Finite Group Databasebeta

← Group #8154

Character table — Group #8154

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222222222222444444444444444444448888888888888888
order1222222222224444444444444444444488888888888888884444444488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−i
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-111-1-111−i−i−i−iiiii
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii11-1-111-1-1−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-111-1-111iiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ1711-11-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1i−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i1-1
χ1811-11-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1i−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-11−ii−ii-11-11−ii−ii-11
χ1911-11-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1i−ii−i-1-111−i−iii−i−iii-1-1111-1i−ii−i1-1-11−ii−ii-11
χ2011-11-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1i−ii−i-1-111−i−iii−i−iii-1-111-11−ii−ii-111-1i−ii−i1-1
χ2111-11-1-11-111-1-1ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111i−i−iiii−i−i-1-11111-1-1−i−iii1-1−iii−i-11i−i-111-1−ii
χ2211-11-1-11-111-1-1ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111i−i−iiii−i−i-1-11111-1-1−i−iii-11i−i−ii1-1−ii1-1-11i−i
χ2311-11-1-11-111-1-1ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111i−i−ii−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i1-1−iii−i-11−ii1-1-11i−i
χ2411-11-1-11-111-1-1ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111i−i−ii−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i-11i−i−ii1-1i−i-111-1−ii
χ2511-11-1-11-111-1-1−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−iii−iii−i−i11-1-1-1-111−i−iii1-1i−i−ii-11i−i1-1-11−ii
χ2611-11-1-11-111-1-1−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−iii−iii−i−i11-1-1-1-111−i−iii-11−iii−i1-1−ii-111-1i−i
χ2711-11-1-11-111-1-1−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−iii−i−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i1-1i−i−ii-11−ii-111-1i−i
χ2811-11-1-11-111-1-1−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−iii−i−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i-11−iii−i1-1i−i1-1-11−ii
χ2911-11-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii1-1
χ3011-11-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-11i−ii−i-11-11i−ii−i-11
χ3111-11-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−ii−ii-1-111ii−i−iii−i−i-1-1111-1−ii−ii1-1-11i−ii−i-11
χ3211-11-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−ii−ii-1-111ii−i−iii−i−i-1-111-11i−ii−i-111-1−ii−ii1-1
χ3322222222-2-2-2-22222222222-2-222-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2222200000000000000000000000000000000
χ3722-22-2-22-2-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-2-2-222−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ3822-22-2-22-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-22222-2-2−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ3922-22-2-22-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-22222-2-22i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ4022-22-2-22-2-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-2-2-2222i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ412-222-2-2-222-22-2000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000
χ422-222-2-2-222-22-2000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000
χ432-222-2-2-222-22-200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000
χ442-222-2-2-222-22-200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000
χ452-222-2-2-22-22-22000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00002ζ−2ζ2ζ−2ζ000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ462-222-2-2-22-22-22000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ472-222-2-2-22-22-2200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ482-222-2-2-22-22-2200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ492-2-2222-2-22-2-22000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000
χ502-2-2222-2-22-2-22000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000
χ512-2-2222-2-22-2-2200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000
χ522-2-2222-2-22-2-2200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000
χ532-2-2222-2-2-222-2000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00002ζ−2ζ−2ζ2ζ000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ542-2-2222-2-2-222-2000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ552-2-2222-2-2-222-200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ562-2-2222-2-2-222-200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ57444-44-4-4-400004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444-44-4-4-40000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4-44-4400004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4-44-440000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4-444-4000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-444-400000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-4-44-444000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-4-44-44400000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.