Subgroups — C₂×#56658 #8099633

Order 512.

6104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#56658	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#2765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#2432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#2653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#2626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2829	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#2824	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#2765	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#2752	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#2740	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#2732	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#2723	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#2716	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#2700	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#2685	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#2677	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#2653	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#2626	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#2607	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#2576	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#2483	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2472	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#2432	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#2404	C₂²	1	16	yes	—
50	C₂×#401	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#41	—	4	4	no	—
129	C₂²×#41	—	4	8	no	—
130	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
145	C₂×#126	—	4	8	no	—
146	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
147	C₂×#124	—	4	8	no	—
148	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
155	C₂×#120	—	4	8	no	—
156	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
206	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
210	#401	C₂³	1	16	yes	complemented
211	#400	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#399	C₂³	1	16	yes	—
213	#399	C₂³	1	8	yes	—
214	#399	C₂³	1	8	yes	—
215	#399	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#397	C₂³	1	16	yes	—
220	#397	C₂³	1	16	yes	—
221	#397	C₂³	1	16	yes	—
222	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
225	#396	C₂³	1	16	yes	—
226	#396	C₂³	1	16	yes	—
227	#396	C₂³	1	16	yes	—
228	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
229	#395	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#394	C₂³	1	16	yes	—
231	#394	C₂³	1	16	yes	—
232	#394	C₂³	1	16	yes	—
233	#394	C₂³	1	16	yes	—
234	#394	C₂³	1	16	yes	—
235	#394	C₂³	1	16	yes	—
236	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
237	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
238	#393	C₂³	1	8	yes	—
239	#393	C₂³	1	8	yes	—
240	#393	C₂³	1	8	yes	—
241	#393	C₂³	1	8	yes	—
242	#393	C₂³	1	16	yes	—
243	#393	C₂³	1	16	yes	complemented
244	#392	C₂³	1	8	yes	—
245	#392	C₂³	1	8	yes	—
246	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
247	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
248	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
249	#390	C₂³	1	16	yes	—
250	#390	C₂³	1	16	yes	—
251	#390	C₂³	1	16	yes	—
252	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
253	#388	C₂³	1	16	yes	—
254	#388	C₂³	1	16	yes	—
255	#388	C₂³	1	16	yes	—
256	#388	C₂³	1	16	yes	—
257	#388	C₂³	1	16	yes	—
258	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
259	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
260	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
261	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
262	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
263	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
264	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
265	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
266	#386	C₂³	1	16	yes	—
