Subgroups — #8094747

Order 512.

7080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 761 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#52977	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
2	#52969	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#52309	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#45647	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#45487	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#45438	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#35565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#35558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#35540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#35528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#35272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#35256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#35222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#34742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#560	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#2856	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#2856	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#2846	C₂²	1	8	yes	—
32	#2829	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#2828	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#2826	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#2815	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#2815	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#2812	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#2752	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#2714	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2714	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#2699	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#2697	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2685	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#2678	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#2678	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#2675	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2669	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2669	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2668	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2619	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2619	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#2613	C₂²	1	8	yes	—
54	#2548	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2544	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2544	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2541	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2541	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2541	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2541	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2540	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2539	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2513	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2513	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#2512	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2512	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#2483	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2480	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2435	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#2433	C₂²	1	8	yes	—
71	#2433	C₂²	1	8	yes	—
72	#2433	C₂²	1	4	yes	—
73	#2433	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#2428	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2428	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2428	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2426	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#2424	C₂²	1	16	yes	complemented
79	#2423	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2422	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2422	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#2421	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2420	C₂²	1	8	yes	complemented
84	#2420	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2419	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#2418	C₂²	1	8	yes	—
87	#2410	C₂²	1	16	yes	complemented
88	#2408	C₂²	1	8	yes	complemented
89	#2408	C₂²	1	8	yes	complemented
90	#2408	C₂²	1	16	yes	complemented
91	#2405	C₂²	1	4	yes	—
92	#2395	C₂²	1	8	yes	complemented
93	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	—
