Subgroups — C₂×#53422 #8102029

Order 512.

9176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#53422	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#2756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#2635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#2828	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#2818	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#2756	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#2733	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#2699	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#2685	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#2679	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2678	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#2670	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#2670	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#2669	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#2635	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#2613	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#2572	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#2554	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#2544	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#2433	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#2408	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2403	C₂²	1	32	yes	complemented
61	C₂×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
131	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
132	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
133	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
134	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
135	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
156	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#127	—	4	8	no	—
160	C₂×#127	—	4	4	no	—
161	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×#127	C₂³	1	16	yes	complemented
163	C₂×#126	—	4	8	no	—
164	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	complemented
165	C₂×#124	—	4	4	no	—
166	C₂×#124	—	4	4	no	—
167	C₂×#124	—	4	8	no	—
168	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
169	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
170	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
171	C₂×#123	—	4	8	no	—
172	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	complemented
173	C₂×#121	—	4	4	no	—
174	C₂×#121	—	4	8	no	—
175	C₂×#121	—	4	8	no	—
176	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
177	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
178	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
179	C₂×#120	—	4	8	no	—
180	C₂×#120	—	4	8	no	—
181	C₂×#120	—	4	8	no	—
182	C₂×#120	—	4	8	no	—
183	C₂×#120	—	4	8	no	—
184	C₂×#120	—	4	8	no	—
185	C₂×#120	—	4	8	no	—
186	C₂×#120	—	4	8	no	—
187	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
188	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
189	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
190	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	complemented
191	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	complemented
192	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	complemented
193	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	complemented
194	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	complemented
195	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#400	C₂³	1	8	yes	complemented
246	#399	C₂³	1	8	yes	complemented