267	#386	C₂³	1	16	yes	—
268	#386	C₂³	1	16	yes	—
269	#386	C₂³	1	16	yes	—
270	#386	C₂³	1	16	yes	—
271	#385	C₂³	1	8	yes	—
272	#385	C₂³	1	16	yes	—
273	#385	C₂³	1	16	yes	—
274	#385	C₂³	1	8	yes	—
275	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
276	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
277	#382	C₂³	1	16	yes	complemented
278	#381	C₂³	1	8	yes	—
279	#381	C₂³	1	8	yes	—
280	#381	C₂³	1	8	yes	—
281	#381	C₂³	1	16	yes	—
282	#380	C₂³	1	8	yes	—
283	#379	C₂³	1	16	yes	—
284	#379	C₂³	1	8	yes	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
287	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂⁵	—	2	4	no	—
313	C₂⁵	—	2	4	no	—
314	C₂⁵	—	4	2	no	—
315	C₂⁵	—	4	4	no	—
316	C₂⁵	—	4	4	no	—
317	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂×#41	—	4	16	no	—
323	C₂×#41	—	4	32	no	—
324	C₂×#41	—	4	64	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
327	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
330	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
331	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
332	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₄⋊Q₈	—	4	32	no	—
383	#126	—	4	32	no	—
384	#124	—	4	32	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
388	#120	—	4	32	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
486	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
487	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
489	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
490	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
491	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
492	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
493	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
494	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
495	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
496	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
497	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
498	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
499	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
500	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
501	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
502	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
503	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
504	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
505	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
506	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
507	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
508	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
509	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
510	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
511	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
512	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
513	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
514	C₂⁴	—	2	4	no	—
515	C₂⁴	—	2	2	no	—
516	C₂⁴	—	2	4	no	—
517	C₂⁴	—	2	2	no	—
518	C₂⁴	—	2	2	no	—
519	C₂⁴	—	2	4	no	—
520	C₂⁴	—	2	2	no	—
521	C₂⁴	—	2	4	no	—
522	C₂⁴	—	2	4	no	—
523	C₂⁴	—	2	2	no	—
524	C₂⁴	—	2	4	no	—
525	C₂⁴	—	2	4	no	—
526	C₂⁴	—	2	4	no	—
527	C₂⁴	—	2	4	no	—
528	C₂⁴	—	2	2	no	—
529	C₂⁴	—	2	4	no	—
530	C₂⁴	—	2	4	no	—
531	C₂⁴	—	2	4	no	—
532	C₂⁴	—	2	4	no	—
533	C₂⁴	—	2	2	no	—
534	C₂⁴	—	2	8	no	—
535	C₂⁴	—	2	8	no	—
536	C₂⁴	—	4	4	no	—
537	C₂⁴	—	4	8	no	—
538	C₂⁴	—	4	8	no	—
539	C₂⁴	—	4	16	no	—
540	C₂⁴	—	4	16	no	—
541	C₂⁴	—	8	8	no	—
542	C₂⁴	—	8	16	no	—
543	C₂⁴	—	8	16	no	—
544	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
545	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
546	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
547	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
548	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
549	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
550	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