94	#2375	C₂²	1	8	yes	complemented
95	#2317	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2309	C₂²	1	2	yes	—
97	#2309	C₂²	1	2	yes	—
98	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#123	C₂²	1	8	yes	complemented
100	#2297	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2296	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
103	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2280	C₂²	1	2	yes	—
105	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
110	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
111	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#560	—	4	32	no	—
119	#537	—	4	4	no	—
120	#535	—	4	8	no	—
121	#535	—	4	8	no	—
122	#535	—	4	8	no	—
123	C₂×#127	—	4	8	no	—
124	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	complemented
132	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#525	—	4	8	no	—
136	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×#121	—	4	4	no	—
142	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
149	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
150	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
151	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
152	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
153	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
154	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
155	C₂×#120	—	4	16	no	—
156	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
161	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
162	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
165	#518	—	4	4	no	—
166	C₄×#41	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#400	C₂³	1	8	yes	complemented
185	#399	C₂³	1	8	yes	—
186	#399	C₂³	1	8	yes	complemented
187	#398	C₂³	1	8	yes	complemented
188	#397	C₂³	1	8	yes	—
189	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#397	C₂³	1	8	yes	complemented
191	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
192	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#397	C₂³	1	8	yes	complemented
194	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#394	C₂³	1	16	yes	—
198	#394	C₂³	1	16	yes	—
199	#394	C₂³	1	8	yes	—
200	#394	C₂³	1	8	yes	—
201	#394	C₂³	1	16	yes	—
202	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#392	C₂³	1	8	yes	—
209	#392	C₂³	1	16	yes	—
210	#392	C₂³	1	16	yes	—
211	#392	C₂³	1	16	yes	—
212	#392	C₂³	1	8	yes	—
213	#392	C₂³	1	16	yes	—
214	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#392	C₂³	1	8	yes	complemented
220	#391	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#391	C₂³	1	2	yes	complemented
222	#390	C₂³	1	8	yes	—
223	#390	C₂³	1	4	yes	—
224	#390	C₂³	1	8	yes	—
225	#390	C₂³	1	4	yes	—
226	#390	C₂³	1	8	yes	—
227	#390	C₂³	1	4	yes	—
228	#390	C₂³	1	4	yes	—
229	#390	C₂³	1	8	yes	—
230	#390	C₂³	1	8	yes	—
231	#390	C₂³	1	8	yes	complemented
232	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
236	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
237	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
239	#389	C₂³	1	4	yes	complemented
240	#389	C₂³	1	4	yes	complemented
241	#388	C₂³	1	8	yes	—
242	#388	C₂³	1	8	yes	—
243	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
244	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
245	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
246	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
247	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
248	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
249	#386	C₂³	1	8	yes	—
250	#386	C₂³	1	8	yes	—
251	#386	C₂³	1	8	yes	—
252	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
253	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
254	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
255	#385	C₂³	1	8	yes	—
256	#385	C₂³	1	8	yes	—
257	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
258	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
259	#384	C₂³	1	4	yes	complemented
260	#384	C₂³	1	4	yes	complemented
261	#382	C₂³	1	4	yes	complemented
262	#382	C₂³	1	4	yes	complemented
263	#381	C₂³	1	4	yes	—
264	#381	C₂³	1	8	yes	complemented
265	#381	C₂³	1	8	yes	complemented
266	#380	C₂³	1	8	yes	—
267	#380	C₂³	1	4	yes	—
268	#380	C₂³	1	4	yes	—
269	#379	C₂³	1	8	yes	—
270	#379	C₂³	1	8	yes	—
271	#379	C₂³	1	4	yes	—
272	#379	C₂³	1	4	yes	—
273	#379	C₂³	1	16	yes	—
274	#379	C₂³	1	16	yes	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
