Subgroups — C₂×#54174 #8103698

Order 512.

7562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#54174	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#2786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#2633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#2829	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#2812	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2786	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#2756	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#2752	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#2711	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#2691	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#2691	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#2685	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#2679	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#2668	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2633	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2622	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#2600	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#2534	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#2424	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#2418	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#2410	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#2408	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
130	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
131	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
143	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#126	—	4	8	no	—
149	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	complemented
150	C₂×#125	—	4	4	no	—
151	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂×#123	—	4	4	no	—
153	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×#121	—	4	8	no	—
155	C₂×#121	—	4	8	no	—
156	C₂×#121	—	4	8	no	—
157	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
158	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
159	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
160	C₂×#120	—	4	8	no	—
161	C₂×#120	—	4	8	no	—
162	C₂×#120	—	4	8	no	—
163	C₂×#120	—	4	8	no	—
164	C₂×#120	—	4	4	no	—
165	C₂×#120	—	4	8	no	—
166	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
167	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
168	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
169	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	complemented
171	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	complemented
172	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
229	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
232	#399	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#399	C₂³	1	8	yes	complemented
234	#399	C₂³	1	8	yes	complemented
235	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
236	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
237	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
238	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
239	#397	C₂³	1	8	yes	complemented
240	#397	C₂³	1	8	yes	complemented
241	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
242	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
243	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
244	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
245	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
246	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
247	#394	C₂³	1	16	yes	—
248	#394	C₂³	1	16	yes	—
249	#394	C₂³	1	16	yes	—
250	#394	C₂³	1	8	yes	complemented
251	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
