Subgroups — #8130

Order 256.

260 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2920	C₂	1	3	yes	maximal
2	#1309	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
4	#432	—	2	6	no	—
5	#431	—	2	6	no	—
6	#423	C₂²	1	6	yes	—
7	#407	C₄	1	6	yes	—
8	C₄×M₁₆	C₄	1	6	yes	—
9	C₂³×C₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
10	C₂×M₁₆	C₂×C₄	1	12	yes	—
11	C₂×C₄²	C₂×C₄	1	3	yes	—
12	C₂×C₄²	D₄	1	6	yes	—
13	C₂×C₄²	Q₈	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
15	C₄⋊C₈	—	2	12	no	—
16	C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
17	#97	—	2	6	no	—
18	C₄×C₈	—	2	6	no	—
19	C₂⁴	C₄²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
21	C₂²×C₄	C₄²	1	3	yes	—
22	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
23	C₂²×C₄	C₄⋊C₄	1	6	yes	—
24	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
25	M₁₆	—	4	12	no	—
26	C₂×C₈	—	2	12	no	—
27	C₄²	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
28	C₄²	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
29	C₄²	C₄⋊C₄	1	6	yes	—
30	C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
31	C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
32	C₂³	—	4	3	no	—
33	C₂³	#95	1	2	yes	—
34	C₂³	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄	—	2	6	no	—
36	C₂×C₄	—	2	12	no	—
37	C₂×C₄	—	4	3	no	—
38	C₂×C₄	—	4	6	no	—
39	C₂×C₄	#95	1	6	yes	—
40	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
41	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
42	C₈	—	4	12	no	—
43	C₂²	—	2	6	no	—
44	C₂²	—	2	3	no	—
45	C₂²	—	4	4	no	—
46	C₂²	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
47	C₄	—	2	6	no	—
48	C₄	—	2	3	no	—
49	C₄	#413	1	6	yes	—
50	C₂	—	4	2	no	—
51	C₂	—	4	1	no	—
52	C₂	#1742	1	3	yes	—

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #1309	C₂	semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2920	2
#1309	2