Finite Group Databasebeta

← Group #813

Character table — Group #813

Order 96.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48
size112233112233112233112233112233112233112233112233
order123644882424884412124488242488226644882424884412124488242488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111-1-11111-1-11111-1-11111-1-11111-1-11111-1-11111-1-11111-1-1
χ31-11-1i−i1-11-1i−i1-11-1i−i1-11-1i−i1-11-1i−i1-11-1i−i1-11-1i−i1-11-1i−i
χ41-11-1−ii1-11-1−ii1-11-1−ii1-11-1−ii1-11-1−ii1-11-1−ii1-11-1−ii1-11-1−ii
χ522-1-10022-1-10022-1-10022-1-10022-1-10022-1-10022-1-10022-1-100
χ62-2-11002-2-11002-2-11002-2-11002-2-11002-2-11002-2-11002-2-1100
χ7111111ζζζζζζiiiiiiζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3-1-1-1-1-1-1−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ−i−i−i−i−i−i−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3
χ81111-1-1ζζζζ−ζ−ζiiii−i−iζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3-1-1-1-111−ζ−ζ−ζ−ζζζ−i−i−i−iii−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ91-11-1i−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3i−ii−i-11ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ-11-11−ii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ii−ii1-1−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ
χ101-11-1−iiζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3i−ii−i1-1ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ-11-11i−i−ζζ−ζζζ3−ζ3−ii−ii-11−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ1122-1-1002ζ2ζ−ζ−ζ002i2i−i−i002ζ32ζ3−ζ3−ζ300-2-21100−2ζ−2ζζζ00−2i−2iii00−2ζ3−2ζ3ζ3ζ300
χ122-2-11002ζ−2ζ−ζζ002i−2i−ii002ζ3−2ζ3−ζ3ζ300-221-100−2ζ2ζζ−ζ00−2i2ii−i00−2ζ32ζ3ζ3−ζ300
χ13111111iiiiii-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i111111iiiiii-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i
χ141111-1-1iiii−i−i-1-1-1-111−i−i−i−iii1111-1-1iiii−i−i-1-1-1-111−i−i−i−iii
χ151-11-1i−ii−ii−i-11-11-11−ii−ii−ii1-11-11-1i−ii−ii−i-11-11-11−ii−ii−ii1-1
χ161-11-1−iii−ii−i1-1-11-11i−i−ii−ii-111-11-1−iii−ii−i1-1-11-11i−i−ii−ii-11
χ1722-1-1002i2i−i−i00-2-21100−2i−2iii0022-1-1002i2i−i−i00-2-21100−2i−2iii00
χ182-2-11002i−2i−ii00-221-100−2i2ii−i002-2-11002i−2i−ii00-221-100−2i2ii−i00
χ19111111ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−i−i−i−i−i−iζζζζζζ-1-1-1-1-1-1−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3iiiiii−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ
χ201111-1-1ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−i−i−i−iiiζζζζ−ζ−ζ-1-1-1-111−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3iiii−i−i−ζ−ζ−ζ−ζζζ
χ211-11-1i−iζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ii−ii1-1ζ−ζζ−ζζ3−ζ3-11-11−ii−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζi−ii−i-11−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ221-11-1−iiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ii−ii-11ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3-11-11i−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζi−ii−i1-1−ζζ−ζζζ3−ζ3
χ2322-1-1002ζ32ζ3−ζ3−ζ300−2i−2iii002ζ2ζ−ζ−ζ00-2-21100−2ζ3−2ζ3ζ3ζ3002i2i−i−i00−2ζ−2ζζζ00
χ242-2-11002ζ3−2ζ3−ζ3ζ300−2i2ii−i002ζ−2ζ−ζζ00-221-100−2ζ32ζ3ζ3−ζ3002i−2i−ii00−2ζ2ζζ−ζ00
χ25111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ261111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111
χ271-11-1i−i-11-11−ii1-11-1i−i-11-11−ii1-11-1i−i-11-11−ii1-11-1i−i-11-11−ii
χ281-11-1−ii-11-11i−i1-11-1−ii-11-11i−i1-11-1−ii-11-11i−i1-11-1−ii-11-11i−i
χ2922-1-100-2-2110022-1-100-2-2110022-1-100-2-2110022-1-100-2-21100
χ302-2-1100-221-1002-2-1100-221-1002-2-1100-221-1002-2-1100-221-100
χ31111111−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ−ζiiiiii−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3-1-1-1-1-1-1ζζζζζζ−i−i−i−i−i−iζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3
χ321111-1-1−ζ−ζ−ζ−ζζζiiii−i−i−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3-1-1-1-111ζζζζ−ζ−ζ−i−i−i−iiiζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ331-11-1i−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3i−ii−i-11−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ-11-11−iiζ−ζζ−ζζ3−ζ3−ii−ii1-1ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ
χ341-11-1−ii−ζζ−ζζζ3−ζ3i−ii−i1-1−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ-11-11i−iζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ii−ii-11ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ3522-1-100−2ζ−2ζζζ002i2i−i−i00−2ζ3−2ζ3ζ3ζ300-2-211002ζ2ζ−ζ−ζ00−2i−2iii002ζ32ζ3−ζ3−ζ300
χ362-2-1100−2ζ2ζζ−ζ002i−2i−ii00−2ζ32ζ3ζ3−ζ300-221-1002ζ−2ζ−ζζ00−2i2ii−i002ζ3−2ζ3−ζ3ζ300
χ37111111−i−i−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1iiiiii111111−i−i−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1iiiiii
χ381111-1-1−i−i−i−iii-1-1-1-111iiii−i−i1111-1-1−i−i−i−iii-1-1-1-111iiii−i−i
χ391-11-1i−i−ii−ii1-1-11-11−iii−ii−i-111-11-1i−i−ii−ii1-1-11-11−iii−ii−i-11
χ401-11-1−ii−ii−ii-11-11-11i−ii−ii−i1-11-11-1−ii−ii−ii-11-11-11i−ii−ii−i1-1
χ4122-1-100−2i−2iii00-2-211002i2i−i−i0022-1-100−2i−2iii00-2-211002i2i−i−i00
χ422-2-1100−2i2ii−i00-221-1002i−2i−ii002-2-1100−2i2ii−i00-221-1002i−2i−ii00
χ43111111−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−i−i−i−i−i−i−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ-1-1-1-1-1-1ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3iiiiiiζζζζζζ
χ441111-1-1−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−i−i−i−iii−ζ−ζ−ζ−ζζζ-1-1-1-111ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3iiii−i−iζζζζ−ζ−ζ
χ451-11-1i−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ii−ii1-1−ζζ−ζζ−ζ3ζ3-11-11−iiζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζi−ii−i-11ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ461-11-1−ii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ii−ii-11−ζζ−ζζζ3−ζ3-11-11i−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζi−ii−i1-1ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3
χ4722-1-100−2ζ3−2ζ3ζ3ζ300−2i−2iii00−2ζ−2ζζζ00-2-211002ζ32ζ3−ζ3−ζ3002i2i−i−i002ζ2ζ−ζ−ζ00
χ482-2-1100−2ζ32ζ3ζ3−ζ300−2i2ii−i00−2ζ2ζζ−ζ00-221-1002ζ3−2ζ3−ζ3ζ3002i−2i−ii002ζ−2ζ−ζζ00

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.