252	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
253	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
254	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
255	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
256	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
257	#394	C₂³	1	8	yes	complemented
258	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
259	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
260	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
261	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
262	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
263	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
264	#392	C₂³	1	16	yes	—
265	#392	C₂³	1	8	yes	—
266	#392	C₂³	1	8	yes	—
267	#392	C₂³	1	16	yes	—
268	#390	C₂³	1	16	yes	—
269	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
270	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
271	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
272	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
273	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
274	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
275	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
276	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
277	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
278	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
279	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
280	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
281	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
282	#386	C₂³	1	16	yes	—
283	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
284	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
285	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
286	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
287	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
288	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
289	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
290	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
291	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
292	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
293	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
294	#383	C₂³	1	8	yes	complemented
295	#381	C₂³	1	8	yes	complemented
296	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
297	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
298	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
299	#379	C₂³	1	16	yes	complemented
300	#379	C₂³	1	16	yes	complemented
301	#379	C₂³	1	8	yes	complemented
302	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂⁵	—	2	8	no	—
320	C₂⁵	—	2	8	no	—
321	C₂⁵	—	2	4	no	—
322	C₂⁵	—	4	2	no	—
323	C₂⁵	—	4	4	no	—
324	C₂⁵	—	4	4	no	—
325	C₂⁵	—	4	4	no	—
326	C₂⁵	—	4	4	no	—
327	C₂⁵	—	4	4	no	—
328	C₂⁵	—	4	2	no	—
329	C₂⁵	—	4	4	no	—
330	C₂⁵	—	4	4	no	—
331	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
350	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
371	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
372	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
380	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
413	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
415	#126	—	4	32	no	—
416	#125	—	4	16	no	—
417	#123	—	4	16	no	—
418	#121	—	4	32	no	—
419	#121	—	4	32	no	—
420	#121	—	4	32	no	—
421	#120	—	4	32	no	—
422	#120	—	4	32	no	—
423	#120	—	4	32	no	—
424	#120	—	4	32	no	—
425	#120	—	4	16	no	—
426	#120	—	4	32	no	—
427	C₄×D₄	—	4	16	no	—
428	C₄×D₄	—	4	32	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