247	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
248	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
249	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
250	#394	C₂³	1	8	yes	—
251	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
252	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
253	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
254	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
255	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
256	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
257	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
258	#394	C₂³	1	8	yes	complemented
259	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
260	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
261	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
262	#394	C₂³	1	8	yes	complemented
263	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
264	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
265	#393	C₂³	1	16	yes	complemented
266	#392	C₂³	1	8	yes	—
267	#392	C₂³	1	16	yes	—
268	#392	C₂³	1	16	yes	—
269	#392	C₂³	1	16	yes	—
270	#392	C₂³	1	8	yes	—
271	#392	C₂³	1	8	yes	complemented
272	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
273	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
274	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
275	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
276	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
277	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
278	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
279	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
280	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
281	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
282	#390	C₂³	1	8	yes	complemented
283	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
284	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
285	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
286	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
287	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
288	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
289	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
290	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
291	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
292	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
293	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
294	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
295	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
296	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
297	#386	C₂³	1	16	yes	—
298	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
299	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
300	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
301	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
302	#383	C₂³	1	16	yes	complemented
303	#381	C₂³	1	16	yes	complemented
304	#381	C₂³	1	8	yes	complemented
305	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
306	#379	C₂³	1	16	yes	complemented
307	#379	C₂³	1	16	yes	complemented
308	#379	C₂³	1	16	yes	complemented
309	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
310	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
311	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁵	—	2	8	no	—
326	C₂⁵	—	2	8	no	—
327	C₂⁵	—	2	8	no	—
328	C₂⁵	—	4	4	no	—
329	C₂⁵	—	4	4	no	—
330	C₂⁵	—	4	4	no	—
331	C₂⁵	—	4	4	no	—