551	#41	—	4	128	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
554	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
555	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
557	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
558	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
559	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
560	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
561	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
562	C₂×D₄	—	2	16	no	—
563	C₂×D₄	—	2	16	no	—
564	C₂×D₄	—	2	16	no	—
565	C₂×D₄	—	4	8	no	—
566	C₂×D₄	—	4	4	no	—
567	C₂×D₄	—	4	8	no	—
568	C₂×D₄	—	4	32	no	—
569	C₂×D₄	—	4	8	no	—
570	C₂×D₄	—	4	8	no	—
571	C₂×D₄	—	4	8	no	—
572	C₂×D₄	—	4	8	no	—
573	C₂×D₄	—	4	8	no	—
574	C₂×D₄	—	4	16	no	—
575	C₂×D₄	—	8	16	no	—
576	C₂×D₄	—	8	16	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
631	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
634	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
650	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
695	C₄²	—	4	8	no	—
696	C₄²	—	4	8	no	—
697	C₄²	—	4	8	no	—
698	C₄²	—	4	8	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	4	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	4	no	—
706	C₂³	—	2	4	no	—
707	C₂³	—	2	8	no	—
708	C₂³	—	2	8	no	—
709	C₂³	—	2	8	no	—
710	C₂³	—	2	8	no	—
711	C₂³	—	2	16	no	—
712	C₂³	—	2	4	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	4	no	—
715	C₂³	—	2	4	no	—
716	C₂³	—	2	4	no	—
717	C₂³	—	2	4	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	4	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	2	4	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	4	16	no	—
725	C₂³	—	4	16	no	—
726	C₂³	—	4	4	no	—
727	C₂³	—	4	4	no	—
728	C₂³	—	4	8	no	—
729	C₂³	—	4	8	no	—
730	C₂³	—	4	8	no	—
731	C₂³	—	4	8	no	—
732	C₂³	—	4	4	no	—
733	C₂³	—	4	8	no	—
734	C₂³	—	4	4	no	—
735	C₂³	—	4	8	no	—
736	C₂³	—	4	4	no	—
737	C₂³	—	4	8	no	—
738	C₂³	—	4	8	no	—
739	C₂³	—	4	8	no	—
740	C₂³	—	4	8	no	—
741	C₂³	—	4	8	no	—
742	C₂³	—	4	8	no	—
743	C₂³	—	8	16	no	—
744	C₂³	—	8	8	no	—
745	C₂³	—	8	16	no	—
746	C₂³	—	8	64	no	—
747	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
748	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
750	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
751	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
752	C₂³	#585	1	4	yes	—
753	C₂³	#585	1	2	yes	—
754	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
755	Q₈	—	4	16	no	—
756	Q₈	—	8	16	no	—
757	Q₈	—	8	8	no	—
758	D₄	—	4	32	no	—
759	D₄	—	4	16	no	—
760	D₄	—	8	16	no	—
761	D₄	—	8	16	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	16	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄	—	4	32	no	—
804	C₂×C₄	—	4	16	no	—
805	C₂×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂×C₄	—	4	8	no	—
808	C₂×C₄	—	4	8	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	8	no	—
812	C₂×C₄	—	4	8	no	—
813	C₂×C₄	—	4	8	no	—
814	C₂×C₄	—	4	8	no	—
815	C₂×C₄	—	4	8	no	—
816	C₂×C₄	—	4	8	no	—
817	C₂×C₄	—	4	8	no	—
818	C₂×C₄	—	4	8	no	—
819	C₂×C₄	—	8	8	no	—
820	C₂×C₄	—	8	8	no	—
821	C₂×C₄	—	8	8	no	—
822	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	2	4	no	—
825	C₂²	—	2	4	no	—
826	C₂²	—	2	8	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	4	no	—
830	C₂²	—	4	4	no	—
831	C₂²	—	4	4	no	—
832	C₂²	—	4	16	no	—
833	C₂²	—	4	16	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	4	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	4	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	4	no	—
840	C₂²	—	4	4	no	—
841	C₂²	—	4	4	no	—
842	C₂²	—	4	4	no	—
843	C₂²	—	4	4	no	—
844	C₂²	—	4	4	no	—
845	C₂²	—	4	4	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	8	32	no	—
848	C₂²	—	8	16	no	—
849	C₂²	—	8	8	no	—
850	C₂²	#3532	1	4	yes	—
851	C₂²	#3533	1	4	yes	—
852	C₂²	#3535	1	4	yes	—
853	C₂²	#3561	1	8	yes	—
854	C₂²	#3562	1	8	yes	—
855	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
857	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
