	4	no	—
797	C₂³	—	4	4	no	—
798	C₂³	—	4	4	no	—
799	C₂³	—	4	4	no	—
800	C₂³	—	4	4	no	—
801	C₂³	—	4	4	no	—
802	C₂³	—	4	4	no	—
803	C₂³	—	4	4	no	—
804	C₂³	—	4	4	no	—
805	C₂³	—	4	4	no	—
806	C₂³	—	4	4	no	—
807	C₂³	—	4	4	no	—
808	C₂³	—	4	4	no	—
809	C₂³	—	4	4	no	—
810	C₂³	—	4	4	no	—
811	C₂³	—	4	4	no	—
812	C₂³	—	4	4	no	—
813	C₂³	—	4	4	no	—
814	C₂³	—	4	4	no	—
815	C₂³	—	4	4	no	—
816	C₂³	—	4	4	no	—
817	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
818	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
819	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
820	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
821	C₂³	#585	1	2	yes	—
822	C₂³	#585	1	2	yes	—
823	C₂³	#585	1	2	yes	—
824	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
825	Q₈	—	4	16	no	—
826	D₄	—	4	16	no	—
827	D₄	—	4	16	no	—
828	D₄	—	4	16	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	8	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	4	4	no	—
887	C₂×C₄	—	4	4	no	—
888	C₂×C₄	—	4	4	no	—
889	C₂×C₄	—	4	8	no	—
890	C₂×C₄	—	4	4	no	—
891	C₂×C₄	—	4	4	no	—
892	C₂×C₄	—	4	8	no	—
893	C₂×C₄	—	4	8	no	—
894	C₂×C₄	—	4	8	no	—
895	C₂×C₄	—	4	8	no	—
896	C₂×C₄	—	4	4	no	—
897	C₂×C₄	—	4	4	no	—
898	C₂×C₄	—	4	4	no	—
899	C₂×C₄	—	4	8	no	—
900	C₂×C₄	—	4	4	no	—
901	C₂×C₄	—	4	4	no	—
902	C₂×C₄	—	4	8	no	—
903	C₂×C₄	—	4	8	no	—
904	C₂×C₄	—	4	16	no	—
905	C₂×C₄	—	4	16	no	—
906	C₂×C₄	—	4	16	no	—
907	C₂×C₄	#562	1	16	yes	—
908	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
909	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
910	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
911	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	8	8	no	—
934	C₂²	—	8	8	no	—
935	C₂²	—	8	8	no	—
936	C₂²	C₂×#562	1	4	yes	—
937	C₂²	#3539	1	4	yes	—
938	C₂²	#3539	1	4	yes	—
939	C₂²	#3541	1	4	yes	—
940	C₂²	#3547	1	4	yes	—
941	C₂²	#3555	1	4	yes	—
942	C₂²	#3565	1	4	yes	—
943	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
950	C₄	—	2	4	no	—
951	C₄	—	4	2	no	—
952	C₄	—	4	4	no	—
953	C₄	—	4	2	no	—
954	C₄	—	4	2	no	—
955	C₄	—	4	4	no	—
956	C₄	—	4	4	no	—
957	C₄	—	4	4	no	—
958	C₄	—	4	4	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	4	4	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	4	4	no	—
965	C₄	—	4	2	no	—
966	C₄	—	4	2	no	—
967	C₄	—	4	2	no	—
968	C₄	—	4	4	no	—
969	C₄	C₂×#562	1	8	yes	—
970	C₂	—	8	2	no	—
971	C₂	—	8	2	no	—
972	C₂	—	8	2	no	—
973	C₂	#53052	1	8	yes	direct product factor
974	C₂	C₂²×#562	1	1	yes	characteristic
975	C₂	C₂×#3541	1	1	yes	characteristic
976	C₂	C₂×#3539	1	1	yes	characteristic
977	C₂	C₂×#3539	1	1	yes	characteristic
978	C₂	C₂×#3565	1	1	yes	characteristic
979	C₂	C₂×#3547	1	1	yes	characteristic
980	C₂	C₂×#3555	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂×#392	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #53052	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#2802	C₂	semidirect
3. C₂×#2800	C₂	semidirect
4. C₂×#2783	C₂	semidirect
5. C₂×#2772	C₂	semidirect
7. C₂×#2836	C₂	semidirect
8. C₂×#2837	C₂	semidirect
9. C₂×#2837	C₂	semidirect
10. C₂×#2538	C₂	semidirect
11. C₂×#2562	C₂	semidirect
12. C₂×#2485	C₂	semidirect
13. C₂×#2485	C₂	semidirect
14. C₂×#2489	C₂	semidirect
15. C₂×#2507	C₂	semidirect
16. C₂×#2441	C₂	semidirect
17. C₂×#2441	C₂	semidirect
18. C₂×#2415	C₂	semidirect
19. C₂×#2415	C₂	semidirect
20. C₂×#2453	C₂	semidirect
21. C₂×#2423	C₂	semidirect
22. C₂×#2625	C₂	semidirect
23. C₂×#2629	C₂	semidirect
37. #2837	C₂²	semidirect
38. #2837	C₂²	semidirect
39. #2836	C₂²	semidirect
41. #2802	C₂²	semidirect
42. #2800	C₂²	semidirect
43. #2783	C₂²	semidirect
44. #2772	C₂²	semidirect
45. #2629	C₂²	semidirect
46. #2625	C₂²	semidirect
47. #2562	C₂²	semidirect
48. #2538	C₂²	semidirect
49. #2507	C₂²	semidirect
50. #2489	C₂²	semidirect
51. #2485	C₂²	semidirect
52. #2485	C₂²	semidirect
53. #2453	C₂²	semidirect
54. #2441	C₂²	semidirect
55. #2441	C₂²	semidirect
56. #2423	C₂²	semidirect
57. #2415	C₂²	semidirect
58. #2415	C₂²	semidirect
973. C₂	#53052	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#53052	2
C₂×#2802	2
C₂×#2800	2
C₂×#2783	2
C₂×#2772	2
C₂×#2829	2
C₂×#2836	2
C₂×#2837	2
C₂×#2538	2
C₂×#2562	2
C₂×#2485	2
C₂×#2489	2
C₂×#2507	2
C₂×#2441	2
C₂×#2415	2
C₂×#2453	2
C₂×#2423	2
C₂×#2625	2
C₂×#2629	2
C₂×#2392	2

Subgroups — C2×#53052 #8092928

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#53052 #8092928