529	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
534	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
535	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
536	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
537	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
538	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
539	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
540	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
541	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
542	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
543	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
544	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
545	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
546	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
547	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
548	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
549	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
550	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
551	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
552	C₂⁴	—	2	4	no	—
553	C₂⁴	—	2	2	no	—
554	C₂⁴	—	2	2	no	—
555	C₂⁴	—	2	2	no	—
556	C₂⁴	—	2	2	no	—
557	C₂⁴	—	2	4	no	—
558	C₂⁴	—	2	4	no	—
559	C₂⁴	—	2	4	no	—
560	C₂⁴	—	2	4	no	—
561	C₂⁴	—	2	4	no	—
562	C₂⁴	—	2	4	no	—
563	C₂⁴	—	2	4	no	—
564	C₂⁴	—	2	4	no	—
565	C₂⁴	—	2	4	no	—
566	C₂⁴	—	2	4	no	—
567	C₂⁴	—	2	4	no	—
568	C₂⁴	—	2	4	no	—
569	C₂⁴	—	2	4	no	—
570	C₂⁴	—	2	4	no	—
571	C₂⁴	—	2	4	no	—
572	C₂⁴	—	2	4	no	—
573	C₂⁴	—	2	4	no	—
574	C₂⁴	—	2	4	no	—
575	C₂⁴	—	2	4	no	—
576	C₂⁴	—	2	4	no	—
577	C₂⁴	—	2	4	no	—
578	C₂⁴	—	2	4	no	—
579	C₂⁴	—	2	4	no	—
580	C₂⁴	—	2	16	no	—
581	C₂⁴	—	2	16	no	—
582	C₂⁴	—	2	8	no	—
583	C₂⁴	—	4	4	no	—
584	C₂⁴	—	4	8	no	—
585	C₂⁴	—	4	8	no	—
586	C₂⁴	—	4	8	no	—
587	C₂⁴	—	4	8	no	—
588	C₂⁴	—	4	8	no	—
589	C₂⁴	—	4	4	no	—
590	C₂⁴	—	4	8	no	—
591	C₂⁴	—	4	8	no	—
592	C₂⁴	—	4	32	no	—
593	C₂⁴	—	4	32	no	—
594	C₂⁴	—	4	16	no	—
595	C₂⁴	—	8	16	no	—
596	C₂⁴	—	8	16	no	—
597	C₂⁴	—	8	16	no	—
598	C₂⁴	—	8	8	no	—
599	C₂⁴	—	8	16	no	—
600	C₂⁴	—	8	8	no	—
601	C₂⁴	—	8	16	no	—
602	C₂⁴	—	8	16	no	—
603	C₂⁴	—	8	16	no	—
604	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
605	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
606	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
607	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
608	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
609	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
610	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
611	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
612	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
613	C₂×D₄	—	2	16	no	—
614	C₂×D₄	—	2	8	no	—
615	C₂×D₄	—	2	16	no	—
616	C₂×D₄	—	2	8	no	—
617	C₂×D₄	—	2	16	no	—
618	C₂×D₄	—	2	16	no	—
619	C₂×D₄	—	2	16	no	—
620	C₂×D₄	—	2	16	no	—
621	C₂×D₄	—	2	16	no	—
622	C₂×D₄	—	2	16	no	—
623	C₂×D₄	—	2	16	no	—
624	C₂×D₄	—	4	4	no	—
625	C₂×D₄	—	4	8	no	—
626	C₂×D₄	—	4	4	no	—
627	C₂×D₄	—	4	4	no	—
628	C₂×D₄	—	4	8	no	—
629	C₂×D₄	—	4	8	no	—
630	C₂×D₄	—	4	32	no	—
631	C₂×D₄	—	4	8	no	—
632	C₂×D₄	—	4	8	no	—
633	C₂×D₄	—	4	8	no	—
634	C₂×D₄	—	4	8	no	—
635	C₂×D₄	—	4	8	no	—
636	C₂×D₄	—	4	8	no	—
637	C₂×D₄	—	4	8	no	—
638	C₂×D₄	—	4	8	no	—
639	C₂×D₄	—	4	8	no	—
640	C₂×D₄	—	4	8	no	—
641	C₂×D₄	—	4	8	no	—
642	C₂×D₄	—	4	8	no	—
643	C₂×D₄	—	4	8	no	—
644	C₂×D₄	—	4	8	no	—
645	C₂×D₄	—	4	32	no	—
646	C₂×D₄	—	4	16	no	—
647	C₂×D₄	—	4	16	no	—
648	C₂×D₄	—	4	128	no	—
649	C₂×D₄	—	4	16	no	—
650	C₂×D₄	—	8	16	no	—
651	C₂×D₄	—	8	16	no	—
652	C₂×D₄	—	8	16	no	—
653	C₂×D₄	—	8	16	no	—
