Subgroups — C₂×#57966 #8104655

Order 512.

5618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#57966	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#2807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2746	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#2745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#2517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2477	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₂×#2434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂×#2628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#2633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
31	#2835	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#2833	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#2807	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#2787	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#2762	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#2746	C₂²	1	32	yes	—
37	#2745	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#2734	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#2713	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#2677	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#2677	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#2633	C₂²	1	16	yes	—
43	#2628	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#2564	C₂²	1	16	yes	—
45	#2517	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#2477	C₂²	1	32	yes	—
47	#2438	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#2434	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#2409	C₂²	1	16	yes	—
50	C₂×#401	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#401	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
128	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
129	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
146	C₂×#125	—	4	4	no	—
147	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
154	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×#117	—	4	8	no	—
157	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
201	#401	C₂³	1	16	yes	—
202	#401	C₂³	1	16	yes	—
203	#400	C₂³	1	8	yes	—
204	#400	C₂³	1	16	yes	—
205	#400	C₂³	1	16	yes	—
206	#400	C₂³	1	16	yes	—
207	#400	C₂³	1	16	yes	—
208	#400	C₂³	1	16	yes	—
209	#400	C₂³	1	16	yes	—
210	#400	C₂³	1	16	yes	—
211	#399	C₂³	1	8	yes	—
212	#399	C₂³	1	8	yes	—
213	#399	C₂³	1	16	yes	—
214	#399	C₂³	1	8	yes	—
215	#398	C₂³	1	16	yes	—
216	#398	C₂³	1	16	yes	—
217	#398	C₂³	1	16	yes	—
218	#398	C₂³	1	16	yes	—
219	#398	C₂³	1	16	yes	—
220	#398	C₂³	1	16	yes	—
221	#397	C₂³	1	8	yes	—
222	#397	C₂³	1	16	yes	—
223	#397	C₂³	1	8	yes	—
224	#397	C₂³	1	16	yes	—
225	#395	C₂³	1	8	yes	—
226	#395	C₂³	1	16	yes	—
227	#395	C₂³	1	16	yes	—
228	#395	C₂³	1	16	yes	—
229	#395	C₂³	1	16	yes	—
230	#395	C₂³	1	16	yes	—
231	#395	C₂³	1	16	yes	—
232	#395	C₂³	1	16	yes	—
233	#394	C₂³	1	16	yes	—
234	#393	C₂³	1	8	yes	—
235	#393	C₂³	1	16	yes	—
236	#393	C₂³	1	16	yes	—
237	#391	C₂³	1	16	yes	—
238	#391	C₂³	1	16	yes	—
239	#391	C₂³	1	16	yes	—
240	#391	C₂³	1	16	yes	—
241	#389	C₂³	1	16	yes	—
242	#389	C₂³	1	16	yes	—
243	#389	C₂³	1	16	yes	—
244	#388	C₂³	1	16	yes	—
245	#388	C₂³	1	16	yes	—
246	#388	C₂³	1	16	yes	—
247	#388	C₂³	1	16	yes	—
248	#387	C₂³	1	16	yes	—
249	#387	C₂³	1	16	yes	—
250	#387	C₂³	1	16	yes	—
251	#387	C₂³	1	16	yes	—
252	#387	C₂³	1	16	yes	—
253	#387	C₂³	1	16	yes	—
254	#387	C₂³	1	16	yes	—
255	#387	C₂³	1	16	yes	—
256	#387	C₂³	1	16	yes	—
257	#387	C₂³	1	16	yes	—
258	#387	C₂³	1	16	yes	—
259	#386	C₂³	1	16	yes	—
260	#386	C₂³	1	8	yes	—
261	#386	C₂³	1	8	yes	—
262	#385	C₂³	1	16	yes	—
263	#385	C₂³	1	8	yes	—
264	#385	C₂³	1	16	yes	—
265	#385	C₂³	1	16	yes	—
266	#385	C₂³	1	16	yes	—
267	#385	C₂³	1	8	yes	—
268	#385	C₂³	1	16	yes	—
269	#385	C₂³	1	16	yes	—
270	#383	C₂³	1	8	yes	—
271	#382	C₂³	1	16	yes	—
272	#381	C₂³	1	16	yes	—
273	#380	C₂³	1	16	yes	—
274	#380	C₂³	1	16	yes	—
275	#380	C₂³	1	8	yes	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
277	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
278	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
315	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
316	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
318	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
319	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
320	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
321	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
322	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
324	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
325	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
326	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
327	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
328	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₄⋊Q₈	—	4	32	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	4	32	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	4	32	no	—
372	#125	—	4	16	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
376	C₄×D₄	—	4	16	no	—
377	#117	—	4	32	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
464	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
465	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
466	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
467	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
468	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
469	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
470	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
471	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
472	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
473	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
474	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
475	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
476	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
477	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
478	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
479	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
480	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
481	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
482	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
483	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