279	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
284	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂⁵	—	4	4	no	—
286	C₂⁵	—	4	8	no	—
287	C₂⁵	—	4	8	no	—
288	C₂⁵	—	8	4	no	—
289	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂×#41	—	2	8	no	—
294	C₂×#41	—	2	8	no	—
295	C₂×#41	—	2	8	no	—
296	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
303	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
306	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
310	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
312	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
313	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
325	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	#127	—	4	8	no	—
340	#127	—	4	8	no	—
341	#127	—	4	16	no	—
342	#127	—	4	8	no	—
343	#127	—	4	8	no	—
344	#127	—	4	8	no	—
345	#127	—	4	16	no	—
346	#126	—	4	32	no	—
347	#124	—	4	8	no	—
348	#124	—	4	8	no	—
349	#124	—	4	8	no	—
350	#123	—	2	32	no	—
351	#123	—	4	16	no	—
352	#123	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
355	#121	—	4	32	no	—
356	#121	—	4	32	no	—
357	#121	—	4	16	no	—
358	#121	—	4	8	no	—
359	#121	—	4	8	no	—
360	#121	—	4	8	no	—
361	#121	—	4	16	no	—
362	#121	—	4	16	no	—
363	#121	—	4	8	no	—
364	#121	—	4	32	no	—
365	#121	—	4	8	no	—
366	#121	—	8	16	no	—
367	#121	—	8	16	no	—
368	#120	—	2	32	no	—
369	#120	—	4	32	no	—
370	#120	—	4	16	no	—
371	#120	—	4	8	no	—
372	#120	—	4	16	no	—
373	#120	—	4	16	no	—
374	#120	—	4	16	no	—
375	#120	—	4	32	no	—
376	#120	—	8	16	no	—
377	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
378	C₄×D₄	—	4	8	no	—
379	C₄×D₄	—	4	8	no	—
380	C₄×D₄	—	4	8	no	—
381	C₄×D₄	—	4	16	no	—
382	C₄×D₄	—	4	16	no	—
383	#117	—	2	8	no	—
384	#117	—	2	8	no	—
385	#117	—	2	8	no	—
386	#117	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
443	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
444	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
445	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
446	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
447	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
448	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
449	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
450	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
451	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
452	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
453	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
454	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
455	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
456	C₂⁴	—	2	4	no	—
457	C₂⁴	—	2	2	no	—
458	C₂⁴	—	2	4	no	—
459	C₂⁴	—	2	8	no	—
460	C₂⁴	—	2	4	no	—
461	C₂⁴	—	2	8	no	—
462	C₂⁴	—	2	8	no	—
463	C₂⁴	—	2	8	no	—
464	C₂⁴	—	2	16	no	—
465	C₂⁴	—	4	2	no	—
466	C₂⁴	—	4	8	no	—
467	C₂⁴	—	4	16	no	—
468	C₂⁴	—	4	8	no	—
469	C₂⁴	—	4	8	no	—
470	C₂⁴	—	4	8	no	—
471	C₂⁴	—	4	16	no	—
472	C₂⁴	—	4	4	no	—
473	C₂⁴	—	4	4	no	—
474	C₂⁴	—	4	32	no	—
475	C₂⁴	—	8	16	no	—
476	C₂⁴	—	8	64	no	—
477	C₂⁴	—	8	16	no	—
478	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
479	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
480	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
481	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
482	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	#41	—	4	32	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
487	C₂×D₄	—	2	8	no	—
488	C₂×D₄	—	2	8	no	—
489	C₂×D₄	—	2	8	no	—
490	C₂×D₄	—	2	16	no	—
491	C₂×D₄	—	2	16	no	—
492	C₂×D₄	—	2	8	no	—
493	C₂×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂×D₄	—	2	8	no	—
495	C₂×D₄	—	2	4	no	—
496	C₂×D₄	—	2	8	no	—
497	C₂×D₄	—	2	8	no	—
498	C₂×D₄	—	2	8	no	—
499	C₂×D₄	—	2	8	no	—
500	C₂×D₄	—	2	8	no	—
501	C₂×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂×D₄	—	2	8	no	—
503	C₂×D₄	—	2	8	no	—
504	C₂×D₄	—	2	32	no	—
505	C₂×D₄	—	4	8	no	—
506	C₂×D₄	—	4	16	no	—
507	C₂×D₄	—	4	8	no	—
508	C₂×D₄	—	4	8	no	—
509	C₂×D₄	—	4	16	no	—
510	C₂×D₄	—	4	8	no	—
511	C₂×D₄	—	4	8	no	—
512	C₂×D₄	—	4	16	no	—
513	C₂×D₄	—	4	16	no	—
514	C₂×D₄	—	4	16	no	—
515	C₂×D₄	—	4	16	no	—
516	C₂×D₄	—	4	16	no	—
517	C₂×D₄	—	4	16	no	—
518	C₂×D₄	—	4	16	no	—
519	C₂×D₄	—	4	16	no	—
520	C₂×D₄	—	4	8	no	—
521	C₂×D₄	—	4	8	no	—
522	C₂×D₄	—	4	16	no	—
523	C₂×D₄	—	4	16	no	—
524	C₂×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂×D₄	—	4	16	no	—
526	C₂×D₄	—	4	8	no	—
527	C₂×D₄	—	4	16	no	—
528	C₂×D₄	—	4	32	no	—
529	C₂×D₄	—	4	128	no	—
530	C₂×D₄	—	4	16	no	—