654	C₂×D₄	—	8	16	no	—
655	C₂×D₄	—	8	16	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
707	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
710	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
711	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
728	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
731	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
732	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
733	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
734	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
737	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
738	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
739	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
775	C₄²	—	2	8	no	—
776	C₄²	—	4	8	no	—
777	C₄²	—	4	8	no	—
778	C₂³	—	2	4	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	4	no	—
784	C₂³	—	2	4	no	—
785	C₂³	—	2	4	no	—
786	C₂³	—	2	4	no	—
787	C₂³	—	2	4	no	—
788	C₂³	—	2	4	no	—
789	C₂³	—	2	4	no	—
790	C₂³	—	2	4	no	—
791	C₂³	—	2	4	no	—
792	C₂³	—	2	16	no	—
793	C₂³	—	2	16	no	—
794	C₂³	—	2	16	no	—
795	C₂³	—	2	16	no	—
796	C₂³	—	2	16	no	—
797	C₂³	—	2	8	no	—
798	C₂³	—	2	8	no	—
799	C₂³	—	2	4	no	—
800	C₂³	—	2	4	no	—
801	C₂³	—	2	4	no	—
802	C₂³	—	2	4	no	—
803	C₂³	—	2	4	no	—
804	C₂³	—	2	4	no	—
805	C₂³	—	2	4	no	—
806	C₂³	—	2	4	no	—
807	C₂³	—	2	4	no	—
808	C₂³	—	2	4	no	—
809	C₂³	—	2	4	no	—
810	C₂³	—	2	4	no	—
811	C₂³	—	2	4	no	—
812	C₂³	—	2	4	no	—
813	C₂³	—	4	32	no	—
814	C₂³	—	4	32	no	—
815	C₂³	—	4	4	no	—
816	C₂³	—	4	4	no	—
817	C₂³	—	4	8	no	—
818	C₂³	—	4	8	no	—
819	C₂³	—	4	8	no	—
820	C₂³	—	4	8	no	—
821	C₂³	—	4	8	no	—
822	C₂³	—	4	4	no	—
823	C₂³	—	4	8	no	—
824	C₂³	—	4	4	no	—
825	C₂³	—	4	16	no	—
826	C₂³	—	4	8	no	—
827	C₂³	—	4	8	no	—
828	C₂³	—	4	8	no	—
829	C₂³	—	4	8	no	—
830	C₂³	—	4	8	no	—
831	C₂³	—	4	8	no	—
832	C₂³	—	4	8	no	—
833	C₂³	—	4	8	no	—
834	C₂³	—	4	8	no	—
835	C₂³	—	4	8	no	—
836	C₂³	—	4	8	no	—
837	C₂³	—	4	8	no	—
838	C₂³	—	4	8	no	—
839	C₂³	—	4	8	no	—
840	C₂³	—	8	16	no	—
841	C₂³	—	8	16	no	—
842	C₂³	—	8	16	no	—
843	C₂³	—	8	8	no	—
844	C₂³	—	8	16	no	—
845	C₂³	—	8	16	no	—
846	C₂³	—	8	16	no	—
847	C₂³	—	8	16	no	—
848	C₂³	—	8	8	no	—
849	C₂³	—	8	128	no	—
850	C₂³	—	8	64	no	—
851	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
852	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
853	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
854	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
855	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
856	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
857	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
858	C₂³	#585	1	4	yes	—
859	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
860	D₄	—	4	32	no	—
861	D₄	—	4	32	no	—
862	D₄	—	4	16	no	—
863	D₄	—	4	16	no	—
864	D₄	—	4	16	no	—
865	D₄	—	8	16	no	—
866	D₄	—	8	16	no	—
867	D₄	—	8	16	no	—
868	D₄	—	8	16	no	—
869	D₄	—	8	16	no	—
870	D₄	—	8	16	no	—
871	C₂×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂×C₄	—	2	8	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂×C₄	—	2	4	no	—
883	C₂×C₄	—	2	4	no	—
884	C₂×C₄	—	2	4	no	—
885	C₂×C₄	—	2	4	no	—
886	C₂×C₄	—	2	4	no	—
887	C₂×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂×C₄	—	2	4	no	—
889	C₂×C₄	—	2	4	no	—
890	C₂×C₄	—	2	4	no	—
891	C₂×C₄	—	2	4	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	4	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	4	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	4	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	4	16	no	—
910	C₂×C₄	—	4	4	no	—
911	C₂×C₄	—	4	4	no	—
912	C₂×C₄	—	4	8	no	—
913	C₂×C₄	—	4	8	no	—