484	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
485	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
486	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
487	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
488	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
489	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
490	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
491	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
492	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
493	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
494	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
495	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
496	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
497	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₂⁴	—	2	4	no	—
499	C₂⁴	—	2	2	no	—
500	C₂⁴	—	2	4	no	—
501	C₂⁴	—	2	2	no	—
502	C₂⁴	—	2	4	no	—
503	C₂⁴	—	2	4	no	—
504	C₂⁴	—	2	2	no	—
505	C₂⁴	—	2	2	no	—
506	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
507	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
508	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
509	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
510	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
515	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
516	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
517	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
518	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
519	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
521	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
522	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
523	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
524	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
525	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
526	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
527	C₂×D₄	—	2	8	no	—
528	C₂×D₄	—	2	8	no	—
529	C₂×D₄	—	4	4	no	—
530	C₂×D₄	—	4	16	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
590	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
591	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
592	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
611	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
649	C₄²	—	2	16	no	—
650	C₄²	—	2	8	no	—
651	C₄²	—	4	8	no	—
652	C₄²	—	4	8	no	—
653	C₄²	—	4	8	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	2	4	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	16	no	—
663	C₂³	—	2	8	no	—
664	C₂³	—	2	8	no	—
665	C₂³	—	2	16	no	—
666	C₂³	—	4	4	no	—
667	C₂³	—	4	4	no	—
668	C₂³	—	4	8	no	—
669	C₂³	—	4	4	no	—
670	C₂³	—	4	4	no	—
671	C₂³	—	4	8	no	—
672	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
673	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
674	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
675	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
676	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
677	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
678	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
679	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
680	Q₈	—	4	32	no	—
681	Q₈	—	4	32	no	—
682	Q₈	—	8	16	no	—
683	Q₈	—	8	8	no	—
684	D₄	—	4	16	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	8	no	—
691	C₂×C₄	—	2	16	no	—
692	C₂×C₄	—	2	16	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	16	no	—
733	C₂×C₄	—	4	32	no	—
734	C₂×C₄	—	4	16	no	—
735	C₂×C₄	—	4	16	no	—
736	C₂×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂×C₄	—	4	8	no	—
738	C₂×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂×C₄	—	4	8	no	—
740	C₂×C₄	—	4	8	no	—
741	C₂×C₄	—	4	8	no	—
742	C₂×C₄	—	4	8	no	—
743	C₂×C₄	—	4	8	no	—
744	C₂×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	4	8	no	—
747	C₂×C₄	—	4	8	no	—
748	C₂×C₄	—	4	8	no	—
749	C₂×C₄	—	4	8	no	—
750	C₂×C₄	—	8	8	no	—
751	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
754	C₂²	—	2	8	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	2	4	no	—
757	C₂²	—	2	8	no	—
758	C₂²	—	4	4	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	16	no	—
763	C₂²	—	4	16	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	#3532	1	4	yes	—
767	C₂²	#3538	1	8	yes	—
768	C₂²	#3538	1	4	yes	—
769	C₂²	#3550	1	4	yes	—
770	C₂²	#3552	1	8	yes	—
771	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
772	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
776	C₄	—	2	8	no	—
777	C₄	—	2	4	no	—
778	C₄	—	2	8	no	—
779	C₄	—	4	4	no	—
780	C₄	—	4	4	no	—
781	C₄	—	4	4	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	4	4	no	—
784	C₄	—	4	4	no	—
785	C₄	—	4	4	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	4	4	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	4	4	no	—
790	C₄	—	4	2	no	—
791	C₄	—	4	4	no	—
792	C₄	—	4	4	no	—
793	C₂	—	4	4	no	—
794	C₂	—	4	4	no	—
795	C₂	#57966	1	8	yes	direct product factor
796	C₂	C₂×#3532	1	1	yes	characteristic
797	C₂	C₂×#3538	1	2	yes	—
798	C₂	C₂×#3538	1	1	yes	characteristic
799	C₂	C₂×#3552	1	2	yes	—
800	C₂	C₂×#3550	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #57966	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#2807	C₂	semidirect
3. C₂×#2787	C₂	semidirect
4. C₂×#2762	C₂	semidirect
6. C₂×#2745	C₂	semidirect
7. C₂×#2734	C₂	semidirect
8. C₂×#2713	C₂	semidirect
9. C₂×#2677	C₂	semidirect
10. C₂×#2677	C₂	semidirect
11. C₂×#2833	C₂	semidirect
12. C₂×#2835	C₂	semidirect
14. C₂×#2517	C₂	semidirect
15. C₂×#2438	C₂	semidirect
17. C₂×#2434	C₂	semidirect
19. C₂×#2628	C₂	semidirect
31. #2835	C₂²	semidirect
32. #2833	C₂²	semidirect
33. #2807	C₂²	semidirect
34. #2787	C₂²	semidirect
35. #2762	C₂²	semidirect
37. #2745	C₂²	semidirect
38. #2734	C₂²	semidirect
39. #2713	C₂²	semidirect
40. #2677	C₂²	semidirect
41. #2677	C₂²	semidirect
43. #2628	C₂²	semidirect
45. #2517	C₂²	semidirect
47. #2438	C₂²	semidirect
48. #2434	C₂²	semidirect
795. C₂	#57966	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#57966	2
C₂×#2807	2
C₂×#2787	2
C₂×#2762	2
C₂×#2746	2
C₂×#2745	2
C₂×#2734	2
C₂×#2713	2
C₂×#2677	2
C₂×#2833	2
C₂×#2835	2
C₂×#2564	2
C₂×#2517	2
C₂×#2438	2
C₂×#2477	2
C₂×#2434	2
C₂×#2409	2
C₂×#2628	2
C₂×#2633	2

Subgroups — C2×#57966 #8104655

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#57966 #8104655