531	C₂×D₄	—	4	32	no	—
532	C₂×D₄	—	8	64	no	—
533	C₂×D₄	—	8	16	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
555	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
556	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
567	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
574	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
575	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
578	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
579	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
608	C₄²	—	2	4	no	—
609	C₄²	—	2	4	no	—
610	C₄²	—	2	8	no	—
611	C₄²	—	2	8	no	—
612	C₄²	—	2	8	no	—
613	C₄²	—	2	8	no	—
614	C₄²	—	4	8	no	—
615	C₄²	—	4	8	no	—
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	8	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	4	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	4	no	—
623	C₂³	—	2	16	no	—
624	C₂³	—	2	8	no	—
625	C₂³	—	2	4	no	—
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	2	4	no	—
628	C₂³	—	2	8	no	—
629	C₂³	—	2	8	no	—
630	C₂³	—	2	8	no	—
631	C₂³	—	2	8	no	—
632	C₂³	—	2	4	no	—
633	C₂³	—	2	8	no	—
634	C₂³	—	2	16	no	—
635	C₂³	—	2	8	no	—
636	C₂³	—	2	8	no	—
637	C₂³	—	4	16	no	—
638	C₂³	—	4	4	no	—
639	C₂³	—	4	32	no	—
640	C₂³	—	4	4	no	—
641	C₂³	—	4	32	no	—
642	C₂³	—	4	16	no	—
643	C₂³	—	4	8	no	—
644	C₂³	—	8	8	no	—
645	C₂³	—	8	8	no	—
646	C₂³	—	8	16	no	—
647	C₂³	—	8	16	no	—
648	C₂³	—	8	32	no	—
649	C₂³	—	8	4	no	—
650	C₂³	—	8	16	no	—
651	C₂³	—	8	4	no	—
652	C₂³	—	8	16	no	—
653	C₂³	—	8	32	no	—
654	C₂³	—	8	128	no	—
655	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
656	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
657	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
658	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	4	8	no	—
660	D₄	—	4	32	no	—
661	D₄	—	4	16	no	—
662	D₄	—	4	16	no	—
663	D₄	—	4	16	no	—
664	D₄	—	4	16	no	—
665	D₄	—	4	8	no	—
666	D₄	—	8	32	no	—
667	D₄	—	8	16	no	—
668	D₄	—	8	16	no	—
669	D₄	—	8	32	no	—
670	D₄	—	16	4	no	—
671	D₄	—	16	8	no	—
672	D₄	—	16	8	no	—
673	D₄	—	16	16	no	—
674	D₄	—	16	16	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂×C₄	—	2	8	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	8	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	8	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	8	no	—
687	C₂×C₄	—	2	8	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	8	no	—
694	C₂×C₄	—	2	8	no	—
695	C₂×C₄	—	2	8	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	4	16	no	—
698	C₂×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂×C₄	—	4	16	no	—
700	C₂×C₄	—	4	16	no	—
701	C₂×C₄	—	8	16	no	—
702	C₂×C₄	—	8	4	no	—
703	C₂×C₄	—	16	4	no	—
704	C₂×C₄	—	16	4	no	—
705	C₂×C₄	#560	1	16	yes	complemented
706	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
708	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
709	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	8	no	—
713	C₂²	—	2	4	no	—
714	C₂²	—	2	8	no	—
715	C₂²	—	4	16	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	4	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	4	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	4	8	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	4	8	no	—
725	C₂²	—	4	8	no	—
726	C₂²	—	4	16	no	—
727	C₂²	—	4	16	no	—
728	C₂²	—	4	8	no	—
729	C₂²	—	4	16	no	—
730	C₂²	—	4	4	no	—
731	C₂²	—	4	8	no	—
732	C₂²	—	4	4	no	—
733	C₂²	—	8	32	no	—
734	C₂²	—	8	64	no	—
735	C₂²	—	16	8	no	—
736	C₂²	C₂×#560	1	4	yes	—
737	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
739	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
740	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
741	C₄	—	2	8	no	—
742	C₄	—	4	4	no	—
743	C₄	—	4	4	no	—
744	C₄	—	4	4	no	—
745	C₄	—	4	4	no	—
746	C₄	—	4	8	no	—
747	C₄	—	4	8	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	4	4	no	—
750	C₄	C₂×#560	1	8	yes	—
751	C₂	—	2	4	no	—
752	C₂	—	4	4	no	—
753	C₂	—	8	4	no	—
754	C₂	—	8	8	no	—
755	C₂	—	8	4	no	—
756	C₂	C₂²×#560	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#62832	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#62876	1	1	yes	characteristic
759	C₂	#62912	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #52977	C₂	semidirect
2. #52969	C₂	semidirect
3. #52309	C₂	semidirect
4. #45647	C₂	semidirect
5. #45487	C₂	semidirect
6. #45438	C₂	semidirect
7. #35565	C₂	semidirect
8. #35558	C₂	semidirect
9. #35540	C₂	semidirect
10. #35528	C₂	semidirect
11. #35272	C₂	semidirect
12. #35256	C₂	semidirect
