Finite Group Databasebeta

← Group #8167

Character table — Group #8167

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222222222222444444444444444444448888888888888888
order1222444422444444444488888888888888888888888888884444888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ181111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii-11-11−ii−ii
χ191111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii1-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii
χ201111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii-11-11−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ211111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ221111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i-11-11i−ii−i
χ231111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i
χ241111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-11-11i−ii−i1-11-1−ii−ii
χ251111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiii−i−iiii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-1-11i−i−iii−i−ii-111-1
χ261111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiii−i−iiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-111-1−iii−i−iii−i1-1-11
χ271111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiii−i−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-1-11i−i−ii−iii−i1-1-11
χ281111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiii−i−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-111-1−iii−ii−i−ii-111-1
χ291111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−iii−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-1-11−iii−ii−i−ii1-1-11
χ301111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−iii−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-111-1i−i−ii−iii−i-111-1
χ311111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−iii−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-1-11−iii−i−iii−i-111-1
χ321111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−iii−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-111-1i−i−iii−i−ii1-1-11
χ3322222222-2-2-2-222-2-222-2-222222222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2222222-2-200000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ412-22-22i−2i2i−2i2-22i−2i2-22-22i−2i2i−2i000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ422-22-22i−2i2i−2i2-22i−2i2-22-22i−2i2i−2i00000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ432-22-22i−2i2i−2i2-22i−2i-22-22−2i2i−2i2i000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ442-22-22i−2i2i−2i2-22i−2i-22-22−2i2i−2i2i00000000000000000000−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ452-22-22i−2i2i−2i-22−2i2i2-2-222i−2i−2i2i0000000000002-22i−2i2-22i−2i000000000000000000000000
χ462-22-22i−2i2i−2i-22−2i2i2-2-222i−2i−2i2i000000000000-22−2i2i-22−2i2i000000000000000000000000
χ472-22-22i−2i2i−2i-22−2i2i-222-2−2i2i2i−2i0000000000002i−2i-22−2i2i2-2000000000000000000000000
χ482-22-22i−2i2i−2i-22−2i2i-222-2−2i2i2i−2i000000000000−2i2i2-22i−2i-22000000000000000000000000
χ492-22-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ502-22-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ512-22-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i-22-222i−2i2i−2i000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ522-22-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i-22-222i−2i2i−2i00000000000000000000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ532-22-2−2i2i−2i2i-222i−2i2-2-22−2i2i2i−2i0000000000002-2−2i2i2-2−2i2i000000000000000000000000
χ542-22-2−2i2i−2i2i-222i−2i2-2-22−2i2i2i−2i000000000000-222i−2i-222i−2i000000000000000000000000
χ552-22-2−2i2i−2i2i-222i−2i-222-22i−2i−2i2i0000000000002i−2i2-2−2i2i-22000000000000000000000000
χ562-22-2−2i2i−2i2i-222i−2i-222-22i−2i−2i2i000000000000−2i2i-222i−2i2-2000000000000000000000000
χ5744-4-444-4-40000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-444-4-4000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4-4-4440000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4-4-444000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-444i−4i−4i4i00000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000
χ624-4-444i−4i−4i4i0000000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44−4i4i4i−4i00000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44−4i4i4i−4i0000000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.