914	C₂×C₄	—	4	8	no	—
915	C₂×C₄	—	4	8	no	—
916	C₂×C₄	—	4	8	no	—
917	C₂×C₄	—	4	8	no	—
918	C₂×C₄	—	4	8	no	—
919	C₂×C₄	—	4	8	no	—
920	C₂×C₄	—	4	8	no	—
921	C₂×C₄	—	4	4	no	—
922	C₂×C₄	—	4	4	no	—
923	C₂×C₄	—	8	8	no	—
924	C₂×C₄	—	8	8	no	—
925	C₂×C₄	—	8	16	no	—
926	C₂×C₄	—	8	16	no	—
927	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
928	C₂²	—	2	8	no	—
929	C₂²	—	2	8	no	—
930	C₂²	—	2	8	no	—
931	C₂²	—	2	8	no	—
932	C₂²	—	2	4	no	—
933	C₂²	—	2	4	no	—
934	C₂²	—	2	8	no	—
935	C₂²	—	4	4	no	—
936	C₂²	—	4	4	no	—
937	C₂²	—	4	4	no	—
938	C₂²	—	4	4	no	—
939	C₂²	—	4	4	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	4	4	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	32	no	—
944	C₂²	—	4	16	no	—
945	C₂²	—	4	16	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	4	no	—
949	C₂²	—	4	4	no	—
950	C₂²	—	4	4	no	—
951	C₂²	—	4	4	no	—
952	C₂²	—	4	4	no	—
953	C₂²	—	4	4	no	—
954	C₂²	—	4	4	no	—
955	C₂²	—	4	4	no	—
956	C₂²	—	4	4	no	—
957	C₂²	—	4	4	no	—
958	C₂²	—	4	4	no	—
959	C₂²	—	4	4	no	—
960	C₂²	—	4	4	no	—
961	C₂²	—	4	4	no	—
962	C₂²	—	8	64	no	—
963	C₂²	—	8	32	no	—
964	C₂²	—	8	16	no	—
965	C₂²	—	8	16	no	—
966	C₂²	#3532	1	4	yes	—
967	C₂²	#3534	1	8	yes	—
968	C₂²	#3534	1	8	yes	—
969	C₂²	#3537	1	4	yes	—
970	C₂²	#3540	1	4	yes	—
971	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
974	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
976	C₄	—	2	4	no	—
977	C₄	—	4	4	no	—
978	C₄	—	4	4	no	—
979	C₄	—	4	4	no	—
980	C₄	—	4	4	no	—
981	C₄	—	4	4	no	—
982	C₄	—	4	4	no	—
983	C₄	—	4	4	no	—
984	C₄	—	4	4	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	4	no	—
990	C₂	—	4	4	no	—
991	C₂	—	4	8	no	—
992	C₂	—	4	4	no	—
993	C₂	—	8	4	no	—
994	C₂	—	8	4	no	—
995	C₂	#54174	1	8	yes	direct product factor
996	C₂	C₂×#3532	1	1	yes	characteristic
997	C₂	C₂×#3534	1	2	yes	—
998	C₂	C₂×#3534	1	2	yes	—
999	C₂	C₂×#3537	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	C₂×#3540	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #54174	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#2786	C₂	semidirect
3. C₂×#2756	C₂	semidirect
4. C₂×#2752	C₂	semidirect
5. C₂×#2711	C₂	semidirect
6. C₂×#2691	C₂	semidirect
7. C₂×#2691	C₂	semidirect
8. C₂×#2685	C₂	semidirect
9. C₂×#2679	C₂	semidirect
10. C₂×#2668	C₂	semidirect
11. C₂×#2829	C₂	semidirect
12. C₂×#2812	C₂	semidirect
13. C₂×#2600	C₂	semidirect
14. C₂×#2534	C₂	semidirect
15. C₂×#2408	C₂	semidirect
16. C₂×#2424	C₂	semidirect
17. C₂×#2418	C₂	semidirect
18. C₂×#2410	C₂	semidirect
19. C₂×#2633	C₂	semidirect
20. C₂×#2622	C₂	semidirect
21. C₂⁴×D₄	C₂²	semidirect
22. C₂²×#126	C₂²	semidirect
23. C₂²×#125	C₂²	semidirect
32. C₂²×#120	C₂²	semidirect
33. C₂²×#120	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
36. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
38. #2829	C₂²	semidirect
39. #2812	C₂²	semidirect
40. #2786	C₂²	semidirect
41. #2756	C₂²	semidirect
42. #2752	C₂²	semidirect
43. #2711	C₂²	semidirect
44. #2691	C₂²	semidirect
45. #2691	C₂²	semidirect
46. #2685	C₂²	semidirect
47. #2679	C₂²	semidirect
48. #2668	C₂²	semidirect
49. #2633	C₂²	semidirect
50. #2622	C₂²	semidirect
51. #2600	C₂²	semidirect
52. #2534	C₂²	semidirect
53. #2424	C₂²	semidirect
54. #2418	C₂²	semidirect
55. #2410	C₂²	semidirect
56. #2408	C₂²	semidirect
57. C₂×#399	C₂²	semidirect
58. C₂×#399	C₂²	semidirect
59. C₂×#399	C₂²	semidirect
60. C₂×#398	C₂²	semidirect
61. C₂×#398	C₂²	semidirect
62. C₂×#397	C₂²	semidirect
63. C₂×#397	C₂²	semidirect
64. C₂×#397	C₂²	semidirect
65. C₂×#397	C₂²	semidirect
66. C₂×#397	C₂²	semidirect
67. C₂×#397	C₂²	semidirect
68. C₂×#397	C₂²	semidirect
69. C₂×#396	C₂²	semidirect