332	C₂⁵	—	4	4	no	—
333	C₂⁵	—	4	4	no	—
334	C₂⁵	—	4	4	no	—
335	C₂⁵	—	4	4	no	—
336	C₂⁵	—	4	4	no	—
337	C₂⁵	—	4	4	no	—
338	C₂⁵	—	4	4	no	—
339	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
366	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
367	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
412	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
413	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
414	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
430	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
454	#127	—	4	32	no	—
455	#127	—	4	16	no	—
456	#126	—	4	32	no	—
457	#124	—	4	16	no	—
458	#124	—	4	16	no	—
459	#124	—	4	32	no	—
460	#123	—	4	32	no	—
461	#121	—	4	16	no	—
462	#121	—	4	32	no	—
463	#121	—	4	32	no	—
464	#120	—	4	32	no	—
465	#120	—	4	32	no	—
466	#120	—	4	32	no	—
467	#120	—	4	32	no	—
468	#120	—	4	32	no	—
469	#120	—	4	32	no	—
470	#120	—	4	32	no	—
471	#120	—	4	32	no	—
472	C₄×D₄	—	4	16	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
559	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
561	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
565	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
566	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
567	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
568	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
569	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
570	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
571	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
572	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
573	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
574	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
575	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
576	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
577	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
578	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
579	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
580	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
581	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
582	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
583	C₂⁴	—	2	4	no	—
584	C₂⁴	—	2	4	no	—
585	C₂⁴	—	2	2	no	—
586	C₂⁴	—	2	4	no	—
587	C₂⁴	—	2	2	no	—
588	C₂⁴	—	2	4	no	—
589	C₂⁴	—	2	4	no	—
590	C₂⁴	—	2	4	no	—
591	C₂⁴	—	2	4	no	—
592	C₂⁴	—	2	4	no	—
593	C₂⁴	—	2	4	no	—
594	C₂⁴	—	2	4	no	—
595	C₂⁴	—	2	4	no	—
596	C₂⁴	—	2	4	no	—
597	C₂⁴	—	2	4	no	—
598	C₂⁴	—	2	4	no	—
599	C₂⁴	—	2	2	no	—
600	C₂⁴	—	2	4	no	—
601	C₂⁴	—	2	2	no	—
602	C₂⁴	—	2	4	no	—
603	C₂⁴	—	2	4	no	—
604	C₂⁴	—	2	4	no	—
605	C₂⁴	—	2	4	no	—
606	C₂⁴	—	2	4	no	—
607	C₂⁴	—	2	4	no	—
608	C₂⁴	—	2	4	no	—
609	C₂⁴	—	2	4	no	—
610	C₂⁴	—	2	4	no	—
611	C₂⁴	—	2	2	no	—
612	C₂⁴	—	2	4	no	—
613	C₂⁴	—	2	4	no	—
614	C₂⁴	—	2	4	no	—
615	C₂⁴	—	2	4	no	—
616	C₂⁴	—	2	4	no	—
617	C₂⁴	—	2	4	no	—
618	C₂⁴	—	2	4	no	—
619	C₂⁴	—	2	16	no	—
620	C₂⁴	—	2	16	no	—
621	C₂⁴	—	2	16	no	—
622	C₂⁴	—	4	8	no	—
623	C₂⁴	—	4	8	no	—
624	C₂⁴	—	4	8	no	—
625	C₂⁴	—	4	8	no	—
626	C₂⁴	—	4	8	no	—
627	C₂⁴	—	4	8	no	—
628	C₂⁴	—	4	8	no	—
629	C₂⁴	—	4	8	no	—
630	C₂⁴	—	4	8	no	—
631	C₂⁴	—	4	8	no	—
632	C₂⁴	—	4	8	no	—
633	C₂⁴	—	4	32	no	—
634	C₂⁴	—	4	32	no	—
635	C₂⁴	—	4	32	no	—
636	C₂⁴	—	8	16	no	—
637	C₂⁴	—	8	16	no	—
638	C₂⁴	—	8	16	no	—
639	C₂⁴	—	8	16	no	—
640	C₂⁴	—	8	16	no	—
641	C₂⁴	—	8	16	no	—
642	C₂⁴	—	8	16	no	—
643	C₂⁴	—	8	16	no	—
644	C₂⁴	—	8	16	no	—
645	C₂⁴	—	8	16	no	—
646	C₂⁴	—	8	16	no	—
647	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