860	C₄	—	2	8	no	—
861	C₄	—	4	4	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	4	4	no	—
865	C₄	—	4	4	no	—
866	C₄	—	4	4	no	—
867	C₄	—	4	4	no	—
868	C₄	—	4	4	no	—
869	C₄	—	4	4	no	—
870	C₄	—	4	4	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	4	no	—
874	C₄	—	4	4	no	—
875	C₂	—	4	4	no	—
876	C₂	—	4	4	no	—
877	C₂	—	8	4	no	—
878	C₂	—	8	2	no	—
879	C₂	#56658	1	8	yes	direct product factor
880	C₂	C₂×#3532	1	1	yes	characteristic
881	C₂	C₂×#3535	1	1	yes	characteristic
882	C₂	C₂×#3533	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂×#3561	1	2	yes	—
884	C₂	C₂×#3562	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂×#2404	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #56658	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#2765	C₂	semidirect
3. C₂×#2752	C₂	semidirect
4. C₂×#2740	C₂	semidirect
5. C₂×#2732	C₂	semidirect
6. C₂×#2723	C₂	semidirect
7. C₂×#2716	C₂	semidirect
8. C₂×#2700	C₂	semidirect
9. C₂×#2685	C₂	semidirect
10. C₂×#2677	C₂	semidirect
11. C₂×#2829	C₂	semidirect
12. C₂×#2824	C₂	semidirect
13. C₂×#2607	C₂	semidirect
14. C₂×#2576	C₂	semidirect
15. C₂×#2483	C₂	semidirect
17. C₂×#2432	C₂	semidirect
18. C₂×#2472	C₂	semidirect
19. C₂×#2653	C₂	semidirect
20. C₂×#2626	C₂	semidirect
22. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. #2829	C₂²	semidirect
32. #2824	C₂²	semidirect
33. #2765	C₂²	semidirect
34. #2752	C₂²	semidirect
35. #2740	C₂²	semidirect
36. #2732	C₂²	semidirect
37. #2723	C₂²	semidirect
38. #2716	C₂²	semidirect
39. #2700	C₂²	semidirect
40. #2685	C₂²	semidirect
41. #2677	C₂²	semidirect
42. #2653	C₂²	semidirect
43. #2626	C₂²	semidirect
44. #2607	C₂²	semidirect
45. #2576	C₂²	semidirect
46. #2483	C₂²	semidirect
47. #2472	C₂²	semidirect
48. #2432	C₂²	semidirect
50. C₂×#401	C₂²	semidirect
51. C₂×#400	C₂²	semidirect
55. C₂×#399	C₂²	semidirect
56. C₂×#398	C₂²	semidirect
57. C₂×#398	C₂²	semidirect
58. C₂×#398	C₂²	semidirect
62. C₂×#397	C₂²	semidirect
63. C₂×#397	C₂²	semidirect
64. C₂×#397	C₂²	semidirect
68. C₂×#396	C₂²	semidirect
69. C₂×#395	C₂²	semidirect
76. C₂×#394	C₂²	semidirect
77. C₂×#394	C₂²	semidirect
83. C₂×#393	C₂²	semidirect
86. C₂×#391	C₂²	semidirect
87. C₂×#391	C₂²	semidirect
88. C₂×#391	C₂²	semidirect
92. C₂×#389	C₂²	semidirect
98. C₂×#388	C₂²	semidirect
99. C₂×#388	C₂²	semidirect
100. C₂×#387	C₂²	semidirect
101. C₂×#387	C₂²	semidirect
102. C₂×#387	C₂²	semidirect
103. C₂×#387	C₂²	semidirect
104. C₂×#387	C₂²	semidirect
105. C₂×#387	C₂²	semidirect
115. C₂×#385	C₂²	semidirect
116. C₂×#385	C₂²	semidirect
117. C₂×#382	C₂²	semidirect
126. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
144. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
154. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
210. #401	C₂³	semidirect
211. #400	C₂³	semidirect
215. #399	C₂³	semidirect
216. #398	C₂³	semidirect
217. #398	C₂³	semidirect
218. #398	C₂³	semidirect
222. #397	C₂³	semidirect
223. #397	C₂³	semidirect
224. #397	C₂³	semidirect
228. #396	C₂³	semidirect
229. #395	C₂³	semidirect
236. #394	C₂³	semidirect
237. #394	C₂³	semidirect
243. #393	C₂³	semidirect
246. #391	C₂³	semidirect
247. #391	C₂³	semidirect
248. #391	C₂³	semidirect
252. #389	C₂³	semidirect
258. #388	C₂³	semidirect
259. #388	C₂³	semidirect
260. #387	C₂³	semidirect
261. #387	C₂³	semidirect
262. #387	C₂³	semidirect
263. #387	C₂³	semidirect
264. #387	C₂³	semidirect
265. #387	C₂³	semidirect
275. #385	C₂³	semidirect
276. #385	C₂³	semidirect
277. #382	C₂³	semidirect
286. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
879. C₂	#56658	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#56658	2
C₂×#2765	2
C₂×#2752	2
C₂×#2740	2
C₂×#2732	2
C₂×#2723	2
C₂×#2716	2
C₂×#2700	2
C₂×#2685	2
C₂×#2677	2
C₂×#2829	2
C₂×#2824	2
C₂×#2607	2
C₂×#2576	2
C₂×#2483	2
C₂×#2404	2
C₂×#2432	2
C₂×#2472	2
C₂×#2653	2
C₂×#2626	2

Subgroups — C2×#56658 #8099633

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#56658 #8099633