Finite Group Databasebeta

← Group #8142

Character table — Group #8142

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222222222222444444444444444444448888888888888888
order1222444422444444444488888888888888888888888888884444888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ1711111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ2111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ2311111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ2411111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii-111-1-111-1
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i1-1-111-1-11
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii1-1-111-1-11
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i-111-1-111-1
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i-111-11-1-11
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i1-1-11-111-1
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii-111-11-1-11
χ332222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ342222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ352222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ362222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ4122-2-222-2-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ4222-2-222-2-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ4322-2-222-2-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ4422-2-222-2-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ4522-2-222-2-2-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ4622-2-222-2-2-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ4722-2-222-2-2-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ4822-2-222-2-2-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ4922-2-2-2-2222-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ5022-2-2-2-2222-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ5122-2-2-2-2222-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000
χ5222-2-2-2-2222-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ5322-2-2-2-222-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ5422-2-2-2-222-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ5522-2-2-2-222-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ5622-2-2-2-222-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000
χ574-44-44i−4i4i−4i0000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-44i−4i4i−4i000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4−4i4i−4i4i0000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-4−4i4i−4i4i000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-444i−4i−4i4i00000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000
χ624-4-444i−4i−4i4i0000000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44−4i4i4i−4i00000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44−4i4i4i−4i0000000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.