648	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
649	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
650	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
651	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
652	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
653	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
654	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
655	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
656	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
660	C₂×D₄	—	2	16	no	—
661	C₂×D₄	—	2	16	no	—
662	C₂×D₄	—	2	16	no	—
663	C₂×D₄	—	2	8	no	—
664	C₂×D₄	—	2	16	no	—
665	C₂×D₄	—	2	16	no	—
666	C₂×D₄	—	2	16	no	—
667	C₂×D₄	—	2	16	no	—
668	C₂×D₄	—	2	8	no	—
669	C₂×D₄	—	2	16	no	—
670	C₂×D₄	—	2	16	no	—
671	C₂×D₄	—	2	16	no	—
672	C₂×D₄	—	2	8	no	—
673	C₂×D₄	—	2	16	no	—
674	C₂×D₄	—	4	4	no	—
675	C₂×D₄	—	4	8	no	—
676	C₂×D₄	—	4	8	no	—
677	C₂×D₄	—	4	8	no	—
678	C₂×D₄	—	4	8	no	—
679	C₂×D₄	—	4	8	no	—
680	C₂×D₄	—	4	8	no	—
681	C₂×D₄	—	4	8	no	—
682	C₂×D₄	—	4	8	no	—
683	C₂×D₄	—	4	4	no	—
684	C₂×D₄	—	4	8	no	—
685	C₂×D₄	—	4	4	no	—
686	C₂×D₄	—	4	8	no	—
687	C₂×D₄	—	4	16	no	—
688	C₂×D₄	—	4	32	no	—
689	C₂×D₄	—	4	32	no	—
690	C₂×D₄	—	4	32	no	—
691	C₂×D₄	—	4	8	no	—
692	C₂×D₄	—	4	8	no	—
693	C₂×D₄	—	4	8	no	—
694	C₂×D₄	—	4	8	no	—
695	C₂×D₄	—	4	8	no	—
696	C₂×D₄	—	4	8	no	—
697	C₂×D₄	—	4	8	no	—
698	C₂×D₄	—	4	8	no	—
699	C₂×D₄	—	4	8	no	—
700	C₂×D₄	—	4	8	no	—
701	C₂×D₄	—	4	8	no	—
702	C₂×D₄	—	4	8	no	—
703	C₂×D₄	—	4	8	no	—
704	C₂×D₄	—	4	8	no	—
705	C₂×D₄	—	4	8	no	—
706	C₂×D₄	—	4	8	no	—
707	C₂×D₄	—	4	8	no	—
708	C₂×D₄	—	4	4	no	—
709	C₂×D₄	—	4	8	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	8	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	4	8	no	—
714	C₂×D₄	—	4	8	no	—
715	C₂×D₄	—	4	8	no	—
716	C₂×D₄	—	4	8	no	—
717	C₂×D₄	—	4	8	no	—
718	C₂×D₄	—	4	16	no	—
719	C₂×D₄	—	4	32	no	—
720	C₂×D₄	—	4	256	no	—
721	C₂×D₄	—	4	128	no	—
722	C₂×D₄	—	4	32	no	—
723	C₂×D₄	—	4	16	no	—
724	C₂×D₄	—	8	16	no	—
725	C₂×D₄	—	8	8	no	—
726	C₂×D₄	—	8	16	no	—
727	C₂×D₄	—	8	16	no	—
728	C₂×D₄	—	8	16	no	—
729	C₂×D₄	—	8	8	no	—
730	C₂×D₄	—	8	16	no	—
731	C₂×D₄	—	8	16	no	—
732	C₂×D₄	—	8	16	no	—
733	C₂×D₄	—	8	16	no	—
734	C₂×D₄	—	8	16	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
776	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
777	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
778	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
779	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
836	C₄²	—	2	8	no	—
837	C₄²	—	2	16	no	—
838	C₄²	—	4	4	no	—
839	C₄²	—	4	8	no	—
840	C₄²	—	4	4	no	—
841	C₂³	—	2	4	no	—
842	C₂³	—	2	4	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	4	no	—
846	C₂³	—	2	4	no	—
847	C₂³	—	2	4	no	—
848	C₂³	—	2	4	no	—
849	C₂³	—	2	4	no	—
850	C₂³	—	2	4	no	—
851	C₂³	—	2	16	no	—
852	C₂³	—	2	16	no	—
853	C₂³	—	2	16	no	—
854	C₂³	—	2	8	no	—
855	C₂³	—	2	16	no	—
856	C₂³	—	2	4	no	—
857	C₂³	—	2	4	no	—
858	C₂³	—	2	4	no	—
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	4	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	4	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	4	no	—
866	C₂³	—	2	4	no	—
867	C₂³	—	2	4	no	—
868	C₂³	—	2	4	no	—
869	C₂³	—	2	4	no	—
870	C₂³	—	2	4	no	—
871	C₂³	—	2	4	no	—
872	C₂³	—	2	4	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	2	4	no	—
875	C₂³	—	2	4	no	—
876	C₂³	—	2	4	no	—
877	C₂³	—	2	4	no	—
878	C₂³	—	2	4	no	—
879	C₂³	—	2	4	no	—
880	C₂³	—	2	4	no	—
881	C₂³	—	2	4	no	—
