Subgroups — C₂×#58751 #8104971

Order 512.

4506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#58751	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#2799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2765	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#2744	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#2698	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#2698	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#2845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#2515	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₂×#2520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#2478	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₂×#2666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#2627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2845	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#2833	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#2799	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#2792	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#2791	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#2767	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#2766	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#2765	C₂²	1	32	yes	—
34	#2744	C₂²	1	32	yes	—
35	#2698	C₂²	1	32	yes	—
36	#2698	C₂²	1	32	yes	—
37	#2666	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#2627	C₂²	1	16	yes	—
39	#2571	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2520	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#2515	C₂²	1	32	yes	—
42	#2502	C₂²	1	16	yes	—
43	#2484	C₂²	1	16	yes	—
44	#2478	C₂²	1	32	yes	—
45	C₂×#401	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#126	—	4	8	no	—
133	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#117	—	4	4	no	—
139	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
186	#401	C₂³	1	16	yes	—
187	#400	C₂³	1	8	yes	—
188	#400	C₂³	1	16	yes	—
189	#400	C₂³	1	8	yes	—
190	#400	C₂³	1	16	yes	—
191	#400	C₂³	1	16	yes	—
192	#400	C₂³	1	8	yes	—
193	#400	C₂³	1	16	yes	—
194	#400	C₂³	1	8	yes	—
195	#400	C₂³	1	16	yes	—
196	#400	C₂³	1	16	yes	—
197	#398	C₂³	1	16	yes	—
198	#398	C₂³	1	8	yes	—
199	#398	C₂³	1	8	yes	—
200	#398	C₂³	1	16	yes	—
201	#398	C₂³	1	16	yes	—
202	#398	C₂³	1	16	yes	—
203	#398	C₂³	1	16	yes	—
204	#398	C₂³	1	16	yes	—
205	#398	C₂³	1	16	yes	—
206	#398	C₂³	1	16	yes	—
207	#398	C₂³	1	16	yes	—
208	#398	C₂³	1	16	yes	—
209	#398	C₂³	1	16	yes	—
210	#398	C₂³	1	16	yes	—
211	#398	C₂³	1	16	yes	—
212	#398	C₂³	1	16	yes	—
213	#398	C₂³	1	16	yes	—
214	#397	C₂³	1	16	yes	—
215	#397	C₂³	1	16	yes	—
216	#397	C₂³	1	16	yes	—
217	#396	C₂³	1	16	yes	—
218	#395	C₂³	1	16	yes	—
219	#395	C₂³	1	8	yes	—
220	#395	C₂³	1	8	yes	—
221	#395	C₂³	1	16	yes	—
222	#391	C₂³	1	8	yes	—
223	#391	C₂³	1	16	yes	—
224	#391	C₂³	1	16	yes	—
225	#391	C₂³	1	8	yes	—
226	#389	C₂³	1	16	yes	—
227	#389	C₂³	1	16	yes	—
228	#389	C₂³	1	16	yes	—
229	#389	C₂³	1	16	yes	—
230	#389	C₂³	1	16	yes	—
231	#388	C₂³	1	16	yes	—
232	#388	C₂³	1	16	yes	—
233	#388	C₂³	1	16	yes	—
234	#387	C₂³	1	16	yes	—
235	#387	C₂³	1	16	yes	—
236	#387	C₂³	1	16	yes	—
237	#387	C₂³	1	16	yes	—
238	#387	C₂³	1	16	yes	—
239	#387	C₂³	1	16	yes	—
240	#387	C₂³	1	16	yes	—
241	#387	C₂³	1	16	yes	—
242	#387	C₂³	1	16	yes	—
243	#387	C₂³	1	16	yes	—
244	#387	C₂³	1	16	yes	—
245	#387	C₂³	1	16	yes	—
246	#387	C₂³	1	16	yes	—
247	#387	C₂³	1	16	yes	—
248	#387	C₂³	1	16	yes	—
249	#385	C₂³	1	16	yes	—
250	#385	C₂³	1	16	yes	—
251	#385	C₂³	1	16	yes	—
252	#385	C₂³	1	16	yes	—
253	#384	C₂³	1	8	yes	—
254	#384	C₂³	1	8	yes	—
255	#383	C₂³	1	16	yes	—
256	#382	C₂³	1	16	yes	—
257	#382	C₂³	1	16	yes	—
258	#382	C₂³	1	16	yes	—
259	#382	C₂³	1	16	yes	—
260	#382	C₂³	1	16	yes	—
261	#381	C₂³	1	16	yes	—
262	#381	C₂³	1	16	yes	—
263	#381	C₂³	1	8	yes	—
264	#380	C₂³	1	8	yes	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
268	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
342	#126	—	4	32	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
345	#117	—	4	16	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
435	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
436	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
437	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
438	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
439	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
440	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
441	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
442	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
443	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
444	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
445	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
446	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
447	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
448	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
449	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
450	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
451	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
452	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
453	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
454	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
455	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
456	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
457	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
458	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
459	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
460	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