13. #35222	C₂	semidirect
14. #34742	C₂	semidirect
15. C₂×#2433	C₂	semidirect
17. C₂×#560	C₂²	semidirect
18. C₂×#537	C₂²	semidirect
21. C₂×#535	C₂²	semidirect
26. C₂×#518	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
28. #2856	C₂²	semidirect
29. #2856	C₂²	semidirect
30. #2850	C₂²	semidirect
32. #2829	C₂²	semidirect
33. #2828	C₂²	semidirect
34. #2826	C₂²	semidirect
35. #2815	C₂²	semidirect
36. #2815	C₂²	semidirect
37. #2812	C₂²	semidirect
38. #2752	C₂²	semidirect
39. #2714	C₂²	semidirect
40. #2714	C₂²	semidirect
41. #2699	C₂²	semidirect
42. #2697	C₂²	semidirect
43. #2685	C₂²	semidirect
44. #2678	C₂²	semidirect
45. #2678	C₂²	semidirect
46. #2675	C₂²	semidirect
47. #2669	C₂²	semidirect
48. #2669	C₂²	semidirect
49. #2668	C₂²	semidirect
50. #2620	C₂²	semidirect
51. #2619	C₂²	semidirect
52. #2619	C₂²	semidirect
54. #2548	C₂²	semidirect
55. #2544	C₂²	semidirect
56. #2544	C₂²	semidirect
57. #2541	C₂²	semidirect
58. #2541	C₂²	semidirect
59. #2541	C₂²	semidirect
60. #2541	C₂²	semidirect
61. #2540	C₂²	semidirect
62. #2539	C₂²	semidirect
63. #2513	C₂²	semidirect
64. #2513	C₂²	semidirect
65. #2512	C₂²	semidirect
66. #2512	C₂²	semidirect
67. #2483	C₂²	semidirect
68. #2480	C₂²	semidirect
69. #2435	C₂²	semidirect
73. #2433	C₂²	semidirect
74. #2428	C₂²	semidirect
75. #2428	C₂²	semidirect
76. #2428	C₂²	semidirect
77. #2426	C₂²	semidirect
78. #2424	C₂²	semidirect
79. #2423	C₂²	semidirect
80. #2422	C₂²	semidirect
81. #2422	C₂²	semidirect
82. #2421	C₂²	semidirect
83. #2420	C₂²	semidirect
84. #2420	C₂²	semidirect
85. #2419	C₂²	semidirect
87. #2410	C₂²	semidirect
88. #2408	C₂²	semidirect
89. #2408	C₂²	semidirect
90. #2408	C₂²	semidirect
92. #2395	C₂²	semidirect
94. #2375	C₂²	semidirect
95. #2317	C₂²	semidirect
98. #2309	C₂²	semidirect
99. C₄×#123	C₂²	semidirect
100. #2297	C₂²	semidirect
101. #2296	C₂²	semidirect
103. #2285	C₂²	semidirect
105. #2274	C₂²	semidirect
130. C₂×#127	C₂³	semidirect
131. C₂×#126	C₂³	semidirect
134. C₂×#124	C₂³	semidirect
140. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
148. C₂×#121	C₂³	semidirect
149. C₂×#121	C₂³	semidirect
150. C₂×#121	C₂³	semidirect
151. C₂×#121	C₂³	semidirect
152. C₂×#121	C₂³	semidirect
153. C₂×#121	C₂³	semidirect
154. C₂×#121	C₂³	semidirect
167. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
170. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
171. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
172. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
176. C₂×#117	C₂³	semidirect
183. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
184. #400	C₂³	semidirect
186. #399	C₂³	semidirect
187. #398	C₂³	semidirect
189. #397	C₂³	semidirect
190. #397	C₂³	semidirect
191. #397	C₂³	semidirect
192. #397	C₂³	semidirect
193. #397	C₂³	semidirect
194. #397	C₂³	semidirect
195. #396	C₂³	semidirect
196. #396	C₂³	semidirect
202. #394	C₂³	semidirect
203. #394	C₂³	semidirect
204. #394	C₂³	semidirect
205. #394	C₂³	semidirect
206. #394	C₂³	semidirect
207. #394	C₂³	semidirect
214. #392	C₂³	semidirect
215. #392	C₂³	semidirect
216. #392	C₂³	semidirect
217. #392	C₂³	semidirect
218. #392	C₂³	semidirect
219. #392	C₂³	semidirect
220. #391	C₂³	semidirect
221. #391	C₂³	semidirect
231. #390	C₂³	semidirect
232. #390	C₂³	semidirect
233. #390	C₂³	semidirect
234. #390	C₂³	semidirect
235. #390	C₂³	semidirect
236. #390	C₂³	semidirect
237. #390	C₂³	semidirect
238. #389	C₂³	semidirect
239. #389	C₂³	semidirect
240. #389	C₂³	semidirect
243. #388	C₂³	semidirect
244. #388	C₂³	semidirect
245. #388	C₂³	semidirect
246. #388	C₂³	semidirect
247. #387	C₂³	semidirect
248. #387	C₂³	semidirect
252. #386	C₂³	semidirect
253. #386	C₂³	semidirect
254. #386	C₂³	semidirect
257. #385	C₂³	semidirect
258. #385	C₂³	semidirect
259. #384	C₂³	semidirect
260. #384	C₂³	semidirect
261. #382	C₂³	semidirect
262. #382	C₂³	semidirect
264. #381	C₂³	semidirect
265. #381	C₂³	semidirect
275. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
276. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
277. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
278. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
283. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
705. C₂×C₄	#560	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#52977	2
#52969	2
#52309	2
#45647	2
#45487	2
#45438	2
#35565	2
#35558	2
#35540	2
#35528	2
#35272	2
#35256	2
#35222	2
#34742	2
C₂×#2433	2