882	C₂³	—	4	32	no	—
883	C₂³	—	4	32	no	—
884	C₂³	—	4	32	no	—
885	C₂³	—	4	4	no	—
886	C₂³	—	4	8	no	—
887	C₂³	—	4	8	no	—
888	C₂³	—	4	8	no	—
889	C₂³	—	4	8	no	—
890	C₂³	—	4	8	no	—
891	C₂³	—	4	4	no	—
892	C₂³	—	4	4	no	—
893	C₂³	—	4	8	no	—
894	C₂³	—	4	8	no	—
895	C₂³	—	4	8	no	—
896	C₂³	—	4	8	no	—
897	C₂³	—	4	8	no	—
898	C₂³	—	4	8	no	—
899	C₂³	—	4	8	no	—
900	C₂³	—	4	8	no	—
901	C₂³	—	4	8	no	—
902	C₂³	—	4	8	no	—
903	C₂³	—	4	4	no	—
904	C₂³	—	4	8	no	—
905	C₂³	—	4	8	no	—
906	C₂³	—	4	8	no	—
907	C₂³	—	4	8	no	—
908	C₂³	—	4	8	no	—
909	C₂³	—	4	8	no	—
910	C₂³	—	4	8	no	—
911	C₂³	—	4	8	no	—
912	C₂³	—	4	8	no	—
913	C₂³	—	4	8	no	—
914	C₂³	—	4	4	no	—
915	C₂³	—	4	8	no	—
916	C₂³	—	4	8	no	—
917	C₂³	—	4	8	no	—
918	C₂³	—	8	16	no	—
919	C₂³	—	8	16	no	—
920	C₂³	—	8	16	no	—
921	C₂³	—	8	16	no	—
922	C₂³	—	8	16	no	—
923	C₂³	—	8	16	no	—
924	C₂³	—	8	16	no	—
925	C₂³	—	8	16	no	—
926	C₂³	—	8	16	no	—
927	C₂³	—	8	16	no	—
928	C₂³	—	8	16	no	—
929	C₂³	—	8	128	no	—
930	C₂³	—	8	128	no	—
931	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
932	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
933	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
934	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
935	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
936	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
937	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
938	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
939	Q₈	—	8	8	no	—
940	D₄	—	4	16	no	—
941	D₄	—	4	32	no	—
942	D₄	—	4	32	no	—
943	D₄	—	4	32	no	—
944	D₄	—	4	16	no	—
945	D₄	—	4	32	no	—
946	D₄	—	4	32	no	—
947	D₄	—	4	16	no	—
948	D₄	—	8	8	no	—
949	D₄	—	8	16	no	—
950	D₄	—	8	16	no	—
951	D₄	—	8	16	no	—
952	D₄	—	8	16	no	—
953	D₄	—	8	16	no	—
954	D₄	—	8	16	no	—
955	D₄	—	8	16	no	—
956	D₄	—	8	16	no	—
957	D₄	—	8	16	no	—
958	D₄	—	8	8	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	4	no	—
962	C₂×C₄	—	2	4	no	—
963	C₂×C₄	—	2	4	no	—
964	C₂×C₄	—	2	8	no	—
965	C₂×C₄	—	2	16	no	—
966	C₂×C₄	—	2	8	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	4	no	—
969	C₂×C₄	—	2	4	no	—
970	C₂×C₄	—	2	4	no	—
971	C₂×C₄	—	2	4	no	—
972	C₂×C₄	—	2	4	no	—
973	C₂×C₄	—	2	4	no	—
974	C₂×C₄	—	2	4	no	—
975	C₂×C₄	—	2	4	no	—
976	C₂×C₄	—	2	4	no	—
977	C₂×C₄	—	2	4	no	—
978	C₂×C₄	—	2	4	no	—
979	C₂×C₄	—	2	4	no	—
980	C₂×C₄	—	2	4	no	—
981	C₂×C₄	—	2	4	no	—
982	C₂×C₄	—	2	4	no	—
983	C₂×C₄	—	2	4	no	—
984	C₂×C₄	—	2	4	no	—
985	C₂×C₄	—	2	4	no	—
986	C₂×C₄	—	2	4	no	—
987	C₂×C₄	—	2	4	no	—
988	C₂×C₄	—	2	4	no	—
989	C₂×C₄	—	2	4	no	—
990	C₂×C₄	—	2	4	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	4	no	—
994	C₂×C₄	—	4	32	no	—
995	C₂×C₄	—	4	16	no	—
996	C₂×C₄	—	4	8	no	—
997	C₂×C₄	—	4	4	no	—
998	C₂×C₄	—	4	4	no	—
999	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1007	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1010	C₂²	—	2	4	no	—
1011	C₂²	—	2	8	no	—
1012	C₂²	—	2	8	no	—
1013	C₂²	—	2	8	no	—
1014	C₂²	—	2	8	no	—
1015	C₂²	—	4	4	no	—
1016	C₂²	—	4	4	no	—
1017	C₂²	—	4	4	no	—
1018	C₂²	—	4	4	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	32	no	—
1021	C₂²	—	4	16	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	4	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	4	no	—
1026	C₂²	—	4	4	no	—
1027	C₂²	—	4	4	no	—
1028	C₂²	—	4	4	no	—
1029	C₂²	—	4	4	no	—
1030	C₂²	—	4	4	no	—
1031	C₂²	—	4	4	no	—
1032	C₂²	—	4	4	no	—
1033	C₂²	—	4	4	no	—
1034	C₂²	—	4	4	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	4	no	—
1037	C₂²	—	4	4	no	—
1038	C₂²	—	4	4	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	4	no	—