461	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
462	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
463	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
464	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
465	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
466	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
467	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
468	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
469	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
470	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
471	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
472	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₂⁴	—	2	4	no	—
474	C₂⁴	—	2	2	no	—
475	C₂⁴	—	2	2	no	—
476	C₂⁴	—	2	4	no	—
477	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
478	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
479	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
481	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
484	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
485	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
486	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
544	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
545	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
546	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
565	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
568	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
575	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
577	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
578	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
579	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
580	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
581	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
582	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
583	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
584	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
585	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
586	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
587	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
591	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
592	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
602	C₄²	—	2	8	no	—
603	C₄²	—	2	16	no	—
604	C₄²	—	2	16	no	—
605	C₄²	—	4	4	no	—
606	C₄²	—	4	8	no	—
607	C₄²	—	4	8	no	—
608	C₄²	—	4	8	no	—
609	C₂³	—	2	4	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	4	no	—
613	C₂³	—	2	8	no	—
614	C₂³	—	2	8	no	—
615	C₂³	—	2	8	no	—
616	C₂³	—	4	8	no	—
617	C₂³	—	4	8	no	—
618	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
619	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
620	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
621	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
622	C₂³	#585	1	4	yes	—
623	C₂³	#585	1	2	yes	—
624	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
625	Q₈	—	8	8	no	—
626	Q₈	—	8	8	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	8	no	—
632	C₂×C₄	—	2	16	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	4	16	no	—
678	C₂×C₄	—	4	16	no	—
679	C₂×C₄	—	4	8	no	—
680	C₂×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂×C₄	—	4	8	no	—
685	C₂×C₄	—	4	8	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	8	no	—
688	C₂×C₄	—	4	8	no	—
689	C₂×C₄	—	4	8	no	—
690	C₂×C₄	—	4	8	no	—
691	C₂×C₄	—	4	8	no	—
692	C₂×C₄	—	4	8	no	—
693	C₂×C₄	—	4	8	no	—
694	C₂×C₄	—	4	8	no	—
695	C₂×C₄	—	8	8	no	—
696	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
697	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
698	C₂²	—	2	4	no	—
699	C₂²	—	2	4	no	—
700	C₂²	—	2	4	no	—
701	C₂²	—	4	4	no	—
702	C₂²	—	4	4	no	—
703	C₂²	—	4	16	no	—
704	C₂²	#3533	1	4	yes	—
705	C₂²	#3535	1	4	yes	—
706	C₂²	#3544	1	4	yes	—
707	C₂²	#3563	1	8	yes	—
708	C₂²	#3565	1	8	yes	—
709	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
712	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
714	C₄	—	2	4	no	—
715	C₄	—	2	8	no	—
716	C₄	—	4	4	no	—
717	C₄	—	4	2	no	—
718	C₄	—	4	4	no	—
719	C₄	—	4	4	no	—
720	C₄	—	4	2	no	—
721	C₄	—	4	2	no	—
722	C₄	—	4	2	no	—
723	C₄	—	4	2	no	—
724	C₄	—	4	4	no	—
725	C₄	—	4	4	no	—
726	C₄	—	4	4	no	—
727	C₄	—	4	4	no	—
728	C₄	—	4	4	no	—
729	C₄	—	4	4	no	—
730	C₄	—	4	4	no	—
731	C₄	—	4	4	no	—
732	C₂	—	4	4	no	—
733	C₂	#58751	1	8	yes	direct product factor
734	C₂	C₂×#3535	1	1	yes	characteristic
735	C₂	C₂×#3533	1	1	yes	characteristic
736	C₂	C₂×#3563	1	2	yes	—
737	C₂	C₂×#3565	1	2	yes	—
738	C₂	C₂×#3544	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #58751	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#2799	C₂	semidirect
3. C₂×#2792	C₂	semidirect
4. C₂×#2791	C₂	semidirect
5. C₂×#2767	C₂	semidirect
6. C₂×#2766	C₂	semidirect
11. C₂×#2845	C₂	semidirect
12. C₂×#2833	C₂	semidirect
13. C₂×#2571	C₂	semidirect
16. C₂×#2520	C₂	semidirect
19. C₂×#2666	C₂	semidirect
26. #2845	C₂²	semidirect
27. #2833	C₂²	semidirect
28. #2799	C₂²	semidirect
29. #2792	C₂²	semidirect
30. #2791	C₂²	semidirect
31. #2767	C₂²	semidirect
32. #2766	C₂²	semidirect
37. #2666	C₂²	semidirect
39. #2571	C₂²	semidirect
40. #2520	C₂²	semidirect
733. C₂	#58751	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#58751	2
C₂×#2799	2
C₂×#2792	2
C₂×#2791	2
C₂×#2767	2
C₂×#2766	2
C₂×#2765	2
C₂×#2744	2
C₂×#2698	2
C₂×#2845	2
C₂×#2833	2
C₂×#2571	2
C₂×#2484	2
C₂×#2515	2
C₂×#2520	2
C₂×#2502	2
C₂×#2478	2
C₂×#2666	2
C₂×#2627	2

Subgroups — C2×#58751 #8104971

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#58751 #8104971