Finite Group Databasebeta

← Group #811

Character table — Group #811

Order 96.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48
size111111112222222233333333111111112222222233333333
order1244888836121224242424161616161616161622448888661212242424241616161616161616
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ41111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ511-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ611-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6
χ611-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ611-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6
χ711-1-1−i−iii11-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ211-1-1−i−iii11-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2
χ811-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ211-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2
χ91-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ61-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ−ζζ5−ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ71-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ61-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ−ζζ5−ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ7
χ101-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ61-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ71-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ61-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ7
χ111-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ61-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ5−ζ5−ζζ−ζ7ζ7ζ3−ζ31-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ61-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ5−ζ5−ζζ−ζ7ζ7ζ3−ζ3
χ121-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ61-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ5ζ5ζ−ζζ7−ζ7−ζ3ζ31-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ61-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ5ζ5ζ−ζζ7−ζ7−ζ3ζ3
χ131-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ21-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζζζ5−ζ51-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ21-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζζζ5−ζ5
χ141-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ21-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ−ζ−ζ5ζ51-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ21-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ−ζ−ζ5ζ5
χ151-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ21-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5ζ−ζ1-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ21-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5ζ−ζ
χ161-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ21-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5−ζζ1-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ21-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5−ζζ
χ1722222222-1-1-1-1-1-1-1-10000000022222222-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ182222-2-2-2-2-1-1-1-11111000000002222-2-2-2-2-1-1-1-1111100000000
χ1922-2-22i2i−2i−2i-1-111−i−iii0000000022-2-22i2i−2i−2i-1-111−i−iii00000000
χ2022-2-2−2i−2i2i2i-1-111ii−i−i0000000022-2-2−2i−2i2i2i-1-111ii−i−i00000000
χ212-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6-11−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6000000002-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6-11−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ600000000
χ222-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6-11−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6000000002-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6-11−iiζ2−ζ2ζ6−ζ600000000
χ232-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2-11i−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2000000002-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2-11i−i−ζ6ζ6−ζ2ζ200000000
χ242-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2-11i−iζ6−ζ6ζ2−ζ2000000002-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2-11i−iζ6−ζ6ζ2−ζ200000000
χ25111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ261111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ271111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii
χ281111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i
χ2911-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-1-111−i−iii-1-111−i−iii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6
χ3011-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-1-111−i−iii-1-111−i−iiiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6
χ3111-1-1−i−iii11-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2
χ3211-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-1-111ii−i−i-1-111ii−i−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2
χ331-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ61-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ−ζζ5−ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ7-11−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6-11−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ7
χ341-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ61-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ7-11−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6-11−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ−ζζ5−ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ7
χ351-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ61-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ5−ζ5−ζζ−ζ7ζ7ζ3−ζ3-11−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6-11−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ5ζ5ζ−ζζ7−ζ7−ζ3ζ3
χ361-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ61-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ5ζ5ζ−ζζ7−ζ7−ζ3ζ3-11−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6-11−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ5−ζ5−ζζ−ζ7ζ7ζ3−ζ3
χ371-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ21-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζζζ5−ζ5-11i−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2-11i−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ−ζ−ζ5ζ5
χ381-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ21-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ−ζ−ζ5ζ5-11i−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2-11i−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζζζ5−ζ5
χ391-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ21-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5ζ−ζ-11i−iζ6−ζ6ζ2−ζ2-11i−iζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5−ζζ
χ401-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ21-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5−ζζ-11i−iζ6−ζ6ζ2−ζ2-11i−iζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5ζ−ζ
χ4122222222-1-1-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-2-2-2-2-21111111100000000
χ422222-2-2-2-2-1-1-1-1111100000000-2-2-2-222221111-1-1-1-100000000
χ4322-2-22i2i−2i−2i-1-111−i−iii00000000-2-222−2i−2i2i2i11-1-1ii−i−i00000000
χ4422-2-2−2i−2i2i2i-1-111ii−i−i00000000-2-2222i2i−2i−2i11-1-1−i−iii00000000
χ452-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6-11−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ600000000-22−2i2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ61-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ600000000
χ462-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6-11−iiζ2−ζ2ζ6−ζ600000000-22−2i2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ61-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ600000000
χ472-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2-11i−i−ζ6ζ6−ζ2ζ200000000-222i−2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ21-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ200000000
χ482-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2-11i−iζ6−ζ6ζ2−ζ200000000-222i−2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ21-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ200000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.