1041	C₂²	—	4	4	no	—
1042	C₂²	—	4	4	no	—
1043	C₂²	—	4	4	no	—
1044	C₂²	—	4	4	no	—
1045	C₂²	—	4	4	no	—
1046	C₂²	—	4	4	no	—
1047	C₂²	—	4	4	no	—
1048	C₂²	—	4	4	no	—
1049	C₂²	—	4	4	no	—
1050	C₂²	—	8	64	no	—
1051	C₂²	—	8	64	no	—
1052	C₂²	—	8	8	no	—
1053	C₂²	—	8	16	no	—
1054	C₂²	—	8	16	no	—
1055	C₂²	—	8	16	no	—
1056	C₂²	#3532	1	4	yes	—
1057	C₂²	#3532	1	8	yes	—
1058	C₂²	#3537	1	4	yes	—
1059	C₂²	#3543	1	8	yes	—
1060	C₂²	#3549	1	4	yes	—
1061	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1065	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1066	C₄	—	2	4	no	—
1067	C₄	—	2	4	no	—
1068	C₄	—	2	8	no	—
1069	C₄	—	4	4	no	—
1070	C₄	—	4	4	no	—
1071	C₄	—	4	4	no	—
1072	C₄	—	4	4	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	4	no	—
1075	C₄	—	4	4	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	4	4	no	—
1079	C₂	—	4	4	no	—
1080	C₂	—	4	8	no	—
1081	C₂	—	8	2	no	—
1082	C₂	—	8	4	no	—
1083	C₂	—	8	4	no	—
1084	C₂	—	8	4	no	—
1085	C₂	#53422	1	8	yes	direct product factor
1086	C₂	C₂×#3532	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	C₂×#3532	1	2	yes	—
1088	C₂	C₂×#3537	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×#3543	1	2	yes	—
1090	C₂	C₂×#3549	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #53422	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#2756	C₂	semidirect
3. C₂×#2733	C₂	semidirect
4. C₂×#2699	C₂	semidirect
5. C₂×#2685	C₂	semidirect
6. C₂×#2679	C₂	semidirect
7. C₂×#2678	C₂	semidirect
8. C₂×#2670	C₂	semidirect
9. C₂×#2670	C₂	semidirect
10. C₂×#2669	C₂	semidirect
11. C₂×#2818	C₂	semidirect
12. C₂×#2828	C₂	semidirect
13. C₂×#2544	C₂	semidirect
14. C₂×#2572	C₂	semidirect
15. C₂×#2554	C₂	semidirect
16. C₂×#2433	C₂	semidirect
17. C₂×#2408	C₂	semidirect
18. C₂×#2403	C₂	semidirect
19. C₂×#2635	C₂	semidirect
20. C₂×#2613	C₂	semidirect
22. C₂⁴×D₄	C₂²	semidirect
24. C₂²×#127	C₂²	semidirect
25. C₂²×#126	C₂²	semidirect
26. C₂²×#124	C₂²	semidirect
27. C₂²×#124	C₂²	semidirect
28. C₂²×#124	C₂²	semidirect
29. C₂²×#123	C₂²	semidirect
30. C₂²×#121	C₂²	semidirect
31. C₂²×#121	C₂²	semidirect
32. C₂²×#121	C₂²	semidirect
36. C₂²×#120	C₂²	semidirect
37. C₂²×#120	C₂²	semidirect
38. C₂²×#120	C₂²	semidirect
39. C₂²×#120	C₂²	semidirect
40. C₂²×#120	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
42. #2828	C₂²	semidirect
43. #2818	C₂²	semidirect
44. #2756	C₂²	semidirect
45. #2733	C₂²	semidirect
46. #2699	C₂²	semidirect
47. #2685	C₂²	semidirect
48. #2679	C₂²	semidirect
49. #2678	C₂²	semidirect
50. #2670	C₂²	semidirect
51. #2670	C₂²	semidirect
52. #2669	C₂²	semidirect
53. #2635	C₂²	semidirect
54. #2613	C₂²	semidirect
55. #2572	C₂²	semidirect
56. #2554	C₂²	semidirect
57. #2544	C₂²	semidirect
58. #2433	C₂²	semidirect
59. #2408	C₂²	semidirect
60. #2403	C₂²	semidirect
61. C₂×#400	C₂²	semidirect
62. C₂×#399	C₂²	semidirect
63. C₂×#398	C₂²	semidirect
64. C₂×#397	C₂²	semidirect
65. C₂×#396	C₂²	semidirect
67. C₂×#394	C₂²	semidirect
68. C₂×#394	C₂²	semidirect
69. C₂×#394	C₂²	semidirect
70. C₂×#394	C₂²	semidirect
71. C₂×#394	C₂²	semidirect
72. C₂×#394	C₂²	semidirect
73. C₂×#394	C₂²	semidirect
74. C₂×#394	C₂²	semidirect
75. C₂×#394	C₂²	semidirect
76. C₂×#394	C₂²	semidirect
77. C₂×#394	C₂²	semidirect
78. C₂×#394	C₂²	semidirect
79. C₂×#394	C₂²	semidirect
80. C₂×#394	C₂²	semidirect
81. C₂×#393	C₂²	semidirect
87. C₂×#392	C₂²	semidirect
88. C₂×#392	C₂²	semidirect
89. C₂×#392	C₂²	semidirect
90. C₂×#392	C₂²	semidirect
91. C₂×#392	C₂²	semidirect
