Finite Group Databasebeta

← Group #815

Character table — Group #815

Order 96.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36
size111111112222222222222222222266666666
order122244443666888812121212242424242424242444448888
χ1111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111-1-1-1-11111ii−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i
χ61111-1-1-1-11111ii−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii
χ71111-1-1-1-11111−i−iii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii
χ81111-1-1-1-11111−i−iii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i
χ911-1-111-1-11-1-111-11-1-1-11111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ1011-1-111-1-11-1-111-11-1-1-11111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ1111-1-111-1-11-1-11-11-11-1-111-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii
χ1211-1-111-1-11-1-11-11-11-1-111-1-111-1-111−ii−iii−ii−i
χ1311-1-1-1-1111-1-11i−i−ii11-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii-111-1
χ1411-1-1-1-1111-1-11i−i−ii11-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i1-1-11
χ1511-1-1-1-1111-1-11−iii−i11-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-11
χ1611-1-1-1-1111-1-11−iii−i11-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i-111-1
χ1722222222-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ1822222222-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-11111111100000000
χ192222-2-2-2-2-1-1-1-12i2i−2i−2i1111−i−i−i−iiiii00000000
χ202222-2-2-2-2-1-1-1-1−2i−2i2i2i1111iiii−i−i−i−i00000000
χ2122-2-222-2-2-111-12-22-211-1-1-1-111-1-11100000000
χ2222-2-222-2-2-111-1-22-2211-1-111-1-111-1-100000000
χ2322-2-2-2-222-111-12i−2i−2i2i-1-111−i−iiiii−i−i00000000
χ2422-2-2-2-222-111-1−2i2i2i−2i-1-111ii−i−i−i−iii00000000
χ252-22-22i−2i2i−2i22-2-200002i−2i2i−2i0000000000000000
χ262-22-22i−2i2i−2i-1-1110000−ii−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300000000
χ272-22-22i−2i2i−2i-1-1110000−ii−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300000000
χ282-22-2−2i2i−2i2i22-2-20000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ292-22-2−2i2i−2i2i-1-1110000i−ii−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300000000
χ302-22-2−2i2i−2i2i-1-1110000i−ii−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300000000
χ312-2-222i−2i−2i2i2-22-20000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ322-2-222i−2i−2i2i-11-110000i−i−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300000000
χ332-2-222i−2i−2i2i-11-110000i−i−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300000000
χ342-2-22−2i2i2i−2i2-22-200002i−2i−2i2i0000000000000000
χ352-2-22−2i2i2i−2i-11-110000−iii−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300000000
χ362-2-22−2i2i2i−2i-11-110000−iii−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.