70. C₂×#396	C₂²	semidirect
71. C₂×#396	C₂²	semidirect
75. C₂×#394	C₂²	semidirect
76. C₂×#394	C₂²	semidirect
77. C₂×#394	C₂²	semidirect
78. C₂×#394	C₂²	semidirect
79. C₂×#394	C₂²	semidirect
80. C₂×#394	C₂²	semidirect
81. C₂×#394	C₂²	semidirect
82. C₂×#394	C₂²	semidirect
83. C₂×#394	C₂²	semidirect
84. C₂×#394	C₂²	semidirect
85. C₂×#394	C₂²	semidirect
86. C₂×#394	C₂²	semidirect
87. C₂×#394	C₂²	semidirect
88. C₂×#394	C₂²	semidirect
94. C₂×#390	C₂²	semidirect
95. C₂×#390	C₂²	semidirect
96. C₂×#390	C₂²	semidirect
97. C₂×#390	C₂²	semidirect
98. C₂×#388	C₂²	semidirect
99. C₂×#388	C₂²	semidirect
100. C₂×#388	C₂²	semidirect
101. C₂×#388	C₂²	semidirect
102. C₂×#388	C₂²	semidirect
103. C₂×#388	C₂²	semidirect
104. C₂×#387	C₂²	semidirect
105. C₂×#387	C₂²	semidirect
106. C₂×#387	C₂²	semidirect
108. C₂×#386	C₂²	semidirect
109. C₂×#386	C₂²	semidirect
110. C₂×#386	C₂²	semidirect
111. C₂×#386	C₂²	semidirect
112. C₂×#386	C₂²	semidirect
113. C₂×#386	C₂²	semidirect
114. C₂×#385	C₂²	semidirect
115. C₂×#385	C₂²	semidirect
116. C₂×#385	C₂²	semidirect
117. C₂×#385	C₂²	semidirect
118. C₂×#385	C₂²	semidirect
119. C₂×#383	C₂²	semidirect
120. C₂×#381	C₂²	semidirect
121. C₂×#380	C₂²	semidirect
122. C₂×#380	C₂²	semidirect
123. C₂×#380	C₂²	semidirect
124. C₂×#379	C₂²	semidirect
125. C₂×#379	C₂²	semidirect
126. C₂×#379	C₂²	semidirect
142. C₂³×D₄	C₂³	semidirect
149. C₂×#126	C₂³	semidirect
151. C₂×#125	C₂³	semidirect
170. C₂×#120	C₂³	semidirect
171. C₂×#120	C₂³	semidirect
175. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
227. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
228. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
232. #399	C₂³	semidirect
233. #399	C₂³	semidirect
234. #399	C₂³	semidirect
235. #398	C₂³	semidirect
236. #398	C₂³	semidirect
237. #397	C₂³	semidirect
238. #397	C₂³	semidirect
239. #397	C₂³	semidirect
240. #397	C₂³	semidirect
241. #397	C₂³	semidirect
242. #397	C₂³	semidirect
243. #397	C₂³	semidirect
244. #396	C₂³	semidirect
245. #396	C₂³	semidirect
246. #396	C₂³	semidirect
250. #394	C₂³	semidirect
251. #394	C₂³	semidirect
252. #394	C₂³	semidirect
253. #394	C₂³	semidirect
254. #394	C₂³	semidirect
255. #394	C₂³	semidirect
256. #394	C₂³	semidirect
257. #394	C₂³	semidirect
258. #394	C₂³	semidirect
259. #394	C₂³	semidirect
260. #394	C₂³	semidirect
261. #394	C₂³	semidirect
262. #394	C₂³	semidirect
263. #394	C₂³	semidirect
269. #390	C₂³	semidirect
270. #390	C₂³	semidirect
271. #390	C₂³	semidirect
272. #390	C₂³	semidirect
273. #388	C₂³	semidirect
274. #388	C₂³	semidirect
275. #388	C₂³	semidirect
276. #388	C₂³	semidirect
277. #388	C₂³	semidirect
278. #388	C₂³	semidirect
279. #387	C₂³	semidirect
280. #387	C₂³	semidirect
281. #387	C₂³	semidirect
283. #386	C₂³	semidirect
284. #386	C₂³	semidirect
285. #386	C₂³	semidirect
286. #386	C₂³	semidirect
287. #386	C₂³	semidirect
288. #386	C₂³	semidirect
289. #385	C₂³	semidirect
290. #385	C₂³	semidirect
291. #385	C₂³	semidirect
292. #385	C₂³	semidirect
293. #385	C₂³	semidirect
294. #383	C₂³	semidirect
295. #381	C₂³	semidirect
296. #380	C₂³	semidirect
297. #380	C₂³	semidirect
298. #380	C₂³	semidirect
299. #379	C₂³	semidirect
300. #379	C₂³	semidirect
301. #379	C₂³	semidirect
995. C₂	#54174	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#54174	2
C₂×#2786	2
C₂×#2756	2
C₂×#2752	2
C₂×#2711	2
C₂×#2691	2
C₂×#2685	2
C₂×#2679	2
C₂×#2668	2
C₂×#2829	2
C₂×#2812	2
C₂×#2600	2
C₂×#2534	2
C₂×#2408	2
C₂×#2424	2
C₂×#2418	2
C₂×#2410	2
C₂×#2633	2
C₂×#2622	2

Subgroups — C2×#54174 #8103698

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#54174 #8103698