92. C₂×#392	C₂²	semidirect
93. C₂×#392	C₂²	semidirect
94. C₂×#392	C₂²	semidirect
95. C₂×#392	C₂²	semidirect
96. C₂×#392	C₂²	semidirect
97. C₂×#391	C₂²	semidirect
98. C₂×#390	C₂²	semidirect
99. C₂×#390	C₂²	semidirect
100. C₂×#390	C₂²	semidirect
101. C₂×#390	C₂²	semidirect
102. C₂×#390	C₂²	semidirect
103. C₂×#390	C₂²	semidirect
104. C₂×#390	C₂²	semidirect
105. C₂×#388	C₂²	semidirect
106. C₂×#388	C₂²	semidirect
107. C₂×#388	C₂²	semidirect
108. C₂×#388	C₂²	semidirect
109. C₂×#388	C₂²	semidirect
110. C₂×#388	C₂²	semidirect
111. C₂×#388	C₂²	semidirect
112. C₂×#388	C₂²	semidirect
114. C₂×#386	C₂²	semidirect
115. C₂×#386	C₂²	semidirect
116. C₂×#386	C₂²	semidirect
117. C₂×#386	C₂²	semidirect
118. C₂×#383	C₂²	semidirect
119. C₂×#381	C₂²	semidirect
120. C₂×#381	C₂²	semidirect
121. C₂×#380	C₂²	semidirect
122. C₂×#379	C₂²	semidirect
123. C₂×#379	C₂²	semidirect
124. C₂×#379	C₂²	semidirect
125. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
126. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
155. C₂³×D₄	C₂³	semidirect
162. C₂×#127	C₂³	semidirect
164. C₂×#126	C₂³	semidirect
168. C₂×#124	C₂³	semidirect
169. C₂×#124	C₂³	semidirect
170. C₂×#124	C₂³	semidirect
172. C₂×#123	C₂³	semidirect
176. C₂×#121	C₂³	semidirect
177. C₂×#121	C₂³	semidirect
178. C₂×#121	C₂³	semidirect
190. C₂×#120	C₂³	semidirect
191. C₂×#120	C₂³	semidirect
192. C₂×#120	C₂³	semidirect
193. C₂×#120	C₂³	semidirect
194. C₂×#120	C₂³	semidirect
196. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
245. #400	C₂³	semidirect
246. #399	C₂³	semidirect
247. #398	C₂³	semidirect
248. #397	C₂³	semidirect
249. #396	C₂³	semidirect
251. #394	C₂³	semidirect
252. #394	C₂³	semidirect
253. #394	C₂³	semidirect
254. #394	C₂³	semidirect
255. #394	C₂³	semidirect
256. #394	C₂³	semidirect
257. #394	C₂³	semidirect
258. #394	C₂³	semidirect
259. #394	C₂³	semidirect
260. #394	C₂³	semidirect
261. #394	C₂³	semidirect
262. #394	C₂³	semidirect
263. #394	C₂³	semidirect
264. #394	C₂³	semidirect
265. #393	C₂³	semidirect
271. #392	C₂³	semidirect
272. #392	C₂³	semidirect
273. #392	C₂³	semidirect
274. #392	C₂³	semidirect
275. #392	C₂³	semidirect
276. #392	C₂³	semidirect
277. #392	C₂³	semidirect
278. #392	C₂³	semidirect
279. #392	C₂³	semidirect
280. #392	C₂³	semidirect
281. #391	C₂³	semidirect
282. #390	C₂³	semidirect
283. #390	C₂³	semidirect
284. #390	C₂³	semidirect
285. #390	C₂³	semidirect
286. #390	C₂³	semidirect
287. #390	C₂³	semidirect
288. #390	C₂³	semidirect
289. #388	C₂³	semidirect
290. #388	C₂³	semidirect
291. #388	C₂³	semidirect
292. #388	C₂³	semidirect
293. #388	C₂³	semidirect
294. #388	C₂³	semidirect
295. #388	C₂³	semidirect
296. #388	C₂³	semidirect
298. #386	C₂³	semidirect
299. #386	C₂³	semidirect
300. #386	C₂³	semidirect
301. #386	C₂³	semidirect
302. #383	C₂³	semidirect
303. #381	C₂³	semidirect
304. #381	C₂³	semidirect
305. #380	C₂³	semidirect
306. #379	C₂³	semidirect
307. #379	C₂³	semidirect
308. #379	C₂³	semidirect
309. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
310. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
1085. C₂	#53422	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#53422	2
C₂×#2756	2
C₂×#2733	2
C₂×#2699	2
C₂×#2685	2
C₂×#2679	2
C₂×#2678	2
C₂×#2670	2
C₂×#2669	2
C₂×#2818	2
C₂×#2828	2
C₂×#2544	2
C₂×#2572	2
C₂×#2554	2
C₂×#2433	2
C₂×#2408	2
C₂×#2403	2
C₂×#2635	2
C₂×#2613	2

Subgroups — C2×#53422 #8102029

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#53422 #8102029